1、瞬态动力学分析,Module4,概述,柔体动力学分析使用户能够确定结构系统在任何类型的时变载荷作用下的动态响应。 与刚体动力学不同的是，物体可以是刚性的还可以是柔性的。对于柔性体，可以包含非线性材料，能够获得应力和应变结果。 柔体动力学同时也称为时程分析或者瞬态动力学分析。要进行柔体动力学分析，必须要有以下license： ANSYS Structural, ANSYS Mechanical, 或者 ANSYS Multiphysics,Assembly shown here is from an Autodesk Inventor sample model,主题,柔体动力学分析介绍 初步线性
2、动力学探讨 非线性分析背景 演示：冲击问题 零件指定和网格 非线性材料 接触、连接和弹簧 初始条件 载荷、支撑和连接条件 阻尼 柔体动力学分析设置 查看结果 演示：刚柔混合动力学,A. 介 绍,柔体动力学分析用于评估惯性效应不可忽视的柔性体系统的动力学响应如果惯性和阻尼效应可以忽略的话，可以考虑用线性或非线性静力分析替代如果载荷呈正弦变化以及响应是线性的，采用谐响应分析会更为有效如果物体可以被认为是刚性体，而且是只关注系统的运动学性能，采用刚体动力学分析能够节省计算成本对于其它情况，则采用柔体动力学分析，因为其是动力学分析的最通用的类型,介 绍,在柔体动力学分析中， Workbench Sim
3、ulation 是求解如下运动控制方程：几个注意点: 施加的载荷和连接条件可以是时间的函数 从以上可以看出，惯性和阻尼效应已经被包含，因此必须在模型中输入密度和阻尼 通过刚度矩阵的更新，包含非线性效应，比如几何非线性、材料非线性和接触非线性,介 绍,柔体动力学分析使用范畴比结构静力分析和刚体动力学分析更广，其允许存在所有的连接类型、载荷和支撑。进行柔体动力学分析一个很重要的考虑因素就是时间步长：时间步长必须足够小才能正确地描述随时间变化的载荷；时间步长控制着动力学响应的准确性。因此在Section B 中建议首先进行一次模态分析；时间步长同样控制着非线性系统的准确性和收敛行为。在Section
4、 C会有 Newton-Raphson 背景信息的相关阐述。,B. 初始模态分析,虽然柔体动力学分析采用自动时间步长，选择合适的初始、最小、最大时间步长对于动力学响应的计算准确性是非常重要的：不同于采用显式时间积分的刚体动力学分析，柔体动力学采用的是隐式时间积分。因此柔体动力学分析的时间步长通常会较大。动力学响应可以认为是结构在载荷激励作用下引起的不同模态振型的组合。初始时间步需要基于系统的模态（或者固有频率）确定。推荐使用自动时间步长（缺省）： 最大的时间步长根据精度要求确定。该值可以与初始时间步一样或者稍大一点。 最小的时间步长可以用于防止Workbench Simulation无限次地进
5、行求解。最小时间步长可以指定为初始时间步长的 1/100 或者 1/1000。, 初始模态分析,初始时间步长选择建议采用以下方程确定：fresponse 是所关心的最高阶模态振型的频率。为了确定所关心的最高阶的模态，在柔体动力学分析之前需要首先进行系统的模态分析 。 通过这种方式，就可以确定结构的振型（即结构动态响应时可能激活的振动形态）。 同样可以确定fresponse 的具体值。, 初始模态分析,注意点:自动时间步算法在求解过程中会根据计算的反应频率，增大或者减小时间步长的大小。 自动时间步算法仍然依赖于初始、最小、最大的时间步长； 如果最小的时间步长被使用，表明初始时间步长被设置得太大了
6、。可以在Solution Information 分支下的Details中，选择“Solution Output: Time Increment”显示时间步长的大小。当进行模态分析确定合适的反应频率值时，仅获取一些模态并使用计算得到的最大频率，这样做是不充分的。最好是考察不同的模态振型，最后确定哪些模态是对结构的响应的有贡献的，进而确定所关心的最高阶的模态频率。,C. 包含非线性,非线性的行为具有几种来源，柔体动力学分析通常会包含以下几种非线性：几何非线性:如果结构发生了大变形，变化后的几何构型会引起非线性行为。材料非线性: 非线性的应力应变关系，比如右图所示的金属的塑性，是另外一种非线性的来
7、源。接触: 包含接触效应是状态非线性的一种，部件之间发生接触或者分离的时候引起刚度的突然变化。,包含非线性,在线性分析中，施加的力F 和系统的位移x关系如下：如果力的大小增大一倍，则相应的位移、应力和应变也增大一倍 假设初始和变形后的几何形状改变是可以忽略不计的，因为采用的刚度矩阵K 是一样的.在非线性分析中，施加的力F和位移x的关系事先是未知的 因为结构几何发生了大变形，所以刚度矩阵K 会发生变化 求解非线性问题需要用牛顿-拉普森（Newton-Raphson）方法求解 .,包含非线性,非线性分析需要多次求解迭代: 施加的载荷与变形的实际关系事先是未知的（如图绿色点划线所示） Newton-
8、Raphson方法,要进行一系列待修正的线性近似 在Newton-Raphson 法中, 第一次迭代施加全载荷Fa， 结果为 x1. 通过位移可计算内力F1 ，如果 Fa F1, 系统就不平衡。因此，就要利用当前条件计算新的刚度矩阵（蓝线的斜率）. 重复上述过程直到Fa =Fi ，此时解收敛有时，需要按照增量形式施加的载荷Fa ，以保证收敛.因此，对于突变载荷，需要有小的时间步长以保证收敛.,包含非线性,如前所述，时间步长的大小同样对非线性分析有所影响: 时间步长必须足够小，使Newton-Raphson方法获得力的平衡（收敛） 用户也需要基于非线性的考量，指定初始、最小、最大的时间步长通常，
9、像在Section B 中阐述的选择时间步长的考量已经足够充分. 因为Workbench Simulation 只采用一组时间步长设置，重新求解动力学响应通常能够能为重新求解非线性效应提供足够小的时间步. 根据非线性因素决定时间步长并不像选择动态时间步长直接. 因此，用户可以依赖自动时间步长算法来保证收敛和精度.,包含非线性,自动时间步长算法考虑了如下非线性效应: 如果不满足力平衡（或者其它收敛准则）,时间步长自动二分; 如果最大的塑性应变增量超出了15%,时间步长自动二分; 另外: 如果接触状态发生突变，时间步长自动二分.二分是自动时间步长算法的一部分.在二分时，求解器退回到前一步时间ti
10、的收敛解，采用更小的时间步长Dti. 二分提供了一种更准确求解非线性问题或者克服收敛困难的自动方法. 注意：二分会导致使用更多的求解时间，因为求解会退回到上一步收敛的解，然后采用更小的时间步长.因此，选择合适的初始和最大的施加步长可以减小二分的次数.,包含非线性,缺省地，大变形效应和自动时间步长是被激活的: 为了考虑非线性效应，用户并不需要做特别的操作. 然而，如前所提，如果非线性占主导，时间步长就以非线性考虑，而不是动态响应. 在“Analysis Settings” 分支下，大变形效应（Large Deflection）可以在Details窗口中设置 .如果用户想根据接触状态打开时间步长设
11、置，可以在具体接触区域的Details窗口中的“Time Step Controls” 设置. 使用该选项可以减小时间步长，保证像在冲击问题中正确地传递动量 注意：这样时间步长可能会变得非常小，所以通常会不推荐采用，特别在初步分析中.,演示,冲击问题,D. 演示: 概述,在该例中，将会进行一个球体撞击方形箱体的柔体动力学分析： 首先会进行模态分析用于确定固有频率； 下一步进行包含接触和塑性的柔体动力学分析；,演示: 打开模型,打开 “Impact Problem.wbdb”从项目页，打开 “Impact Problem” 在“Geometry” 分支下，可以在“Engineering Data
12、”检查“plate” 定义为弹塑性双线性各项同性强化模型（BISO）。已经添加网格控制，创建thin-solid 网格（单元类型为实体壳），在撞击点位置的网格进行加密处理。从单位工具栏，选择 “Metric (mm, kg, N, C, s, mV, mA)” 作为单位系统。,演示: 定义模态分析,首先进行“plate” 部件的模态分析，进而确定结构的自然频率。从标准工具栏, 添加 “New Analysis Modal”在 “Analysis Settings” 的Details中 ，修改“Max Modes to Find: 20”,演示: 施加支撑,选择“Modal”分支，而后选择 “S
13、upports Fixed Support”为了指定部件底部的约束，之前已经创建命名选择。在 “Fixed Support”的Details中，选择“Scoping Method: Named Selection” ，然后修改 “Named Selection: Fixed_Base”,演示: 获取模态分析结果,选择 “Solution” 分支, 然后插入 “Deformation Total”因为只是关心“plate” ，所以将“ball” 体抑制。 右键点击 “Geometry ball” ，然后选择 “Suppress”。注意响应的接触对也会被抑制。求解模型 在3.2 GHz 的PC上，
14、该模型求解花费将少于1分钟。,演示: 查看模态分析结果,选择“Total Deformation” 分支，查看模态振型 选择 “Solution Information”分支. 搜索 (Ctrl-F) “Participation Factor”，查看在Y方向的参与因子.注意到第6阶振型(450 Hz) 具有最大的参与因子。根据Section B的阐述，我们确定时间步长为1/20f 或者为1e-4 s.（这里还有高阶模态对该系统的响应有贡献，但是在该例中，我们只考虑前6阶模态）,演示: 改变分析类型,改变分析类型：从Modal 改变为Flexible Dynamic Analysis 选择 “
15、Modal” 分支, 然后在 Details 中, 修改“Analysis Type: Flexible Dynamic”在柔体动力学分析中，球将会冲击平板，所以“ball” 不能够被抑制。 单击 “Geometry ball” ，选择 “Unsupress” 注意相应的接触对自动变为非抑制状态。,演示: 分析设置,选择 “Analysis Settings” 分支，在Details中, 改变以下参数： 载荷步结束时间 Step End Time: 5e-3 初始时间步长 Initial Time Step: 1e-4 最小时间步长 Minimum Time Step: 1e-4 最大时间步长
16、 Maximum Time Step: 1e-3该分析的计算持续时间是5ms，根据系统的频率内容，选择0.1ms是合适的时间步长。,演示:初始条件,球的初始速度： (0, 5 m/s, 1 m/s) 选择 “Initial Condition” 分支. 在 details 中， 设置如下参数：Input Type: Constant Velocity Define By: Components Y Component: -5000 Z Component: 1000 Scoping Method: Geometry Selection Geometry: Body-select the “ba
17、ll” part因为对于“plate” 部件没有任何指定，所以认为其初始处于静止状态。,演示: 添加欲获取的结果,选择 “Solution” 分支之后, 添加 “Total Deformation” 结果,同时添加其它感兴趣的结果： Stress Equivalent (von-Mises) Strain Equivalent (von-Mises) Strain Equivalent Plastic Strain选择 “Solution”分支, 然后添加 “Probe Force Reaction”. 在 Details中， 选择 Boundary Condition: Fixed Supp
18、ort”,演示: 求解柔体动力学问题,单击 “Solve”，启动求解过程 。该柔体动力学分析包含大变形效应、接触和材料塑性，因此是非线性分析。 通过选择“Solution Information”，在Details中改变“Solution Output: Force Convergence” 求解过程可以被监控。该分析在3.2 GHz 的PC上大概要30分钟的求解时间。,演示:获取结果,当求解完毕，查看结果 右图所示的为等效应力云图以及动画显示。,演示: 添加变形结果,将选择改变为 “Body Select”，只选择 “plate” 体. 然后, 在 “Solution” 分支下, 插入 “D
19、eformation Directional”. 在 Details 中, 改变 “Orientation: Y Axis”. 点击右键 “Retrieve Results”。,演示: 添加曲线图,选择 “Equivalent Plastic Strain” 和“Directional Deformation”, 然后点击标注工具栏的 “New Chart and Table”图标.在新添加的 “Chart” 分支, 在Details窗口中改变“Output Quantities Equivalent Plastic Strain (min): Omit” .注意观察Y方向变形图和等效塑性应变曲线图。在计算中，等效塑性应变随着时间增加直到0.3ms，而后直到1.1ms一直保持为常值，再往后达到最大塑性应变2.6%。此后，“ball”体与“plate”体失去了接触，所以塑性应变不再发展。,
