1、 月_ _日 星期_ _ 第 周课 题 27.5（3）圆与圆的位置关系 课 型 新授 教 时 1教 学目 标1掌握相交、相切两圆的性质定理并会用符号语言表达2掌握相交两圆问题中，添加辅助线的常用作法3结合相交、相切两圆连心线性质教学渗透几何图形的对称美重 点 相交、相切两圆性质定理的运用难 点 相交、相切两圆性质定理的逆用及分类教具准备 多媒体课件教 学 过 程教师活动 学生活动一、复习旧知1.两圆外切时，圆心距为 9cm，内切时圆心距为 4cm，则这两圆的半径为 cm.2.（1）两圆相切，一个圆的半径是 3cm，圆心距 5cm，则另一圆半径是 cm.（2）两圆内切，一个圆的半径 3cm，圆心
2、距 2cm，则另一圆半径是cm.3.一个圆的圆心是（-2，2） ，半径是 3，另一个圆的圆心是（1，-2） ，半径是 2，则两圆的位置关系是 .二、新知探索1. 相交两圆的性质（1）观察：同样相交两圆，构成对称图形，它是以连心线为对称轴的轴对称图形（2）思考：相交两圆的连心线与公共弦的位置关系是什么？归纳：相交两圆的连心线垂直平分公共弦.已知：O 1 和 O2 相交于 A、B求证：O 1O2 是 AB 的垂直平分线 分析：要证明 O1O2 是 AB 的垂直平分线，只要证明 O1O2上的点和线段 AB 两个端点的距离相等， 证明：分别联结 O1A、O 1B、 O2A、O 2B，O1A=O1B，点
3、 O1 在 AB 的垂直平分线上同理，点 O2 在 AB 的垂直平分线上所以，直线 O1O2 是线段 AB 的垂直平分线，即直线 O1O2 垂直平分公共弦 AB注意：相交两圆连心线垂直平分两圆的公共弦，而不是相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线完成填空练习，复习圆与圆的位置关系观察并思考相交两圆的连心线与公共弦的位置关系分析已知条件，口述证明过程定理：相交两圆的连心线垂直平分公共弦 符号表达： O1O2 是连心线，AB 是公共弦 O1O2 垂直平分 AB2. 相切两圆的性质思考：如图，固定O 1，将O 2 向右移动并使直线 O1O2 的位置保持不变.移动过程中，可见 A、B 两点越来越低，当两
4、圆移动到外切的位置时，A、B 两点一定重合吗？切点与直线 O1O2 的位置关系是什么？同样地，将O 2 向左移动.当两圆移动到内切的位置时，A、B 两点一定重合吗？切点与直线 O1O2 的位置关系是什么？定理：相切两圆的连心线经过切点符号表达： O1 与 O 2 相切，直线 O1O2 过切点 A三、例题讲解例题 1 已知：如图，O 1 和 O 2 相交于 A、B 两点，线段 O1O2的延长线交O 2 于点 C，CA 、CB 的延长线分别交O 1 于点D、E 求证：AD= BE 证明：联结 AB，过 O1 作O1NEB 于点 N，O 1MAD 于点 MO1O2 是连心线，AB 是公共弦，O1O2 垂直平分 AB AC=BC CO1 平分DCE O1NEB 于点 N，O 1MAD 于点 M，O1N=O1MAD=BE反馈练习：练习 27.5（3） 第 1、2、3、4 题四、课堂小结谈谈这节课你有什么收获？五、布置作业练习册 习题 27.5（3）理解并熟记定理思考圆的运动过程中切点与直线 O1O2 的位置关系理解并熟记定理根据已知条件，分析证明思路，口述证明过程完成练习谈收获和注意点板书设计： 1. 相交两圆的性质定理2. 相切两圆的性质定理3. 例题解题示范课后反思：C
