1、第 null 期null nullnullnull年 null 月兵 工 学 报nullnullnull null nullnull nullnullnullnull nullnull null null nullnull null nullnull null null nullnull 穿 甲过 程 模 型 律null高举贤 乐茂康 吕德业 解伯民等“摘要 本文讨论穿甲过程模型律。 文中首先分析了决定穿甲过程的各种物理量和相似参数, 然后在此婆础上讨论了几何相似律, 并对钝头弹和次口径杆式弹进行了实验验证。单位 量纲nullnullnull nullnull nullnullnull nul
2、l 一nullnull 一 nullnullnullnull 一 王nullnull 一 nullnullnull “ nullnull 一 nullnull“null “null“null “乙“null 一“null 一乙nullnull 一nullnull“null 一“null nullnull 一 nullnullnullnull 一“null 一王null乙一 null 一 nullnull nullnull nullnull“null “null定义弹、 板几何特征尺寸几何坐标面积微元体积微元应力张量应变率弹坑孔径速度矢量分量弹速弹着速弹转速弹着角恒压比热单位质量内能单位质量内能
3、 null包括剪切形变能null比容热传导系数 null傅立叶导热定律null杨氏模量泊松比熔点扭null耐null nullnullnullnullnull扭、null考nullnull符号表符号null 、 乙,戈 、 劣nullnull null nullnull 口null null了宁犷 null二 ,口null、 口八null null null null刀nullnullnull 一nullnullnullnull nullnullnullnull卜八nullnullnullnullnull 下nullnull下null丁nullnull丫上null外null名矿入null卜丁,
4、 null尸nullnull null nullnull null年null null月null null 日收到, null null null年nullnull 月 null 日定稿。份 , 参加这项工作的还有羡梦梅、 黄宗伟、 周银录、 贺发达、 孙庚辰等。null 兵 工 学 报 nullnull null年 null 月null 、 nullnull null” nullnull一 nullnull ”一“ 材料常数null null null nullnull 。创 材料常数null nullnull , null一null null “ 材料常数null null nullnul
5、l 。酬 材料常数。 nullnull, null一null null “ 材料常数, nullnullnullnullnull nullnull 。 材料常数在六十年代我们进行了穿甲过程模型律的研究, 取得了很好的结果。 本文所报告的内容完成于 nullnull null null 年。 现在这项研究已得到较广泛的应用, 如在研究新弹种、 新材料、新型装甲结构等方面, 模拟实验普遍被采用。null null 理论分析任何类型的穿甲弹, 其侵彻能力与弹着速、 弹形、 弹着角以及弹体和靶板的材料性质等有关。 下面先分析决定穿甲过程的独立物理量, 然后根据 二定理确定控制穿甲过程的独立的相似参数,
6、 在此基础上进一步讨论几何相似律成立所应遵循的条件。、 甲、 null 、 null 和null 。 null初始密度null 决定了靶板所承受的外载条件, 是决定穿甲过程的独立物理量。 null, 和 null石null以下所有有关靶板的物理量都加一撒来表示, 以与弹相区别null表示靶板的初始状态, 也是穿甲过程的独立物理量。考虑弹和靶板的状态方程 null这里用格吕乃逊方程nullnull夕 null null左十下万州戈null 一心少厂式中第一项表示冷压, 它只是比容的函数, 与温度无关。nullnull null nullnull第二项表示热压, 即原子的热振动对压力的影响。 nu
7、ll。是比容的函数, 表示晶体比容等于犷时所具有的势能。 丫是格吕乃逊系数。null 、 null , 。 null null null null召丁null null 一仑方null 吞丈null null 望null长一下万一 口null null nullnull 是德拜温度 nullnull null, null 是阿伏加德罗常数, null 是玻尔兹曼常数。动对能量 null 的贡献。 因此由状态方程引进的独立物理量有 null 、 丫现分析能量守恒方程nullnull null nullnull召null 表示晶体原子热振、 null, 和 null, 。nullnull, ,。,
8、、null , 一 nullnullnull 。,null名null令。null、null null , 十 null众null null null “ 、 null null 绘null一塌null份 nullnull null十一小nullnull null nullnull式中左边第一项表示单位时间面力所做的功, 第二项表示单位时间流出的质量所带走的能量, 第三项为热传导所传进去的热量。 等号右边为能量随时间的变化率。 应用高斯公式将面积分变成体积分。 由于体积是任意取的, 消去后就可变为微分方程的形式。 应用质量守恒和动量守恒关系, 简化后得null null名 null null 日
9、名 日。 , null 八 null null 、尸十尸口null null null 户宁十null 人nullnull 了 口劣null 口null null null null null null 口null null nullnullnull null null null。 二 人 二 null 二 街几 二 劣, 二 null 万 昌 二null null 勺, 二 null 勿。男目夕null之 碑竿 null null 一下一网 , null null null 一二尸一 ,null null 一万, 一, null null null 一石一null ,null自null 一二
10、了一 , 飞了null一不爪二厄一 , 不 一一一下一尸 null null null 乙 口 null null 卜null null null 则 nullnull null null null 式可无量纲化为第 null 期 穿甲过程模型律口null null衷null 。云, null 日 null 入null 。了、十 null null null null 二兰, 二下讨一万苏一 十一万三null null 下二一万犷了尸 null 二三 一,null 月 一 null nullnull null nullnull null 尸null null null null nullnul
11、l nullnullnull null nullnullnull 、 null 一一 null , 一一。null null 。 一 , null 、 null 一null 。 null 、 null 入null null null null null , null null 一一一 、,由 nullnull null nullnull 式可知入是独立物理量, 在 nullnull null null null 式中它是以丫兰苍下的形式出现, 表示热流山 、 “ 的 , 户null 、拼null 一叨null 见”阵 、 一 构 目踢肋 null。言乙圈肛的协, 叮 , 认,null “”,
12、“, null 。 null 、 、 null 二null 、 null , 入null , , null null null null null null null 二 , 。 、一null null 上 二null 一 null null null null 二 , null “ null 一 、, , null null 。与能量流之比, 当二一null二苍下 null 时, 表明过程进行很快, 热传导所传输的热量在总的能量一 , ”。出“, null “ 二 null 。忿乙协 ” “ 认, null “工null 一null ,八 null 、, 石亏可 null 份 可 ”, 目切
13、了、亏出协即“ ”出中可忽略不计 null在第二节中我们将对此进行定量的分析null。材料的弹性参数null 、 null 、 件、 川也是独立物理量。 穿甲弹速一般在 null null null一null null null”的范围。 弹着靶后产生较高的温度和压力。 压力可达 null 。nullnull 的量级, 温度为 null护null null护null的量级。高温高压下材料的应力应变曲线接近于理想塑性的情况, 故假定材料是弹性理想塑性的。 同时注意到对于穿甲这一类高速变形过程, 材料的强度与应变率有关。如用null 表示材料的动态屈服强度, 则温度、 压力和应变率对null的影响
14、, 可 以给出如下形式null 一null 。null null null 。, null 。 一 日 nullnull nullnullnull nullnull null null宁null, nullnull null null null其中null nullnullnullnull nullnull null 。null null null null 户null“, nullnull null null nullnull 。是常温常压静态的材料屈服强度。 对决定破坏发生和发展的物理量(如冲塞过程), 也可列出类似 (1.6) 式的方程, 在不影响讨论问题的前提下力求简明, 将有关破 坏
15、强度的讨论都概括到 (1.6) 式中。 则由于材料强度特性所引入的独立 物理量 有Y 。、 Y 石、T。、T 几。、 a 、 a 、b、b、 a 、 a , 、 日、 日 、 。 、 。、 ” 和。综上所述, 将决定穿甲过程的独立物理量列于表 1.1 。表1.1 决定穿甲过程的独立物理量穿 甲 弹 L 、 P o 、 v o 、 。 、 甲、 0 、 Y 、 入、 E、 卜、Y o、T M o、 a 、 日、 川、 , ,靶 板 Ll、 p 、 。, 、Y 、 入、E, 、 卜、I厂石、T 众。、 a 、 b 、 a 、 日、 沉、 。,表1.1中计有3 个独立物理量, 另引进时间坐标t (着
16、靶瞬时才= 0 ) , 因此穿甲过程弹速变化规律是上述独立物理量的函数。”( 才)= f (五,p。, ”。, 。, rp , 。,Y, 入,E, 协,y。,T 。, a ,b, a , 日, 阴, n ,L , p 孟,0, 丫 , 入,E , 协,Y 孟, 犷益。, a ,b , a , 日, 从 , n ,t) (l8)同样, 也可以写出温度分布T(价, t ) , 弹坑孔径 r(阶, 才) 等类似的函数关系。 工程上通常用临界击穿速度。, 做为弹丸穿甲能力或靶板防弹能力的指标。 它是击穿的临界位, .与t无关, 故它只是表中3 个独立物理量的函数。采用质量、 时间、 长度和温度做为基本
17、量纲, 根据二定理可组成 30 个相互独立的无量纲参数。 则式 (1.5) 可表示成无皿纲的形式;户2一:(去, 奇, 尝乡, 甲, 夸一 学。 , “, “,p, 日 , 一, 兵 工 学 报 1985年2月丫, , 件, 拼尹 入0P。孟L 入产0,凤石息万一黑一一.一荟一一, 。E . 。/E,一/ 乙 、 ”, l 乙7傲万厂夕 乙又瓦一/_ 。 , 。,Y。Y 石 E E/ T众。 叭.t 附 乙 , 下雨户 又不 币石石畜一 , 瓦砚一- , 成, 万一/ (1 .9)用类似的方式也可表示任何其他有关侵彻过程的量。 在相似参数相等的情况下, 侵彻过程的所有方面都是相似的。 即在模拟
18、实验中, 如果能控制等式右边的所有相似参数都被满足, 则穿甲过程的所有方面都相似。 一个过程可以完全模拟另一个过程。 要满足这样30 个相似参数进行模拟实验, 显然是太复杂了。 实用价值不大。 比较实用又有效的模拟实验方法是几何相似律。几何相似律、_ _._ _ 一 _ .T 、.T 念_从式 以.9) 可有出, 无量纲参数-专严, 一后禅口 匕b , b, , 日 丫,Y ,与只Pp,胭一MT一协, 林, a E , a , E , , 切E , m E ,E Y。y 二pov若 p 。急 p 孟。名, 日, ,JE,P 石。材料性质有关。 如果严格控制不改变弹和靶板的材料, 则上述相似参数
19、就会自行满足,则式 (1, 的 可简化为L oL _ 刀。t 入0 入, O,一, 下二一. 。 甲。 一万一。 气万- 一 , 于一 。 二下一万下乙 口。 L. 尸。v 石乙 尸。沙石乙:, 了登下二, 二一井、。/)伙石乙, 乙又.瓦一夕/了、F”( t )刀o( 2.1 )式 (2.1) 右边最后四个相似参数为非几何相似参数, 它们都是有时间效应的物理因素。几何相似律能否成立取决于是否允许忽略这些有时效的物理因素(, 下面将分别予以讨论。相似参”礁又 a,一 ,/ L/ 、。产己“, U o / .与应变率有关。 当模拟比例为J倍时, 模拟实验与原型两者的应变率要相差尸倍 (对许多材料
20、 , “ 1 ), 则上述两个相似参数无法满足。 现考察实际穿甲过程, 由于尺寸效应等因素的限制, 模拟实验可能使用的模拟比例不会特别大, 一般为4 8倍, 实验资料表明, 应变率对材料强度的影响(特别是高强度钢) 不是很显著, 只当应变率相差 1。“ 1 沪倍时才会有明显的影响。 据此可推测穿甲过程的几何相似律能够成立, 当然有待实验验证。上文已提到, 当 入0P。乙。言1时, 热传导过程可忽略不计, 几何相似律才会成立。 现做一些定量分析。 以钢为例: 入二z.6x lo5) m 一 s 一 , k 一 , , 0 = 其53K , L = o . l m , p 。-7 s 0 0 k
21、gm一 3 , v 。= z s o o ms-。 . 入0少IU : 万一了 一 、尸。乙刀6二4.92X 10一。1 入z以l叫件知币爪花汤尸0 UO1。 因此热传导的影响可以忽略不计 也可由傅立叶准数泰:毖来分析, 热传导使温度发生较显著变第 1.加 穿甲过程模型律化所需要的特征时间t0户P o的数量级 为卫如果它远远大于穿甲时间T0 , 则热传导的影响可不考虑。 对钢 c, = 46 0.SJk g一, K一, 可 算得C户P o入烂二792 、, 而T。为 10一 4 10一“s 的数量级。 故热传导的影响是完全可以忽略的。则式 (2.1) 可简化为v(才) _ / L o L _
22、口nt 户 l一一了下一, , 甲 , 一下, 一 , 乙 一 刀。 一 儿 /(2.2)为了和实验验证工作相一致, 我们下面讨论临界击穿速度巩r。, 。 / L o L _ 一=I . 1 一二, 了一. 。 、F 亨”。 、L.“ ”。 / ( 2.3)._, _ . , _ 、 ,co L._ _. 、 , ._ _. , _ 、_ , _ _ . _ . ,_,一 二、 . , , _ , r , , ,相似参数常相同, 要求。L 相同, 尺寸缩小, 。应加大, 实际上是不模拟的, 但问题是这部分转动能量在弹的总能量中所占比例很小, 如果它对冲塞不起主要作用, 则可以不考虑此相似参数,
23、 有待实验验证。*_ L, * _ 一 , , , ” , 、 、, , , . , _ 。、, 泣_、 , 。_ 一一_, _一_ 。、, , _。 , , tL 一司_ *余下一分和甲两个相似参数是几何相似的条件, 在不改变材料的条件下, 若应变率的影响和co的改变不起主要作用, 几何相似律成立。 即给定的几何条件是相似的, 弹九倪彻过程也就相似。 式 (2.a) 可写成讥, 。 / L _ 、厂 , 龟一;尸- 。 甲 ,刀。 乙l / ( 2.4)通称这种关系为几何相似律。3. 几何相似律的实验验证为了验证几何相似律, 我们采用两种具有代表性的穿甲弹 (钝头弹和长杆式超速脱壳次口径弹)
24、。 钝头穿甲弹 (见图3.1) 在穿甲过程中仅弹体头部局部破碎 (有预制断裂槽), 属于弹主体不破碎的老式的短弹, 次口径杆式弹 (见图3.2), 其弹速比普通穿甲弹高一倍多, 弹径小, 比动能大, 穿甲时细长的弹体边浸彻边破坏消耗。 其穿甲能力远高于普通穿甲弹。 这两种弹的穿甲机理不同。图3.1 钝头穿甲弹示意图 图3.2 次口径杆式弹示意图3.1 钝头弹模拟实验模拟比取7.87 , 实验表明, 完全按照式 (2.4) 模拟, 结果并不理想。 这是因为完全按模拟比例缩小弹形尺寸, “预制断裂槽” 变得很浅, 由于尺寸效应, 不能造成足够的应力集中, 因而穿甲时弹头部应该破碎的部分并不破碎,
25、故不能完全模拟。 对此我们适当加深了模拟弹丸的断裂槽深度, 使弹丸破碎部分所占体积百分比和弹丸余留部分弹形兵 工 学 报 1985年2月均与实弹的情况相同。 这样做虽未完全几何相似, 但补充了能量准则。 而其他弹形尺寸均按 (2.4) 式严格照几何相似律的要求做。 达到了很好的模拟效果。 不仅破坏现 象完全模拟 (包括冲塞), 而且临界击穿速度相同, 弹坑和冲塞的几何尺寸也都模拟。现将临界击穿速度。, 的一组模拟实验结果列于表3.1。 模拟实验所用靶板是在实际大靶板的表层和中间各取一块, 分别打靶取平均值。 表3.1中部分数据是先进行小靶模拟实验,然后对大靶的临界击穿速度进行 “预报” , 并
26、得到证实的实验结果。表3.1 钝头穿甲弹模拟实验结果编 号 “m模拟vc r/m s 一, 一一一, 一一, 一一了一一偏 差 相对偏差%内 层 平均值 51540十+ 2 1+ 1 2+ 1 2+ 6+ 9nJ蕊Ul卜口O臼通匕甲孟,三O曰1山J自04吸蕊西几舀j皿内b亡d匀口一bl匕勺刁匕QJ曰,山n,d口nU1几db舀。咨住n一巴dl匕一勺b亡口二J “,.11知叮口OlJb邢工曰ndl介Qt了口孟经目J八qJ“月r一勺匕口巴OUl匕n甘口勺户舀一山.n甘J.l丹工b吸的jl占叮自n勺山匕哎Jl匕一b巴d亡口匀尸a从平均误差 而好一从实验结果看小靶模拟临界击穿速度巩r平均误差为1.8肠,
27、 相当令人满意, 既使个别最大偏差也仅为4.1肠, 做为工程上使用完全满足要求。3.2 次口径杆式弹模拟实验模拟比为5.25 , 射角为60 。 , 模拟板厚 15 .24 m m 。 完全按照几何相似律进行模拟实验. 取得了理想的结果。 例如, 实弹打靶击穿速度为1235m 5 . , 而模拟实验结果为1246m s “, 两者非常接近。 次口径杆式弹的实验结果证实了几何相似律可以成立。4.讨论理论分析和实验结果都证明穿甲过程几何相似律能够成立, 小靶模拟实验能很好地模拟木靶的临界击穿速度。钝头弹模拟的实验已说明, 由于尺寸效应的影响断裂槽深度应比按几何相似的要求略为加深。 所谓补充的能量准
28、则, 就是在模拟弹设计断裂槽时, , 应控制使弹头破碎部分所占弹总质量之比例应与实弹相同。 破碎后弹体头部形状应与实弹相同。 这样模拟弹速相同, 就可做到模拟弹与实弹在弹丸的能量分配比例上相同。关于模拟板取样位置, 一般地说靶板表面比内部的质量好, 但实验中也遇到个别反常的情况, 主要取决于冶金质量 (如夹杂分布和微裂纹等)。 但表3.1表明, 不均 匀性所造成的影响并不突出, 基本上都在实验误差范围内。 表层和中间各取一块打靶. 取其平均值, 更能反映靶板质量的全面情况。 此外, 小靶模拟实验的结果都是正偏差, 可能第 1 期 穿甲过程模型律 3g卜 与靶板表面加工状态有关。实验中注意到,
29、模拟实验能准确地反映临界击穿速度, 但对靶板开裂现象有时不能全面反映出来。 对此似应补以其他检验方法, 如超声波探伤、 断裂韧性或冲击韧性检验等。 实验表明a, ) 98 )cm一“靶板都不会脆性开裂。5.结论(1) 从理论和实验上都证明, 对于穿甲过程几何相似律成立。(2 ) 靶板脆性开裂现象, 模拟实验不一定都能反映出来。(3) 小靶模拟实验可作为非破坏性检验的主要手段。致谢 这项工作是在郑哲敏先生亲自参加和指导下完成的。M O D E L L I N G I N T H E P R O C E S S O F T H EP E R F O R A T 1 0 N O F P R O J
30、E C T ! L E! N T O A T A R G E T口ao Ju戈an L e M ao存an夕 乙u D e夕召 X e B ao椒in etalAbstraetT his paper diseusses a sim ilarity m ethod in the p erforation of theprojeetile into aotarget.F irst of all, v a r i o u s p h y s i e a l q u a n t i t i e s a n d s i m i -l a r i t J, p a r a m et er s w h i e h d e t e r m i n e t h e p r o e e s s o f t h e p e r f o r a t i o n a r e a n a -ly s e d.T h en o n t h e b a s i s o f th e a n a l丁515 geom etrieal sim ilarity law 15 dis-eussed an d verified for botli of blun t一n o se 一p r o je e tile a n d lo n g 一r o d 一p ro 一jeetile.
