SPWM使变压变频器输出交流电压的波形近似为正弦波.doc

1、了 使 变 压 变 频 器 输 出 交 流 电 压 的 波 形 近 似 为 正 弦 波 ， 使 电 动 机 的 输 出 转 矩 平 稳 ，从 而 获 得 优 秀 的 工 作 性 能 ， 现 代 通 用 变 压 变 频 器 中 的 逆 变 器 都 是 由 全 控 型 电 力电 子 开 关 器 件 构 成 ， 采 用 脉 宽 调 制 (pulse width modulation, 简 称 pwm ) 控制 的 ， 只 有 在 全 控 器 件 尚 未 能 及 的 特 大 容 量 时 才 采 用 晶 闸 管 变 频 器 。 应 用 最 早而 且 作 为 pwm 控 制 基 础 的 是 正 弦 脉 宽

2、 调 制 (sinusoidal pulse width modulation, 简 称 spwm)。图 3-1 与 正 弦 波 等 效 的 等 宽 不 等 幅 矩 形 脉 冲 波 序 列3.1 正 弦 脉 宽 调 制 原 理一 个 连 续 函 数 是 可 以 用 无 限 多 个 离 散 函 数 逼 近 或 替 代 的 ， 因 而 可 以 设 想 用 多 个不 同 幅 值 的 矩 形 脉 冲 波 来 替 代 正 弦 波 ， 如 图 3-1 所 示 。 图 中 ， 在 一 个 正 弦 半 波上 分 割 出 多 个 等 宽 不 等 幅 的 波 形 (假 设 分 出 的 波 形 数 目 n=12)，

3、 如 果 每 一 个 矩形 波 的 面 积 都 与 相 应 时 间 段 内 正 弦 波 的 面 积 相 等 ， 则 这 一 系 列 矩 形 波 的 合 成 面积 就 等 于 正 弦 波 的 面 积 ， 也 即 有 等 效 的 作 用 。 为 了 提 高 等 效 的 精 度 ， 矩 形 波 的个 数 越 多 越 好 ， 显 然 ， 矩 形 波 的 数 目 受 到 开 关 器 件 允 许 开 关 频 率 的 限 制 。在 通 用 变 频 器 采 用 的 交 -直 -交 变 频 装 置 中 ， 前 级 整 流 器 是 不 可 控 的 ， 给 逆 变 器供 电 的 是 直 流 电 源 ， 其 幅 值

4、恒 定 。 从 这 点 出 发 ， 设 想 把 上 述 一 系 列 等 宽 不 等 幅的 矩 形 波 用 一 系 列 等 幅 不 等 宽 的 矩 形 脉 冲 波 来 替 代 (见 图 3-2)， 只 要 每 个 脉 冲波 的 面 积 都 相 等 ， 也 应 该 能 实 现 与 正 弦 波 等 效 的 功 能 ， 称 作 正 弦 脉 宽 调 制(spwm)波 形 。 例 如 ， 把 正 弦 半 波 分 作 n 等 分 (在 图 3-2 中 ， n=9)， 把 每 一 等 分的 正 弦 曲 线 与 横 轴 所 包 围 的 面 积 都 用 一 个 与 此 面 积 相 等 的 矩 形 脉 冲 来 代

5、替 ， 矩形 脉 冲 的 幅 值 不 变 ， 各 脉 冲 的 中 点 与 正 弦 波 每 一 等 分 的 中 点 相 重 合 ， 这 样 就 形成 spwm 波 形 。 同 样 ， 正 弦 波 的 负 半 周 也 可 用 相 同 的 方 法 与 一 系 列 负 脉 冲 波 等效 。 这 种 正 弦 波 正 、 负 半 周 分 别 用 正 、 负 脉 冲 等 效 的 spwm 波 形 称 作 单 极 式spwm。图 3-2 spwm 波 形图 3-3 是 spwm 变 压 变 频 器 主 电 路 的 原 理 图 ， 图 中 vt1vt6是 逆 变 器 的 六 个 全 控型 功 率 开 关 器 件

6、 ， 它 们 各 有 一 个 续 流 二 极 管 (vd1vd6)和 它 反 并 联 接 。 整 个 逆 变器 由 三 相 不 可 控 整 流 器 供 电 ， 所 提 供 的 直 流 恒 值 电 压 为 ud。图 3-3 spwm 变 压 变 频 器 主 电 路 原 理 图某 一 相 的 单 极 式 spwm 波 形 是 由 逆 变 器 该 相 上 (或 下 )桥 臂 中 一 个 功 率 开 关 器 件反 复 导 通 和 关 断 形 成 的 。 在 正 弦 脉 宽 调 制 方 法 中 ， 利 用 正 弦 波 作 调 制 波(modulation wave)， 受 它 调 制 的 信 号 称 为

7、 载 波 (carrier wave)， 常 用 等 腰 三角 波 作 载 波 。 当 调 制 波 与 载 波 相 交 时 (见 图 3-4a)， 其 交 点 决 定 了 逆 变 器 开 关 器件 的 通 断 时 刻 。 例 如 ： 当 a 相 的 调 制 波 电 压 ura高 于 载 波 电 压 ut时 ， 使 开 关 器件 vt1导 通 ， 输 出 正 的 脉 冲 电 压 (见 图 3-4b)； 当 ura低 于 ut时 ， 使 vt1关 断 ，输 出 电 压 下 降 为 零 。 在 ura的 负 半 周 中 ， 可 用 类 似 的 方 法 控 制 下 桥 臂 的 vt4， 输出 负 的

8、脉 冲 电 压 序 列 。 若 改 变 调 制 波 的 频 率 ， 输 出 电 压 基 波 的 频 率 也 随 之 改 变 ；降 低 调 制 波 的 幅 值 时 ， 如 图 中 的 ， 各 段 脉 冲 宽 度 变 窄 ， 输 出 电 压 的 基 波 幅 值也 相 应 减 小 。a)正 弦 调 制 波 与 三 角 载 波b) 输 出 的 spwm 波图 3-4 单 极 式 脉 宽 调 制 波 的 形 成上 述 单 极 式 spwm 波 形 在 半 周 内 的 脉 冲 电 压 只 在 “正 ”(或 “负 ”)和 “零 ”之间 变 化 ， 主 电 路 每 相 只 有 一 个 开 关 器 件 反 复

9、通 断 。 如 果 让 同 一 桥 臂 上 、 下 两 个开 关 器 件 互 补 地 导 通 与 关 断 ， 则 输 出 脉 冲 在 “正 ”和 “负 ”之 间 变 化 ， 就 得 到双 极 式 的 spwm 波 形 。 图 3-5 绘 出 了 三 相 双 极 式 正 弦 脉 宽 调 制 波 形 ， 其 调 制 方法 和 单 极 式 相 似 ， 只 是 输 出 脉 冲 电 压 的 极 性 不 同 。 当 a 相 调 制 波 uraut时 ，vt1导 通 ， vt4关 断 ， 节 点 a 与 直 流 电 源 中 点 o间 的 相 电 压 为 ua0=+ud/2(图3-5b)； 当 ura ut时

10、 ， vt1关 断 而 vt4导 通 ， 则 ua0= ud/2。 所 以 a 相 电 压ua0=f(t)是 以 +ud/2 和 ud/2 为 幅 值 作 正 、 负 跳 变 的 脉 冲 波 形 。 同 理 ， 图 3-5c 的 ub0=f(t)是 由 vt3和 vt6交 替 导 通 得 到 的 ， 图 3-5d 的 uc0=f(t)是 由vt5 和 vt2 交 替 导 通 得 到 的 。 由 ua0和 ub0相 减 ， 可 得 逆 变 器 输 出 的 线 电 压uab=f(t)(图 3-5e)， 也 就 是 负 载 上 的 线 电 压 ， 其 脉 冲 幅 值 为 +ud 和 ud。 可 见

11、，线 电 压 的 spwm 波 是 由 ud和 0 三 种 电 平 构 成 的 。图 3-5 三 相 桥 式 pwm 逆 变 器 的 双 极 性 spwm 波 形图 5-20 中 的 uao、 ubo与 uco是 逆 变 器 输 出 端 a、 b、 c 分 别 与 直 流 电 源 中 点o之 间 的 电 压 ， o点 与 负 载 的 零 点 o 并 不 一 定 是 等 电 位 的 ， uao等 并 不 代 表 负载 上 的 相 电 压 。 令 负 载 零 点 o 与 直 流 电 源 中 点 o之 间 的 电 压 为 uoo， 则 负 载 各相 的 相 电 压 分 别 为(3-1)将 式 (3-

12、1)中 各 式 相 加 并 整 理 后 得一 般 负 载 三 相 对 称 ， 则 uao+ubo+uco=0， 故 有(3-2)由 此 可 求 得 a 相 负 载 电 压 为(3-3)在 图 3-5f 中 绘 出 了 相 应 的 负 载 a 相 电 压 波 形 ， ubo和 uco波 形 与 此 相 似 。3.2 spwm 波 的 基 波 电 压对 电 动 机 来 说 ， 有 用 的 是 电 压 的 基 波 ， 希 望 spwm 波 形 中 基 波 的 成 分 越 大 越 好 。为 了 找 出 基 波 电 压 ， 须 将 spwm 脉 冲 序 列 波 u(t)展 开 成 傅 氏 级 数 ， 由

13、 于 各 相 电压 正 、 负 半 波 及 其 左 、 右 均 对 称 ， 它 是 一 个 奇 次 正 弦 周 期 函 数 ， 其 一 般 表 达 式为式 中(3-4)要 把 包 含 n 个 矩 形 脉 冲 的 u(t)代 入 上 式 ， 必 须 先 求 得 每 个 脉 冲 的 起 始 相 位 和 终了 相 位 。 在 图 3-5 中 ， 由 于 在 原 点 处 三 角 波 是 从 负 的 顶 点 开 始 出 现 的 ， 所 以 第i 个 脉 冲 中 心 点 的 相 位 应 为(3-5)于 是 ， 第 i 个 脉 冲 的 起 始 相 位 为终 了 相 位 为 其 中 i是 第 i 个 脉 冲

14、的 宽 度 。 把 各 脉 冲 起 始 和 终 了 相 位 代 入 式 (3-4)中 ， 可得(3-6)故(3-7)以 k=1 代 入 式 (3-7)， 可 得 输 出 电 压 的 基 波 幅 值 。 当 半 个 周 期 内 的 脉 冲 数 n 不太 少 时 ， 各 脉 冲 的 宽 度 i都 不 大 ， 可 以 近 似 地 认 为 sin i/2 i/2， 因 此(3-8)可 见 输 出 基 波 电 压 幅 值 u1m与 各 段 脉 宽 i有 着 直 接 的 关 系 ， 它 说 明 调 节 参 考信 号 的 幅 值 从 而 改 变 各 个 脉 冲 的 宽 度 时 ， 就 可 实 现 对 逆 变

15、 器 输 出 电 压 基 波 幅 值的 平 滑 调 节 。根 据 脉 冲 与 相 关 段 正 弦 波 面 积 相 等 的 等 效 原 则 可 以 导 出(3-9)将 式 (3-5)、 式 (3-9)代 入 式 (3-8)， 得(3-10)可 以 证 明 ， 除 n=1 以 外 ， 有 限 项 三 角 级 数而 n=1 是 没 有 意 义 的 ， 因 此 由 式 (3-10)可 得u1m=um也 就 是 说 ， spwm 逆 变 器 输 出 脉 冲 波 序 列 的 基 波 电 压 正 是 调 制 时 所 要 求 的 正 弦 波幅 值 电 压 。 当 然 ， 这 个 结 论 是 在 作 出 前 述

16、 的 近 似 条 件 下 得 到 的 ， 即 n 不 太 少 ，sin /2n /2n， 且 sin i/2 i/2。 当 这 些 条 件 成 立 时 ， spwm 变 压 变 频 器能 很 好 地 满 足 异 步 电 动 机 变 压 变 频 调 速 的 要 求 。要 注 意 到 ， spwm 逆 变 器 输 出 相 电 压 的 基 波 和 常 规 六 拍 阶 梯 波 的 交 -直 -交 变 压变 频 器 相 比 要 小 一 些 ， 据 有 关 资 料 介 绍 ， 仅 为 其 86%90%， 这 样 就 影 响 了 电 机额 定 电 压 的 充 分 利 用 。 为 了 弥 补 这 个 不 足

17、， 在 spwm 逆 变 器 的 直 流 回 路 中 常 并联 相 当 大 的 滤 波 电 容 ， 以 抬 高 逆 变 器 的 直 流 电 源 电 压 ud。3.3 脉 宽 调 制 的 制 约 条 件根 据 脉 宽 调 制 的 特 点 ， 逆 变 器 主 电 路 的 功 率 开 关 器 件 在 其 输 出 电 压 半 周 内 要 开关 n 次 。 如 果 把 期 望 的 正 弦 波 分 段 越 多 ， 则 n 越 大 ， 脉 冲 波 序 列 的 脉 宽 i越小 ， 上 述 分 析 结 论 的 准 确 性 越 高 ， spwm 波 的 基 波 就 更 接 近 期 望 的 正 弦 波 。 但 是

18、，功 率 开 关 器 件 本 身 的 开 关 能 力 是 有 限 的 ， 因 此 ， 在 应 用 脉 宽 调 制 技 术 时 必 然 要受 到 一 定 条 件 的 制 约 ， 这 主 要 表 现 在 以 下 两 个 方 面 。3.3.1 功 率 开 关 器 件 的 开 关 频 率各 种 电 力 电 子 器 件 的 开 关 频 率 受 到 其 固 有 的 开 关 时 间 和 开 关 损 耗 的 限 制 ， 全 控型 器 件 常 用 的 开 关 频 率 如 下 ： 双 极 型 电 力 晶 体 管 (bjt)开 关 频 率 可 达 15khz，可 关 断 晶 闸 管 (gto)开 关 频 率 为 1

19、2khz， 功 率 场 效 应 管 (p-mosfet)开 关 频 率 可达 50khz， 而 目 前 最 常 用 的 绝 缘 栅 双 极 晶 体 管 (igbt)开 关 频 率 为 5 20khz。定 义 载 波 频 率 ft与 参 考 调 制 波 频 率 fr之 比 为 载 波 比 n(carrier ratio)， 即(3-11)相 对 于 前 述 spwm 波 形 半 个 周 期 内 的 脉 冲 数 n 来 说 ， 应 有 n=2n。 为 了 使 逆 变 器的 输 出 尽 量 接 近 正 弦 波 ， 应 尽 可 能 增 大 载 波 比 ， 但 若 从 功 率 开 关 器 件 本 身 的

20、 允许 开 关 频 率 来 看 ， 载 波 比 又 不 能 太 大 。 n 值 应 受 到 下 列 条 件 的 制 约 ：(3-12)式 (3-12)中 的 分 母 实 际 上 就 是 spwm 变 频 器 的 最 高 输 出 频 率 。3.3.2 最 小 间 歇 时 间 与 调 制 度 为 保 证 主 电 路 开 关 器 件 的 安 全 工 作 ， 必 须 使 调 制 的 脉 冲 波 有 个 最 小 脉 宽 与 最 小间 歇 的 限 制 ， 以 保 证 最 小 脉 冲 宽 度 大 于 开 关 器 件 的 导 通 时 间 ton， 而 最 小 脉 冲间 歇 大 于 器 件 的 关 断 时 间

21、toff。 在 脉 宽 调 制 时 ， 若 n 为 偶 数 ， 调 制 信 号 的 幅 值urm与 三 角 载 波 相 交 的 两 点 恰 好 是 一 个 脉 冲 的 间 歇 。 为 了 保 证 最 小 间 歇 时 间 大 于toff， 必 须 使 urm低 于 三 角 载 波 的 峰 值 utm。 为 此 ， 定 义 urm与 utm之 比 为 调 制 度m， 即(3-13)在 理 想 情 况 下 ， m 值 可 在 01 之 间 变 化 ， 以 调 节 逆 变 器 输 出 电 压 的 大 小 。 实 际上 ， m 总 是 小 于 1 的 ， 在 n 较 大 时 ， 一 般 取 最 高 的

22、m=0.80.9。3.4 同 步 调 制 与 异 步 调 制在 实 行 spwm 时 ， 视 载 波 比 n 的 变 化 与 否 ， 有 同 步 调 制 与 异 步 调 制 之 分 。3.4.1 同 步 调 制在 同 步 调 制 方 式 中 ， n 常 数 ， 变 频 时 三 角 载 波 的 频 率 与 正 弦 调 制 波 的 频 率 同步 改 变 ， 因 而 输 出 电 压 半 波 内 的 矩 形 脉 冲 数 是 固 定 不 变 的 。 如 果 取 n 等 于 3 的倍 数 ， 则 同 步 调 制 能 保 证 输 出 波 形 的 正 、 负 半 波 始 终 对 称 ， 并 能 严 格 保 证

23、 三 相输 出 波 形 间 具 有 互 差 120的 对 称 关 系 。 但 是 ， 当 输 出 频 率 很 低 时 ， 由 于 相 邻两 脉 冲 间 的 间 距 增 大 ， 谐 波 会 显 著 增 加 ， 使 负 载 电 动 机 产 生 较 大 脉 动 转 矩 和 较强 的 噪 声 ， 这 是 同 步 调 制 方 式 的 主 要 缺 点 。3.4.2 异 步 调 制为 了 消 除 同 步 调 制 的 缺 点 ， 可 以 采 用 异 步 调 制 方 式 。 顾 名 思 义 ， 异 步 调 制 时 ，在 变 压 变 频 器 的 整 个 变 频 范 围 内 ， 载 波 比 n 不 等 于 常 数

24、。 一 般 在 改 变 调 制 波 频率 fr 时 保 持 三 角 载 波 频 率 ft 不 变 ， 因 而 提 高 了 低 频 时 的 载 波 比 。 这 样 输 出 电压 半 波 内 的 矩 形 脉 冲 数 可 随 输 出 频 率 的 降 低 而 增 加 ， 从 而 减 少 负 载 电 动 机 的 转矩 脉 动 与 噪 声 ， 改 善 了 系 统 的 低 频 工 作 性 能 。有 一 利 必 有 一 弊 ， 异 步 调 制 方 式 在 改 善 低 频 工 作 性 能 的 同 时 ， 又 失 去 了 同 步 调制 的 优 点 。 当 载 波 比 n 随 着 输 出 频 率 的 降 低 而 连

25、 续 变 化 时 ， 它 不 可 能 总 是 3 的倍 数 ， 势 必 使 输 出 电 压 波 形 及 其 相 位 都 发 生 变 化 ， 难 以 保 持 三 相 输 出 的 对 称 性 ，可 能 引 起 电 动 机 工 作 的 不 平 稳 。3.4.3 分 段 同 步 调 制为 了 扬 长 避 短 ， 可 将 同 步 调 制 和 异 步 调 制 结 合 起 来 ， 成 为 分 段 同 步 调 制 方 式 ，实 用 的 spwm 变 压 变 频 器 多 采 用 这 种 方 式 。在 一 定 频 率 范 围 内 采 用 同 步 调 制 ， 可 保 持 输 出 波 形 对 称 的 优 点 ， 但

26、频 率 降 低 较多 时 ， 如 果 仍 保 持 载 波 比 n 不 变 ， 输 出 电 压 谐 波 将 会 增 大 。 为 了 避 免 这 个 缺 点 ，可 以 采 纳 异 步 调 制 的 长 处 ， 使 载 波 比 分 段 有 级 地 加 大 ， 这 就 是 分 段 同 步 调 制 方式 。 具 体 地 说 ， 把 整 个 变 频 范 围 划 分 成 若 干 频 段 ， 在 每 个 频 段 内 都 维 持 载 波 比n 恒 定 ， 而 对 不 同 的 频 段 取 不 同 的 n 值 ， 频 率 低 时 ， n 值 取 大 些 ， 一 般 大 致 按等 比 级 数 安 排 。 表 3-1 给

27、 出 了 一 个 系 统 的 频 段 和 载 波 比 的 分 配 ， 以 资 参 考 。图 3-6 所 示 是 与 表 3-1 相 应 的 f1与 ft的 关 系 曲 线 。 由 图 可 见 ， 在 输 出 频 率 f1的 不 同 频 段 内 用 不 同 的 n 值 进 行 同 步 调 制 ， 使 各 频 段 开 关 频 率 的 变 化 范 围 基 本一 致 ， 以 适 应 功 率 开 关 器 件 对 开 关 频 率 的 限 制 。图 3-6 分 段 同 步 调 制 时 输 出 频 率 与 开 关 频 率 的 关 系 曲 线上 述 图 表 的 设 计 计 算 方 法 如 下 ： 已 知 变 频

28、 器 要 求 的 输 出 频 率 范 围 为 560hz， 用igbt 作 开 关 器 件 ， 取 最 大 开 关 频 率 为 5.5khz 左 右 ， 最 小 开 关 频 率 在 最 大 开 关频 率 的 1/22/3 之 间 ， 视 分 段 数 要 求 而 定 。现 取 输 出 频 率 上 限 为 62hz， 则 第 一 段 载 波 比 为取 n 为 3 的 整 数 倍 数 ， 则 n1=90， 修 正 后 ，若 取 ， 计 算 后 得取 整 数 ， 则 f1min=41hz,ftmin=4190=3690hz。 以 下 各 段 依 此 类 推 ， 可 得 表 3-1中 各 行 的 数 据

29、 。分 段 同 步 调 制 虽 然 比 较 麻 烦 ， 但 在 微 电 子 技 术 迅 速 发 展 的 今 天 ， 这 种 调 制 方 式是 很 容 易 实 现 的 。3.5 spwm 控 制 方 法采 用 高 开 关 频 率 的 全 控 型 电 力 电 子 器 件 组 成 逆 变 电 路 时 ， 先 假 定 器 件 的 开 与 关均 无 延 时 ， 于 是 可 将 要 求 变 频 器 输 出 三 相 spwm 波 的 问 题 转 化 为 如 何 获 得 与 其形 状 相 同 的 三 相 spwm 控 制 信 号 问 题 ， 用 这 些 信 号 作 为 变 频 器 中 各 电 力 电 子 器件

30、 的 基 极 (栅 极 )驱 动 信 号 。原 始 的 spwm 是 由 模 拟 控 制 实 现 的 。 图 3-7 是 spwm 变 压 变 频 器 的 模 拟 控 制 电 路框 图 。 三 相 对 称 的 参 考 正 弦 电 压 调 制 信 号 ura、 urb、 urc由 参 考 信 号 发 生 器 提 供 ，其 频 率 和 幅 值 都 可 调 。 三 角 载 波 信 号 ut 由 三 角 波 发 生 器 提 供 ， 各 相 共 用 。 它分 别 与 每 相 调 制 信 号 进 行 比 较 ， 给 出 “正 ” 的 饱 和 输 出 或 “零 ”输 出 ， 产 生spwm 脉 冲 波 序

31、列 uda、 udb、 udc， 作 为 变 压 变 频 器 功 率 开 关 器 件 的 驱 动 信 号 。spwm 的 模 拟 控 制 现 在 已 很 少 应 用 ， 但 它 的 原 理 仍 是 其 它 控 制 方 法 的 基 础 。图 3-7 spwm 变 压 变 频 器 的 模 拟 控 制 电 路目 前 常 用 的 spwm 控 制 方 法 是 数 字 控 制 。 可 以 采 用 微 机 存 储 预 先 计 算 好 的 spwm波 形 数 据 表 格 ， 控 制 时 根 据 指 令 调 出 ； 或 者 通 过 软 件 实 时 生 成 spwm 波 形 ； 也可 以 采 用 大 规 模 集

32、 成 电 路 专 用 芯 片 中 产 生 的 spwm 信 号 。 下 面 介 绍 几 种 常 用 的方 法 。3.5.1 自 然 采 样 法完 全 按 照 模 拟 控 制 的 方 法 ， 计 算 正 弦 调 制 波 与 三 角 载 波 的 交 点 ， 从 而 求 出 相 应的 脉 宽 和 脉 冲 间 歇 时 刻 ， 生 成 spwm 波 形 ， 称 为 自 然 采 样 法 (natural sampling)，如 图 3-8 所 示 。 在 图 中 截 取 了 任 意 一 段 正 弦 调 制 波 与 三 角 载 波 的 相 交 情 况 。 交点 a 是 发 出 脉 冲 的 时 刻 ， b 点

33、 是 结 束 脉 冲 的 时 刻 。 图 3-7spwm 变 压 变 频 器 的 模拟 控 制 电 路 tc为 三 角 载 波 的 周 期 ； t1为 在 tc时 间 段 内 在 脉 冲 发 生 以 前 (即 a 点以 前 )的 间 歇 时 间 ； t2为 ab 之 间 的 脉 宽 时 间 ； t3为 在 tc时 间 段 以 内 b 点 以 后的 间 歇 时 间 。 显 然 ， tc=t1+t2+t3。图 3-8 生 成 spwm 波 形 的 自 然 采 样 法若 以 单 位 1 代 表 三 角 载 波 的 幅 值 utm， 则 正 弦 调 制 波 的 幅 值 urm就 表 示 调 制 度m，

34、 正 弦 调 制 波 可 写 作 ur=msin 1t式 中 ， 1是 调 制 频 率 ， 也 就 是 变 压 变 频 器 的 输 出 频 率由 于 a、 b 两 点 对 三 角 载 波 的 中 心 线 并 不 对 称 ， 须 把 脉 宽 时 间 t2分 成 t2和t2两 部 分 (见 图 3-8)。 按 相 似 直 角 三 角 形 的 几 何 关 系 ， 可 知经 整 理 得(3-14)这 是 一 个 超 越 方 程 ， 其 中 ta、 tb与 载 波 比 n、 调 制 度 m 都 有 关 系 ， 求 解 困 难 ，而 且 t1 t3， 分 别 计 算 更 增 加 了 困 难 。 因 此 ，

35、 自 然 采 样 法 虽 能 确 切 反 映 正 弦 脉宽 调 制 的 原 始 方 法 ， 计 算 结 果 正 确 ， 却 不 适 于 微 机 实 时 控 制 。3.5.2 规 则 采 样 法自 然 采 样 法 的 关 键 问 题 是 ， spwm 波 形 每 一 个 脉 冲 的 起 始 和 终 了 时 刻 ta和 tb对三 角 波 的 中 心 线 不 对 称 ， 因 而 求 解 困 难 。 工 程 上 实 用 的 方 法 要 求 算 法 简 单 ， 只要 误 差 不 大 ， 允 许 作 一 些 近 似 处 理 。 这 样 就 提 出 了 各 种 规 则 采 样 法 (regular samp

36、ling)。规 则 采 样 法 的 出 发 点 是 设 法 在 三 角 载 波 的 特 定 时 刻 处 确 定 正 弦 调 制 波 的 采 样 电压 值 ， 使 脉 冲 的 起 始 和 终 了 时 刻 对 称 ， 这 样 就 比 较 容 易 计 算 求 出 对 应 于 每 一 个spwm 波 的 采 样 时 刻 。 图 3-9 所 示 是 一 种 规 则 采 样 法 ， 以 三 角 载 波 的 负 峰 值 (e点 )作 为 采 样 时 刻 ， 对 应 的 采 样 电 压 为 ure。 在 三 角 载 波 上 由 ure水 平 线 截 得a、 b 两 点 ， 以 此 确 定 了 脉 宽 时 间

37、t2。 由 于 在 两 个 三 角 载 波 波 形 正 峰 值 之 间 的时 刻 即 为 tc， 因 此 a 点 、 b 点 与 载 波 各 正 峰 值 的 间 隔 时 间 分 别 为 t1和 t3， 且t1=t3， 而 相 应 的 spwm 波 形 相 对 于 tc的 中 间 时 刻 (载 波 负 峰 值 对 应 的 时 刻 )对 称 ，这 就 大 大 简 化 了 计 算 。 需 要 指 出 的 是 ， 上 述 规 则 采 样 法 所 得 spwm 波 形 的 起 始时 刻 、 终 了 时 刻 以 及 脉 宽 大 小 都 不 如 自 然 采 样 法 准 确 ， 脉 冲 起 始 时 刻 a 点

38、 比 自然 采 样 法 提 前 了 ， 终 了 时 刻 b 点 也 提 前 了 ， 虽 然 两 者 提 前 的 时 间 不 尽 相 同 ， 但终 究 相 互 之 间 有 了 一 些 补 偿 ， 对 脉 冲 宽 度 的 影 响 不 大 ， 所 造 成 的 误 差 是 工 程 上能 够 允 许 的 ， 毕 竟 规 则 采 样 法 的 算 法 简 单 多 了 。 由 图 3-9 可 以 看 出 ， 规 则 采 样法 的 实 质 是 用 阶 梯 波 来 代 替 正 弦 波 (图 中 粗 实 线 所 示 )， 从 而 简 化 了 算 法 。 只 要载 波 比 足 够 大 ， 不 同 的 阶 梯 波 都

39、很 逼 近 正 弦 波 ， 所 造 成 的 误 差 可 以 忽 略 不 计 。图 3-9 生 成 spwm 波 的 一 种 规 则 采 样 法在 规 则 采 样 法 中 ， 三 角 载 波 每 个 周 期 的 采 样 时 刻 都 是 确 定 的 ， 都 在 负 峰 值 处 ，不 必 作 图 就 可 计 算 出 相 应 时 刻 的 正 弦 波 值 。 例 如 采 样 值 应 依 次 为 msin 1te， msin( 1te+tc)， msin( 1te+2tc） ， ， 因 而 脉 宽 时 间 和 间 歇时 间 都 可 以 很 容 易 计 算 出 来 。 由 图 3-9 可 得 规 则 采 样

40、 法 的 计 算 公 式 ：脉 宽 时 间(3-15)间 歇 时 间(3-16)实 用 的 变 频 器 多 是 三 相 的 ， 因 此 还 应 形 成 三 相 的 spwm 波 形 。 三 相 正 弦 调 制 波在 时 间 上 互 差 2 /3， 而 三 角 载 波 是 共 用 的 ， 这 样 就 可 在 同 一 个 三 角 载 波 周 期内 获 得 图 3-10 所 示 的 三 相 spwm 脉 冲 波 形 。 在 图 中 ， 每 相 的 脉 宽 时 间 ta2、 tb2和 tc2 都 可 用 式 (3-15)计 算 ， 求 三 相 脉 宽 时 间 的 总 和 时 ， 等 式 右 边 第 一

41、 项 相 同 ，加 起 来 是 其 三 倍 ， 第 二 项 之 和 则 为 零 ， 因 此(3-17)图 3-10 三 相 spwm 波 形 的 生 成三 相 间 歇 时 间 总 和 为 脉 冲 两 侧 的 间 歇 时 间 相 等 ， 所 以(3-18)式 中 ， 下 角 标 a、 b、 c 分 别 表 示 a、 b、 c 三 相 。在 数 字 控 制 中 ， 一 般 可 以 离 线 先 在 计 算 机 上 算 出 不 同 1与 m 时 的 脉 宽 时 间 t2或 后 ， 写 入 eprom， 然 后 由 调 速 系 统 的 微 机 通 过 查 表 和 加减 法 运 算 求 出 各 相 脉 宽

42、 时 间 和 间 歇 时 间 ， 这 就 是 查 表 法 。 也 可 以 在 内 存 中 存 储正 弦 函 数 和 tc/2 值 ， 控 制 时 ， 先 取 出 正 弦 值 与 调 速 系 统 所 需 的 调 制 度 m 作 乘法 运 算 ， 再 根 据 给 定 的 载 波 频 率 取 出 对 应 的 tc/2 值 ， 与 msin 1te作 乘 法 运 算 ，然 后 运 用 加 、 减 、 移 位 即 可 算 出 脉 宽 时 间 t2 和 间 歇 时 间 t1、 t3， 此 即 实 时 计算 法 。 按 查 表 法 或 实 时 计 算 法 所 得 的 脉 冲 数 据 都 送 入 定 时 器

43、， 利 用 定 时 中 断 向接 口 电 路 送 出 相 应 的 高 、 低 电 平 ， 以 实 时 产 生 spwm 波 形 的 一 系 列 脉 冲 。 对 于开 环 控 制 系 统 ， 在 某 一 给 定 转 速 下 其 调 制 度 m 与 频 率 1都 有 确 定 值 ， 所 以 宜采 用 查 表 法 。 对 于 闭 环 控 制 的 调 速 系 统 ， 在 系 统 运 行 中 调 制 度 m 值 须 随 时 被 反馈 控 制 调 节 ， 所 以 用 实 时 计 算 法 更 为 宜 。3.5.3 spwm 专 用 集 成 电 路 芯 片 与 微 处 理 器 应 用 单 片 微 机 产 生

44、spwm 波 形 时 ， 其 效 果 受 到 指 令 功 能 、 运 算 速 度 、 存 储 容 量和 兼 顾 其 它 控 制 算 法 功 能 的 限 制 ， 有 时 难 以 有 很 好 的 实 时 性 。 特 别 是 在 高 频 电力 电 子 器 件 的 应 用 以 及 在 闭 环 调 速 系 统 中 ， 完 全 依 靠 软 件 生 成 spwm 波 形 的 方法 实 际 上 很 难 适 应 其 要 求 。随 着 微 电 子 技 术 的 发 展 ， 早 期 曾 陆 续 开 发 了 一 些 专 门 用 于 发 生 spwm 控 制 信 号的 集 成 电 路 芯 片 ， 如 mullard 公

45、司 的 hef4752、 philips 公 司 的mk 、 siemens 公 司 的 sle4520、 sanken 公 司 的 mb63h110， 以 及 我 国 研 制 的zps-110 等 ， 应 用 这 类 专 用 芯 片 当 然 比 用 单 片 微 机 生 成 spwm 信 号 要 方 便 得 多 。近 来 更 出 现 了 多 种 用 于 电 动 机 调 速 控 制 的 专 用 单 片 微 处 理 器 ， 如 intel 公 司 的8xc196mc 系 列 、 tl 公 司 的 tms320 系 列 、 日 立 公 司 的 sh7000 系 列 等 。 这 些 微处 理 器 一

46、般 都 具 有 以 下 功 能 ： (1) 有 pwm 波 形 生 成 硬 件 及 较 宽 的 调 频 调 制 范 围 ；(2) 为 了 对 变 频 器 及 所 组 成 调 速 系 统 的 运 行 参 数 (如 电 压 、 电 流 、 转 速 等 )进 行实 时 检 测 与 故 障 保 护 ， 微 处 理 器 具 有 很 强 的 中 断 功 能 与 较 多 的 中 断 通 道 ； (3) 具 有 将 外 部 的 模 拟 量 控 制 信 号 及 通 过 各 种 传 感 器 送 来 的 模 拟 反 馈 、 检 测 信 号 进行 a/d 转 换 的 接 口 ， 且 一 般 为 8 位 转 换 器 ；

47、 (4) 具 有 较 高 的 运 算 速 度 、 能 完 成复 杂 运 算 的 指 令 、 内 存 容 量 较 大 ； (5) 有 用 于 外 围 通 信 的 同 步 、 异 步 串 行 接 口的 硬 件 或 软 件 单 元 。 由 于 这 些 功 能 的 支 持 ， 所 以 上 述 微 处 理 器 能 方 便 地 用 于 开发 基 于 pwm 控 制 技 术 的 电 动 机 调 速 系 统 ， 微 处 理 器 除 能 产 生 可 调 频 率 的 pwm 控制 信 号 外 ， 还 能 完 成 必 需 的 保 护 、 控 制 等 功 能 。 现 代 spwm 变 频 器 的 控 制 电 路大 都 是 以 微 处 理 器 为 核 心 的 数 字 控 制 电 路 。