通电空心线圈系统产生的磁场分析.pdf

1、 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/通 电 空 心 线 圈 系 统 产 生 的 磁 场 分 析关 志 成 1 ,2 , 苏 华 锋 1 , 贾 志 东 1 ,2(1. 清 华 大 学 电 机 工 程 与 应 用 电 子 技 术 系 ,北 京 100084 ; 2. 清 华 大 学 深 圳 研 究 生 院 ,深 圳 518055)摘 要 : 许 多 医 用 理 疗 设 备 都 需 要 使 用 通 电 空 心 线 圈 产 生 磁 场 ,磁 场 产 生 方

2、式 有 利 用 线 圈 外 部 的 磁 场 和 线 圈 空 心内 部 的 磁 场 两 种 ,而 这 两 种 方 式 都 将 由 多 个 线 圈 实 现 。 通 电 线 圈 排 布 的 合 理 设 计 能 够 提 高 磁 场 的 均 匀 性 ,这 将 对疗 效 产 生 重 要 的 影 响 ,因 此 分 别 研 究 了 上 述 两 种 磁 场 的 特 性 。 研 究 结 果 表 明 :根 据 线 圈 的 直 径 大 小 和 线 圈 相 对 距离 的 配 合 可 以 产 生 最 优 均 匀 磁 场 。关 键 词 : 轴 对 称 线 圈 ; 磁 场 分 布 ; 有 限 元 ; Ansoft ; 脉 冲

3、 电 磁 场 ; 磁 场 均 匀 性中 图 分 类 号 : TM835 文 献 标 志 码 : A 文 章 编 号 : 100326520 (2009) 1122735206基 金 资 助 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 (59577016) 。Project Supported by National Natural Science Foundation ofChina (59577016) .Analysis on Magnetic Field Distribution Generated byAxisymmetric Hollow Coils SystemsGUAN Zhi2

4、cheng1 ,2 , SU Hua2feng1 , J IA Zhi2dong1 ,2(1. Depart ment of Electrical Engineering and Applied Electronic Technology , Tsinghua U niversity ,Beijing 100084 , China ; 2. Graduate School at Shenzhen , Tsinghua U niversity , Shenzhen 518055 , China)Abstract : Magnetic field generated by axis symmetr

5、ic coils is widely applied in many medical physiotherapy appara2tus where the magnetic field on the surface of the coils or inside the coils is employed , and appropriate arrangementof the coils help s improve the homogeneity of the magnetic field ,which affects the therapy results. Conclusions ared

6、rawn that optimal homogenous magnetic fields can be devised when the diameters of the coils and the distances be2tween them fit each other on the analysis of the reasonability of the coils magnetic field.Key words : axis symmetric coils ; magnetic field distribution ; finite2element ; Ansoft ; PEMF

7、; homogeneity of themagnetic field0 引 言磁 场 广 泛 运 用 于 许 多 生 物 实 验 设 备 1 ,2 和 医 用理 疗 设 备 326 。 磁 场 可 以 由 永 磁 铁 和 通 电 线 圈 等 装置 产 生 。 永 磁 铁 产 生 的 磁 场 由 于 磁 感 应 强 度 和 磁 场的 均 匀 性 难 以 控 制 ,并 且 在 使 用 过 程 中 容 易 失 磁 。因 而 ,在 实 际 中 磁 场 多 由 通 电 线 圈 等 可 由 电 生 磁 的装 置 产 生 。 控 制 通 电 线 圈 的 磁 场 大 小 可 以 通 过 控 制线 圈 的 电

8、流 大 小 实 现 。医 用 理 疗 设 备 都 需 要 使 用 通 电 空 心 线 圈 产 生 磁场 ,主 要 有 利 用 线 圈 外 部 的 磁 场 和 线 圈 内 部 的 磁 场两 种 方 式 。 目 前 ,骨 质 疏 松 治 疗 仪 等 医 用 理 疗 仪 器多 使 用 线 圈 外 部 的 磁 场 ,这 种 排 布 方 式 的 优 点 在 于线 圈 尺 寸 小 ,磁 场 的 激 励 电 流 小 ,制 作 容 易 。 但 缺 点在 于 产 生 的 磁 场 均 匀 性 不 好 ,线 圈 中 心 周 围 的 磁 场衰 减 很 快 ,使 人 体 部 位 得 不 到 磁 场 的 全 面 治 疗

9、,从 而影 响 疗 效 。 因 此 ,为 了 改 善 疗 效 ,需 要 提 高 治 疗 磁 场的 均 匀 性 ,提 高 磁 场 的 均 匀 性 主 要 有 两 种 方 法 :减 少通 电 线 圈 之 间 的 距 离 或 改 为 利 用 线 圈 内 部 的 磁 场 。单 个 通 电 空 心 线 圈 内 部 的 磁 场 均 匀 性 较 高 ,并 且 可以 通 过 多 个 线 圈 的 合 适 空 间 排 列 来 消 除 叠 加 磁 场 中的 高 阶 项 而 提 高 磁 场 的 均 匀 性 729 。 由 于 磁 场 的 解析 表 达 式 复 杂 ,可 以 借 助 有 限 元 的 仿 真 方 法 为

10、通 电线 圈 的 磁 场 设 计 提 供 直 观 的 指 导 和 分 析 。 本 文 就 线圈 外 部 磁 场 和 线 圈 内 部 磁 场 两 种 磁 场 进 行 分 析 ,先讨 论 单 个 通 电 导 线 的 磁 场 ,然 后 分 析 多 个 线 圈 产 生的 磁 场 分 布 以 及 通 电 线 圈 的 不 同 空 间 布 置 对 磁 场 的影 响 。1 线 圈 外 部 磁 场 的 计 算 模 型磁 场 的 分 析 多 用 有 限 元 方 法 ,此 方 法 通 过 仿 真可 以 为 设 计 和 研 究 提 供 直 观 的 数 据 、 图 标 和 曲 线 。本 文 使 用 有 限 元 软 件

11、Ansoft 10 ,11 对 通 电 线 圈 的 外部 磁 场 进 行 仿 真 分 析 。 先 建 立 单 个 线 圈 模 型 ,然 后分 析 多 个 线 圈 模 型 。1. 1 单 个 线 圈 模 型单 个 轴 对 称 空 心 线 圈 的 模 型 如 图 1 所 示 ,匝 数为 1000 ,每 匝 线 圈 通 入 0. 5 A 的 电 流 。 线 圈 尺 寸 如图 1 所 示 。 电 流 方 向 为 绕 着 z 轴 的 圆 环 方 向 。 通 电线 圈 的 材 料 为 铜 ,周 围 的 介 质 为 空 气 。5372 第 35 卷 第 11 期2009 年 11 月 30 日高 电 压 技

12、 术High Voltage EngineeringVol. 35 No. 11Nov. 30 , 2009 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/1. 2 多 个 线 圈 单 列 排 列 模 型单 个 线 圈 产 生 的 磁 场 覆 盖 范 围 有 限 ,为 了 满 足在 更 大 的 范 围 内 产 生 磁 场 ,通 常 需 要 将 多 个 通 电 线圈 按 照 某 些 顺 序 排 列 起 来 ,每 个 线 圈 产 生 的 磁 场 在空 间 中 进 行

13、叠 加 ,从 而 增 加 磁 感 应 强 度 并 提 高 磁 场的 均 匀 程 度 。 根 据 宋 婷 的 研 究 ,相 邻 两 线 圈 的 磁 场激 励 电 流 反 向 时 ,产 生 的 磁 场 更 均 匀 5 ,因 此 ,本 文用 直 线 排 列 的 3 个 线 圈 模 型 来 分 析 多 个 线 圈 的 叠 加磁 场 ,相 邻 两 线 圈 电 流 大 小 相 同 ,方 向 相 反 ,3 个 线圈 的 其 它 各 项 参 数 相 同 ,相 邻 两 线 圈 的 间 距 为 D ,各线 圈 的 几 何 中 心 在 一 条 直 线 上 。 排 列 方 式 见 图 2。1. 3 多 个 线 圈 双

14、 列 排 列 模 型本 文 将 分 析 用 6 个 线 圈 分 两 排 对 称 排 列 的 模 型产 生 的 磁 场 。 相 邻 两 线 圈 电 流 大 小 相 同 ,方 向 相 反 ,6 个 线 圈 的 其 它 各 项 参 数 相 同 ,相 邻 两 线 圈 之 间 有一 定 的 间 隔 , z 方 向 间 距 为 L ,每 组 3 个 线 圈 的 几 何中 心 在 一 条 直 线 上 。 排 列 图 如 图 3 所 示 。2 线 圈 外 部 磁 场 计 算 结 果 与 讨 论2. 1 单 个 线 圈 外 部 磁 场 计 算 结 果 讨 论仿 真 分 析 的 结 果 如 图 4 所 示 ,线

15、圈 的 中 心 在 图4 的 300 mm 处 。 磁 场 在 300 mm 处 对 称 分 布 ,线 圈电 流 为 每 匝 0. 5 A。 单 个 线 圈 内 径 附 近 的 磁 场 最大 ;空 气 区 域 中 越 贴 近 线 圈 表 面 ,磁 场 越 大 ;随 着 离线 圈 表 面 距 离 的 增 加 ,磁 场 强 度 迅 速 衰 减 。图 4 表 达 的 是 当 z 值 一 定 时 磁 感 应 强 度 B 的径 向 变 化 情 况 ,其 中 z 表 示 空 间 点 距 离 线 圈 中 心 的轴 向 距 离 ,线 圈 的 中 心 在 300 mm 处 。 当 z 值 较 小时 , B 值

16、随 着 r 值 的 增 加 先 增 大 ,然 后 又 逐 渐 减 小 ,在 距 离 线 圈 中 心 20 30 mm 出 现 一 个 峰 值 。 当 z值 较 大 时 , B 值 则 一 直 呈 现 递 减 ,即 在 某 个 z 值 下B 的 最 大 值 出 现 在 线 圈 的 轴 线 上 。 当 距 离 线 圈 中 心越 远 、 特 别 是 在 线 圈 外 径 时 , B 值 衰 减 很 快 ,数 值 较小 。 在 选 定 线 圈 几 何 尺 寸 后 ,可 以 根 据 所 需 磁 场 的大 小 来 确 定 电 流 密 度 。2. 2 多 个 线 圈 单 列 排 列 外 部 磁 场 计 算 结

17、 果多 个 线 圈 单 列 排 列 的 仿 真 结 果 如 图 5 所 示 。 根据 比 较 分 析 可 知 ,多 个 线 圈 单 列 排 列 产 生 的 磁 场 峰值 和 分 布 类 似 于 单 个 线 圈 产 生 的 磁 场 。当 z 值 较 小 时 , B 值 随 着 r 值 的 增 加 先 增 大 ,然后 又 逐 渐 减 小 ,在 距 离 该 线 圈 中 心 20 30 mm 出 现一 个 峰 值 。 当 z 值 较 大 时 , B 值 则 一 直 呈 现 递 减 ,即 在 某 个 z 值 下 B 的 最 大 值 出 现 在 线 圈 的 轴 线 上 。当 距 离 线 圈 中 心 越 远

18、 、 特 别 是 在 线 圈 外 径 时 , B 值 衰减 很 快 ,数 值 较 小 。 当 距 离 另 外 一 个 线 圈 的 中 心 越来 越 近 时 , B 值 开 始 不 断 增 大 。 由 于 线 圈 产 生 的 磁图 1 单 个 线 圈 几 何 参 数 示 意 图Fig. 1 Model of one coil图 2 多 个 线 圈 单 列 排 列 模 型Fig. 2 Model of several coils arranged in a row图 3 多 个 线 圈 双 列 排 列 模 型Fig. 3 Model of several coils arranged in two

19、 rows图 4 单 个 线 圈 磁 感 应 强 度 曲 线Fig. 4 Flux density curve of one coil场 随 着 空 间 距 离 的 增 大 衰 减 很 快 ,所 以 空 间 上 某 点的 磁 场 强 度 主 要 受 距 离 其 最 近 线 圈 的 影 响 。 z 值 越大 , B 值 的 均 匀 性 越 好 。图 5 (a)是 两 线 圈 中 心 距 离 D = 120 mm 时 的 仿6372 Nov. 2009 High Voltage Engineering Vol. 35 No. 11 1994-2010 China Academic Journal

20、Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/图 5 单 列 排 列 表 面 磁 感 应 强 度 曲 线Fig. 5 Flux density curve of coils in a row真 结 果 ,图 5 (b) 是 两 线 圈 中 心 距 离 D = 150 mm 时的 仿 真 结 果 。 比 较 可 知 两 线 圈 产 生 的 磁 场 空 间 分 布相 似 。 当 线 圈 之 间 的 距 离 越 小 时 ,产 生 的 磁 场 均 匀性 越 好 。 由 图 5 可 见 ,图 5 (a) 产 生 的 磁 场 的 均 匀 性

21、好 于 图 5 (b) 。 由 此 可 知 ,设 计 使 用 通 电 线 圈 作 磁 场发 生 器 时 ,提 高 磁 场 的 均 匀 性 可 通 过 缩 小 线 圈 之 间的 距 离 实 现 ,在 需 要 覆 盖 相 同 面 积 时 ,需 要 增 加 通 电线 圈 的 个 数 。2. 3 多 个 线 圈 双 列 排 列 表 面 磁 场 计 算 结 果图 6 的 多 个 线 圈 的 双 列 排 列 中 , L = 150 mm ,D = 150 mm。 比 较 图 6 (a) 和 图 6 ( b) 可 知 ,双 列 排列 和 单 列 排 列 产 生 的 磁 场 在 空 间 布 局 相 差 不 大

22、 。 双列 排 列 可 近 似 为 单 列 线 圈 产 生 的 磁 场 在 空 间 上 的 重复 。 可 以 推 知 ,更 多 列 的 线 圈 排 列 情 况 也 类 似 。 由于 线 圈 产 生 的 磁 场 随 着 空 间 距 离 的 增 强 而 迅 速 衰减 ,所 以 某 个 线 圈 附 近 的 磁 场 受 其 它 线 圈 影 响 较 小 。在 设 计 通 电 线 圈 产 生 磁 场 时 ,需 要 利 用 其 它 线 圈 的磁 场 叠 加 来 使 得 磁 场 更 为 均 匀 ,应 该 设 计 减 少 通 电线 圈 之 间 的 距 离 。2. 4 线 圈 外 部 磁 场 的 结 论根 据 以

23、 上 的 讨 论 和 分 析 可 得 :1)单 个 空 心 线 圈 产 生 的 磁 场 强 度 的 最 大 区 域 集中 在 线 圈 半 径 之 内 ,在 线 圈 的 半 径 之 内 ,紧 贴 线 圈 表面 部 分 的 磁 场 最 强 。图 6 线 圈 外 部 磁 感 应 强 度Fig. 6 Flux density outside of the coils图 7 单 个 线 圈 几 何 参 数 示 意 图Fig. 7 Model of one coils2)采 用 多 个 空 心 线 圈 系 统 时 ,在 电 流 密 度 相 同的 情 况 下 ,随 着 线 圈 距 离 的 减 少 ,线 圈

24、表 面 磁 场 的 均匀 性 增 加 。 提 高 线 圈 表 面 磁 场 的 均 匀 性 可 以 增 加 线圈 数 并 减 少 线 圈 之 间 的 距 离 。3 线 圈 内 部 磁 场 计 算 模 型3. 1 单 个 线 圈 模 型医 疗 仪 器 使 用 线 圈 内 部 磁 场 时 ,需 要 考 虑 人 体的 身 高 和 腰 围 。 因 此 ,从 应 用 的 角 度 考 虑 ,单 个 轴 对称 空 心 线 圈 的 模 型 设 计 如 图 7 所 示 具 有 使 用 价 值 ,匝 数 为 1000 ,每 匝 线 圈 通 入 1 A 的 电 流 。 线 圈 尺 寸如 图 7 所 示 。 电 流 方

25、 向 为 绕 着 z 轴 的 圆 环 方 向 。 通电 线 圈 的 材 料 为 铜 ,周 围 的 介 质 为 空 气 。7372 2009 年 11 月 高 电 压 技 术 第 35 卷 第 11 期 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/图 8 单 个 线 圈 内 部 磁 感 应 强 度Fig. 8 Flux density inside the coil仿 真 计 算 结 果 如 图 8 所 示 。 图 中 列 出 了 径 向 距离 线 圈 中 心 轴

26、 线 0、 50、 100、 150、 200、 250、 300、 350、400 mm 的 9 条 平 行 于 中 心 轴 线 且 长 度 为 3000 mm通 过 线 圈 内 部 的 直 线 上 的 磁 感 应 强 度 ,其 中 1500mm 处 为 线 圈 系 统 的 中 点 。 从 图 中 可 以 看 到 径 向上 ,距 离 中 心 轴 线 越 远 ,磁 场 的 均 匀 性 越 低 。 径 向 距离 中 心 轴 线 150 mm 以 内 ,各 个 直 线 上 的 磁 感 应 强度 相 差 不 大 ,径 向 的 磁 场 均 匀 。 但 轴 向 上 ,磁 场 的 均匀 性 很 低 。 因

27、 此 ,有 必 要 通 过 增 加 线 圈 的 个 数 使 得内 部 磁 场 变 得 更 均 匀 。3. 2 2 个 线 圈 模 型2 个 轴 对 称 空 心 线 圈 的 模 型 如 图 9 所 示 ,匝 数为 1000 ,每 匝 线 圈 通 入 1 A 的 电 流 。 线 圈 尺 寸 如 图9 所 示 。 电 流 方 向 为 绕 着 z 轴 的 圆 环 方 向 。 通 电 线圈 的 材 料 为 铜 ,周 围 的 边 界 条 件 为 空 气 。 当 2 个 线圈 的 距 离 等 于 它 们 的 半 径 时 为 著 名 的 亥 姆 赫 兹( Helmholtz)线 圈 ,在 线 圈 内 部 产

28、生 的 叠 加 磁 场 是 2个 线 圈 所 能 产 生 最 均 匀 的 磁 场 。 如 图 9 所 示 ,线 圈的 距 离 取 为 线 圈 内 径 和 外 径 的 平 均 值 。仿 真 计 算 结 果 如 图 10 所 示 。 图 中 列 出 了 径 向距 离 线 圈 中 心 轴 线 0、 50、 100、 150、 200、 250、 300、350、 400 mm 的 9 条 平 行 于 中 心 轴 线 且 长 度 为 3000mm 通 过 线 圈 内 部 的 直 线 上 的 磁 感 应 强 度 ,其 中1500 mm 处 为 线 圈 系 统 的 中 点 。 从 图 中 可 以 看 到径

29、 向 上 ,距 离 中 心 轴 线 越 远 ,磁 场 的 均 匀 性 越 低 。 径向 距 离 中 心 轴 线 150 mm 以 内 ,各 个 直 线 上 的 磁 感应 强 度 相 差 不 大 ,径 向 的 磁 场 均 匀 。 在 径 向 150mm 内 的 每 条 轴 向 直 线 上 都 有 约 300 mm 的 磁 场 强度 均 匀 区 ,在 线 圈 系 统 的 中 心 两 侧 对 称 分 布 。 因 此在 线 圈 中 心 附 近 ,轴 向 磁 场 分 布 均 匀 。 可 以 得 知 ,亥姆 赫 兹 线 圈 内 部 ,距 离 中 心 轴 线 150 mm 内 ,轴 向300 mm 内 的

30、范 围 内 ,磁 场 均 匀 ,优 于 单 个 线 圈 内 部磁 场 的 均 匀 性 。图 9 两 个 线 圈 几 何 参 数 示 意 图Fig. 9 Model of two coils图 10 两 个 线 圈 内 部 磁 感 应 强 度Fig. 10 Flux density between two coils图 11 两 个 线 圈 内 部 磁 场 均 匀 区 域Fig. 11 Area of homogenous flux densitybetween two coils两 个 线 圈 内 部 磁 场 均 匀 区 域 的 磁 场 见 图 11。2 个 线 圈 实 现 的 均 匀 磁 场

31、 范 围 约 为 一 个 高 为300 mm ,半 径 为 150 mm 的 圆 柱 。 运 用 于 人 体 身上 ,均 匀 磁 场 的 范 围 显 得 还 不 够 大 。 因 此 ,在 不 增 加单 个 线 圈 尺 寸 的 情 况 下 ,可 以 探 讨 使 用 增 加 线 圈 的个 数 和 合 理 排 列 线 圈 的 方 法 提 高 磁 场 的 均 匀 区 域 。8372 Nov. 2009 High Voltage Engineering Vol. 35 No. 11 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.

32、 All rights reserved. http:/图 12 4 个 线 圈 几 何 参 数 示 意 图Fig. 12 Model of four coils3. 3 4 个 线 圈 模 型由 于 2 个 线 圈 内 部 磁 场 的 均 匀 区 域 在 人 体 治 疗上 的 运 用 依 然 有 限 ,可 以 采 用 4 个 线 圈 的 系 统 12215 增 加 均 匀 磁 场 的 区 域 。 4 个 线 圈 的 尺 寸 相 同 ,线 圈之 间 的 距 离 如 图 12 所 示 ,线 圈 左 右 对 称 。 4 个 线 圈的 匝 数 均 为 1000 匝 ,里 面 2 个 线 圈 电 流

33、为 1 A ,外面 2 个 线 圈 的 电 流 为 2. 26 A。仿 真 计 算 结 果 如 图 13 所 示 。 图 中 列 出 了 径 向距 离 线 圈 中 心 轴 线 0、 50、 100、 150、 200、 250、 300、350、 400 mm 的 9 条 平 行 于 中 心 轴 线 且 长 度 为 3000mm 通 过 线 圈 内 部 的 直 线 上 的 磁 感 应 强 度 ,其 中1500 mm 处 为 线 圈 系 统 的 中 点 。 从 图 中 可 以 看 到径 向 上 ,距 离 中 心 轴 线 越 远 ,磁 场 的 均 匀 性 越 低 。 径向 距 离 中 心 轴 线

34、150 mm 以 内 ,各 个 直 线 上 的 磁 感应 强 度 相 差 不 大 ,径 向 的 磁 场 均 匀 。 在 径 向 150mm 内 的 轴 向 直 线 上 都 有 约 900 mm 的 磁 场 强 度 均匀 区 ,在 线 圈 系 统 的 中 心 两 侧 对 称 分 布 。 在 线 圈 中心 附 近 ,轴 向 磁 场 分 布 均 匀 。 可 以 得 知 ,亥 姆 赫 兹 线圈 内 部 ,距 离 中 心 轴 线 150 mm 内 ,轴 向 900 mm 内的 范 围 内 ,磁 场 均 匀 ,优 于 2 个 线 圈 内 部 磁 场 的 均 匀性 。 基 本 满 足 了 人 体 治 疗 所

35、 需 的 均 匀 磁 场 范 围 。4 个 线 圈 内 部 磁 场 均 匀 区 域 的 磁 场 如 图 14 所示 。 4 个 线 圈 实 现 的 均 匀 磁 场 范 围 约 为 1 个 高 为900 mm ,半 径 为 150 mm 的 圆 柱 。3. 4 线 圈 内 部 磁 场 的 结 论利 用 多 个 通 电 线 圈 能 够 在 线 圈 内 部 实 现 一 定 范图 13 4 个 线 圈 内 部 磁 感 应 强 度Fig. 13 Flux density between four coils图 14 4 个 线 圈 内 部 磁 场 均 匀 区 域Fig. 14 Area of homog

36、enous flux densitybetween four coils围 的 均 匀 磁 场 。 增 加 通 电 线 圈 的 个 数 ,合 适 调 整 线圈 的 距 离 和 各 个 线 圈 的 电 流 ,能 够 显 著 提 高 线 圈 的磁 场 均 匀 度 和 均 匀 区 域 。 仿 真 计 算 表 明 ,4 个 线 圈可 以 实 现 较 大 范 围 的 均 匀 磁 场 。4 结 语本 文 通 过 仿 真 计 算 分 析 了 2 种 改 进 磁 疗 医 用 设备 的 方 法 ,结 果 表 明 它 们 均 能 提 高 磁 场 的 均 匀 性 。提 高 线 圈 外 部 磁 场 的 均 匀 性 可

37、 以 通 过 减 少 线 圈的 距 离 和 增 加 线 圈 的 个 数 实 现 。提 高 线 圈 内 部 磁 场 的 均 匀 性 可 以 通 过 增 加 线 圈的 个 数 ,调 整 线 圈 的 距 离 和 线 圈 的 电 流 ,可 以 显 著 提高 磁 场 的 均 匀 性 和 增 加 磁 场 均 匀 区 域 。 4 个 线 圈 磁场 的 发 生 系 统 可 以 产 生 较 大 的 均 匀 磁 场 区 域 。通 过 结 果 分 析 比 较 ,线 圈 内 部 的 磁 场 均 匀 性 和均 匀 范 围 比 目 前 较 多 使 用 的 线 圈 外 部 磁 场 要 好 ,医用 理 疗 设 备 使 用 线

38、 圈 内 部 的 磁 场 作 为 治 疗 磁 场 将 会有 很 好 的 应 用 前 景 。9372 2009 年 11 月 高 电 压 技 术 第 35 卷 第 11 期 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/参 考 文 献 1 Cai Xiaoding. Uniform magnetic field generated by two ort hogo2nal sheet current loopsJ . IEEE Transactions on Elec

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