1、1一、加法中的巧算1.什么叫“补数 ”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10， 3+7=10，2+8=10，4+6=10， 5+5=10。又如：11+89=100，33 67=100，22+78=100，44+56=100，在上面算式中，1 叫 9 的“补数”；89 叫 11 的“补数”，11 也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“ 补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得 9，到最后个位数字相加得 10。如： 8765512345， 46802
2、53198，8736212638，下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。2.互补数先加。例 1 巧算下面各题：36+87+6499+136 101 1361 97263928解：式=（3664）87=10087=187式=（99 101）1362=200+136=336式=（1361639 ）（97228）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。例 2 188873 548996 9898203解：式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）200+861=1061式=（548-4 ）（9964）=544+1000=1544式=（9898102 ）（203-
3、102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。如：3二、减法中的巧算1.把几个互为“ 补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3 300-73-27 1000-90-80-20-10解：式= 300-（73 27）300-100=200式=1000-（90 8020 10）1000-200 8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例 4 4723-（723189 ） 2356-159-256解：式=4723-723-1894000-189=3811式=2356-256-1592100-159=194143.利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意
4、把多加的数再减去，把多减的数再加上）。例 5 506-397323-189467997987-178-222-390解：式=500 6-400+3 （把多减的 3 再加上）=109式=323-200+11（把多减的 11 再加上）=123+11134式=4671000-3 （把多加的 3 再减去）1464式=987-（178222）-390987-400-400+10=197三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不5论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，
5、“+”变“-”，“-”变“+”，即：a（bc d ）abc da-（bad）a-b-c-da-（b-c）a-b+c例 6 100（10 2030 ） 100-（1020+3O ） 100-（30-10）解：式=100 10 2030=160式=100-10-20-30=40式=100-301080例 7 计算下面各题： 100102030 100-10-20-30 100-30106解：式=100（ 10+20+30）=10060=160式=100-（10 20+30 ）100-60=40式=100-（30-10）=100-20=802.带符号“搬家 ”例 8 计算 32546-12554解：
6、原式=325-12546+54（325-125）+（4654 ）=200+100300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而 325 前面虽然没有符号，应看作是+325。3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例 9 计算 9+2-93解：原式=9-92+3=574.找“基准数” 法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。例 10 计算 78+7683 82+77807985640一、直接写出计算结果： 1000-547 100000-85426 11111111110000000000-1111111111 78053000000-7
7、8053二、用简便方法求和：536+（541+464）+459 588264148 899634587546567+558+562555563三、用简便方法求差： 1870-280-520 4995-（995-480） 4250-29494 1272-9958四、用简便方法计算下列各题： 478-128+122-72 464-54599+345 537-（543-163）-57 947+（372-447）-572五、巧算下列各题： 996599-402 74432485567 245 2000-1347-253+15933675-（11+13+15 17 19）习题一解答一、直接写出计算结果：
8、 1000-547453 100000-85426=14574 11111111110000000000-111111111111111111108888888889 78053000000-78053 78052921947此题主要是练习直接写出“补数”的方法：从最高位写起，其各位数字用“凑九”而得，最后个位凑 10 而得。二、用简便方法求和： 536（541464）4599（536+464）+（541 459）=2000 588264148=588+（ 12+252）+148（58812）+ （252148）600+400=1000 899634587546=（ 89964）（345475
9、46）=9000+11000（把 3458 分成 4 和=9000+11000 3454）20000 567558+5625555635605+（7-2+2-5+3）（以 560 为基准数）2800+52805三、用简便方法求差： 1870-280-5201870-（280+520）=1870-8001070104995-（995-480）=4995-995+480=4000+480=4480 4250-29494=4250-（294-94）=4250-200=4050 1272-995=1272-1000+5=277四、用简便方法计算加减混合运算： 478-128122-72=（ 478+122）-（12872）600-200400 464-54599 345464-（545-345）+100-1=464-200100-1363537-（543-163）-5711537-543163-57=（ 537 163）-（543+57）=700-600=100 947（372-447）-572=947+372-447-572=（ 947-447）-（572-372）=500-200=300五、巧算下列各题：996599-402=119374432485567245=107402000-1347-2531593=19933675-（11+13+15+17+19 ）=3600
