升压斩波电路PI和PID调节器的优化设计.pdf

1、升 压 斩 波 电 路 PI和 PID 调 节 器 的 优 化 设 计朱 鹏 程 ,郭 卫 农 ,陈 坚(华 中 科 技 大 学 ,武 汉 430074)摘 要 :利 用 状 态 空 间 平 均 法 分 析 了 升 压 斩 波 电 路 ,并 利 用 小 信 号 状 态 空 间 平 均 模 型 对 升 压 斩 波 电 路 的 PI 和PID 调 节 器 进 行 了 优 化 设 计 ,最 后 给 出 了 MA TLAB 仿 真 分 析 和 实 验 结 果 。关 键 词 :升 压 ; 斩 波 电 路 / 状 态 空 间 平 均 法中 图 分 类 号 : TP214 文 献 标 识 码 :A 文 章

2、编 号 :1000 - 100X(2001) 04 - 0000 - 00Optimum Design of PI and PID Regulator for the Boost Chopping CircuitZHU Peng2cheng , GUO Wei2nong , CHEN Jian( Huaz hong U niversity of Science and Technology , W uhan 430074 , China)Abstract :This paper presents how to optimize the PI or PID regulator of a boos

3、t chopping circuit with the averagestate space method. With this method the regulator of a boost chopping circuit is designed. The simulation and experi2mental results are given.Keywords :boost ;chopping circuit ;average state space method1 引 言升 压 斩 波 电 路 在 各 类 电 力 电 子 电 路 中 的 应 用 十分 广 泛 ,它 将 低 压 直

4、流 电 变 为 高 压 直 流 电 ,为 负 载 提供 了 稳 定 的 直 流 电 压 。 升 压 斩 波 电 路 的 PI 和 PID调 节 器 的 性 能 对 输 出 的 电 压 影 响 很 大 。 由 于 这 种 斩波 电 路 工 作 于 开 关 模 式 下 ,是 一 个 强 非 线 性 系 统 。虽 然 可 以 利 用 状 态 方 程 和 边 界 条 件 求 出 任 意 一 次 开关 的 输 出 量 ,但 对 于 系 统 分 析 十 分 不 便 。以 下 利 用 状 态 空 间 平 均 法 和 小 信 号 模 型 对 升 压斩 波 电 路 PI 和 PID 调 节 器 参 数 的 优

5、化 设 计 进 行 进一 步 的 分 析 ,并 给 出 了 MA TLAB 仿 真 结 果 和 实 验波 形 。2 升 压 斩 波 部 分 模 型 的 建 立对 于 升 压 斩 波 电 路 而 言 ,其 主 电 路 可 分 为 输 入滤 波 部 分 和 升 压 斩 波 部 分 。 为 便 于 分 析 ,只 考 虑 升压 斩 波 部 分 ,其 后 的 负 载 可 以 等 效 为 一 个 负 载 电 阻 ,因 此 升 压 斩 波 部 分 可 以 简 化 为 图 1 所 示 电 路 。 图 中负 载 用 电 阻 R 代 替 。此 电 路 主 要 的 工 作 状 态 有 两 种 ,即 开 关 管 导

6、通模 式 和 开 关 管 关 断 模 式 ,分 别 对 应 图 2a 和 b。 电 路中 的 开 关 管 和 二 极 管 工 作 在 导 通 和 截 止 两 个 状 态 ,是 一 个 强 非 线 性 系 统 。为 了 简 单 起 见 ,假 定 开 关 是 理 想 的 ,同 时 认 为 状收 稿 日 期 :2001 - 03 - 01定 稿 日 期 :2001 - 04 - 29作 者 简 介 :朱 鹏 程 (19772) ,男 ,湖 北 武 汉 人 ,硕 士 研 究生 ,研 究 方 向 为 电 力 电 子 与 电 力 传 动 。态 转 换 是 瞬 间 完 成 的 。 在 电 感 电 流 连 续

7、 的 升 压 斩 波电 路 中 ,设 开 关 管 导 通 的 占 空 比 为 D ,考 虑 到 动 态过 程 中 占 空 比 是 变 动 的 ,特 用 小 写 d 来 表 征 。 设 开关 周 期 为 T S ,电 感 L 的 等 效 内 阻 为 r。图 1 简 化 的 升 压 斩 波 电 路(a) 开 关 管 开 通 时 的 等 效 电 路(b) 开 关 管 关 断 时 的 等 效 电 路图 2 升 压 斩 波 电 路 两 种 工 作 状 态 的 等 效 电 路对 于 升 压 斩 波 电 路 的 这 两 种 开 关 状 态 ,由 状 态空 间 平 均 法 1 可 得 升 压 斩 波 电 路

8、的 状 态 平 均 方 程如 下 :82第 35 卷 第 4 期2001 年 8 月 电 力 电 子 技 术Power Electronics Vol. 35 , No. 4August ,2001i Lv C =- rL - 1 - dL1 - dC -1RCiLv C +1L0V invo = vc(1)对 基 本 状 态 平 均 方 程 组 施 加 扰 动 ,令 瞬 时 值 :V in = V in + V ind = D + diL = IL + i Lvc = V c + v cvo = V o + v o(2)式 中 Vin ,d , i L ,v c ,v o 对 应 V in

9、, D , IL , V c , V o的 扰 动 量将 式 (2) 代 入 (1) ,且 假 定 动 态 分 量 远 小 于 静 态量 ,即 : VinV in n 1 ,dD n 1 ,xX n 1。 再 将 稳 态 分 量 和 扰动 分 量 分 离 为 二 组 方 程 ,则 可 得 到 :稳 态 方 程 :A X + B V in = 0V o = FT X(3)扰 动 方 程 :dxd t = A x + B Vin + EX dv o = FT x(4)式 中 X = ILVc, x = iLv c , A =- rL D - 1L1 - DC -1RCB =1L0, E =0 1L

10、- 1C 0, F = 01式 (4)即 为 升 压 斩 波 电 路 的 动 态 低 频 小 信 号 3 状 态平 均 方 程 。 将 其 转 到 s 域 并 解 之 可 得 :x ( s) = ( sI - A ) - 1 B V in ( s) + ( sI - A ) - 1 EX d ( s)v o ( s) = FTx ( s)(5)由 于 输 入 直 流 电 压 V in一 般 较 为 稳 定 ,所 以 仅分 析 V in = 0 的 情 况 。 由 式 (5) 得 V in = 0 时 ,各 传 递函 数 如 下 :x ( s)d ( s) V in ( s) = 0 = ( s

11、I - A )- 1 EXv o ( s)d ( s) V in ( s) = 0 = FT ( sI - A ) - 1 EX(6)以 上 即 是 开 环 时 在 V in稳 定 不 变 条 件 下 的 动 态 低 频小 信 号 状 态 平 均 方 程 。 可 以 用 稳 态 方 程 (3) 求 出 稳态 时 的 稳 态 解 V c , IL , D 。 从 而 根 据 式 (6) 求 出 对 应d 时 的 暂 态 解 。 对 于 d 而 言 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为 :G ( s) =(1 - D) V cL C -rL LL C -sILCs2 + ( rL + 1RC)

12、s + rL CR + (1 - D)2L C(7)由 上 可 见 ,斩 波 器 是 一 个 二 阶 系 统 。 由 以 上 模型 可 对 闭 环 系 统 的 PI 调 节 器 和 PID 调 节 器 进 行 优化 设 计 。2. 1 由 PI调 节 器 组 成 闭 环系 统 的 闭 环 结 构 框 图 如 图 3 :图 3 由 PI 调 节 器 组 成 的 系 统 闭 环 结 构 框 图图 中 G ( s) 由 式 (7) 得 到 , M ( s) = Kp + KIs , V ref为 给 定 控 制 量 的 变 化 , K 为 反 馈 放 大 系 数 , V o 为 对应 输 出 的 变

13、 化 。 可 以 得 出 系 统 的 闭 环 传 递 函 数 为 :V o = M ( s) G ( s) V ref1 + KM ( s) G ( s) (8)由 稳 态 条 件 得 : r = 0. 5 ; L = 8mH; C = 1650 F ;R = 80 ; V in = 220V ; V o = 400 V 。根 据 式 (3) 算 出 D = 0. 45 ,当 K = 1 时 可 以 得 到系 统 的 前 向 传 递 函 数 为 :F( s) = M ( s) G ( s) (9)则 可 用 劳 斯 判 据 选 定 使 系 统 稳 定 的 Kp , KI ,再 考 虑到 系 统

14、 的 调 节 时 间 和 超 调 要 求 选 定 : Kp = 0. 001 , KI= 0. 0015。2. 2 由 PID 调 节 器 组 成 闭 环系 统 的 闭 环 结 构 框 图 如 图 4 所 示 。图 4 由 PID 调 节 器 组 成 的 系 统 闭 环 结 构 框 图图 中 N ( s) = KD s + Kp + KIs ,为 PID 调 节 器 的传 递 函 数 。 其 余 与 使 用 PI 调 节 器 相 同 。 与 上 类 似可 以 得 到 较 优 的 调 节 器 参 数 为 : Kp = 0. 001 ; KI =0. 0015 ; KD = 0. 00004。 由

15、 这 些 参 数 所 得 到 的 系 统BODE 图 如 图 5 所 示 。 由 BODE 图 可 以 看 出 ,系 统92升 压 斩 波 电 路 PI 和 PID 调 节 器 的 优 化 设 计开 环 的 频 率 特 性 较 差 。 加 入 采 用 以 上 参 数 的 PI 调节 器 ,改 善 了 系 统 的 相 角 裕 度 ,同 时 也 降 低 了 系 统 在低 频 时 的 增 益 。 而 优 化 了 的 PID 调 节 器 进 一 步 加大 了 系 统 的 相 角 裕 度 。(a) 开 环 系 统 的 频 率 特 性 波 特 图 (b) PI 调 节 的 系 统 频 率 特 性 波 特

16、图 (c) PID 调 节 的 系 统 频 率 特 性 波 特 图图 5 系 统 开 环 及 使 用 PI 及 PID 调 节 器 时 的 频 率 特 性3 仿 真 结 果 和 实 验 波 形3. 1 仿 真 结 果PI 与 PID 调 节 器 以 及 系 统 的 参 数 同 上 ,将 以 上参 数 代 入 系 统 状 态 平 均 模 型 中 并 考 虑 负 载 变 化 和 输入 滤 波 环 节 ,得 到 在 负 载 变 化 时 的 vo 仿 真 波 形 如 图6 和 图 7。图 6 由 PI 调 节 器 构 成 的 闭 环 系 统 在 负 载 波 动 时 的输 出 电 压 V o 仿 真 波

17、 形图 7 由 PID 调 节 器 构 成 的 闭 环 系 统 在 负 载 波 动 时 的输 出 电 压 V o 仿 真 波 形其 负 载 变 化 情 况 为 : t 2s 时 R = 1k ;2s 7s 时 , R = 100 。 由 仿 真 结 果 来 看 ,在 负 载 突 增 和 突 减 的 情 况 下 ,PI 调 节 器 的 响 应 速 度还 是 较 快 的 ,并 且 输 出 在 负 载 变 化 时 的 波 动 也 较 小 。使 用 PID 调 节 与 使 用 PI 调 节 相 比 ,在 保 证 快 速 性的 条 件 下 进 一 步 减 小 了 vo 在 负 载 突 变 时 的 波 动

18、 。因 此 在 这 里 使 用 了 PID 调 节 器 。3. 2 实 验 波 形实 验 中 使 用 DSP TMS320F240 控 制 ,升 压 斩 波电 路 的 开 关 频 率 为 10kHz ,输 入 电 压 220V ,输 出 电压 400V ,电 感 为 8mH ,输 出 滤 波 电 容 为 1650 F ,带电 阻 负 载 。 采 用 DSP 数 字 控 制 精 确 设 定 调 节 器 的最 优 参 数 后 ,针 对 数 字 控 制 系 统 的 特 点 对 调 节 器 参数 进 行 进 一 步 优 化 。 其 输 出 vo 波 形 如 图 8 和 图 9。图 8 由 PI 调 节

19、 器 构 成 的 闭 环 系 统 在 负 载 变 化 时 的输 出 电 压 vo 实 验 波 形图 9 由 PID 调 节 器 构 成 的 闭 环 系 统 在 负 载 变 化 时 的输 出 电 压 vo 实 验 波 形03第 35 卷 第 4 期2001 年 8 月 电 力 电 子 技 术Power Electronics Vol. 35 , No. 4August ,2001图 中 ,横 轴 坐 标 为 1s/ 格 ,纵 轴 横 坐 标 为 20V/格 。 负 载 变 化 情 况 为 R = 80 40 。 从 实 验 结 果 来看 ,在 同 样 的 负 载 变 化 情 况 下 ,使 用 P

20、ID 调 节 具 有更 短 的 调 节 时 间 ,并 且 在 负 载 突 增 时 的 电 压 降 也 更小 一 些 。4 结 论本 文 利 用 状 态 空 间 平 均 法 以 及 小 信 号 模 型 分 析了 升 压 斩 波 电 路 ,并 利 用 所 得 的 模 型 ,通 过 使 用MA TLAB 仿 真 确 定 了 升 压 斩 波 电 路 较 优 的 PI 和PID 调 节 器 参 数 。 实 验 的 结 果 也 证 明 了 PID 调 节优 于 PI 调 节 ,并 且 利 用 上 述 方 法 所 选 择 的 调 节 器 的参 数 使 调 节 器 具 有 很 好 的 动 态 性 能 和 稳

21、态 性 能 。参 考 文 献 :1 张 占 松 ,蔡 宣 三 . 开 关 电 源 的 原 理 与 设 计 M . 北 京 :电子 工 业 出 版 社 ,1998.2 薛 定 宇 . 控 制 系 统 计 算 机 辅 助 设 计 MA TLAB 语 言及 应 用 M . 北 京 :清 华 大 学 出 版 社 ,1998.3 陈 坚 . 交 流 电 机 数 学 模 型 及 调 速 系 统 M . 北 京 :国 防工 业 出 版 社 ,1989.(上 接 第 27 页 )从 图 3 和 式 (11) 可 导 出 电 源 电 流 is 的 n 次 谐波 分 量 有 效 值 Is n 。n = 1 时 :

22、Is n = | Es + Zf IAC nej n| Zs + Zf| (12)n 1 时 :Is n = | Zf|Zs + ZfIAC n (13)式 中 Zs = j n L s , Zf = 11/ Z5 + 1/ Z7Z5 = R5 + j n L 5 - 1n C5Z7 = R7 + j n L 7 - 1n C73 计 算 结 果 与 实 验 数 据 比 较为 了 进 一 步 验 证 该 方 法 的 有 效 性 ,将 计 算 结 果与 实 验 数 据 进 行 了 比 较 。试 验 装 置 为 图 1 所 示 的 带 滤 波 器 的 三 相 桥 式 整流 器 ,电 路 参 数 (

23、单 位 量 制 )为 : Es = 1. 0 ; = 314 ; L t= ( L s + L c) = 0 . 17 ; L 5 = 0 . 35 ; C5 = 0 . 078 ; R5 =0. 014 ; L 7 = 0. 347 ; C7 = 0. 052 ; R7 = 0. 018 ;基 准 电压 :2500V ;基 准 电 流 :100A ;基 准 阻 抗 :25 ,整 流 器直 流 侧 为 可 调 阻 感 负 载 。 对 电 流 谐 波 的 测 量 采 用PRS/ TEZ200 高 精 度 谐 波 分 析 仪 。 调 节 触 发 延 迟 角 可 得 到 交 流 侧 各 次 电 流

24、谐 波 。 表 3 列 出 了 =120 , IDC = 1. 28p. u. 时 谐 波 电 流 实 测 数 据 与 计 算 结果 。 为 了 方 便 比 较 ,所 用 数 值 均 用 单 位 量 制 表 示 。由 表 可 知 ,虽 然 值 改 变 ,本 方 法 的 计 算 结 果 均接 近 于 实 测 数 据 。 取 值 改 变 ,也 可 得 到 类 似 结 果 。表 交 流 侧 电 流 计 算 与 实 验 结 果开 关 侧 电 流 电 源 侧 电 流谐 波 次 数 IAC n (p. u) Is n (p. u. )本 文 方 法 试 验 方 法 本 文 方 法试 验 方 法 = 0.

25、11 0. 9930 0. 9937 0. 8862 0. 88695 0. 1776 0. 1785 0. 0301 0. 03057 0. 1024 0. 1041 0. 0170 0. 017411 0. 0484 0. 0513 0. 0483 0. 049713 0. 0311 0. 0339 0. 0303 0. 0325 = 11 0. 9946 0. 9954 0. 8994 0. 89735 0. 1878 0. 1896 0. 0055 0. 00567 0. 1191 0. 1214 0. 0034 0. 004111 0. 0649 0. 0681 0. 0417 0.

26、 043213 0. 0443 0. 0474 0. 0263 0. 0298 = 101 0. 9962 0. 9966 0. 9090 0. 90645 0. 1957 0. 1945 0. 0031 0. 00337 0. 1320 0. 1301 0. 0021 0. 001811 0. 0836 0. 0817 0. 0361 0. 034913 0. 0651 0. 0625 0. 0286 0. 02655 结 束 语在 传 统 的 计 算 带 LC 滤 波 器 的 三 相 桥 式 整 流 器的 谐 波 电 流 的 方 法 中 ,未 将 滤 波 器 对 重 叠 角 的 影 响考 虑 进 去 ,带 来 一 定 误 差 。 本 文 所 述 方 法 解 决 了 这一 问 题 ,可 推 广 应 用 于 其 他 AC/ DC 变 流 电 路 。参 考 文 献 :1 陆 廷 信 . 供 电 系 统 中 的 谐 波 分 析 测 量 与 抑 制 M . 北京 :机 械 工 业 出 版 社 ,1990.2 王 兆 安 等 . 谐 波 抑 制 和 无 功 功 率 补 偿 M . 北 京 :机 械工 业 出 版 社 ,1998.13升 压 斩 波 电 路 PI 和 PID 调 节 器 的 优 化 设 计