1、1初中数学电子教案年级 课题 日期六年级（上） 3.5(3) 百分比的应用知 识 与 技 能 掌握进价、售价、盈利（亏损） 、盈利率（亏损率）的关系，并能运用关系式进行相关计算.过 程 与 方 法 经历关系式的推导过程，运用关系式解决问题的过程，体会标准量的重要性.教学目标情 感 态 度与 价 值 观了解到数学问题可以由几个数学子问题有机结合而成，要解决问题，先要学会分析问题，分解问题，找出问题与知识的节点.教 学 重 点 进价、售价、盈亏、盈亏率公式的灵活运用.教 学 难 点 正确分解问题，找出问题解决与所学知识之间的节点.教材分析相 关 链 接 百分比的计算，率公式。2教学内容 教学过程
2、教后记3课前练习一1.一件标有一定价格的商品，先提价 10，然后又降价 10出售，那么这件商品的售价与原价相比是（ ） 。A.提价了。 B.降价了。C.没降也没提。 D.无法确定。2.某商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服，按成本计算，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是（ ） 。A.亏了。 B.盈了。C.不亏也不盈。 D.不能确定。请根据你的生活以验加以选择！你选择哪个答案？通过本节课的学习，看看我们哪些同学的答案是正确的？新课探索一(1)：试一试：填空：1.一件商品进价为 100 元，售价为 120 元。那么这件商品盈利 元，盈利率是 。盈利率 100%盈
3、 利进 价 100售 价 进 价进 价%教师：从上节课的经验我们已经知道售价与原价肯定不同了，原因是两个百分比虽相同，但是所对应的标准量不同，那么有什么方法可以判断价格是升还是降？学生思考，教师巡视，点拨：可用特殊值法；或直接比较两个标准量法（也可以不展开讲解，随便学生才什么答案，最后再解决 ）教师按课件提问师生互动完成盈利率的求解要求学生自己找到出路“求出现价后与原价进行比较.”其实考查的知识点仍然是：百分比相同，标准量不同，所表示的数量大小不同的道理.进价、售价、盈利、盈利率、提价百分率等概念很多，它们有区别，也有联系.4教学内容 教学过程 教后记新课探索二试一试：填空：2.一件商品进价
4、100 元，商店将它提价 20出售，那么这件商品的售价是 元，在销售中商品盈利 元。说一说你是怎么想的？10010020%120。进价盈利售价。盈利进价盈利率。也可以理解为：100（1盈利率）售价。提价 20%出售，即售价就是进价的 120%。盈利率 100%盈 利进 价100%。售 价 进 价进 价新课探索三：3.（1）一件商品进价为 a 元，商店将它提价 25%出售，那么这件商品的售价是 元；（2）一件商品进价为 m 元，因季节原因，商店将它降价 10%出售，那么这件商品的售价是 元。亏损率 100%亏 损进 价100%。进 价 售 价进 价教师按课件提问学生思考，回答方法教师补充，多角度
5、思考，加深对概念的理解和灵活运用分两步是为了学生理清思路和层次.教师按课件提问学生思考，回答方法5教学内容 教学过程 教后记新课探索四：例 1：甲商店以每件 200 元的批发价购得 100 件衬衫，以每件食欲 80 元卖出，乙商店以每双300 元的批发价购得 100 双皮鞋，以每双 390 元的售价卖出：（单位：元）品种 成本 售价 盈利衬衫 200 280皮鞋 300 390试问：当甲、乙两商店在同一时段内全部售完，那么哪家店盈利多？哪家店盈利率高？上面的问题，只需比较一件衬衫和一双皮鞋的盈利及盈利率即可。解：盈利售价成本，9080，因此乙商店盈利多。盈利率 100%盈 利成 本 100%。
6、售 价 成 本成 本卖衬衫的盈利率 40%。80200卖皮鞋的盈利率 30%90300答：乙商店卖皮鞋盈利多，甲商店卖衬衫盈利率高。教师带领学生读题点击“上面的问题，只需比较一件衬衫和一双皮鞋的盈利及盈利率即可” ，为什么？（件数相同，将复杂转化为简单；而如果件数不同，也还是要从单件入手）师生互动，引导学生根据盈利，盈利率的概念解题6教学内容 教学过程 教后记新课探索五：例 2：一台组装电脑成本价是4000 元，如果商家以 30%的盈利率卖给顾客，那么售价是多少元？售价成本盈利。盈利成本盈利率。解：盈利400030%1200（元） 。售价成本盈利400012005200（元） 。或售价是原价的
7、（130%）即 130%。或 4000130%5200（元） 。答：这台电脑的售价是 5200 元。新课探索六例 3：某商品的原价是 100 元，按原价八折销售，那么实际售价为多少元？八折就是售价是原价的 80% ；九五折就是 售价是原价的95% ；对折就是 售价是原价的50% 。解：10080%80（元） 。答：该商品实际售价为 80 元。学生练习，教师巡视，点拨有困难学生集体对答案1学生口答 教师点击出示答案7教学内容 教学过程 教后记8新课探索六(2)一件外套原价每件 480 元，在降价 120 元后出售，这件外套的售价打几折？请帮忙解答。解：售价是原价的百分之几？0.7575%。480
8、 120480答：这件外套的售价打七五折。一台电视机以原价的八折出售，售价是 1600 元，那么原价是多少元？解：设原价为 x 元。80%x1600。X2000.答：电视机原价 2000 元。新课探索七（1）：1.（1）一件标有一定价格的商品，先提价 10%。然后又降价10%出售，那么这件商品的售价与原价相比是（ ）A.提价了。B.降价了。C.没降也没提。D.无法确定。你能解决吗？设这件商品的原标价是 a 元。则经过提价和降价后，它的售价为：a（110%） （110%）元。a（110%）表示提价 10%后的售价是原标价的110%，a（110%） （110%）表示又降价 10%后的售价是提价后售
9、价的 90%。化简，得0.99a。0.99aa。因此选（B） 。由原价求现价用乘法计算。由现价求原价，用除法计算。也可以用方程解答。师生互动，对 a（1+10%） （1-10%）进行分层分解，分别说出a a(1+10%) a(1+10%) (1-10%)所代表的实际意义.原价、现价、折扣三者之间的关系:“知二求一”.从不同的条件，反复运用关系式.9教学内容 教学过程 教后记新课探索七（2）：（2）某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服，按成本计算，其中一件盈利25，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是（ ）A.亏了。 B.盈了。C.不亏也不盈。 D.不能确定。同桌合作探究如何来解决
10、这个问题？解：两件衣服共卖了602120（元） 。如何求这两件衣服的进价？设一件衣服的进价是 x 元，则 x（125%）60。解这个方程，得 x48。设另一件衣服的进价是 y元，则y（125%）60。解这个方程，得 y80。两件衣服进价总额是4880128（元） 。进价大于售价，因此这两件衣服总的盈亏情况是亏损。比前一个问题更难，其实这是两个独立的问题，综合在一起，学生容易困惑.10教学内容 教学过程 教后记课内练习一：1.一件服装的成本价是 80 元，如果以 20%的盈利率出售，那么售价应是多少？解：80（120%） 、90（元） 。答：售价应是 95 元。课内练习二：2.新学期开学，书店让
11、利给学生，凭学生证购买书籍可享受八折优惠，小明买了一套原价60 元的书，求实际售价。解：6080%48（元 0.答：实际售价为 48 元。课前练习三：3.一台电脑以原价的八五折出售，售价是 5100 元，这台电脑的原价是多少？解：510085%6000（元） 。答：这台电脑的原价为 6000 元。课前练习四：4.一套运动服原价每件 380 元，（1） 如果降价 152 元后出售，这套运动服的售价打了几折？（2） 如果降价到 152 元后出售，这套运动服的售价打了几折？解：（1） （380152）3800.660%。228380根据不同的条件，运用进价（成本价） 、售价、盈利率（提价%） 、盈利
12、等关系式，进行巩固最好方程解决，更利于学生理解引入新的亮点：降价、降价到的区别，鼓励学生认真审题，体现数学的严密性.11教学内容 教学过程 教后记（2）152380 0.440%。152380答：（1）如果降价 152 元后出售，这套运动服的售价打六折。（2）如果降价到 152 元后出售，这套运动服的售价打四折。本课小结：1.盈亏问题。盈利率 100%盈 利进 价100%。售 价 成 本成 本亏损率 100%亏 损进 价100%。成 本 售 价成 本售价成本盈利成本（1盈利率）盈利成本盈利率。2.打折销售。“几折”就是指售价是原价的百分之几十。小结：盈亏问题的公式中，名称多，变化快，难以消化.
13、“折扣问题”要明确打折含义.12教学内容 教学过程 教后记布置作业：1. 房地产商将每套成本为 60万元的住宅以 80 万元卖出，求盈利率。2. 一水果商从水果批发行批来苹果 100 个，共花 120 元，在零售时，其中 70 个以每个 1.8 元卖出，余下 30 个小苹果以每个 0.5 元卖出。求这个水果商在这笔买卖中的盈亏率。3. 一种玩具的每套成本价是 50元，如果制造商赚 20%，零售商赚 10%，求：（1） 零售商进货一套玩具需多少元？（2） 顾客购一套玩具需多少元？4. 一件服装的售价是 560 元，其乳香率为 40%，求此件服装的成本价。5. 小杰妈妈以定价的七折购买某物，节省了
14、 69 元，该物的原价是多少？6. 一件上衣的零售价为 120 元，现在商店搞促销，打七五折出售，那么现在这件上衣的售价为多少元？若现在按打折价每售出一件上衣商店仍可以赚 10 元，问按原价出售这件上衣商店所获的盈利率是多少？布置作业13教学内容 教学过程 教后记7. 一汽车销售公司，今年 4 月份销售了 250 辆 A 型汽车，5 月份销售 A 型汽车的数量比 4 月份下降了 20%。预计6 月份的销售量净比 5 月份的销售量下降 5%。求：（1） 5 月份这个销售公司销售了 A 型汽车多少辆？（2） 6 月份这个销售公司净销售 A 型汽车多少辆？拓展练习：1.“折扣”是生活中常用的知识。在
15、工农业生产常常用到“成数” 。增产“一成”就是增产 ，即11010%，增产“二成五”就是25%。例：某工厂五月份产值比四月份增加一成五，就是指某工厂五月份产值比四月份增加十分之一点五，即 15%。2.经济学家将家庭或个人在食品消费上的支出与比值称作恩格尔系数，即恩格尔系数100%食 品 消 费 支 出 总 额消 费 支 出 总 额恩格尔系数可以用来刻划不同消费结构，也能间接反映国家不同的发展阶段。联合国粮农组织的规定如下表所示：14教学内容 教学过程 教后记恩格尔系数大于或等于60%恩格尔系数在50%60%之间恩格尔系数在40%50%之间恩格尔系数在30%40%之间恩格尔系数小于30绝对贫困温
16、饱 小康 富裕 最富裕（注：在 50%60% 之间是指含 50%而不含 60%招兵买所有数据，以此类推）根据上表，结合我国城市和乡村居民的恩格尔系数，请你判断下列年份属于哪个阶段：年份恩格尔系数1978年1995年2001年城市 57.5% 49% 37.9%乡村 67.7% 58.6% 47.7%答：1978 年城市居民恩格尔系数为 57.7%，属于温饱阶段；乡村居民恩格尔系数为67.7%，属于绝对贫困阶段。1995 年城市居民恩格尔系数为 49%，属于小康阶段；乡村居民恩格尔系数为 58.6%，属于温饱阶段。2001 年城市居民恩格尔系数为37.7%，属于富裕阶段；乡村居民恩格尔系数为 47.7%，属于小康阶段。
