1、2015 署 8 升 9 数学学案 自信释放潜能；付出铸就成功！ 养浩然之气，强立身之本。1第十一讲 相似三角形的实际应用知识点 1、利用阳光下的影子测量旗杆的高度：结论：同一时刻， 参 照 物 体 影 子 的 长 度参 照 物 体 高 度被 测 物 体 影 子 长 度被 测 物 体 实 际 高 度 知识点 2、利用标杆测量旗杆的高度知识点 3、利用镜子的反射杆测量旗杆的高度二、典例精解 例 1、如图所示，从点 A（0,2）发出的一束光，经 x 轴反射，过点 B（4,3） ，则这束光从点 A 到点 B 所经过路径的长为 。例 2、王华在晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处，测得影子 CD
2、的长为 1m，继续往前走 3m 到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2m，已知王华的身高是 1.5m，那么路灯 A 的高度 AB 等于 。例 3、学校的围墙外的服装厂有一旗杆 AB，甲在操场上直立 3m 高的竹竿CD，乙从 C 处退到 E 处恰好看到竹竿顶端 D 与旗杆顶部 B 重合，量的CE=3m，乙的眼睛到地面距离为 1.5m，丙在 C1 处直立 3m 高的竹竿 C1D1，乙从 E 处退后 6m 到 E1 处，恰好看到竹竿顶端 D1 与旗杆顶端 B 也重合，量的C1E1=4m，求旗杆 AB 的高度。AB2015 署 8 升 9 数学学案 自信释放潜能；付出铸就成功！ 养浩然之气，强立身
3、之本。2例 4、如图,一圆柱形油桶,高 1.5 米,用一根长 2 米的木棒从桶盖小口 A 处斜插桶内另一端的 B 处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为 1.2 米,求桶内油面的高度.三、全能训练，自我提升 A 组基础训练1.（2012娄底市）在一场羽毛球比赛中，站在场内 M 处的运动员林丹把球从N 点击到了对方场内的 B 点，已知网高 OA=1.52 m，OB=4 m，OM=5 m，则林丹起跳后击球点 N 离地面的距离 NM= m.2.如图，利用镜子 M 的反射（入射角等于反射角） ，来测量旗杆 CD 的高度，在镜子上做一个标记，观测者 AB 看着镜子来回移动，直到看到旗杆顶端在镜子中的像与
4、镜子上的标记重合，若观测者 AB 的身高为 1.6 m，量得BMDM=211，则旗杆的高度为 m.3.一天阳光明媚，一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得高为 1 m的标杆的影长为 0.9 m，但当他马上测量树影时，因树靠近一建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子落在墙上，如图，他先测得落在墙上的影子高为 1.2 m，又测得地面部分的影长为 2.7 m，他求得的树的高为多少？B 组 培优训练1、在同一时刻同一个地点物体的高度与自身的影长的关系是( )A.成反比例 B.成正比例 C.相等 D.不成比例C A2015 署 8 升 9 数学学案 自信释放潜能；付出铸就成功！ 养浩然之气，强立
5、身之本。32、如图,DEEB,ABEB,DCE=ACB,DE=12 m,EC=15 m,BC=30 m,则AB=_m.3、如图，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是 S1、 S2 ，那么S1、 S2的大小关系是(A) S1 S2 (B) S1 = S2 (C) S1S2 (D) S1、 S2 的大小关系不确定4、某一时刻,测得旗杆的影长为 8 m,李明测得小芳的影长为 1 m,已知小芳的身高为 1.5 m,则旗杆的高度是_m.5、如图，铁道口的栏杆短臂长 1m，长臂长 16m当短臂端点下降 0.5m 时，长臂端点升高 _m（杆的宽度忽略不计） 第 2 题 第 3 题 第 5 题6
6、、如图所示是用杠杆撬石头的示意图,C 是支点,当用力压杠杆的 A 端时,杠杆绕C 点转动,另一端 B 向上翘起,石头就会被撬动.现有一块石头 ,要使其滚动,杠杆的B 端必须向上翘起 10 cm,已知杠杆的动力 臂 AC 与阻力臂 BC 之比为 51,则要使这块石头滚动,至少要将杠杆的 A 端下压( )A.100 cm B.60 cm C.50 cm D.10 cm7、如图所示,要测量河两岸相对的两点 A,B 的距离 ,先从 B 处出发与 AB 成 90角方向,向前走 80 米到 C 处立一标杆,然后方向不变向前走 50 米至 D 处,在 D处转 90,沿 DE 方向走 30 米,到 E 处,使
7、 A(目标物),C(标杆)与 E 在同一条直线上,那么可测得 A,B 间的距离_.8、如图,为了测量一棵树 CD 的高度,测量者在 B 点立一高为 2 米的标杆,观测者从 E 处可以看到杆顶 A,树顶 C 在同一条直线上.若测得 BD=23.6 米,FB=3.2 米,EF=1.6 米,求树高.2015 署 8 升 9 数学学案 自信释放潜能；付出铸就成功！ 养浩然之气，强立身之本。49、如图,射击瞄准时,要求枪的标尺缺口上沿中央 A,准星尖 B 和瞄准点 C 在 一条直线上,这样才能命中目标.已知某种冲锋枪基线 AB 长 38.5 cm,如果射击距离AC=100 m,当准星尖在缺口内偏差 BB
8、为 1 mm 时,弹着偏差 CC是多少?(BB CC)10、如图,AB 是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚 B 距墙 80 cm,梯上点 D 距墙 70 cm,BD 长 55 cm,求梯子的长.11、一位同学想利用树影测量树高 AB,他在某一时刻测得小树高为 1 米,树影长0.9 米,但当他马上测量树影时,因树靠近建筑物,影子不全落在地上,有一部分落在墙上,如图,他先测得地面部分的影子长 2.7 米,又测得墙上的影高 CD 为 1.2 米,试问树有多高?2015 署 8 升 9 数学学案 自信释放潜能；付出铸就成功！ 养浩然之气，强立身之本。5望子成龙学校家庭作业校区 学生姓名 作业等级 家长签名 1
9、.（2012湛江市）某一时刻，身高 1.6 m 的小明在阳光下的影子是 0.4 m. 同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是 5 m，则该旗杆的高度为（ ）A. 1.25 m B. 10 m C. 20 m D. 8 m2.（2012德州市）为了测量被池塘隔开的 A，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示，其中 ABBE，EFBE ， AF 交 BE 于 D，C 在 BD 上. 有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD ；DE，DC，BC. 能根据所测数据，求出 A，B 间距离的有（ ）A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组3
10、.（2010衡阳市）如图，已知零件的外径为 25 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长 AC 和 BD 相等，OC=OD）量零件的内孔直径 AB. 若 OCOA=12，量得 CD=10 mm，则零件的厚度 mm.x4.（2012南京市）如图，在 ABCD 中，AD=10 cm，CD=6 cm，E 为 AD 上A一点，且 BE=BC，CE=CD.则 DE= cm.5.（2012陕西省）如图，从点 A(0，2)发出一束光，经 轴反射，过点 B(4，3)，x则这束光从点 A 到点 B 所经过的路径长为 .6.（2011广西柳州）如图，在ABC 中，AB=AC，点 E、F 分别在 AB 和AC 上，CE 与 BF 相交于点 D，若 AE=CF，D 为 BF 的中点，则 AE:AF 的值为 .A B2015 署 8 升 9 数学学案 自信释放潜能；付出铸就成功！ 养浩然之气，强立身之本。1
