1、实物期权理论评述及应用摘要：期权定价法作为重要的定量方法近年来在资产评估中获得越来越多的关注，近二十年以曼彻斯特商学院为代表的不少实物期权理论研究学者为这个领域的发展做出了很大的贡献，但目前尚未形成严密的理论体系。实物期权理论本身包含大量常识性内容，然而其中的数学思想相对难以掌握。本文总体上是基于定性研究对实物期权进行论述。由于实物期权定价理论产生于金融期权定价理论，这两者虽然在应用上有着不少差异，但其本质和假设是一致的。所以本文从期权定价理论的产生发展为源头，在分析金融期权后对实物期权进行系统论述，通过二者比较总结出目前实物期权的缺陷。之后通过期权定价模型在无形资产评估中的应用为例具体阐述实
2、物期权的运作机制。最后指出未来进行进一步研究实物期权理论的可供切入点。一 期权定价理论产生发展以及重要假设（一）期权定价理论产生发展1 金融期权产生发展期权是以一定的标的资产为基础产生出的衍生金融产品。投资者在支付一定期权费用后就拥有了不必强制执行的选择权。建立在一系列金融经济领域的重要成果之上（M&M定理（1958） ；CAPM；有效市场假说） ，随着布莱克和休斯建立的布莱克斯科尔斯期权定价模型（1973） ，期权领域有了重大的突破，这为期权费用的合理估计创造了可能。在此基础上，芝加哥期权交易所(CBOE)成立，开始了期权买卖交易，标志着期权合约标准化、期权交易规范化。随后，股指期权、利率期
3、权、外汇期权也逐渐登上历史舞台并迅速吸引了一大批投资者进行更为廉价的套期保值和或有损失更小的投机。 2 实物期权产生发展很长时间以来，贴现现金流法（DCF）一直作为项目投资和企业价值评估的主导方法，但是 DCF 的缺陷一直没有得到很好地解决，集中表现在它无法合理估计不确定性高的项目评估中，在这种背景下，实物期权定价法应运而生。为了更为准确的评估项目的真实价值，以金融期权定价模型为基础，实物期权的概念由迈尔斯首先提出。他认为，虽然项目投资没有正式的期权合约，但高度不确定下的实物投资具有金融期权的特性，使得金融期权的定价技术在这个领域的运用成为可能。国内由陈小悦、杨潜林最早引入实物期权的概念，介绍
4、基本分类并使用离散型和连续型模型对实物期权进行估值。但是目前国内倾向于将期权定价模型用于某一特定领域，如矿业权评估、房地产评估、品牌评估等，很少有系统的、全方面的对实物期权进行研究的学者。（二） 重要假设条件1 价格随机漫步期权价格随机漫步贯穿了整个期权定价模型的始终。这个假设是以市场是“完全竞争”为基础的，即市场是竞争充分而不受任何阻碍和干扰的一种市场结构。它要求市场上有众多的生产者和消费者，任何一个生产者或消费者都不能影响市场价格；市场信息畅通准确，市场参与者充分了解各种情况等，也就是市场是不存在垄断力量，同时满足期权价格反应所有信息。就实物期权而言，价格随机漫步假定每一个价值驱动因子都服
5、从于无法预知的随机游走。2 无套利原则（不存在套利机会）无套利原则首先由莫迪里安尼和米勒在资本成本、公司财务与投资管理（1956）一文中提出的。研究者通过确定某种资产在市场中的价格，使得市场中不存在套利的机会为基本思路，利用市场中其他金融资产的头寸复制该头寸的收益，并求出价格。理论价格和实际价格的任何偏差都会产生套利机会，引发人们的套利活动。而在完善的资本市场上，套利活动使套利机会逐步消失，最后时的价格回归合理。3 风险中性定理风险中性定理是考克斯和罗斯推导期权定价公式时（ 1976）建立的。这个前提条件被所有衍生证券定价者所接受：所有的投资者都是风险中性的，即投资者对风险不要补偿，所有证券的
6、预期收益率都是无风险利率。需要强调的是，风险中性假设下得到的衍生产品估值同样可以应用于非风险中性的世界。真实世界里的投资者尽管在风险偏好方面存在差异，但当套利机会出现时，投资者无论风险偏好如何都会采取套利行为，消除套利机会后的均衡价格与投资者的风险偏好无关，罗斯严格证明了这一逻辑。（本句引）4 存在平坦的利率期限结构无论多长时间，利率都保持不变，保证了无风险利率可得。二 金融期权理论的基本内容及模型（一）金融期权定义及特性1 金融期权定义以及重要概念金融期权是一种以金融资产为标的资产的金融衍生品，其赋予期权购买者在支付一定的期权费用后在规定的期间内以特定的执行价格想出售者买入或卖出一定数量的某
7、种金融资产的权利。金融期权的存在使得投资者付出少许成本，便能在控制或有损失的同时取得潜在无限大的收益。由于本文在介绍实物期权及其应用时介绍的重点是扩张期权，于是对应在金融期权这里的内容就以看涨期权的介绍为主。其中欧式看涨期权赋予投资者在指定到期日行权的权力而美式看涨期权赋予投资者在指定到期日之前的任何时间行权的权利。 2 金融期权特性首先，从权力和义务的角度分析，期权购买者买入期权后有执行与否的选择权，当标的资产头寸变动利于个人利益的条件下，可以选择行权，反之可以放弃行权。当买方行权时，卖方必须无条件的履行合约规定的义务，没有选择的权利。所以说，期权相关的权力和义务是不对等的。其次，从成本和收
8、益的角度分析，当期权购买者放弃行权时最大损失是锁定的，即为期权费用；当投资者选择行权时获得的潜在收益（减期权费用）是无限大的。所以说，期权相关的成本和收益是不对称的。由于投资期权使得投资者锁定了最大损失，这表明了标的资产波动性越大，期权的不确定性多高，获得的潜在收益越大，期权价值越高。（二）金融期权模型及参数1 金融期权定价模型布莱克斯科尔斯期权定价公式（欧式看涨期权）：欧式看涨期权的价值 012()()rtSNdXe其中 201ln(/rtdt21累计正态分布的密度函数； 期权的执行价格； 目前的股票价格；)(dNX0S每一时期股票收益率的方差； 距到期时间； 无风险利率2tr2 金融期权各
9、参数的确定及其对期权价值的影响1 执行价格（ ）：买入看涨期获得收益取决于到期日股价超过执行价格的差额，所以执X行价格与期权价值成反比。2 股票当前价格（ ）：买入看涨期获得收益取决于到期日股价超过执行价格的差额，所0S以当前股票价格同期权价值成反比。3 股票方差（波动率）：由于期权买入看涨持有者最大损失是确定的（期权费用） ，所以当标的资产波动率增加时，收益的上界增加，使得期权的价值增加。随着时间的推移，标的资产的市场价格倾向于随机偏离并围绕现在价值的速度 波动率增加会增加期权的价值。所以，股票方差同期权价值成反比。4 距到期时间（ ） ，即期权到期日与已经历的时间的差值。期权的距到期时间越
10、长，收益t变动的可能性及幅度越来，即期权的波动性越大。所以，期权的距到期时间与期权价值成正比。5 无风险利率（ ） 与期权价值成正比。r三 实物期权理论的基本内容以及参数的确定（一）实物期权定义1 实物期权定义通过在不确定条件下的初始投资使得企业拥有在一个或多个未来的时点进行决策的权力，那么就存在一个实物期权，企业拥有了等待未来增长机会的权利。如果市场条件出现不利变化，企业损失的仅是有限的初始投资成本，即期权费用；当市场条件利于进一步投资时，进一步投资的成本就是期权的执行价格。在现在决策和未来决策之间，市场条件的变化是不可预知的，于是，我们应该付出多大的成本以获得这样的投资机会以及在何时进行这
11、种可行的投资便成为实物期权定价的重点和难点。2 实物期权分类实物期权根据其不同的应用可以分为包括但不限于以下几种1 扩张期权，指项目投资者进行初始投资后，在未来的时间内，能够获得一些新的投资机会的权力。主要应用于高科技、生物制药等研发企业的投资、收购。这也是我讨论的重点，在下文中没有特殊说明的都指的是扩张期权。2 改变运营规模期权，指企业应怎样调整产出规模以适应市场需要的选择权。主要运用与自然资源的运营，如矿业产品等。3 转换期权，指管理者根据市场需求改变产出类型或者在产出不变的情况下改变投入。 （引）4 延迟期权，指管理者拥有有价值的资源，等待市场机会的出现以更好的利用，主要应用与自然资源开
12、采、房地产开发。 （引）5 放弃期权，指在实行某个项目后又放弃该项目。将资产变现，放弃资产在外部市场上出售时，或者用到公司别的领域时，其市场价值、机会成本就是放弃期权的价值。6 复合期权简单的实物期权类似于单一的金融看涨期权，但是许多实物期权可以形成一个复杂的、相互影响的期权链，即复合期权。在这种期权中，一份期权的收益时获得下一阶段期权的执行权力。在实物投资领域中，复合期权的应用更为广泛。复合期权具有如下特性（引（书）重要）执行期权链中任何一个齐全的收益函数都是他所创造的后续期权的价值，减去获得试用下一个期权的执行成本，除非我们知道后续期权的价值，否则我们不可能评估任意期权的价值。评估整个期权
13、链价值的正确方法是从价值链上最后一个可能的项目开始的，按时间顺序向后计算直到评估到第一个期权为止，即期权的价值是倒退出来的。由于复合期权在概念和数学计算上过于复杂，但重要性又比较高，所以在以下的案例中暂时不考虑复合期权的作用，再有时间精力的情况下可以作为重点突破口。3 实物期权相关重要概念上文将扩张期权作为重点论述对象，这里正是为扩张期权下一下定义，扩张期权是一种看涨期权，它赋予投资者在未来某一时间以现在已知的价格获得某项固定资产的权力。扩张期权有美式期权和欧式期权两种，美式期权购买者在某个固定的最后期限之前任意时段内购买或卖出某向金融资产的权力，而欧式期权购买者只能在指定的期限行权。具体的例
14、子将在期权定价在无形资产评估中的应用一节中给出。在实物期权中尤为重要的一个概念是时间价值，即如果我们推迟执行期权，那么我们可以期望获得一个比现在执行期权所能得到内在价值更高的内在价值的机会。因此，如果一份投资与某项目的实物看涨期权有很高的时间价值，那么我们会反对立即投资于该项目。延迟投资期权就是等待的价值，也就是一份看涨期权的时间价值，只要时间价值大于 1，我们就应该推迟执行任何一份期权。 （引（书） ）如果执行了期权，我们将会失去期权的时间价值，只有在时间价值为零的情况下我们才会执行期权。（二）实物期权适用范围1 实物期权适用的企业类型首先实物期权是建立在完全竞争市场假设条件下的定价方法，所
15、以，实物期权适用于竞争程度激烈的行业，类似于日用品行业和服务行业；同时，实物期权主要研究不确定条件下的项目投资，适合于创新研究型企业，他们正在努力创造实物期权。2 实物期权适用的企业决策1 有助于帮助企业分析项目或公司扩张或收缩营运能力的一系列阶段； 2 有助于帮助企业分析对于一个市场价格不断变化的产品，类似于石油、天然气、服务，以何种价格接受一个长期固定价格的合同 较为合理；3 有助于帮助企业确定无形资产的销售、授权的恰当价格以及品牌的定价；4 有助于帮助企业确定对于一个研究项目能够做得最大投资等3 实物期权如何影响企业决策实物期权主要通过两个方面影响企业决策：首先，期权费用的确定对投资决策
16、有直接影响，初始费用决定了最大潜在损失金额。例如，为了在未来拥有投资于一项新技术的期权，值得企业在当前的研究上花费多少期权费用；其次，到期时间的选择对项目的盈利性也有至关重大的影响。与金融期权执行价格不变的条件不同，实物期权的执行价格是随时间变化而变化的，即进一步投资的成本是不固定的，这是由于市场风险及盈利性变化而变化所产生的。 （三）实物期权与传统折现现金流法相比的优势长期以来，折现现金流法在项目评估中占据主导地位，DCF 认为对未来现金流量的预测是可行的的且正确的，对于不确定性程度高的项目，DCF 会使用风险调整贴现率估计的现值，调高了折现率会降低现值，这会导致低估项目价值。相比之下，实物
17、期权应用于未来是不可预期的情况，即我们只了解现在的市场状况，并且使用无风险收益率，对项目价值的估计的准确性要大大高于折现现金流法。四 实物期权与金融期权的区别以及期权定价模型在资产定价中的固有缺陷（一）实物期权与金融期权的区别我认为实物期权与金融期权在应用方面最主要的区别是能否改变企业价值。金融期权的价值会受到企业决策的影响，但金融期权的行权或放弃不会改变企业的价值，更多的是期权市场上买卖方供求力量博弈的结果；然而，实物期权的决策会改变企业价值。例如，当一个企业购置一项无形资产为进一步投资进行准备，在规定的行权时间内，如果企业放弃行权，那么购买该无形资产的成本就成为“沉没成本” ，对企业价值的
18、影响有限，而当市场条件利于行权时，企业将这项无形资产运用于实物生产，此项投资为企业价值带来的正面影响将可能是无限大的。以下简要对比金融期权、实物期权重要区别金融期权 实物期权期权交易市场 有效、健全的交易市场 不存在（公开健全的）交易市场（高科技公司创造实物期权，在尚未行权的时候被收购或者出售该项实物期权是存在的可行的）期权交易价格 可以交易、公允（供求力量） 主要创造，难以交易，无法公允定价标的资产当前价格标的资产价格（持续变化）可以直接从市场上获得潜在投资的现值难以通过市场上找到“类似证券”获得标的资产 证券市场上基础、衍生金融产品价格的分布都服从随机漫步潜在新业务、无法在市场上得到，其未
19、来净收益服从随机漫步风险 市场风险、特有风险（有限）特有风险可以通过多样化分散，市场风险可以通过复制组合消除可通过历史数据回归，易估计竞争、技术等（多重）史密斯和诺（1995）认为企业不能减轻私人风险，但可以对冲市场风险。无法通过复制组合消除不存在历史数据，难以估计，可以用过近似资产的收益分布，蒙特卡罗模拟，以及解析式求得，但精确度质疑执行价格 以固定价格买卖一股的权力合约开始时已确定以固定价格进行一项企业投资或资产出售的权力，一系列成本收益随时间变化而变化（不保证超额利润）期权独占性 强（只有投资者本人有权利） 弱（难以获得产权保护，可能被其他竞争者抢先行权）购买（以看涨金融期权、扩张实物期
20、权为例）买入股票看涨期权 以一个固定的执行价格购买该股票的权力（通过合约的形式）用资金购买、创造一项权利或能力来获得一些资产。该权利的执行时你可以获得一项新的资产，用已知价格（但事实上会变动，下面论述）进行投资标的资产变动符合自身利益支付执行价格获得股票 支付执行价格获得新的企业资产执行时间 执行时该金融资产在市场的价格大于等于期权的执行价格时，才支付执行价格（合约规定）只有获得的新业务未来预期现金流大于等于所需支付的投资成本时，才进行投资（很可能并不知道）（二）期权定价模型在资产定价中的固有缺陷期权定价模型在金融资产定价的领域里已相当成熟，所以我们可以通过对比其在实物投资领域和金融定价领域的
21、区别来分析实物期权的缺陷。通过上述实物期权和金融期权的对比，笔者认为可以简单总结以下两点：1 实物期权假设条件难以满足：首先实物期权理论假定不确定性是随机的，也就是未来不可预测，而如果随机漫步是已知的确定的趋势，那么就不满足（现实中往往可以预测趋势） 。已知的趋势主要表现于市场是垄断的，如果垄断存在，那么每一个垄断竞争者对价格都有话语权，即市场不满足“完全竞争”假设，市场的偏离程度越高，价值的随机发展可能性越低，这时候单独使用实物期权就是不完善的，需要引入博弈理论（理论上，博弈理论最终可以替代期权定价） 。其次，无套利原则在实物期权市场上难以成立，即实物期权那已通过复制组合对冲风险，但是由于其
22、本身建立在风险可以对冲，并且这份期权将按照已经对冲的情况定价的基础上，于是得到的收益是无风险的。事实上，实物期权无法以对冲的价格定价，如果不对冲，理论上风险和收益都增加，但实际上市场不会因为多承担的风险提供相应的回报。再次，理论上应该存在活跃的交易市场，从而使得期权可以以公允的价格进行转让，这在金融期权市场上得到很好地满足，但实物期权的市场是不存在的，没有交易，定价的合理性也会受到质疑。2 实物期权的参数难以确定，不同与金融期权的大部分参数可以从市场上获得，实物期权的参数难以从市场上获得。由于金融期权的合约是固定的，执行价格、到期时间、现价、波动率都可以从市场上直接或计算得到。但是实物期权相关
23、参数的确定很多都是由企业自己判断形成的，其局限性不言而喻，具体的缺陷已在上表列出，这里就不进一步说明了。值得特别提出的是无风险收益率的确定，目前资产评估中也没有统一的规定，实物领域，评估师趋向于使用 5 年期或 10 年期国债收益率，但 5 年、10 年国债收益率也有近两倍之差，这将会对资产定价产生巨大影响。虽然无风险收益率本身概念简单，但在具体评估实物中应选取何种无风险收益率也是需要评估人员仔细研究的。五 期权定价模型在无形资产评估中的应用不妨以一个例子说明期权定价模型在无形资产评估中的应用：一家生物技术公司，在实验中的一种产品很可能成为治疗糖尿病的药物，在未来 5 年内能够拥有专利权。由于
24、在合法的该药品扩大投资并进行销售之前，药物的临床试验通常会持续一个固定的时期，在这个案例中是 5 年，在可执行之前的这个固定的时期可以看做一个欧式期权。但当实验结束之后，公司拥有在作出销售决策之前暂时的等待期，假定为10 年（同时假定公司在第 10 年行权，即项目距到期时间为 15 年） ，这意味着公司在此时持有一个美式期权。所以不难看出实物期权可以是欧式期权、美式期权或者两者的结合。经过模拟测试，在一系列技术和竞争环境下，预期现金流现值为 5 亿，方差为 0.2，预计开发成本（执行价格）的为 3 亿，不考虑红利收益率，无风险收益率（综合考虑中短期国债）为 4%。项目运作机制：为求得期权的价值
25、只需将以上参数带入布莱克斯科尔斯期权定价模型，就可以得到期权。如果公司选择投资这个项目，那么他将拥有在未来一个时点上将这种无形资产运用到药品生产的权利，若在企业获得该专利权之后直到等待期结束之前，市场条件恶劣，不适于该专利的应用或者这项专利在研发的过程中已经失败，那么企业放弃这项期权，付出的期权费用则作为沉没成本；若企业成功获得专利，并且准备在第 15 年行权，那么企业可以利用这项专利权扩大生产并销售相关药品，获取潜在无限大的收益。 21ln(5/3)4%0./)15.84d2.861()0965Nd2()085Nd期权的价值 =3.42（亿）0.4*155*.963.82e所以，企业应付出
26、3.42 亿期权费用进行项目研发。六 进行进一步研究实物期权理论的可供切入点我认为，从宏观方向上说进一步研究实物期权应从以下两个方面入手1 理论上系统、定量分析实物期权本身概念性东西比较易于理解，但其背后的数学模型是需要细致分析的，其中模型中每个参数的准确定量应作为重点中的重点，如何考虑每个指标的敏感性以及面对更多期权、随机因子时我们应该如何分析。总之，由于水平有限本文主要是定性分析，如果以后有机会研究这个领域，会把定量分析作为重点的。2 期权定价模型的应用一个理论再好如果缺少现实的应用性也是很难被推广认可的，我认为，在系统的对理论研究的基础上可以着重考虑以下几个领域的应用：无形资产、房地产、自然资源，这也是比较主流的应用；除此之外一些特殊领域的应用也可以考虑，包括但不限于人力资源、政府政策制定、租赁定价、估计代理成本等等。具体会选择哪个领域还要看以后的造化了。
