1、趣味数学(初一年级第一单元)(一) 如果我有五元钱记作 +5 元，我欠别人五元钱记作 -5 元，则 +5+（-5）=0 代表我总共只有零元钱。那么 +5-（-5）=10 代表什么？可不可以代表我应还别人五元钱，别人却反而把五元钱还给我，所以我共有 10 元钱？以上问题也可以说是正确的，分析如下这个问题可以从减法的基本含义来解释，即 AB 的意义有三点，一是表示 A 比 B 多多少 ? 二是表示从 A 中减去或拿掉、用去 B 后还剩多少。三 是引进负数后，可以人为表示为（），即把减号当做负号，并插入一个加号。从以上三点分析知道：第一、（）可以表示，假如我昨天有元钱，今天不但没有钱反而欠别人元钱，
2、那么昨天的钱就比今天的钱多元。第二、因为代表不但没有钱反而欠别人元钱，那么减少就是说如果少用去借来的元钱，那我就有现金元钱。笫三、把（）表示为（），那么（）就表示与我欠别人元钱相反的状态即别人反而欠我元钱，所以这个算式就可以表述为我有元钱，如果加上别人欠我元钱，我总共就有元钱(二) 小明从玩具店花元买回一玩具，同桌小刚非常喜欢就花元从小明手里买了过来，第二天小明后悔，又花元向小刚买了回来，第三天，小明又将玩具以元卖给了小强，那么，小明在该次买卖中赚了多少元？(三) 晓红与小红在班上学习成绩最好且难分伯仲，为了明确谁是第一，老师给两个人的每一次考试成绩记一次综合评定分，规定成绩达优秀以上记+5
3、分，成绩优良以下记 -5 分。因为两人名字相近，老师在一次评定中本来是晓红+5 分，小红-5 分却记成晓红-5 分，小红+5分，为弥补这一错误，应给晓红另外加上多少分才不会影响两人成绩对比竞争？ 我为什么出这样的题目？因为类似这样的问题我身边熟悉的人从大人到学生一般都会简单地认为应给晓红加 10 分，当我回答说正确答案是 20 分时，他们几乎不相信，也不知如何验证，现解答如下：笫一种验证方法：原来晓红+5 分比小红-5 分多 10 分，即 5-（-5）=10。晓红加上 20 分后对错误的更正变成 20+（-5）=15 分，对比小红的错误分 5 分还是多 10 分，即：15-5=10。 笫二验证
4、办法：对晓红本人来说 5 分记成-5 分减少 10 分，即 5-（-5）=10对小红来说-5 记成 5 分增加 10 分，即 5-(-5)=10。所以如果对两个人的成绩都进行更正，就是晓红加 10 分，小红减 10 分。 因此，也可以小红不减 10 分，而再给晓红加上 10 分，即共增加 20 分，才不会影响两人成绩对比竞争。(四) 晓红与小红在班上学习成绩最好且难分伯仲，为了明确谁是第一，老师给两个人的每一次考试成绩记一次综合评定分，规定成绩全班第一名得 5 分，第二名至第六名不得分，第七名以下反扣 5 分。晓红在两次数学单元测试中本来都会得第一名，但因其计算粗心，结果成绩如下：第一单元小红
5、第一名，晓红第六名；弟二单元小红笫六名，晓红第七名。问晓红因粗心造成两次考试共损失多少分？要解这道题，先讲两个问题：笫一是直接损失与间接损失问题。在这道题中，直接损失是指晓红因为粗心造成本人分数的减少；间接损失是指竞争对手小红因为晓红的粗心而增加的分数，因为小红分数增加了多少分，晓红与其对比就相对减少了多少分。第二是名次唯一与名次并列问题。在这道题中，名次唯一是指不管哪一个名次都仅有一人，即如果晓红认真考了第一名，其他人的名次就相应后退一名；名次并列是指一个名次有两人并列，即其他人的名次不因晓红而改变，只是第一名名次与晓红并列而已。所以这道题如果没有假定条件，准确地说就要分以下四种情况来解答。
6、一、假定两次考试都是名次唯一在第一次考试中晓本来会得十 5 分，实际第六名得零分直接损失 5 分，在第二次考试中本来会得 5 分，实际第七名得5 分直接损失 10 分，两次共直接损失 15 分。小红第一次得 5 分，而如果晓红取得笫一名她只能退居第二名得零分，增加 5 分；第二次得零分，而如果晓红取得笫一名她只能退居第七名得分，增加分，两次共增加分就是晓红间接损失分。直接损失加间接损失共分，这就是晓红的损失分。二、假定两次考试都是名次并列这种情况下晓红只有直接损失分，而没有间接损失。三、假定第一次考试是名次唯一，笫二次考试是名次并列在这种情况下晓红直接损失分，间接损失分，共损失分。四、假定笫一
7、次考试是名次并列，第二次考试是名次唯一在这种情况下晓红直接损失分，间接损失分，也是共损失分。(五) 滑冰场的 A 点在数轴上150 处，B 点在数轴上的150 处，小王从 A 滑到 B 或从 B 点退滑到 A 都是用时 1 小时。1、如果他以前进 3 秒再后退 2 秒的方式滑行，那么从 A 滑到 B 要用时多久？2、如果他以前进 5 秒后退 3 秒的方式滑行，那么从 A 滑到 B 要用时多久？解：A 到 B 的距离等于 150（150）3001 小时360 秒 3003605/6即每秒前进 5/6，从 A 到 B 共有 360 个 5/61、依题意，小王实际每 5 秒钟滑行 1 个 5/6。当滑至第 359 个 5/6 又后退到第 357 个 5/6 时，用时35751785 秒。从第 357 个 5/6 滑至 B 点共用时 3 秒，所以总用时为 178531788 秒2、依题意，小王实际每 8 秒钟前进 2 个 5/6，按此方式滑行至第 359个 5/6 又后退到第 356 个 5/6 时，共用时8356/21424 秒，从第 356 个 5/6 滑到 B 点共用时 4 秒，所以总用时为 142441428 秒。
