1、三个二次（1）,著名数学家华罗庚：,数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休!,数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休!,数学名言,y=a(x+m)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),直线 x=-m,直线x=,直线x=,(-m , k),当 x=-m 时, y最小值=k,当x= 时, y最小值 =,当x=-m时， y最大值=k,当x= 时， y最大值 =,在对称轴左侧,y随x的增大而减小， 在对称轴右侧,y随x的增大而增大。,在对称轴左侧,y随x的增大而增大， 在对称轴右侧,y随x的增大而减小。,轴 对称性,增
2、减性,最值,对称轴,基础 + 方法 = 能力!,练习巩固,选择题1.二次函数y=-3x -6x+5的图象的顶点坐标是（ ）A (-1,8) B (1,8) C(-1,2) D(1，-4)2.若二次函数y=x +bx+5配方后为y=(x-2) +k，则b,k的值分别为（ ）0， 5 B . 0，1 C. -4， 5 D. -4， 13. 下列函数： y=-3x ； y=2x-1； y= - ；(x 0) y=-x +2x+3 ，其中y 的值随x值增大而增大的函数有（ ）A. 4 个 B. 3个 C . 2 个 D. 1个,作业,三个二次（2）,(1)直接开平方法,ax2=b(a0),(2)因式分
3、解法,1、提公因式法，平方差公式，完全平方公式2、十字相乘法,(3) 配方法,当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方,(4)公式法,当b-4ac0时，x=,（一）一元二次方程根的解法,1、（3x -2）-49=0 2、（3x -4）=（4x -3）,解：移项，得：（3x-2）=49 两边开平方，得：3x -2=7 所以：x= 所以x1=3，x2= -,解：两边开平方，得： 3x-4=（4x-3） 3x -4=4x-3或3x-4= -4x+3 -x=1或 7x=7 x=-1，x=1,例题讲解,例1 解下列方程,例题讲解,例2 解下列方程,（1）,解：原方程变形为：,直接开平方
4、得：,（2）,解：原方程变形为：,例题讲解,用十字相乘法解下列方程,x2x28=0,(x7)(x+4)=0,x7=0或x+4=0,x1=7,x2= -4,（1）x2-7x+12=0,(2)x2+3x-4=0,解下列方程并完成填空：,3,4,12,7,1,-3,- 4,- 4,算一算：,（二）一元二次方程的根与系数的关系：,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1 , x2 ,那么x1+x2= , x1x2 =,-,注：能用公式的前提条件为=b2-4ac0,在使用根与系数的关系时，应注意：不是一般式的要先化成一般式；在使用X1+X2= 时， 注意“ ”不要漏写。,例3、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2 , 求它的另一个根及k的值.,解法一：,设方程的另一个根为x2.,由根与系数的关系，得,2 x2 = k+1,2 x2 = 3k,解这方程组，得,x2 =3,k =2,答：方程的另一个根是3 , k的值是2.,作业,1张篇子,
