1、高速公路互通立交桥梁结构型式往往体现为高架桥、弯桥、斜桥、异型桥等不规则形状，这些不规则桥梁设计受力分析非常复杂。本课题系统研究了预应力混凝土在各种互通式立交桥梁结构中应用的特点和要求，采用空间梁格式剖析复杂桥梁结构，较好地解决了各种复杂桥梁的计算问题。梁格理论即是将桥梁上部结构用一等效梁格来代替，弯梁、斜梁和异型桥与比拟梁格之间的等效关系，主要表现在梁格各构件刚度上。预应力的作用转化为在梁格各结点上的等效荷载，分析这种等效梁格后再将其结果还原到原结构中。梁格理论不仅适用于主梁与横梁组成的格子梁桥，而且适用于板式（包括实心板和空心板） 、肋板式及箱形截面等大部分上部结构，不仅适用于规则桥梁，同
2、时适用于异形桥梁，通过适当的离散与模型化，可以取得令人满意的工程设计精度。梁格理论是一种三维空间分析方法，它具有基本概念清晰，易于理解和使用，应用范围较大等特点，在各类桥梁设计中得到广泛应用。利用该研究成果编制的计算机程序，已成功进行了多座复杂的空间异型预应力混凝土桥梁结构的分析计算。在剪力-柔性梁格法如果解决实际问题的方面，介绍的都不是很详细，在此希望能通过此论题的开始，起到抛砖引玉的作用，一方面为困惑的设计人员深入了解，另一方面彼此交流互相提高弯桥的设计水平。目前解决曲线桥梁计算方法有以下几种：1、空间梁元模型法2、空间薄壁箱梁元模型法3、空间梁格模型法4、实体、板壳元模型法第一种方法，是
3、不能考虑桥梁的横向效应的，使用时要求桥梁的宽跨比不易太大。第二种方法，是第一种方法的改进，主要区别是采用了不同的单元模型，考虑了横向作用如翘曲和畸变。第四种方法，是解决问题最有效的方法，能够考虑各种结构受力问题。第三种方法，是目前设计及科研中常采用的方法，其特点是容易掌握，且对设计能保证足够的精度，其中采用比较多的方法是剪力-柔性梁格法，能充分考虑弯桥横向的受力特性。弯桥的受力特性如下：弯桥由于弯扭耦合现象的存在，其应力和变形不再仅仅是弯矩单独的影响，这样使得外梁弯曲应力大于内梁的弯曲应力，外梁的挠度大于内梁的挠度。一般不主张采用加大外腹板高度的箱梁截面形式来改善受力特性。剪力-柔性梁格法的原
4、理是当梁格节点与结构重合的点承受相同挠度和转角时，由梁格产生的内力局部静力等效与结构的内力。其实质是将传统的一维杆单元计算模式推进到二维计算模型，用一个二维的空间网格来模拟结构的受力特性。有了以上的理论知识后便可以开始弯桥的设计，步骤如下：1、截面尺寸的拟定2、模型的划分3、模型特性的计算4、结果整理，并根据内力输出结果配筋5、检算各项设计指标：设置预偏心，支承反力的调整应力、挠度、裂缝宽度、斜截面承载力检算、抗扭检算等。现以一三跨曲线梁桥为例说明以上的设计过程。跨径 20m+25m+20m;梁高 1.6m，端横梁宽 1.0m,中横梁宽度均为 2.0m桥面宽为：净 8+2x0.5m(防撞栏)
5、；双支座径向距离 5.0m,单支座设在横梁中心，曲线半径 50.0m,其截面形式如下：混凝土：40 号，新公路规范横向梁格，剪切刚度取小为 12Gp 经过反复查看相关资料，梁格网格是在上部结构弯曲的主轴平面内，每个横格和纵格的计算特性是代表划分的单个网格内的上部的特性，而且横向格子主要是模拟上部结构的横向弯曲、横向扭转及其横向扭转和挠曲，横向截面特性的计算宽度应该是梁格横向划分的宽度呢，这样计算得到的抗弯惯性矩和抗扭惯性矩才能合理的反映上部结构的受力特性。1 概述 目前弯梁桥在现代化的公路及城市道路立交中的数量逐年增加，应用已非常普遍。尤其在互通式立交的匝道桥设计中应用更为广泛。由于受地形、地
6、物和占地面积的影响，匝道的设计往往受到多种因素的限制，这就决定了匝道桥设计具有以下特点： 匝道桥的桥面宽度比较窄，一般匝道宽度在 611m 左右。 由于匝道是用来 实现道路的转向功能的，在城市中立交往往受到占地面积的限制，所以匝道桥多为小半径的曲线梁桥，而且设置较大超高值。 匝道桥往往设置较大纵坡，匝道不仅 跨越下面的非机动车道，有时还需跨越主干道和匝道，这就增大了匝道桥的长度。由于匝道桥具有斜、弯、坡、异形等特点，给桥梁的线型设计和构造处理带来很大困难。 2 弯梁桥的平面及纵、横断面布置 随着高等级公路在路线线形方面的要求越来越高，要求桥梁设计完全符合路线线形，所以桥梁的平面布置，基本上应服
7、从整体线形布置的要求，桥梁纵坡也应服从路线纵坡。为了抵抗梁截面的弯矩和扭矩，在弯梁桥设计中多采用箱形截面。由于桥面超高的需要及梁体受扭时外边梁受力较大的需要，故可在桥梁横向将各主梁布置做成不同的梁高，如图一所示。为了构造简单，方便施工，也可将主梁做成等高度的，其超高横坡由墩台顶面形成，如图二所示。 3 弯梁桥结构受力特点 3.1 梁体的弯扭耦合作用 曲梁在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩，并且互相影响，使梁截面处于弯扭耦合作用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多，这是曲梁独有的受力特点。弯梁桥由于受到强大的扭矩作用，产生扭转变形， 其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥；由于弯扭耦合
8、作用，在梁端可能出现翘曲；当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。 3.2 内梁和外梁受力不均 在曲线梁桥中，由于存在较大的扭矩，因而通常会使外梁超载、内梁卸载，尤其在宽桥情况下内、外梁的差异更大。由于内、外梁的支点反力有时相差很大，当活载偏置时，内梁甚至可能产生负反力，这时如果支座不能承受拉力，就会出现梁体与支座的脱离，即“支座脱空” 现象。3.3 墩台受力复杂 由于内外侧支座反力相差较大，使各墩柱所受垂直力出现较大差异。弯桥下部结构墩顶水平力，除了与直桥一样有制动力、温度变化引起的内力、地震力等外，还存在离心力和预应力张拉产生的径向力。 故在曲线梁桥结构设计中，应对其进行全
9、面的整体的空间受力计算分析，只采用横向分布等简化计算方法，不能满足设计要求。必须对其在承受纵向弯曲、扭转和翘曲作用下，结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析，充分考虑其结构的空间受力特点才能得到安全可靠的结构设计。 4 弯梁桥的结构设计 直梁桥受“弯、剪 ”作用，而弯梁桥处于 “弯、剪、扭”的复合受力状态，故上、下部结构必须构成有利于抵抗“弯、剪、扭”的措施。 4.1 弯梁桥的弯扭刚度比对结构的受力状态和变形状态有着直接的关系：弯扭刚度比越大，由曲率因素而导致的扭转弯形越大，因此，对于弯梁桥而言在满足竖向变形的前提下，应尽可能减小抗弯刚度、增大抗扭刚度。所以在曲线梁桥中，宜选用低高
10、度梁和抗扭惯矩较大的箱形截面。 4.2 在弯梁桥截面设计时，要在桥跨范围内设置一些横隔板，以加强横桥向刚度并保持全桥稳定性。在截面发生较大变化的位置，要设渐变段过渡，减小应力集中效应。 4.3 在进行配筋设计时要充分考虑扭矩效应，弯梁应在腹板侧面布置较多受力钢筋，其截面上下缘钢筋也比同等跨径的直桥多，且应配置较多的抗扭箍筋。 4.4 城市立交桥中的弯箱梁桥中墩多布置成独柱支承构造。在独柱式点铰支承弯连续梁中，上部结构在外荷载作用下产生的扭矩不能通过中间支承传至基础，而只能通过曲梁两端抗扭支承来传递，从而易造成曲梁产生过大扭矩。为减小弯梁桥梁体受扭对上、下部结构产生的不利影响，可采用以下方法进行
11、结构受力平衡的调整： 4.4.1 为减小此项扭矩的影响，比较有效的办法是通过调整独柱支承偏心值来改善主梁受力。 4.4.2 通过预应力筋的径向偏心距来消除曲梁内某些截面过大的扭矩，改善主梁的受力状态也是一种行之有效的办法。预应力曲线梁往往产生向外偏转的情况，这是由其结构特点造成的。预应力产生的扭矩分布和自重、恒载作用下的扭矩分布规律有着较大的区别，为调整扭矩分布，可在曲线梁轴线两侧采用不同的预应力钢束及锚下控 制应力，构成预应力束应力的偏心，形成内扭矩来调整曲线梁扭矩分布。 4.5 下部支承方式的确定。曲线梁桥的不同支承方式，对其上、下部结构内力影响非常大。对于弯梁桥，中间支承一般分为两种类型
12、：抗扭型支承（多支点或墩梁固结）和单支点铰支承。在曲线梁桥选择支承方式时，可遵循以下原则：4.5.1 对于较宽的桥（桥宽 B12m）和曲线半径较大（一般 R 100m）的曲线梁桥，由于主梁扭转作用较小，桥体宽要求主梁增加横向稳定性，故在中墩宜采用具有抗扭较强的多柱或多支座的支承方式，亦可采用墩柱与梁固结的支承形式。 4.5.2 对于较窄的桥（桥宽 B12m）和曲线半径较小（一般约 R100m）的曲线梁桥，由于主梁扭转作用的增加，尤其在 预应力钢束径向力的作用下，主梁横向扭矩和扭转变形很大。由于桥窄因此宜采用独柱墩，但在选用支承结构形式时应视墩柱高度不同而确定。较高的中墩可采用墩 柱与梁固结的结
13、构支承形式。较低的中墩可采用具有较弱抗扭能力的单点支承的方式。这样可有效降低墩柱的弯短和减小主梁的横向扭转变形。但这两种交承方式都 需对横向支座偏心进行调整。 4.5.3 墩柱截面的合理选用。当采用墩柱与梁固结的支承形式时就必须注意墩柱的弯矩变化。在主梁的扭转变形过大同时 墩柱弯矩也很大（一般墩柱较矮）的情况下，宜采用矩形截面墩柱。因为矩形截面沿主梁纵向抗弯刚度较小，而沿主梁横向抗弯刚度较大，这样既减小了墩柱的配筋 又降低了主梁的横向扭转变形，更适合其受力特点。 4.6 弯梁桥设计中需要注意的其它问题： 4.6.1 所有中墩支座，尽可能横桥向位移固定，可采用盆式或普通板式橡胶支座 4.6.2
14、当桥长较大（如大于 100m）,梁端支座应能顺桥向自由滑动、横桥向位移固定，可采用盆式橡胶支座，或附加了横桥向位移固定装置的四氟板橡胶支座；此外，梁端间隙和伸缩缝构造，应保证在最大升温条件下，梁能够不受阻碍地自由伸缩变形；当桥长较小时，梁端支座可以采用普通板式橡胶支座。 “梁端设普通板式橡胶 支座、所有中墩设横桥向自由滑动的盆式支座” ，对曲线梁桥是危险的，应绝对避免。 4.6.3 当曲线梁桥比较宽、各墩也较宽时，应注意温度变化时由于曲线梁水平弯曲变形在墩顶产生的横桥向水平作用力可能会比较大，尤其是当所有中墩支座均为横桥向位移固定时。梁格法在混凝土连续箱梁桥计算中的应用杨志华摘 要：介绍了箱型
15、梁的梁格分析法理论，从梁格理论单元的划分、各单元截面特性以及梁格划分考虑的因素等方面进行了论述，讲述梁格建模过程并以实例加以解释，证明箱型梁梁格分析法简单易行，分析的精度可达到一般工程设计的要求。关键词：梁格法 箱梁 MIDAS/CIVIL中图分类号：TU375 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2006）05-0069-02一、梁格法理论箱型断面可以看成是几个顶底板相连的工字型断面的组合，当桥面很宽或不规则时，或因为车道的分叉等导致不规则加载时，会使各个工字梁的内力产生差异，此时为了得到各梁较为准确的内力，可以用很多纵向单元来模拟工字梁，同时加入一些横向单元来模拟各工字梁之间的横
16、向连接，有时为了加载的方便还会引入一些虚拟单元，从而形成一个平面网格。如此用一系列相互交叉的单元组成的平面网格结构来进行箱梁的受力分析，即梁格法。梁格法的最基本原则是：在相同荷载作用下，梁格模型和它所模拟的箱梁具有相同的变形，并且每个梁格单元的内力就是它所代表的那部分梁体应力的积分。因而在运用梁格法时，关键问题是如何划分梁格单元，各单元截面特性的计算、加载，以及对分析结果的正确运用。单元的划分应考虑力在原箱梁内的传递方向，以及原箱梁的变形特征，同时要考虑加载的方便，还应明确结构分析的目的。为了得到每条腹板各个截面的设计弯矩和设计剪力，在每条腹板处设置纵向单元，为了加载的方便，在悬臂端部设置虚拟
17、的纵向单元。箱梁在纵向弯曲时应符合平截面假定，而箱梁的纵向弯曲由各纵向单元的弯曲来模拟，因而各纵向单元顶底板的纵向划分位置应使得各单元截面的中性轴在同一水平面，并和原箱梁整体截面的中性轴在同一位置。横向单元和纵向单元垂直，一般在跨中，1/4 跨，1/8 跨，支座处，横隔梁处设置横向单元。横向单元的间距直接决定了荷载在纵向单元之间的传递，间距过大会使相邻纵向单元间的力产生很大的跳跃；间距太密又会大大增加工作量，也毫无必要，一般可遵循以下原则：最大间距不能超过相邻两个反弯点间距的 1/4，在支点的附近应适当加密。二、梁格模型梁格的划分应综合考虑的因素（1）梁格的纵向杆件形心高度位置应尽量与箱梁截面
18、的形心高度相一致，纵横杆件的中心与原结构梁肋的中心线相重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁格构件承受。（2）为保证荷载的正确传递，横向杆件的间距不宜超过纵向梁肋的间距。（3）纵梁抗扭刚度的计算按整体箱型断面自由扭转刚度平摊到各纵梁上。（4）预应力钢筋在梁肋中的布置应特别引起注意。对于整个箱梁截面而言，预应力钢筋是对称配置的。由于梁格划分后边肋几何形状的非对称性，此时按设计位置布置预应力钢束，在边肋中将产生较大的平面外弯矩，这显然与实际受力情况不符，在计算结果的分析中应扣除平面外弯矩产生的效应。三、梁格法与块单元、壳单元方法比较梁格法是唯一既有相当精度又比较容易实行的方法，对曲线梁桥，可以把它简化
19、为单根曲梁、平面梁格计算，也可以几乎不加简化地用块体单元、壳单元计算。单根曲梁模型的优点是简单，缺点是：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定、因而不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。块体单元、壳单元模型的优点是与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点是输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算。对于位置固定的静力荷载，当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力。对于位置不固定的车辆荷载，理论上必须采用影响面方法求最大、最小内力。板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。把各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大
20、量工作。这个缺点使得它几乎无可能在设计中应用。梁格法的优点：可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。由于这个优点，使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥的唯一实用方法。缺点是它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。四、建立梁格力学模型（1）梁格模型节点的平面坐标各截面处各工型的形心的平面坐标，或者说是水平形心主轴与各腹板中线交点的平面坐标，就是梁格纵向主梁节点的平面坐标。这样一来，实际上等宽度的桥梁，由于它的腹板在中墩附近向箱内加厚，对应的梁格模型，就不会是等宽度的了，
21、在中墩附近变窄。（2）梁格模型的形心在梁格模型里，纵向主梁单元是沿着它的形心走的。变高度梁的形心也是变高度的。即使是等高度梁，由于底板加厚、考虑翼板有效宽度，形心高度也有变化。这两种情况下的的形心位置，都是跨间高、墩台附近低，象拱一样。所以梁格模型不应当是平面的。对于刚构体系的梁桥，如果能建立变高度的梁格模型， “拱”的效应就可以计算出来。对与连续梁，采用平面梁格应当足够了。（3）梁格力学模型支点截面位置既然在梁格模型的纵向主梁单元是沿着它的形心走的，那么在支点截面，形心是在支点上方一定高度，梁格模型不应当直接摆放在支点，而应当通过竖向刚臂与支点联系，象个有腿的长条板凳一样。板凳腿的高度还值得
22、讨论。按照经典的弹性薄壁杆理论，弯曲变形是绕着形心发生的，扭转变形是绕着剪力中心发生的。所以，在计算弯曲效应时，板凳腿取形心高度，在计算扭转效应时，板凳腿取剪力中心高度。但弯曲和扭转是同时发生的，板凳腿有两种高度，会不会把变形“卡死”？不会，因为在这里我们只是做了个数字游戏，并没有在同一位置上安装一长一短两个刚臂。（5）计算车辆荷载效应及内力组合这项计算取决于所用的软件能否计算梁格模型的内力影响面，和对影响面动态布载。如果没有这功能，麻烦就大了，只能对确定的荷载进行复核性计算了。顺便说明，与影响面方法对应的，还有一种叫做内力横向分配理论的方法，从理论上说，两种方法的结果，都覆盖了曲线梁桥所有部
23、位的最大最小内力，数值虽然有差别，都是安全的。影响面方法更精确一些，但缺点是它不能计算全桥扭矩包络图，而内力横向分配方法可以。扭矩包络图对曲线梁桥设计计算非常重要。许多曲线梁桥发生支座脱空、侧翻、爬移事故，它们在设计时用的软件，不可谓不高级，但共同特点是都不能输出扭矩包络图，它们的中墩偏心设置，全是盲目的。（6）计算预应力对曲线梁桥进行预应力计算，必须计算横截面的剪力中心。对于目前广泛应用结构/桥梁分析软件，发现：只有 ANSYS 的 Beam24 属弹性薄壁杆单元，可以计算单室薄壁杆截面的剪力中心。单箱双室截面，只要左右对称，可以把中腹板略去后按单室截面计算。除此之外的截面，ANSYS 也没
24、办法了。预应力钢索要用等效的空间力代替。钢索等效空间力是：竖向分力、水平分力、轴向压力、轴向压力绕主形心轴 U（大致水平）的力矩、水平分力绕剪力中心轴的力矩，共 5 项。因为钢索分别归属于各主梁，它们的空间力也相应地作用于各主梁，所以轴向压力绕主形心轴 V（大致垂直）的力矩、竖向分力绕剪力中心轴的力矩就不需要考虑了。钢索化为等效空间力之前，要扣除各项应力损失。摩擦损失、回缩损失、松弛损失尚可手算，徐变应力损失只能在梁格的徐变计算中同步得到，或者利用近似公式计算。五、分析实例结合上述理论分析基础，我们现以某 35 米3 跨连续箱梁桥为例，采用 midas/civil 大型通用有限元软件进行模型的
25、梁格法分析，此连续梁桥横向为 4 片梁，梁断面如图 1 所示，在进行梁格法分析之前先将模型断面做处理，考虑到翼缘板为各片箱梁彼此连接的部分，所以将翼缘两侧连接在一起，作为两片梁之间的横向联系（图 2） ，建立有限元模型如图 3 所示.经过计算分析，得出的结果比较合理，而且符合实际情况，这里考虑篇幅问题，不将结果列出来，只是讲述一种方法，但是在建模过程中需注意以下问题：图 1 箱梁断面图 2 横向联系图 3 梁格简化模型（1）将多室箱梁分割为梁格时，注意纵梁的中和轴位置应尽量一致。 （2）每跨内的虚拟的横向联系梁数量不应过少（划分为 1.5m 左右一个在精度上应能满足要求） 。（3）虚拟的横向联
26、系梁的重量应设为零（可在截面刚度调整系数中调整） 。 （4）当虚拟的横向联系梁悬挑出边梁外时，应设置虚拟的边纵梁（为了准确地计算自振周期和分配荷载），此时可将虚拟的边纵梁作为一个梁格进行划分。（5）定义支座时尽量遵循一排支座中只约束其中一个支座在横向、纵向的自由度的原则（否则温度荷载结果会偏大） 。另外，多支座时一般可不约束旋转自由度。（6）弯桥时应注意支座的约束方向（设置节点局部坐标系） 。六、结论以上提到的箱型梁梁格分析法，简单易行，分析的精度可以达到一般工程设计的要求，对于广大桥梁工程师借助一般的计算软件，能快速简单地分析斜、弯、宽等异型箱梁桥，对解决实际的工程课题有一定的帮助。参考文献
27、1 王光林.箱型梁的梁格分析法.J.山西建筑.2005.4.2 湛发益.邹银生.狄谨弯桥梁格分析影响面加载.J.公路交通科技.2004.10.3 卢彭真等.基于梁格理论的人字形桥梁动力特性分析.J.西北地震学报.2006.1.弯钢箱梁桥的动力分析及模态试验摘 要：针对大曲率弯钢箱梁桥的动力特性 , 通过大型有限元程序分别建立单梁模型、梁格模型及板单元模型 , 进行了数值仿真分析 , 同时利用力锤冲击法对室内模型进行了模态试验 , 并将试验结果与数值分析结果进行对比分析 . 结果表明 , 单梁法不适于计算横向模态 , 普通的梁格法可以较好地模拟弯箱桥竖向和扭转的动力性能 , 但不应考虑主梁静力计
28、算时横向刚度的换算关系 , 同时论文提出了一种竖向梁格单元划分法 , 可以较好地计算弯箱梁结构横向的动力性质 , 证明梁格法模型可以用于计算该类桥梁的动力特性分析 . 梁格模型梁格的划分应综合考虑的因素（1）梁格的纵向杆件形心高度位置应尽量与箱梁截面的形心高度相一致，纵横杆件的中心与原结构梁肋的中心线相重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁格构件承受。 （2）为保证荷载的正确传递，横向杆件的间距不宜超过纵向梁肋的间距。 （3）纵梁抗扭刚度的计算按整体箱型断面自由扭转刚度平摊到各纵梁上。 （4）预应力钢筋在梁肋中的布置应特别引起注意。对于整个箱梁截面而言，预应力钢筋是对称配置的。由于梁格划分后边肋几
29、何形状的非对称性，此时按设计位置布置预应力钢束，在边肋中将产生较大的平面外弯矩，这显然与实际受力情况不符，在计算结果的分析中应扣除平面外弯矩产生的效应。建立梁格力学模型 （1）梁格模型节点的平面坐标 各截面处各工型的形心的平面坐标，或者说是水平形心主轴与各腹板中线交点的平面坐标，就是梁格纵向主梁节点的平面坐标。这样一来，实际上等宽度的桥梁，由于它的腹板在中墩附近向箱内加厚，对应的梁格模型，就不会是等宽度的了，在中墩附近变窄。 （2）梁格模型的形心 在梁格模型里，纵向主梁单元是沿着它的形心走的。变高度梁的形心也是变高度的。即使是等高度梁，由于底板加厚、考虑翼板有效宽度，形心高度也有变化。这两种情
30、况下的的形心位置，都是跨间高、墩台附近低，象拱一样。所以梁格模型不应当是平面的。对于刚构体系的梁桥，如果能建立变高度的梁格模型， “拱”的效应就可以计算出来。对与连续梁，采用平面梁格应当足够了。 （3）梁格力学模型支点截面位置 既然在梁格模型的纵向主梁单元是沿着它的形心走的，那么在支点截面，形心是在支点上方一定高度，梁格模型不应当直接摆放在支点，而应当通过竖向刚臂与支点联系，象个有腿的长条板凳一样。板凳腿的高度还值得讨论。按照经典的弹性薄壁杆理论，弯曲变形是绕着形心发生的，扭转变形是绕着剪力中心发生的。所以，在计算弯曲效应时，板凳腿取形心高度，在计算扭转效应时，板凳腿取剪力中心高度。但弯曲和扭
31、转是同时发生的，板凳腿有两种高度，会不会把变形“卡死” ？不会，因为在这里我们只是做了个数字游戏，并没有在同一位置上安装一长一短两个刚臂。 （5）计算车辆荷载效应及内力组合 这项计算取决于所用的软件能否计算梁格模型的内力影响面，和对影响面动态布载。如果没有这功能，麻烦就大了，只能对确定的荷载进行复核性计算了。顺便说明，与影响面方法对应的，还有一种叫做内力横向分配理论的方法，从理论上说，两种方法的结果，都覆盖了曲线梁桥所有部位的最大最小内力，数值虽然有差别，都是安全的。影响面方法更精确一些，但缺点是它不能计算全桥扭矩包络图，而内力横向分配方法可以。扭矩包络图对曲线梁桥设计计算非常重要。许多曲线梁
32、桥发生支座脱空、侧翻、爬移事故，它们在设计时用的软件，不可谓不高级，但共同特点是都不能输出扭矩包络图，它们的中墩偏心设置，全是盲目的。 （6）计算预应力 对曲线梁桥进行预应力计算，必须计算横截面的剪力中心。对于目前广泛应用结构/桥梁分析软件，发现：只有 ANSYS 的 Beam24 属弹性薄壁杆单元，可以计算单室薄壁杆截面的剪力中心。单箱双室截面，只要左右对称，可以把中腹板略去后按单室截面计算。除此之外的截面，ANSYS 也没办法了。预应力钢索要用等效的空间力代替。钢索等效空间力是：竖向分力、水平分力、轴向压力、轴向压力绕主形心轴 U（大致水平）的力矩、水平分力绕剪力中心轴的力矩，共 5 项。
33、因为钢索分别归属于各主梁，它们的空间力也相应地作用于各主梁，所以轴向压力绕主形心轴 V（大致垂直）的力矩、竖向分力绕剪力中心轴的力矩就不需要考虑了。钢索化为等效空间力之前，要扣除各项应力损失。摩擦损失、回缩损失、松弛损失尚可手算，徐变应力损失只能在梁格的徐变计算中同步得到，或者利用近似公式计算。 原创梁格分析法的简要总结最近自己再学习梁格法建立模型，看了不少书，下面简单谈谈自己的一点对于箱梁梁格计算的总结：（问答型式）问：1.单箱双室箱梁截面，纵向梁格的抗扭惯性距按照书上与 midas 计算对比差别十倍，我是按照桥梁上部构造性能106 页中的梁 3 的计算，到底以那个为准？戴公连老师按照书上编
34、程，不知道大家一般采用哪种算法？ 2.对于边梁，由于质心与建立梁的节点不重合导致预应力引起横向弯矩，如何在结果中扣除，这里前提是我采用的是 psc 截面中的工字截面和 截面，采用腹板中心线建立的模型，并非采用数值型。我们知道，对于对称的直线桥梁结构预应力一般不会产生横向的弯矩，如何消除划分为梁格后的这一部分的影响？ 3.同样的问题出在自重身上，梁格的纵梁一般是取腹板的中心线，而实际的形心要偏离几十公分，纵梁自重应该会产生扭矩，请问是不是加偏心产生的扭距？前提是我采用的是 psc 截面中的工字截面和 截面 4.对于曲线桥梁，由于内外侧弧长不一致引起自重对于截面的质心产生扭距，采用梁格法后是否因为
35、梁格本身长度的不同，不要考虑这一因素的影响了，即不要自己添加一个均布的扭距？ 5.在计算完成后采用 psc 截面设计功能，除了普通钢筋的估算有些单元没有通过外，其余各项验算的结果均通过，那么是否可以认为满足规范的要求了？ 既然极限承载状态都已经满足了，为何普通钢筋还是提示配置不够？（对于 A 类预应力构件）？ 答：1,对于纵向梁格的抗扭惯性矩，在论坛的关于梁格法的帖子里面我都有所论述，抗扭惯性矩的计算一定要按相关书籍中介绍的公式进行计算，否则是不准确的，因为输入的抗扭惯性矩实际上是顶底板的抗扭，另一部分抗扭由腹板来承担，因此梁格的抗剪面积也要输入准确。抗扭惯性矩本身没有统一的计算公式，因为开口
36、截面和闭口截面的抗扭计算是相差很大的，因此在计算的时候一定要注意，对于梁格法的纵向抗扭要使得整个梁格断面的纵抗扭惯性矩与闭口箱型截面的抗扭惯性矩相等。你所说的差十倍不知道从何而来，不过要提醒你的是不要利用midas 里面提供的所谓的梁格截面，也就是那种半边的梁。他的抗扭计算是按单独的开口截面计算的，不准确。 2，对于预应力的输入，要使得输入的预应力位置与整体截面中的位置一致，因此不管纵向梁格相对整体截面的位置是什么样的，只要保持预应力在整体截面中的坐标就可以了。 3，对于你所说的这个扭矩不知道是什么意思，不过，梁格法最终是为了等效实际的整体梁体，纵梁之间也有横向联系，没有扭矩是和约束的位置有关
37、系的，因此你这条的考虑我觉得有点多虑了。 4，实际上，对于半径比较小的弯桥，引起扭矩的最主要原因是纵向弯矩耦合以后产生的扭矩，而不是由于内外弧线的长度差，长度差引起的扭矩只占其中的一小部分，并且如果用梁格法，内外侧纵梁也会体现其长度差，并且精度已经能满足要求，个人觉得没必要去增加扭矩了。 5，由于我们所说用的梁格就是建立柔性梁格从严格意义上来说并不是一个真正的空间计算，并且它也只是一个简化计算，其中的纵向弯矩等项目是可以采用的，但是有些结果是不能直接采用的，因此建议对于普通钢筋的计算还是不要采用 psc 截面设计功能，因为这些都是针对独立的单梁计算的。有些项目你可以直接用单根纵梁的结果来考虑配
38、筋，但是对于抗扭等还是按整体截面来考虑吧。 问：对于第二个问题，我觉得还是有考虑的必要。当然在实际的钢束输入中一定要按照“对于预应力的输入，要使得输入的预应力位置与整体截面中的位置一致，因此不管纵向梁格相对整体截面的位置是什么样的，只要保持预应力在整体截面中的坐标就可以了。 ”，但是需要注意的是，如果我要做单梁的分析，那么在分析抗弯剪的时候，在查看截面应力的时候就会增加一项由于预应力引起的横向弯矩引起的应力，而在实际没有划分梁格之前的截面中是没有的，这一项应该去掉，关于去掉的方式，midas 工作人员说可以在 psc 截面验算的时候选择二维+扭距，当然对于直线桥没有问题，但是对于曲线的桥梁，实
39、际上预应力是会产生横向扭距的，当然即使是将预应力放在边梁截面的中心同样由于弯扭耦合，也会产生扭距，因此对于弯桥而言，如何消除这一项的影响是十分关键的. 当然避免出现上述问题的最好办法是将梁格截面划分的合理，使得截面的质心尽量与边梁腹板中心线重合，但是感觉有些困难，毕竟还要考虑中性轴的问题。 同样的问题”对于你所说的这个扭矩不知道是什么意思，不过，梁格法最终是为了等效实际的整体梁体，纵梁之间也有横向联系，没有扭矩是和约束的位置有关系的，因此你这条的考虑我觉得有点多虑了。“我这里讲到的扭距指得是由于建立模型的节点与质心之间不一定重合，导致产生的扭距，但是考虑到横梁的传递作用，我们可以不考虑了。 答
40、：我觉得对于梁格法的计算应该按照整体的计算来考虑，我们在等效的时候也是为了把离散以后的梁格在外界的作用下产生跟原结构相同的反应。因此，在考虑受力的时候不要把一根根纵梁单独拿出来考虑，他们并不是分离的没有关联的个体，而是由横向梁格相互联系的，例如说抗扭惯性矩，就是在考虑了剪力流的作用原理分成了腹板部分的抗扭和顶底板部分的抗扭，如果说是一个腹板的单根纵梁的话是没有腹板抗扭的问题的，因此对于预应力的横向分布，当你把梁格看作一个整体的时候，他们是对称布置的，不会产生横向的弯矩，或者说是相互抵消了，而从实际结构上如果单独拿出边梁那一部分来看，也会产生象梁格里面那样的对于腹板位置的扭矩，但这些效应对整体来
41、说是抵消的，并且计算后你会发现这部分的弯矩，或者扭矩对于最后的应力组合结果来说是很小的，微不足道的。有限元计算本来就是一个近似的计算，会有很多假设，假设中本身就会忽略很多东西，例如说我们用单梁或者梁格根本就不考虑翘曲的作用，但是计算精度也会满足要求。因此在计算的时候应该抓大放小，有些对最后结果影响很小的东西可以不去考虑。20+2*30+20 的变截面连续箱梁（只在支点附近变化梁高，且是一次变化） ，直线，正交，桥宽 15.5 米，单箱三室。1，请问建模时是采用三维还是二维？2，建模时截面偏心是选择的中上部，节点是显示在梁的顶部的，那么在输入边界条件的时候，是不是要在梁的底部相应位置建立节点？同
42、一排如果有两个支座，是否要建立两个节点？3，如果是三维建模，边界条件应该怎么设定？限制几个方向的自由度？4，用梁截面温度输入梯度温度的时候，选择的参考点是梁顶部，按照规范，h1 应为 0，h2 应为 0.1m，那么 0 度的位置应该在梁顶以下 0.4m，但怎么输入？ 您好！1、建模采用二维和三维都可以，这个由您来决定。我认为还是要三维的好些，因为桥比较宽。2、建模时建议采用中上对齐，在支座位置建立节点施加边界条件来模拟，别忘了将支座节点与主梁节点连接就可以了。3、边界条件的定义要记住是三维模型，在通常二维模型的基础上别忘了平面外约束就行。4、梁截面温度采用由顶向下输入就可以，梁截面温度是由多个
43、线性温度来定义的，第一个线性的起始点h1=0 位于梁顶，终止点 h2=0.1，添加后，第二个线性就是 h1=0.1，h2=0.4，输入相应位置的温度就可以了。谢谢！ 非常感谢您的耐心解答。还有几个问题请教：1，建模是三维的，但是输入钢束形状的时候，我觉得比较麻烦，就按二维输入了钢束形状，也就是只输入了竖弯信息，所有的钢束显示在 X-Y 平面是集中在箱梁的中部的，这对于计算结果有没有什么影响？2，如果我进行了施工阶段分析，那么结构自重、二期恒载和预应力是不是都应该定为施工阶段荷载？在自动组合时是不是才准确。也就是组合中的恒荷载(cs)就代替了结构自重和二期恒载，钢束一次(cs)就代替了静力荷载工
44、况里的预应力？施工阶段荷载和施工荷载有什么区别，是不是施工荷载指的是施工阶段的临时荷载？ 您好！现就您提出的两个问题回复如下：1、三维模型我们都建议无论是混凝土结构还是钢束布置都按三维的定义，钢束按照二维定义对于截面由Mz 引起的应力计算会不准，尤其是弯桥的时候。这样就会影响截面的正应力计算（因为截面正应力= 轴力引起应力+My 引起应力+Mz 引起应力） 。2、做施工阶段分析时，如果荷载组合采用程序自动生成组合，最好将施工阶段作用的荷载都定义为施工阶段荷载，施工阶段荷载与施工荷载的主要用于区分下列情况：在施工阶段添加的荷载都将列入 CS：恒荷载中，因此要单独查看施工阶段某个荷载工况的效应时，
45、需要在施工阶段分析选项中将该荷载工况分离出来，被分离出的荷载工况其效应体现在 CS：施工荷载中。当然如果施工阶段作用的荷载如果其类型定义为了施工荷载，其效应也在 CS：施工荷载中。谢谢！ 非常感谢您的回答，还有一个问题：我在查看均匀升降温产生产生的效应的时候，发现均匀升降温竟然产生了比较大的弯矩，最大的地方有500 多 kn.m，支点处也产生了支反力，最大的有 8kn，这是什么原因呢，因为均匀升降温对于连续梁来说是不会产生次内力的。我仔细查看了边界条件，x 方向只有一个支点有约束。我猜想可能的原因是不是因为我的梁是变截面的，在截面变化处截面质心不是水平的，而是与水平方向有一个角度，而均匀升降温
46、产生的自内力在变截面处有一个竖直方向的分量，因此才会产生弯矩，是不是这个原因？ 您好！因为结构中有预应力筋配置，这样原截面的中性轴位置发生变化，而程序计算始终是以截面的质心位置为准来计算的，所以会在单元的两端产生作用在不同位置不同位置的轴力，由此会产生弯矩。谢谢！ 还有三个问题请教：1，在梯度升温荷载的作用下，因为连续梁的表面温度要高于内部的温度，那么梁应该是产生向上拱的变形，也就是应该是梁在升温梯度荷载的作用下产生了负弯矩，梁的上缘收拉，但实际在建模的时候，支座在竖直方向有约束，所以支点产生了拉力，结果就是梁产生了正弯矩。那么这样模拟跟实际情况是一样的吗？据我的了解，一般的连续梁使用的球形支
47、座是不能承受拉力的。 2，我想模拟同一排有两个支座的情况，主梁只有一个节点，我在梁底建两个节点，那这两个节点如何与主梁节点连接？如果两个节点作为主节点，分别与主梁的同一个节点刚接，那么主梁的那个节点服从梁底哪个支座的自由度呢？ 3，在模拟梁底只有一个支座的情况时，我将主梁节点作为主节点，将梁底节点作为从属节点，在梁底节点上输入一般支承，在运行分析的时候就会出现错误，好像说是强制释放那几个梁底节点的自由度，但如果反过来，将梁底节点作为主节点，将主梁节点作为从属节点，还是在梁底节点输入一般支承，就不会出现错误，但是我看到你们的资料上面说可以将主梁节点作为主节点，为什么会出现以上的情况呢？ 4，请您
48、看一下，我这样来模拟这个直线桥的双支座行不行？我的梁是截面顶对齐的，首先在实际支座位置通过复制主梁节点建立两个节点，将这两个节点与主梁几点采用弹性连接里的刚性来连接，然后再将这两个节点向下复制一个梁高的距离建立两个节点作为支座节点，这两个节点与梁顶对应的节点采用刚性连接，然后在梁底两个节点上输入一般支承，这样模拟对吗？我看到贵公司的资料是这样说的： 弯桥中双支座的模拟，可在实际支座位置(实际支座位置在径向时，可通过复制主梁节点，复制方向选择圆心和主梁节点即可。)建立两个节点，节点与主梁建模点用刚性连接连接，主节点选用主梁建模点。将这两个节点向下复制，距离为支座高度+梁高(梁截面以顶对齐时)，复
49、制生成的点与对应的点用弹性连接连接，刚度参考厂家产品介绍。当弹性连接的下部没有模拟桥墩时，按固接处理；下部模拟了桥墩时，则连接桥墩相应的点。 为什么不能将梁顶的两个节点只向下复制梁高的距离，然后再在这两个节点上输入一般支承呢？您好！这个问题当时因为网络的问题没能上传，很抱歉。现就您提出的几个问题回复如下：1、非线性温度的计算受边界条件的影响很大，我做了一个模型梁顶升温，边界条件加在梁底得到的结果与理论值很接近，变形为上拱。请确认您的模型中的边界条件与实际情况相符。2、单梁模型考虑双支座作用时，在支座位置处建立节点，在节点上定义一般支承，然后将两个支座节点与主梁节点通过弹性连接刚性来连接就可以了。3、做支座与主梁的刚臂设置时通常采用的是弹性连接刚性的定义方法。因为主从约束定义刚臂的特点是从属节点的边界条件和荷载条件要无条件服从于主节点的，而通常主梁节点上施加荷载，支座节点上定义边界条件，所以无法选择主节点，建议用弹性连接刚性来模拟刚臂。4、所以如你所说的边界条件的定义是可以的。对于弯斜桥的支座模拟，别忘了在支座节点位置做节点局部坐标系的定义。谢谢！ 感谢您的回复，继续请教问题：采用梁单元建的模型，我在移动荷载分析中建了 4 个车道，考虑四个车道全部偏向一侧的情况输入了偏心距离，请问 midas
