1、环境经济系统的投入产出分析一、概论投入产出分析技术是美国经济学家瓦西里里昂惕夫（W. Leontief ）于1936 年发明的一种科学的经济分析方法。投入产出分析技术利用现代数学方法，分析国民经济各部分之间在生产数量上的互相依存关系，用于预测及平衡再生产的综合比例，有时称为部门联系平衡分析。环境经济系统的投入产出分析是把自然环境资源、能源和生产排出的废弃物作为经济活动的投入物和产出物，并利用能量与物质恒定律和生态经济学的原理，分析改善环境质量带来的效益与支付的费用以及经济发展对环境的影响。20 世纪 70 年代以来，环境经济系统的投入产出分析应用迅速发展，已成为目前分析和预测经济发展与环境保护
2、协调平衡的一种有效手段。二、基本原理1、概述（1）投入产出分析是对经济系统各部门间的数量依存关系进行研究，以确定国民经济各部门错综复杂的联系和在生产的重要比例关系的方法和技术。其中：投入是指生产过程中消耗的原材料、燃料、动力和劳动；产出是指从事经济活动的结果及产品的分配去向，使用方式和数量。（2）投入产出分析的基础是投入产出模型或投入产出表，其是一种特殊的线性模型，模拟了某地区或某企业各生产部门之间的相互关系，是生产部门对社会最终需要量变化的反映。（3）在现代经济活动中，各生产部门之间存在着复杂而密切的联系，并且整个经济系统是处于平衡状态的。其中经济系统中任一部门发生变化，都将引起其它部门的供
3、求变化，这种连锁反应，结果是破坏原有的平衡。投入产出分析就是依照经济按比例发展的客观规律，描述经济系统中各部门的平衡关系。（4）里昂惕夫（美国经济学家）在上世纪 30 年代提出了投入产出模型，其将各种经济流归结在一个表中，为某一国家和地区的整个经济活动提供了一个简明而又系统的结构关系投入产出表，奠定了投入产出模型的方法论基础。2、投入产出表的结构投入产出表主要是中间产品交流表，后来发展为直接消耗系数表和完全消耗系数表。表中各部门的相互关系：若用物理量表示，则形成实物型投入产出表；实物表若用货币价值表示，则形成价值型投入产出表。币值表（1）中间产品交流表（简化的价值投入产出模型） 表 1 中间产
4、品交流表的结构中间产品（ xij）买进的部门 j生产要素 生产产出的投入 的分配Xi1 xi2 xin最终产品 yi 总产出 xi物资的消耗卖出的部门ix1j x2j xnj x11 x12 x1n x21 x22 x2n (I)xn1 xn2 xnny1 y2 ()ynx1 x2xn新创造的价值（ vj） v 1 v2 vn () ()总投入（ xj） x 1 x2. xn x中间产品交流表是投入产出表的主体,它将国民经济分为若干部门,以货币或实物反映各部门产品的分配运动过程和价值形成过程。a 、主要指标其中表中纵栏的主要指标有物资消耗和新创造价值两项：物资消耗包括产品生产过程中直接性的生产
5、消耗（如原料、能源等）和间接性的消耗（如生产管理、劳动保护、大小设备修理的物质消耗）；新创造价值包括劳动报酬和社会纯收入，是一定时期内物质生产部门新创造的物质财富，反映了国民收入的初次分配情况。表中横栏的主要指标有中间产品和最终产品两项；中间产品指在产品生产过程中，所消耗的产品，它的总量与物资消耗总量相等，它和纵栏第一项指标物资消耗物构成各部门在生产过程中的中间产品相互交流表，属于产品价值的转移部分，称为投入产出表的第象限；它反映国民经济各部门间的生产技术经济联系，是投入产出表的基本部分。最终产品是指供最终使用的那部分社会产品，包括消耗积累和出口。 b、 表式构成根据表 1 的横行方向的产品分
6、配（物质使用）和纵列方向的价值形成两个特点，把其分为四个象限。第一象限是表的基本部分，是中间产品的交流，即各部门在应生产过程中产品的互相交流，其中 xij代表中间产品由 i 总门卖出，并被 部门买进作为原料投入生产中，这部分属于产品价值的转移部分，因此，第一象限反映了国民经济各部门之间的生产技术经济联系。第二象限是第一象限在横行方向上的延伸，是各种产品的最终需求 Yi，即i 部门产出的最终产品，供人们消费、出口、投资或资金积累、国家征用等，这部分最终产品的收入，接近于国民经济的总收入。 第三象限是投入劳动力所创造的新价值 Vj，它在生产过程中经物化后进入最终产品。第四象限反映一部分国民收入的再
7、分配过程以及国民经济系统中非生产领域的行政机关，事业单位和工作人员的收入分配，它所体现的经济关系十分复杂，一般不予讨论。此外，在平衡状态下，总投入 Xj（表示 j 生产部门的总产品价值)和总产出Xi (表示 i 生产部门的总产品）相等。c、价值表的几个平衡关系价值型投入产出表的四个象限构成以下四个平衡关系：第一象限中的物质消耗之和等于中间产品之和，这说明生产过程中的生产资料消耗必须以同等数量的中间产品来补偿；第二象限的合计等于第三象限的合计，说明在不考虑进出口等素下，社会生产的国民收入与社会最终分配的国民收入相等；每一行的总计等于每一列的总计，说明在不考虑进出口时各部门生产的产品和分配使用的产
8、品在总量上相等； 第一象限与第二象限合计之和等于第一象限与第三象限合计之和，说明整个社会产品的生产与使用量相等。 3、投入产出表的分析应用根据投入产出表的内容与结构，可以对国民经济各部门的生产之间的技术经济联系，进行逻辑严密的定量化分析应用，包括直接消耗系数，累计消耗系数，最终产品系数的确定和价格矩阵的建立等。它们可为地区、部门或企业经济的综合统计分析和计划的综合平衡提供必要的条件，对于科学的安排预测和分析经济活动具有重要意义。为便于具体说明，现将表 1 简化为只有农业和工业两个部门的简化投入产出表（表 2），其中产品均用物理量表示，新创造的价值用劳动量代表。表 2 假设的简化投入产出表产 出
9、投入农业 工业 最终产品 总产出量农业 25 20 55 100（公斤小麦）工业 14 6 30 50（平方米布）劳动力（人日） 80 180该表说明：农业部门总产出量为 100 公斤小麦，本身留用 25 公斤，供应工业用 20 公斤作为中间产品；最终产品 55 公斤提供社会使用，同时，为了产出100 公斤麦子，除了消耗 25 公斤小麦外，还要投入工业中间产品布 14 平方米和生产要素 80 人日的劳动力。 （1）直接消耗系数直接消耗系数（或投入系数）是指某一部门生产单位数量的产品时，需要直接消耗的有关部门中间产品和投入其它生产要素的数量。一般用 aij表示， aij=xij/xj (i, j
10、=1,2n)其中， xj为部门 j 的总产出量。表 3 直接消耗系数表单位产量需要投入量农业（每公斤小麦） 工业（每平方米布）农业（公斤小麦）工业（平方米布）劳动力（人日）25/100=0.2514/100=0.1480/100=0.8020/50=0.406/50=0.12180/50=3.60(2)累计消耗系数（完全消耗系数）完全消耗系数是指某部门生产单位产品需要消耗另一部门产品的总量，包括直接和间接消耗两部分。例如上述生产 1 公斤麦子，需要直接消耗 0.25 公斤麦子和 0.14 平方米布，但要生产所需要的这些麦子和布，又要消耗一定数量的麦子和布，这是一次间接消耗量，可计算如下：再生产
11、 需用麦子（公斤） 需用布（平方米）0.25 公斤 0.250.25=0.0625 0.250.14=0.03500.14 平方米布 0.140.40=0.0560 0.140.12=0.0168共计 0.1185 0.0518这样，把直接和一次间接的消耗量相加得到：生产一公斤小麦需消耗0.25+0.1185=0.369 公斤麦子和 0.14+0.0518=0.192 平方米布，依此，再计算第二次间接消耗量并再累加起来，继续计算多次，直到直接间接消耗量可忽略为止，上例的最后累计消耗量如表 4 所示即为完全消耗系数。表 4 完全消耗系数表单位产量需要投入量农业（每公斤小麦） 工业（每平方米布）农
12、业（公斤麦子）工业（平方米布）0.4570.2320.6620.242(3)最终产品系数在经济分析评价中，往往以社会对生产部门的最终产品量为准进行计算，因此在累积消耗系数的基础上，又提出了最终产品系数的概念，如表 5 所示。在制定国民经济发展要求的最终产品指标后，就利用最终产品系数估算出各生产部门相应的生产水平。表 5 最终产品系数表单位产量需要投入量农业（每公斤小麦） 工业（每平方米布）农业（每公斤小麦）工业（每平方米布）1.4570.2320.6621.242（4）列昂节夫逆矩阵上述表格，用现代数学的术语称为矩阵，如果表 1 中的最终品的需求以矩阵符号 Y 表示，中间产品的交流矩阵用 F
13、表示，总投入和总产出相等，均用 X表示，这样，则表中水平方向所反映生产产出的分配结构关系式，可表示为：F+Y=X又以矩阵符号 A 代表直接消耗系数矩阵，则有：F=AX； AX+Y=X Y=（I-A）X即 X = (I-A)-1Y 式中，I 为单位矩阵，(I-A) -1为生产部门为了满足单位数量的最终产品需求所必须直接和间接产出的产品数量矩阵即最终产品系数矩阵，亦称为列昂节夫逆矩阵。 针对上例，有（I-A) -1 = 24.13.0657（5）价格矩阵用矩阵符号 P 来表示表 1 中垂直方向反映生产要素的投入结构，即生产中价值形成的过程，有：P=A P+V P=（I A )-1V式中，P 为单位
14、产品价值矩阵，即价格矩阵，它等于生产单位产品时，需要投入的各种中间产品的成本，加上社会劳动新创造的价值，或生产的总投入的币值除以总产出的物理量。A为 A 的转置矩阵；V 为单位产品中新创造的价值矩阵。按上面简化的例子，设每公斤小麦的价格为 P1，每平方米布的价格为 P2，新创造的价值分别为 V1和 V2，则按直接消耗系数表 3 可得到： 2121 4.6.057.04.25 VPP上式也可由最终产品系数表 5 或列昂节夫逆矩阵求得，假设劳动力的报酬为每人日 1 元，则按表 3 可知 V1为 0.801=0.80 元，V2为 3.601=3.60 元，将 V1和 V 2的值代入上式求得：P1=1
15、.4570.80+0.2323.60=2. 0P2=0.6620.80+1.2423.60=5. 0即每公斤小麦的价格为 2 元,每平方米布的价格为 5 元。三环境-经济投入产出模型传统的投入产出分析延伸到环境经济领域（即投入物不仅是中间产品等物资消耗，还可包括环境资源或自然生态系统的产品与劳务，如环境容量和自然净化能力等；产出物除了劳动成品外，也可能包括有废弃物在内），可得到各种环境-经济投入产出模型，来研究经济与环境之间物质交换的综合平衡关系，即经济发展对环境的影响，以及环境状况变化对社会经济的信息反馈。1引入废弃物排放的投入产出表表 6 引入废弃物排放的投入产出表生产部门1 2 m最终产
16、品总产量生产部门12mX11 X12 X1 mX21 X22 X2 m Xm1 Xm2 Xm mY1Y2YmX1X2Xm废弃物排放m+1m+2nW(m+1)1 W(m+1)2 W(m+1)mW(m+2)1 W(m+2)2 W(m+2)m Wn1 Wn2 WnmYm+1Ym+2Yn在经济活动中，生产产品的同时，必然要产生废物，其数量通常与产品量成线性比例关系，这可以以物理量的形式引入传统的投入产出表中，列在物资消耗下面，作为纵栏的延伸，如表 6 所示。其中 Wgi为生产各部门在产出产品 j 时排放的废弃物 g 的数量，横栏最终产品下面为最终排入环境的废弃物总量 Yg(g=m+1， m+2， n)
17、。生产过程中废弃物的产生与物资消耗一起发生，也有直接排放系数和累积排放系数两种形式：(1)直接废弃物排放系数(直接污染系数）直接废弃物排放系数是指生产单位数量产品 j 时直接排放废弃物 g 的量，记为 egj，且有 egj=Wgj/Xj 应用此式，按表工的简化投入产出表，假设工业部门生产每平方米布产生并排出 0.2 克固体废弃物，农业部门生产每公斤小麦排出 0.5 克废弃物，当总产量为 100 公斤小麦和 50 平方米布时，排放的废弃物分别为 50 克和 10 克，共计 60 克，如表 7 所示：表 7 引入废弃物排放的简化投入产出表农业 工业 最终产品 总产量农业工业废弃物排放2514502
18、06105530100 公斤小麦50 平方米布60 克废弃物(2)累积废弃物排放系数 (累积污染系数)其与最终产品系数的含义有点类似，是指生产单位数量的最终产品 j 时，直接和间接产生并排放的废弃物 g 的数量，记作 Cgj，并用矩阵符号表示后求得：1AIECYW式中， W 为生产部门直接废弃物排放矩阵； C 为累计废弃物排放系数矩阵；Y 为最终排入环境的废弃物 g 的总量向量； E 为直接废弃物排放系数矩阵；即最终产品系数矩阵。按上述假设的简化例子可知，生产每公斤麦子和1AI每平方米布，分别排放废弃物 0.5 和 0.2g，即 ,则有2.054.123.067,5.,21cC1=(1.457
19、0.5)+(0.2320.2)=0.7749C2=(0.6620.5)+(1.2420.2)=0.5794将 C1, C2以及 Y1， Y2代入上式 (*)，可求得 W1， W2W1=C1*Y1=42.62W2=C2*Y2=17.38共计 60.00 表 8 累计污染系数表单位产量需要投入量农业(每公斤小麦 农业(每公斤小麦)农业(公斤小麦)工业(平方米布)废弃物 (克固体废物)1.4570.2320.77490.6621.2420.5794这样，在确定国民经济计划对最终产品的需要量后，就可以利用累计污染系数估算出废物的总排出量。2.废弃物及其治理部门的引入在现实的经济系统中，为了防治污染和保
20、护环境，还必须对生产中排放的废弃物进行治理，因而在引入废弃物排放的投入产出表中，考虑引入废物治理部门，形成表 9 所示的完整形式。表 9 引入废弃物排放及其治理部门的系数投入产出表 (用矩阵形式)生产部门 废弃物治理部门 最终产品 总产量 生产部门 A1 A2 Y1 X1废弃物排放 E1 E2 Y2 X2新创造的价值 V1 V2表中 A1，A 2分别代表生产部门和废弃物治理部门的直接消耗系数矩阵；E1，E 2分别代表上述二部门的直接污染系数矩阵；X 1，X 2分别代表生产产品 i和消耗废弃物 g 的总量向量；Y 1，Y 2 分别代表最终需要产品 i 和最终排入环境的废弃物 g 的总量向量；V
21、1 ,V2分别代表生产单位数量产品 j 和消除单位数量废弃物 g 时新创造的价值向量。(1)废物治理部门的物资消耗和排污、直接消耗系数 aij= qij/sj (i=1,，m) ( j=m+1,n)qij表示治理单位 j 种污染物所消耗的 i 部门的产品数量。sj表示 j 种污染物的治理量， nmiijjqs1、直接污染系数 eij=wij/sj wij表示治理单位 j 种污染物所产生的 i 种污染物数量。 由于污染治理部门产生的二次污染很小，所以往往忽略其累计污染系数。（2）引入废物治理部门对产品总产量的影响假设对废弃物在前面简化例子中进行治理时，每克废弃物需投入劳动力 2人日（或增加价值
22、2.00 元）同时还需消耗 0.2 平方米布。根据投入产出关系，有 121140.5.yxx232.321.68v式中， x3为治理部门废弃物的总除去量：0.20 x3和 2.00x3分别为废弃物治理所耗用的布和劳动力； y3是允许排入环境中去的废弃物其不需要废除，所以数值是负的。 解得 ： 3211 150.749.05.x2 8yy3213 1.65.087. yyx4924v上式右边第三项表明，去除每克废弃物时，需增加总产量 0.15 公斤小麦和0.281 平方米布,同时治理部门要增加 1.131 克的废物处理量,劳动力增值需增加 3.364 元,去除每克废弃物需要 1.131 克废物处
23、理量的原因是:治理时需要投入物资,而生产这部分物资时又要产生废弃物,同时治理过程本身还会产生废弃物，只有去除 1.131 克废弃物，才能使最终排入环境的废物减少 1 克, 这是直观看不出来的。 现假定要求废弃物去除率 50%，即 y3=30 克，因而可计算出增设治理部门后产品和废物的变化情况，见表 10。 表 10 包括治理部门的简化投入产出表农业 工业 废弃物 治理 最终产品 总产量农业 26.12 23.34 55 104.50 公斤小麦工业 14.63 7.01 6.79 30 58.39 平方米布废弃物排放 52.25 11.68 -33.93 30 63.93 克废物劳动力（人日）
24、83.60 210.19 67.86（3）引入废弃物治理部门对产品价格的影响按上述简例，设 P3为消除每克废弃物的治理费用，包括消耗 0.2 平方米布和 2.0 人日劳动力的费用（V 3）。为消除 50%的废弃物，生产每单位产品，农业部门应消除 0. 25 克废弃物，工业部门应消除 0.10 克废弃物（表 7）类似前面，可得到下列价格联立方程组。 323212 1104.5.5vpp上式解得，v1=0.8 元，v 2=3.6 元，v 3=2.0 元p1=3.23 元，p 2=5.92 元，p 3=3.19 元生产部门治理前后产品的价格和治理成本如下：小麦（元/公斤） 布（元/平方米）不治理污染时 2.00 5.00去除 50%废物时 3.23 5.92治理的成本（元/克） 3.19 3.环境-经济投入产出分析的应用（1）预测经济发展对废弃物排放及环境的影响；（2）分析不同的经济结构对环境的影响，并对此进行调整；（3）提供把环境保护纳入国民经济总体规划的指标体系；（4）推算国民经济规划中治理废弃物和保护环境的投资；（5）结合线性规划建立系统分析模型，求得环境-经济系统的最优发展方案。
