1、1,关于本学期力学教学演示实验的通知1、本学期力学教学演示实验的开放时间为第3第14教学周，每周五晚上7:00-10:00，地点:1403室；2、通过网上预约，选择上课时间段。预约方法：登录网络教学平台: http:/ 的学生专栏，学生登录方法同一级物理实验，即用户名：学号；密码：一级实验密码(初始密码为123)，登录后，点击界面左下方“预约教学演示-预约演示”，选择上课时间段所对应的“选课”按纽完成预约。3、每人限选一次，预约成功后在“预约记录”中查看或退选，退选成功后可重新预约。4、有效选课确认时间：每开放周星期四下午6:00；一旦记录被“确认”后，则系统禁止退选，如需退选，请向1403负
2、责教师申请。5、确认选课的同学凭有效证件按时进入实验室。,2,笫三章 非惯性参考系,目录,（一）相对运动（二）平动参考系-平移惯性力（三）转动参考系 -惯性离心力、科里奥利力,3,笫三章 非惯性参考系,定参考系: 相对观察者静止的参考系, 或静参考系 绝对运动: 物体相对定参考系的运动动参考系: 相对观察者运动的参考系 相对运动: 物体相对于动参考系的运动,（一）相对运动,一、动参考系作任意 方式的平动,在任意时刻，两个相对平动参考系的直角坐标轴的相对取向保持不变。,注意：平动不一定是直线运动！,（二）平动参考系-平移惯性力,4,K 系相对 K 系平动速度为,x,y,o,z,K系,P,t 时间
3、后，质点位于Q点,其中： -质点在K 系中的位移 -质点在K系中的位移 - K系相对K系的位移,笫三章 非惯性参考系,5,将上式对时间求导，加速度关系为,其中：,绝对加速度,牵连加速度,相对加速度,上式两边除以 ，并取 的极限，可得,笫三章 非惯性参考系,6,例3-1 一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大雨，车上紧靠挡板水平放有长为l=1m的木板。如果木板上表面距挡板最高端的距离h=1m，问货车应以多大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？,由图知：,和 大小相等而方向相反, 所以货车如以5m/s的速度行驶, 木板就不致淋雨了.,哪一个是平动参考系，哪一个是静参考系？反过来考虑如何？,笫三章
4、 非惯性参考系,其中 和 分别为地对车和雨滴对地的速度,7,牛顿运动定律只在惯性系中成立。为在非惯性系中用牛顿定律求解物体的运动，需要引进适当的“虚拟力”。,二、平动加速参考系平移惯性力,笫三章 非惯性参考系,8,在K系中物体的运动满足牛顿定律：,但因 ，在 系看来物体的运动不满足牛顿定，即,则在非惯性系里有：,令,其中为虚拟力（惯性力）,通过引入虚拟力（这里称“平移惯性力”）可将牛顿第二定律推广到了非惯性参考系。,笫三章 非惯性参考系,得,即,（ 为牵连加速度）,由,显然这里的 K 系为惯性系,9,在非惯性系中，真实力与虚拟力的合力称为表现力，记为:,“虚拟力”与“真实力”的区别： （1）不
5、能指出是哪个物体作用; （2）没有反作用力; （3）所有质点都受惯性力; （4）虚拟力可以消除。,例题32 一质量为m的木块静止于质量为M，倾角为 ，高为h的直角劈的顶部，劈置于水平面上，所有的接触面都是光滑的，试用非惯性系观点，求木块m相对斜面的加速度。,笫三章 非惯性参考系,（1）,10,如图，坐标系 取在劈上木块除受真实力N 和 mg 外，还受惯性力 。,代入式，即得,要求：把参考系建在地面上处理本题，比较其结果。,由、式消去N，即得,木块的运动方程为,笫三章 非惯性参考系,（2）（3）,11,笫三章 非惯性参考系,潮汐现象,Sun,A,D,C,B,Earth,Earth,Earth,1
6、2,思考：惯性力是真是假？,在导出非惯性系中运动定律的形式表示的过程中，不时冠以虚拟力或假想力之定语于惯性力，以与真实作用力相区别，那是为了免除初学时概念上的混淆。其实，惯性力所产生的物理后果是真实的，惯性力也可以由测力器测出。过分强调惯性力的假想性，这在物理思想上是要被质疑的.,笫三章 非惯性参考系,13,一、动参考系作匀角速转动 -科里奥利加速度,1. 速度变换,w,P,Q,O,在K系(地面参考系)中，质点从P点运动到Q点，O为K系原点K系固定在一转盘上,转盘相对K系以角速度为w转动,其中： -质点在K 系中的位移 -质点在K系中的位移 -由K系（图中转盘）转动所引起的位移，且,笫三章 非
7、惯性参考系,（三）转动参考系、科里奥利力,注意:这里选取的两参考 系原点始终重合,14,质点的绝对速度为,相对速度,牵连速度,其中,所以,注意：这里牵连速度与质点的位置有关！,思考题：若考虑动参考系的平动，牵连速度又如何表达？,笫三章 非惯性参考系,15,2. 加速度变换,w,P,Q,O,设质点沿圆盘的径向方向运动,t时刻，质点处在P点,t时刻，质点处在Q点,所以,笫三章 非惯性参考系,16,w,P,Q,O,（a）（b）,而,（如图（b）,（如图（c）,是由 相对于K的变化引起的；,是由K转动造成 的方向变化引起的，大小为 ，,其矢量形式为,是由K转动造成 的方向变化引起的；,是由质点在K系中
8、的位置变化造成 的变化引起的；,笫三章 非惯性参考系,（c）,17,将以上结果代入 ，两边除以 ，并取 时的极限，可得,牵连加速度,科里奥利加速度,相对加速度,科里奥利加速度（ ）来源：,（1）一半来自动参考系的转动造成相对速度的方向 变化而引起的； （2）另一半来自质点在动参考系中位置的变化造成 牵连速度的变化而引起的，实际也是由相对运动 引起的。,笫三章 非惯性参考系,18,1. 相对于 系静止的点，惯性离心力,静止在 系中的物体若位于过原点而垂直转轴的平面内，在K系中看来，物体受力,而在 系看来，必须认为物体不仅受真实力F 作用，而且还受虚拟力 作用，两力相抵消，即,其中，即系原点相对K
9、系静止,二、转动参考系-惯性离心力，科里奥利力,笫三章 非惯性参考系,19,讨论：（1）重力与纬度的关系,惯性离心力的特点： （1）离心力与转动参考系的转动角速度有关，与角速度 是否随时间变化无关； （2）离心力与物体所在位置有关，与物体在转动系中运 动与否无关。,由于地球的自转，在地球上测得物体的重力并非是物体的真实重力，而是表观重力 .如图， 是物体所受引力P和离心力 的矢量和,笫三章 非惯性参考系,20,由于 故,实际上由于自转效应，地球稍呈扁平， 较准确的结果是,在两极处,在赤道处,笫三章 非惯性参考系,21,而 与 的夹角 ，由图知为,在上面讨论中未区分引力质量 和惯性质量 ，若要区
10、分，则,如果惯性质量与引力质量不成正比，此 角将因物体的质料不同而异。因而，若用细线将不同质料的物体悬挂起来，悬线将取不同的方向。匈牙利物理学厄缶利用此原理，在1908年完成了一个的证明引力质量与惯性质量成正比的令人信服的实验。,笫三章 非惯性参考系,22,（2） 地球同步卫星定位于赤道上空,笫三章 非惯性参考系,23,2. 相对于 系作匀速运动的点-科里奥利力,在惯性系中，相对转动参考系匀速运动的点的绝对加速度为：,令，即系原点相对K系静止,在K系中，质点受到的真实力：,笫三章 非惯性参考系,24,这样在系中，质点所受的表现力,在系中，质点匀速运动，其表现力为零，即,笫三章 非惯性参考系,
11、惯性离心力, 科里奥利力,25,地球是一个转动参考系，科里奥利力在地球上的表现：,（1）地面上北半球河流冲刷右岸，火车对右轨的偏压较大， 南半球则相反；,（1）与相对速度成正比，故只有当物体相对转动参考系 运动时才能出现；,科里奥利力特征：,（2）与转动角速度的一次方成正比；,（3）力的方向总是与相对速度垂直，不会改变相对速度的 大小。,（2）地球上自由落体偏东；,（4）天气图上，高、低气压环流能长期存在。,笫三章 非惯性参考系,26,巴黎国葬院大厅的傅科摆,让傅科：1819年生于巴黎。最初学习医学，后转行学习物理。1851年设计了傅科摆实验，证实了地球的自转现象，因此获得了荣誉骑士五级勋章。
12、以后傅科还在实验物理方面做出了一些贡献，制造出了回转仪（陀螺仪）也就是现代航空、军事领域使用的惯性制导装置的前身；利用旋转镜法的成果测定了光速为289 000km/s，并因此他被授予了骑士二级勋章；发现了在磁场中的运动圆盘因电磁感应而产生涡电流，这被命名为“傅科电流”；改进了照相术、拍摄到了钠的吸收光谱。,笫三章 非惯性参考系,27,例题3-3 落体偏东,讨论在赤道平面内的自由落体. 当不考虑科里奥利力时,由于运动，科里奥利力为,即科氏力的方向在水平面内指向东方,由此得沿y方向的运动方程,笫三章 非惯性参考系,28,将上式积分，并代入初始条件：t=0， 得,设h=80m，而 ，得y=1.6cm
13、,如果不是在赤道，而在纬度为 处，则落体偏东距离为,笫三章 非惯性参考系,29,例题34 质量为m的小环套在半径为R光滑大圆环上，后者在水平面内以匀角速度 绕其上一点O转动。试分析小环在大环上运动时的切向加速度和水平面内所受的约束力。,解：如图，以直径OCB为极轴，位矢 与极轴的夹角为 。位矢 与极轴的夹角为 。在随大环转动的参考系中，小环受到三个水平力：,大环的约束力 N（法向）,笫三章 非惯性参考系,O,B,A,y,x,C,R,r,v,N,30,科氏力,（法向）,其中,为小环相对于大环速度，沿圆环的切线方向。,此式表明，小环的运动是以B点为平衡位置来回摆动.,O,B,A,y,x,C,R,r,v,N,笫三章 非惯性参考系,在自然坐标系中，切向加速度,31, 在自然坐标系中，水平面内约束力有,小环在大环上运动时所受的约束力沿大环的法线方向。,O,B,A,y,x,C,R,r,v,N,笫三章 非惯性参考系,32,本章基本要求,1. 掌握质点相对运动的变换 2. 掌握非惯性系中惯性力与惯性离心力、科 利奥利力的物理意义及计算方法.,笫三章 非惯性参考系,
