1、112.2 平方根和开平方（2）教学目标：1、经历 是无限不循环小数的探索过程，了解无限逼近思想；22、会用计算器求一个正数的正平方根，并按指定精确度取近似值；3、会根据一个正数的正平方根求它的负平方根.教学重点：1会用计算器对任意正数进行开方运算，并按指定精确度取其近似值；2理解“逐步逼近数学思想”基本原理，对“极限”思想有初步认识.教学难点：尝试用逐步逼近法探索 的近似值.2教学过程设计一、 复习引入1问题： 的意义是什么？根据其意义，你能否猜测 有多大？2 22探索： 的意义是“面积为 2 的正方形的边长” ；比较面积分别为 1、2 和 4 的三个正方形的大小可知：因为面积 1ab0 时
2、， .bac二、学习新课1、请用计算器计算：1.12=_，1.2 2=_，1.3 2=_，1.4 2=_，21.52=_；2、思考：（1）观察计算结果，你有什么发现？小结：由以上计算结果可知：1.4 2a（n-1） 2”，从而“nan-1” ，可以确定 的整a数部分为 n-1；（2） 用计算器求出其近似值，然后取整数部分，需要注意的是：此时取整数部分不要四舍五入，把小数部分全部舍去.四问题拓展1思考：满足 x20，作为 的第一个估计值；a（2）由 x1出发，计算 x2= ，作为 的第二个估计值；1a（3）分别由 x2、x 3、x 4、出发，重复步骤（2） ，求出x3、x 4、x 5、作为 的第
3、三个、第四个、第五个、的估计值；a由此得到 x2、x 3、x 4、将一个比一个更接近 的不同精确度的近a似值.4请用逐次逼近法，求 的近似值.（保留 4 个有效数字）5A 班：1已知等腰 的三边长分别是 、 、 ，且满足 ，求BCabc2690ab的周长2已知 、 为有理数，且满足 ，求 的平方根xy53251xyxy五、课堂小结1 “逐步逼近法”的基本原理.六、作业布置1 . 课本和练习册上的练习2 . 复习所学的知识3 . 预习新课课后记：学生对于“逐步逼近法”的基本原理理解起来比较困难。求一个正数的正平方根的整数部分其本质就是用“逐步逼近法”求算术平方根的近似值，只是结果保留整数.用计算器求平方根的近似值不同于“逐步逼近法” ，最后结果要用“四舍五入”法保留要求的精确度.根据正平方根的近似值取其相反数可以得到一个正数的两个平方根.
