1、 三菱交流伺服电机的选择 杨世方基本理论 对伺服驱动来讲，应当首先考虑的是：1，最大速度或最大转矩下所需的功率2，启动、停止过渡过程中所通的功率而对伺服电机来讲，由于其使用目的主要还在于后者，即主要是根据负载加减速时所需要的动力（功率）来决定马达大小，因此主要依据是：（1）负载的惯性大小（2）合理选取传动比电机选取则主要依据功率速率（比功率）下面看一个选取例：M M L JL TLJM TM 符号说明：TM ：电动机轴上所需的电机扭矩 N-mJM : 电动机轴上的电机转动惯量 kg-m2 (=GD2/4)R ： 传动比 R1 减速R= 1 等速R 1 增速 ：传动效率 1TL ：负载轴扭矩 N
2、-mJL ：负载轴上的负载的转动惯量 kg-m2 千克米 2 L ：负载轴角加速度 M ：经过传动比为 R 的传动，为使负载轴得到角加速度 L在电机轴上的角加速度 M M = R L起动时所需电机转矩 TM 为下列几相之和（1）用于电机本身加速的加速转矩 T1 N-m（2）使负荷加速的转矩 T2 N-m（3）为使负载轴（经过传动装置）得到转矩 TL 所需要的转矩 T3 N-mT2 和 T3 不同，T 3 是正常运行时所需转矩则：T1= JM M = JM R L根据，RT2 = J L L （牛顿定律）负载加速转矩 ：T2=（ JL L）/R正常运行时电机提供转矩：T3= TL/R电机起动转矩
3、 TM T1+T2+T3 J M R L +（ JL L）+T L/R-(1)对上式右侧求 R 的偏微分，并使其等于零，即可求得（1）式右变最小值时的 R0 TM / R =0R0 = (JL L+TL)/ JM L - （2）R0 称为最佳传动比，就是能使 TM 最小的传动比，选取这个传动比，电机所需的起动矩扭最小。若将 R0 值（2）代如（1）式，求得 起动扭矩 T3 :TM 2 JM L(JL L+TL)/ - （3）启动后电机就以一定的速度运行，此时所需转矩T0 = TL/R0- （4）在反复进行起动、运行、停止、操作时电动机必须这样来选择，使电机连续输出转矩大于各阶段所需转矩的均方根
4、值。社电机起动停止时间相同（参考下图）电机的转据均方根值为 TRMS, 则：TRMS = (2Ta2ta + T02t b)/t - （5）WL tc 时间tbTaT0 对式（5）平方，再除以 JM（注意，这一步很有意义，并注意它的量纲）TM2/JM T RMS2/JM = 1/JMt 2Ta2ta + T02tb-（6）再将（3） 、 （4）式代入（6）式可得：TRMS2/JM =1/ t8 L（J L L+TL）t a+ （T L2 L）/（ JL L+TL）t b-（7）根据（7）式右侧负载条件进行计算，就可选取伺服电机。在对某些变量定义： 加速转矩： TA=JL L Kg-m负载转矩：
5、 TL=TL/9.8 Kg-mtaTa最大转居（峰值转矩）：T P=TA=TL Kg-m负载轴转速： NL=60/2 LtL rpm将这些条件代入（7）式，并将绝对单位化成重力单位系统PRL=NL/973tat（8T PTa+TL2/ TPtb） kw/s-（8）（8）式称为比功率，或叫做功率速率，它反映了电机在单位时间内所能提供的加速扭矩的能力。三菱伺服电机样本中都提供了这一重要参数，很多人不明白，也未重视。现在我将此式的意义再详细讲解一下：在中学就学过这样的关系：f= m a a=f/mf a=fv/t= P/t= f2 /m-直线运动中的比功率在旋转系统中，J = T , J=J 2 /
6、T-旋转系统中的比功率现在，根据实例学会选择，伺服电机选取步骤如下：（1） 掌握负载形式负载惯量负载转矩负载因数（2） 功率速率计算（比功率/功率比计算）根据（8）式计算，选择比功率大的伺服电机。（3） 传动比计算最佳传动比的计算根据（2）式计算最佳传动比R0 = (JL L+TL)/ JM L = （T A+TL）/ (GDM2NL/375ta )式中：J M L= （GD M2/49.8 ）2/60 N L/taGDM2 ： kg m2 ( 千克米 2 ) 复核所需转矩传动比计算出后，对转动惯量加以考虑，在对加速时电机需要的转矩进行复核。如果：电机转矩严重不足 将 GDM2 考虑后计算比功
7、率修改传动比电机转矩稍许不足 修改传动比，使电机转矩控制在额定转矩内 转速复核根据上述传动比复核一下电机最高转速是否在电机最高转速以下如果;电机转速不够 选择在相同比功率之下的额定转速高的电机没有转速更高的电机时 确定不超过电机额定转速的传动比，提高电机容量。（4） 电机容量的决定若确定了电机种类和传动比，根据下图负载情况假设必要的转矩，鉴定是否在电机额定转矩内电机所需转矩 TM （计算出的所需转矩）（安全系数）T RMS 1.2式中：T RMS = ( TPta +TL2ta+TS2td )/ t kgm2NMta tb td 时间 stTPTL时间 s实例：运动系统基本要求项目内容 规格最
8、大速度 V 15 m/min最大移动量 S 100 mm最大移动量移动时间 t1 0.5 s t1=ta+tb+td 停车时间 t2 0.5s t2=t-t1可动部分重量 W 50 kg 力的单位传动效率 95%磨擦系数 0.15 V=15m/minW=15kg=0.15滚珠丝杠长 L=1000mm螺矩 PB=10mm/rev传动比 R伺服电机 转速 NL 效率 TS（1）负载惯量：(由两部分组成 ) GDL2： 可移动部分惯量（经丝杠传动后） GDW2GDW2=W（P B/） 2=50x0.101x(0.01)2 式中 0.01=(1/) 2=5.05 x10-4 kgm2： 传动丝杠惯量
9、GDS2GDS2=/8ld 4 10 3=/87.8710 3（0.02） 4=4.95x104 kgm2 其中：-材质比重所以：GD L2=GDW2+GDS2=(5.05+4.95) 10-4= 10 10-4 kgm2（2）磨擦力矩： TL (磨擦力矩每秒转过弧度数=摩擦力每秒位移量)TL =(W/2)V/N L= (0.15X50)/2xx0.95x15/1500=0.0126 kgm式中丝杠转速 NL= V/PB=1.5/0.01=1500rpm（3）加速力矩：T A可允许起动、停止时间：t a,tdTA=td=t1-s/( v/60)=0.5- 100/ 15x (1000/60)=
10、0.1s加速力矩：TA=(GDL2 x NL)/375 x ta =( 10x10 4x1500)/375x0.1x 0.95=0.421 kgm减速力矩：T STS= (GDL2 x NL)/375 x td-T L = 0.0421-0.0126 = 0.0295 kgm所以加速时力矩 TP=TA+TL=0.0421+0.0126=0.0547 kgm减速时力矩 TS=TA-TL=0.0421- 0.0126=0.0295 kgm（4）设负载必要的功率速率PRL=NL/973ta(t1+t2)x8TPta+(TL2/TP)(t1+ta-td)=(1500/973x0.1x1)x8x0.05
11、47x0.1+(0.01262/0.0547)(0.5-0.1-0.1)=0.69KW/S安全系数设为 1.2，则：PRL=1.2X0.69=0.83 KW/S假定根据样本选择了一种电机，数据如下：比功率： 1.3 KW/S额定扭矩： 2.43 kgcm惯性矩： 1.72 kgcm2 功率： 100W 转速： 4000rpm （5） 转速比计算，传动比计算R= (TA+TL)/(GDM2xNL)/375xT A = 0.0547/ (4x0.43x10-4x1500x0.95)/375x0.1=2.9当 R=2.9 时，最高速度 NM=1500X2.9= 4350 超过了电机最高转速 4000
12、设选取 R=2.5 时 NM = 1500X2.5=3750 rpm,再额定转速以下，可以使用。（6）电机容量选择将所有转动惯量折算到电机轴上：丝杠：GD S2 = 0.5x10-4 kgm2电机本身：GD M2 =1.72x10-4 kgm2负荷惯量：= GD L2/R2全部：GD T2 = GDM2 + GDS2 + GDL2/R2 =3.82 x10-4 kgm2将前面摩擦力矩换算到电机轴上，T L =TL/R =0.0126/2.5 =0.005 kgm2电机加速力矩： TP =(GDT2x NM )/375 x t a + T L = (3.82x10-4x3750 )/375 x0
13、.1x0.95+0.005 =0.0452 kgm2假设机械减速时，T S = TP 则电机实际有效转矩TRMS= (TP2x ta +TL2x tb +TP2x td)/t1+t2 =(0.04522x0.1 + 0.0052 x0.3 +0.04522 x0.076 )1/2 0.0192 kgm2安全系数取 1.2则：T M =1.2 x 0.0192=2.31 kgm2在电机曲线内连续可用。几个常识问题（1）关于大惯量电机和小惯量电机的选用（2）关于负载惯量与电机惯量之比的问题：笼统讲相接近，但三菱普通在 1/15 之内，样本中给出了此值，不要超出。否则性能不好。（3）电机曲线中，连续
14、运行时不要超过额定转矩，短时运行不超过最大转矩。额定转矩就是在额定电压、频率、额定转速下允许长期运行提供的转矩。（4）选取其它厂家电机时可按 比功率=力矩 2/转动惯量 = J2 /（973T ） 选取功率变化率 单位 J-Nm T-Kg2 （5）伺服电机为何常常用扭矩表示其参数：机床行业、加工中心、机器人通常伺服电机用作进给控制，需要电机保证足够的扭矩，所以常以扭矩表示电机参数，而且，伺服电机在额定转速下往往都是恒扭矩运行方式，他的功率输出大小不那样受设计者关心。日本伺服电机普遍提供了电机的 KW/S 值，有的如安川还提供了 电机的扭矩常数、角加速度、机械时间常数、电气时间常数，再电机的过渡
15、过程中，这些参数都有用。事实上功率速率= 额定扭矩 角加速度 不信可自己算算单位为 rad/s2单位为 Nm单位为 W/s（6）西门子伺服电机选取方法1， 先对电机频矩曲线作一认识转矩 Nm伺服电机 1FK7083-5AH71 特性曲线a b cS3 -25%S3 -40% T0S1(100K) S3-60%S1-(60K)1000 2000 3000 4000 5000rpma 驱动器 MASTERDRIVES MC VDCLink=540V (DC) Vmor=340Vrmsb 驱动器 SIMODRIV 611(UE)VDCLink=540V (DC) and MASTERDRIVES M
16、C(AFE) VDCLink=600V (DC) Vmor=380Vrmsc 驱动器 SIMODRIV 611(IR) VDCLink=540V (DC) Vmor=425Vrms01020504030图中： S1- 电机连续工作制方式S3- 电机断续工作制方式，随后标以负载持续率如 25% 100K,60K - 是指电机最高容许温升（国际单为制） 。100K 就是 100定义：起动扭矩：曲线上当转速=0 时的扭矩值，也就是当电机刚接通电源时的输出扭矩，他等于电机堵转扭矩最大扭矩：电机在额定转速下运行所输出的最大扭矩值，可见与驱动器所能提供的最大电流有关，当负载超过最大扭矩值时电机堵转。额定扭
17、矩：T0,额定转速下的输出扭矩S1(100k)曲线是我们通常使用的额定特性曲线， （多数情况下看成连续工作方式）伺服电机选取是的误区1， 算出加速扭矩后，不要将此值当作伺服电机的额定扭矩看。2，一定要计算出一个工作周期内的均方根扭矩值，并以此作为额定扭矩对待，西门子伺服电机曲线中对应 S1(100K)以下，日本伺服电机对应曲线阴影以下部分扭矩 起动扭矩可连续运转领域额定转速 转速 n额定转矩堵转扭矩3， 对西门子电机来说，最大扭矩（自治应大于负载加速扭矩值）与驱动器（电源模块）提供电流的能力，对不同的驱动器此值不同，通常最大扭矩是额定扭矩 3 倍左右 而且此值随转速升高急剧下降。 选择步骤：用
18、流程图表示确定机械结构 1， 掌握负荷形式确定运动曲线 计算负荷转矩计算负荷惯量决定负荷系数2，计算功率速率（比功率） 选择比功率值大的电机3，计算确定传动比最佳传动比计算电机转矩严重不足 转矩复核 将电机转动惯量考虑后修改传动比电机转矩 稍许不足改变传动比，使电机转矩控制在额定转矩内转速复核 转速不够 选择相同比功率下额定转速高的电机若没有转速更高的电机重新确定传动比，提高4， 电机容量电机容量确定读书的好处1、行万里路，读万卷书。2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。3、读书破万卷，下笔如有神。4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。达尔文5、少壮不努力，老大徒悲伤。6、黑发不知勤
19、学早，白首方悔读书迟。颜真卿7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。8、读书要三到：心到、眼到、口到9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。10、一日无书，百事荒废。陈寿11、书是人类进步的阶梯。12、一日不读口生，一日不写手生。13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。高尔基14、书到用时方恨少、事非经过不知难。 陆游15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈歌德16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。笛卡儿17、学习永远不晚。 高尔基18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。刘向19、学而不思则惘，思而不学则殆。孔子20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。培根
