1、11 倍数的特点数的整除（能被 7、9、11、13 整除的数的特征）专题训练知识梳理：1、整数 a 除以整数 b(b0)，所得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除(也可以说b 能整除 a)。2、如果整数 a 能被整数 b(b0)整除，则称 a 是 b 的倍数，b 是 a 的约数。3、能被 9 整除的数，其数字和一定是 9 的倍数4、能被 11 整除的数的特征是这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被 11 整除。5、一个三位以上的整数能否被 7（11 或 13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被 7（11 或 13
2、）整除。例题精讲 1、判断 47382 能否被 3 或 9 整除？分析：能被 3 或 9 整除的数的特点是这个数各数位上的数字和是 3 或 9 的倍数。47382 各个数位的数字相加和是 24，24 是 3 的倍数但不是 9 的倍数。解：47382 能被 3 整除，不能被 9 整除2、判断 42559，7295871 能否被 11 整除？分析：一个三位以上的整数能否被 11 整除，只须看这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能否被 11 整除。解：42559 奇数位的数字和为 4+5+9=18，偶数位的数字和为 2+5=7，18-7=11 是 11 的倍数，所以 42559 能被 11 整
3、除；7295871 奇数位的数字和为 7+9+8+1=25，偶数位的数字和为2+5+7=14，25-14=11 是 11 的倍数，所以 7295871 也能被 11 整除。3、32335 能否被 7 整除？分析：一个三位以上的整数能否被 7（11 或 13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被 7（11 或 13）整除。解：335-32=303，303 不能被 7 整除，所以 32335 不能被 7 整除。专题特训1、把 516 至少连续写几次，所组成的数能被 9 整除？2、四位数 36AB 能同时被 2、3、4、5、9 整除，则 A= B
4、= ？3、173是一个四位数，在这个中先后填入 3 个数，所得到的 3 个四位数依次能被 9、11、6 整除，先后填入的 3 个数分别是几？4、九位数 87654321 能被 21 整除，中应填几？5、 用 17 七个数字组成不重复数字且能被 11 整除的七位数，最大的七位数与最小七位的数差是多少？6、一个五位数 a236b 能被 63 整除，这个五位数是多少？7、如果六位数 1992 口口能被 105 整除，那么它的最后两位数是多少?8、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是 11 的倍数.这三个数可能是多少？9、 一个六位数 2356是 88 的倍数,这个数除以 88 所得的商可能是多少？10、4228是 99 的倍数,这个数除以 99 所得的商是多少？
