1、 世纪金榜 圆您梦想 第 1 页（共 2 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司行程问题 50 道详解一1、甲、乙二人以均匀的速度分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离 A 地 4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距 B 地 3 千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了 3 个全程，所以甲一个全程里走了 4 千米，三个全程里应该走 4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距 B 地的 3 千米，所以全程是 12-3=9 千米，所以两次相遇点相距 9-（3+4）=2 千米。2、甲、乙、丙三人行路
2、，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 67.5 米，丙每分钟走 75 米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过 2 分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那 2 分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）2=270 米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270（67.5-60）=36 分钟，所以路程=36（60+75）=4860 米。3、A，B 两地相距 540 千米。甲、乙两车往返行驶于 A，B 两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从 A 地出发后第一次和第二次相遇都在途中 P 地。那么两车第三次相遇为止，乙车
3、共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了 2 个全程，第二次相遇，甲乙总共走了 4 个全程，乙比甲快，相遇又在 P 点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个 P 点到第二个 P 点，路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为 3 份，第一次相遇甲走了 2 份乙走了 4 份。第二次相遇，乙正好走了 1 份到 B 地，又返回走了 1 份。这样根据总结：2 个全程里乙走了（5403）4=1804=720 千米，乙总共走了 7203=2160 千米。4、小明每天早晨 6：50 从家出发，7：20 到校，老师要求他明天提早 6 分钟到校。如果小明明天早晨还是 6
4、：50 从家出发，那么，每分钟必须比往常多走 25 米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？（第六届小数报数学竞赛初赛题第 1 题）解：原来花时间是 30 分钟，后来提前 6 分钟，就是路上要花时间为 24 分钟。这时每分钟必须多走25 米，所以总共多走了 2425=600 米，而这和 30 分钟时间里，后 6 分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走 6006=100 米。总路程就是=10030=3000 米。世纪金榜 圆您梦想 第 2 页（共 2 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村 3.5 千米处第一次相遇，在离乙村 2 千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的 3 倍，因此张走了3.5310.5（千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村 2 千米.因此，甲、乙两村距离是10.5-28.5（千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离 2 倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（322）倍的行程.其中张走了3.5724.5（千米），24.5=8.58.57.5（千米）.就知道第四次相遇处，离乙村8.5-7.5=1（千米）.答：第四次相遇地点离乙村 1 千米.
