1、第三章习题,3-3如图2-36所示，U形管压差计水银面高度差h=15cm。求充满水的A、B两容器的压强差。 解：,3-5如图2-38所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载荷F=5788N，已知h1=30cm，h2=50cm，d=0.4m，油的密度oi=800kg/m3,水银的密度Hg=13600kg/m3,求U形管中水银柱的高度差H。,3-9图2-42所示为双液式微压计，A、B两杯的直径均为d1=50mm，用U形管连接，U形管直径d2=5mm，A杯盛有酒精，密度1=870kg/m3，B杯盛有煤油，密度2=830kg/m3。当两杯上的压强差p=0时，酒精煤油的分界面在00线上。试求当两种液体的
2、分界面上升到00位置、h=280mm时p等于多少？,解：P=0 时:1H1=2H2 P 时:P1+1g(H1-H-h)=P2+2g(H2+H-h) H=(d2/d1)2h=(0.005/0.05)20.28=0.0028 m P=P1-P2=gH(1+2)+gh(1-2) =9.806650.0028(870+830)+0.28(870-830) =9.80665(4.76+11.2)=156.5 Pa,3-14如图2-46所示，一正方形容器，底面积为bb=200200mm2，质量m1=4kg。当它装水的高度h=150mm时，在m2=25kg的载荷作用下沿平面滑动。若容器的底与平面间的摩擦系数
3、Cf=0.3,试求不使水溢出时容器的最小高度H是多少? 解：f=(0.20.20.151000+4) 9.806650.3=29.42 N,3-16图2-48所示为一圆柱形容器，直径d=300mm，高H=500mm，容器内装水，水深h1=300mm，使容器绕垂直轴作等角速度旋转。 （1）试确定水正好不溢出时的转速n1； （2）求刚好露出容器底面时的转速n2；这时容器停止旋转，水静止后的深度h2等于多少？解：(1) A(H-h1)=0.5hAh=2(H-h1)=2(0.5-0.3)=0.4 由：,（2）,3-20如图2-52所示，求斜壁上圆形闸门上的总压力中心。已知闸门直径d=0.5,a=1m,
4、=600。 解：,压力中心：,对圆：,第四章 习题,【 1 】 已知不可压缩流体运动速度 在 ， 两个轴方向的分量为 ， 。且在 处，有 。试求 轴方向的速度分量 。,【解】对不可压缩流体连续性方程为：,将已知条件代入上式，有,又由已知条件对任何 ， ，当 时， 。故有,【 2 】 某一流动速度场为 ， ，其中 是不为零的常数，流线是平行于 轴的直线。试判别该流动是有旋流动还是无旋流动。,【解】 由于,所以该流动是有旋运动。,【 3 】已知二维流场的速度分布为 ， ，试求绕圆 的速度环量。,【解】 此题用极坐标求解比较方便，坐标变换为:,速度变换为,【 4 】 一二维元涡量场，在一圆心在坐标原点、半径 的圆区域内，流体的涡通量 。若流体微团在半径 处的速度分量 为常数，它的值是多少？,【解】由斯托克斯定理得 ：,
