1、齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用 Pro/E 创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。3.1 直齿轮的创建3.1.1 渐开线的几何分析图 3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图 3-1 所示。线段 s 绕圆弧旋转，其一端点 A 划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐
2、标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中 r 为圆半径，ang 为图示角度)对于 Pro/E 关系式，系统存在一个变量 t，t 的变化范围是 01。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。ang=t*90s=(PI*r*t)/2x1=r*cos(ang)y1=r*sin(ang)x=x1+(s*sin(ang)y=y1-(s*cos(ang)z=0以上为定义在 xy 平面上的渐开线方程，可通过修改 x，y，z 的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。3.1.2 直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿
3、轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。直齿轮的建模分析（如图 3-2 所示）：（1）创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。（2）创建渐开线用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。（3）镜像渐开线首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第 2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。（4）拉伸形成实体拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。这一步是创建齿轮的关键步骤。（5）阵列轮齿将上一步创建的轮齿进行阵列，完
4、成齿轮的基本外形。这一步同样需要加入关系式来控制齿轮的生成。（6）创建其它特征创建齿轮的中间孔、键槽、小孔等特征，并且用参数和关系式来控制相关的尺寸。图 3-2 齿轮的建模分析3.1.3 直齿轮的建模过程1输入基本参数和关系式（1）单击 ，在新建对话框中输入文件名“gear”,然后单击；（2)在主菜单上单击 “工具” “参数”，系统弹出“参数”对话框，如图 3-3 所示；图 3-3 “参数”对话框（3）在“参数”对话框内单击 按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表 3-1 所示；名称 值 说明 名称 值 说明M 3 模数 DB _ 基圆直
5、径Z 25 齿数 DF _ 齿根圆直径ALPHA 20 压力角 D _ 分度圆直径HAX 1 齿顶高系数 DD0 _ 凹槽直径CX 025 顶系系数 BB0 _ 凹槽深度B 10 齿轮宽度 DD1 15 轴孔直径HA _ 齿顶高 LL1 _ 键槽高HF _ 齿根高 LL2 _ 键槽宽X 0 变位系数 LL3 _ 小孔到原点DA _ 齿顶圆直径 DD2 _ 小孔直径表 3-1 创建齿轮参数注意：表 3-1 中未填的参数值，表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。完成后的参数对话框如图 3-4 所示：图 3-4 “参数”对话框（4）在主菜单上依次单击“工具”“关系”，系统弹出“关系”
6、对话框，如图 3-5 所示；（5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。由这些关系式，系统便会自动生成表 3-1 所示的未指定参数的值。输入的关系式如下：ha=(hax+x)*mhf=(hax+cx-x)*md=m*zda=d+2*hadb=d*cos(alpha)df=d-2*hf完成后的“关系”对话框如图 3-5 所示；图 3-5 “关系”对话框2创建齿轮基本圆（1）在工具栏内单击 按钮，系统弹出“草绘”对话框；（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图 3-6 所示。单击【草绘】进
7、入草绘环境；图 3-6 “草绘”对话框（3）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。在工具栏内单击 按钮，完成草图的绘制；（4）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单中单击选取 “编辑”；（5）在主菜单上依次单击 “工具” “关系”，系统弹出关系对话框，如图 3-7 所示；（6）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下：D11=d其中 D11 为圆的直径尺寸代号，注意尺寸代号视具体情况会有所有同。d 为用户自定义的参数，即为分度圆直径。通过该关系式创建的圆即为分度圆；图 3-7 “关系”对话框（7）继续在工具栏内单击 按钮，系统弹出“草绘”对话框；（8）
8、在“草绘”对话框内单击 按钮，进入草绘环境；（9）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。在工具栏内单击 按钮，完成草图的绘制；（10）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单中单击选取 “编辑”；（11）在主菜单上依次单击 “工具” “关系”，系统弹出关系对话框；（12）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下：D12=da其中 D12 为圆的直径尺寸代号，da 为用户自定义的参数，即为齿顶圆直径。通过该关系式创建的圆即为齿顶圆；（13）重复 712 步骤，创建另外两个齿轮的基本圆，分别为齿根圆和基圆，基中齿根圆的尺寸关系式为：D13=df基圆的尺寸代号
9、为：D14=db完成后的基本圆曲线如图 3-8 所示，完成后的“关系”对话框如图 3-9 所示。图 3-8 完成后的基本圆曲线图 3-9 完成后的关系式3创建渐开线（1）依次在主菜单上单击 “插入” “模型基准” “曲线”，或者在工具栏上单击 按钮，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，如图 3-10 所示；图 3-10 “曲线选项”菜单管理器（2）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击 “从方程” “完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图 3-11 所示；图 3-11“得到坐标系”菜单管理器（3）在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系，弹出“设置坐标类型”菜单管理器，如图 3-12 所示；图 3
10、-12 “设置坐标系类型”菜单管理器（4）在“设置坐标类型”菜单管理器中单击 “笛卡尔”，系统弹出一个记事本窗口；（5）在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程，如下：ang=90*tr=db/2s=PI*r*t/2xc=r*cos(ang)yc=r*sin(ang)x=xc+s*sin(ang)y=yc-s*cos(ang)z=0渐开线的创建是齿轮创建过程中的一个难点，渐开线方程的推导已经在本章第一节中做了详细的介绍；（6）保存数据，退出记事本，单击“曲线：从方程”对话框中的【确定】，如图 3-13 所示；图 3-13“曲线：从方程”对话框（7）完成后的曲线如图 3-14 所示；图 3-14 完成
11、后的渐开线4镜像渐开线（1）在工具栏内单击 按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入” “模型基准” “点” “点”，系统弹出“基准点”对话框，如图 3-15 所示；图 3-15“基准点”对话框（2）单击分度圆曲线作为参照，按住 Ctrl 键，单击渐开线作为参照，如图 3-16 所示。在“基准点”对话框内单击【确定】，完成基准点“PNT 0”的创建；图 3-16 选取参照曲线（3）在工具栏内单击 按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入” “模型基准” “轴”，系统弹出“基准轴”对话框，如图 3-17 所示；（4）在绘图区单击选取“TOP”面作为参考平面，按住 Ctrl 键，单击选取“RIGHT”面作
12、为参考，在“基准轴”对话框内单击【确定】，完成轴“A_ 1”的创建；（5）在工具栏内单击 按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入” “模型基准” “平面”，系统弹出“基准平面”对话框；（6）在绘图区单击选取“A_ 1”轴作为参照，按住 Ctrl 键，继续单击基准点“PNT 0”作为参照，如图 3-17 所示；图 3-17“基准平面”对话框（7）继续在工具栏内单击 按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入” “模型基准” “平面”，系统弹出“基准平面”对话框，如图 3-18 所示；图 3-18“基准平面”对话框（8）在绘图区单击选取刚刚创建的“DTM 1”面作为参考平面，按住 Ctrl 键选取“A_
13、1”轴作为参考。在偏距文本框内输入旋转角度为 “360/（4*z）”，系统提示是否要添加特征关系，单击 “是”； （9）在“基准平面”对话框内单击【确定】，完成基准平面的创建；（10）将关系式添加到“关系”对话框。在绘图区右键单击刚刚创建的基准平面“DTM 2”，在弹出的快捷菜单上单击 “编辑”。（11）在主菜单上单击 “工具” “关系”，系统弹出“关系”对话框。此时系统显示“DTM 1”面和“DTM 2”面间的夹角尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：d202=360/(4*z)在“关系”对话框内单击【确定】完成添加关系式；（12）在绘图区单击渐开线
14、特征，然后在工具栏内单击 按钮，或者依次在主菜单上单击 “编辑” “镜像”。系统弹出“镜像”特征定义操控面板，如图 3-19 所示；图 3-19“镜像”特征定义面板（13）在绘图区单击选取刚刚创建的“DTM 2”平面作为镜像平面，在“镜像”特征定义操控面板内单击 按钮，完成渐开线的镜像。完成后的曲线如图 3-20 所示。图 3-20 完成后的镜像渐开线5创建齿根圆（1）在工具栏内单击 按钮，或者依次在主菜单内单击 “插入” “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放置” “定义”，弹出“草绘”定义对话框；（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考
15、方向为向“左”，如图 3-21 所示。单击【草绘】进入草绘环境；图 3-21“草绘”对话框（3）在工具栏内单击 按钮，在绘图区单击选取齿根圆曲线，如图 3-22 所示。在工具栏内单击 按钮，完成草图的绘制；图 3-22 完成齿根圆曲线（4）在“拉伸”特征定义操控面板内单击选取“实体”按钮、“拉伸到指定深度”按钮，在拉伸深度文本框内输入深度值为 B,如图 3-23 所示。回车后系统提示是否添加特征关系，单击 “是”；图 3-23“拉伸”定义面板（5）拉伸深度自动调整到用户设置的参数 B 的值，在 “拉伸”特征定义操控面板内单击 按钮，完成齿根圆的创建，完成后的齿根圆如图 3-24 所示。图 3-
16、24 完成后的齿根圆（6）将关系式添加到“关系”对话框，在模型树中右键单击齿根圆特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”；（7）在主菜单上单击 “工具” “关系”，系统弹出“关系”对话框。此时系统显示齿根圆厚度尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：D20=b完成后的“关系”对话框如图 3-25 所示，在“关系”对话框内单击【确定】完成添加关系式；图 3-25“关系”对话框6创建齿形（1）在工具栏内单击 按钮，或者依次在主菜单内单击 “插入” “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放置” “定义”，弹出“草绘”定义对话框；（2）选择“FRON
17、T”面作为草绘平面，选取“TOP”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图 3-26 所示。单击【草绘】进入草绘环境；图 3-26“草绘”对话框（3）绘制如图 3-27 所示的二维草图，在工具栏内单击 按钮，完成草图的绘制；图 3-27 绘制二维草图（4）在“拉伸”特征定义操控面板内单击选取“实体”按钮、“拉伸到指定深度”按钮，在拉伸深度文本框内输入深度值为 B, 如图 3-28 所示。回车后系统提示是否添加特征关系，单击 “是”；图 3-28“拉伸”定义面板（5）拉伸深度自动调整到用户设置的参数 B 的值，在 “拉伸”特征定义操控面板内单击 按钮，完成轮齿的创建，完成后的轮齿如图 3-29
18、所示。图 3-29 完成后的轮齿（6）将关系式添加到“关系”对话框，在模型树中右键单击轮齿特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”；（7）在主菜单上单击 “工具” “关系”，系统弹出“关系”对话框。此时系统显示轮齿厚度尺寸代号和齿根圆角尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：if hax=1D37=0.38*mendifif hax=1 时，D37=0.38*m，如果 hax1 时，D37=0.46*m。完成后的“关系”对话框如图 3-30 所示，在“关系”对话框内单击【确定】完成添加关系式；图 3-30“关系”对话框7阵列轮齿为阵列轮齿，首先要创建一个轮
19、齿。（1）首先单击选取已经创建好的轮齿，然后在主菜单上依次单击 “编辑” “复制”，然后再次依次单击 “编辑” “选择性粘贴”，系统弹出“选择性粘贴”复选框，如图 3-31 所示；图 3-31“选择性粘贴”复选框（2）勾选复选框的前两项，如图 3-31 所示，单击【确定】，系统弹出“选择性粘贴”定义操控面板；（3）在“选择性粘贴”定义面板内选取 按钮，在文本框输入旋转角度为“360/z”，如图 3-32 所示。系统提示是否添加关系，单击 “是”；图 3-32“选择性粘贴”定义面板（4）在绘图区单击选取齿根圆的中心轴作为旋转轴，如图 3-33 所示。在“选择性粘贴”定义操控面板内单击 按钮，完成
20、轮齿的创建；图 3-33 选取旋转轴（5）将旋转角度关系式添加到“关系”对话框。在模型树中右键单击第二个轮齿特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”；（6）在主菜单上单击 “工具” “关系”，系统弹出“关系”对话框。此时系统显示两个轮齿夹角的尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：d124=360/z完成后的“关系”对话框如图 3-34 所示，在“关系”对话框内单击【确定】完成添加关系式；图 3-34“关系”对话框（7）在模型树中单击刚刚创建的第二个轮齿特征，在工具栏内单击 按钮，或者依次在主菜单上单击 “编辑” “阵列”，系统弹出“阵列”定义操控面板，如图 3-35 所示；图 3-35“阵列”特征定义面板（8）在绘图区单击选取两个轮齿间的夹角尺寸“ 14.4”度作为阵列参照，在“阵列”定义操控面板单击 按钮，完成阵列特征的创建；
