1、1-2锁相环路的工作原理锁相环路实质上是一个相差自动调节系统。为了掌握环路的工作原理，理解环路工作过程中发生的物理现象，必须导出环路的相位数学模型和微积分方程。为此，首先必须了解组成基本锁相环路各部件的功能模型，然后串联起来就组成了锁相环路的相位数学模型，最后列出微积分方程。1-2-1 主要部件的功能模型锁相环路由三个基本部件组成如图11所示。图中vi(t)和vo(t)分别表示环路的图11基本锁相环路的组成输入、输出信号电压。现将三个基本部件的工作原理分述如下：1、鉴相器鉴相器的任务是对它的两个输入信号进行比较。当环路锁定时，鉴相器输出正比于这两个输入信号相位差的直流电压Vd。鉴相器的电路形式
2、很多，有模拟的、取样的和数字的。作为原理分析，通常使用正弦特性的鉴相器。理由是正弦理论比较成熟，分析简单方便，实际上各种鉴相特性当信噪比降低时，都趋向于正弦特性。原则上，任何一种理想的模拟乘法器都可以作为具有正弦特性的鉴相器，如图12所示。输入信号vi(t)和压控振荡器的输出信号vo(t)分别加到乘法器的两个输入端。设输入信号为vi(t)=Visinit+i(t) (1-1)式中，Vi为输入信号的振幅；i为输入信号的角频率；i(t)为输入信号以其载波相位it为参考的瞬时相位。压控振荡器输出信号为vo(t)=Vocos(ot+o(t) (12)式中，V0为压控荡器输出信号的振幅；o为压控荡器固有
3、角频率；LG9904YYPo(t)为压控振荡器输出的信号以其固有振荡相位ot为参考的瞬时相位。图12等效鉴相器(乘法器)一般情况下，两个输入信号的频率是不相同的。但是，相位比较只有在相同频率情况下才有意义，所以为了适应鉴相器进行同频比相的需要，现统一以压控振荡器固有振荡相位ot为参考。故需重新定义vi(t)的瞬时相位。现将输入信号瞬时相位改写为i(t)+i(t)=ot+()t+i(t)=ot+1(t) (13)式中，1(t)=()t+i(t)=ot+i(t) (14)这里1(t)是以固有振荡相位ot为参考的输入信号瞬时相位。压控振荡器输出瞬时相位保持原来表示法，只是为了书写统一。将ot2t代替
4、，可写成ot+0(t)=ot+2(t) (15)根据以上重新定义的瞬时相位，vi(t)和vo(t)可以分别定写成为vi(t)=Visinot+1(t) (16)vo(t)=Vocosot+2(t) (17)经过乘法器之后的输出信号电压为vd(t)=Kmvi(t)vo(t)=KmVisinot+1(t)Vocosot+2(t)KmViVosin2ot+1(t)+2(t)+ KmViVosin1(t)2(t)1212式中Km为乘法器的倍增系数，量纲为1/V。上式中的第一项是和频项，即2o项。因为鉴相器输出的高频分量2o被环路滤波器的低通特性所抑制，所以乘法器实际的输出电压为vd(t)KmViVos
5、in1(t)2(t) (18)12令Kd=KmViVo式中，Kd为鉴相灵敏度，单位是V/rad；12令e=1(t)2(t)=ot+i(t)2(t) (19)式中，e(t)为两输入信号的瞬时相差。因此，(18)式就可以写为LG9904YYPvd(t)=Kdsin e(t) (110)这就是正弦鉴相器的数学模型。按(110)式画的正弦鉴相特性曲线如图13所示。上述鉴相器的功能可以分解为两个作用，首先是起到一个相位减法的作用，即检取两个输入信号之间的相位差；其次再把相位误差转换为误差电压输出，所以它是一个相位差转换为电压的转换器。由此可以作出正弦鉴相器的功能模型如图14所示。图13正弦鉴相特性图14
6、正弦鉴相器的功能模型顺便指出一点，在上面推导过程中，将两个输入信号分别表示为正弦和余弦形式，即正交信号输入形式。实际上，两个输入信号都用正弦或余弦信号表示也是可以的，只不过得到的将是余弦鉴相特性。有些锁相技术参考书中是这样表示的。然而，不论是正弦或余弦鉴相特性，环路稳定工作区域将处于特性的线性区域内。若以环路锁定时鉴相器输出电压等于零为标志，锁定时则正弦鉴相器与余弦鉴相器仅相差/2。显然，使用正弦特性分析比较方便。当o=i环路锁定时，理想正弦鉴相器输出e(t)0，这并不意味着鉴相器两个信号相位差等于0，而是表示两输入信号相位差是/2。这是由于正弦鉴相特性是根据两输入信号之间正交的前提下导出的。
7、2、环路滤波器环路滤波器是一个线性低通滤波器，其作用是滤除鉴相器输出误差电压中的高频分量，起到滤波平滑作用，以保证环路稳定、改善环路跟踪性能和噪声特性。这是一个很重要的部件。通常由R，C元件(有时使用运算放大器)组成。因为它是一个线性系统，使用传递函数就可以表示它的基本特性。假设环路滤波器输入电压为vd(t)，输出电压为ve(t)，若不考虑电路的初始扰动，则环路滤波器的传递函数F(s)可以写成F(s)= (111)Vc(s)Vd(s)式中Vc(s)为输入电压的拉氏变换式；Vd(s)为输出电压的拉氏变换式；LG9904YYPF(s)可以写成“s”的两个多项式之比的形式，即F(s)= Vc(s)V
8、d(s)amsm+am1sm1+aobn1sn1+bn2sn2+bo= (112)g(sz1)(sz2)(szm)(sp1)(sp2)(spn1)如果滤波器是物理可实现的，则一般满足mn1。注意：这里将滤波器传递函数的分母阶次写成(n1)阶，目的是为了适应n阶锁相环路的传递函数分母为p的n阶形式而写出的。(112)式为环路滤波器的复频域方程。如果写时域方程则可写成F(p)= vc(t)vd(t)或vc(t)=F(p)vd(t) (113)式中“p”代表微分符号“d/dt”，(113)式就是环路滤波器的微分方程，其功能模型如图15所示。图15环路滤波器的功能模型图16压控振荡器控制特性这里指出一
9、点，在以下分析中，严格地说：凡是在原函数(时域)方程中各种传递函数的自变量要用p（微分算子）；在象函数（复频域）方程中要用s（拉氏算子），但本教材为了书写和运用方便起见，它们可以统一使用，即F(s)=F(p)|p=s或F(j)=F(p)|p=j，这样可避免符号方面变化而引起的混乱。3、压控振荡器在锁相环路中，压控振荡器起着电压转换为相位的作用。其振荡频率的相位受滤波器输出电压vc(t)的控制，而其输出信号的相位随环路输入信号相位变化而变化，从而保持相位跟踪。压控振荡器的控制特性指的是它的瞬时角频率v与控制电压Vc之间的关系。若取其曲线的线性区域的中心为静态工作点，并以此作为坐标原点，则所得v=
10、f(Vc) 关系曲线如图16所示。图上的中心频率是压控振荡器未加控制电压，而仅有静态偏压时的振荡频率o，o称为压控振荡器固有振荡频率，而瞬时角频率v是以o为LG9904YYP中心变化的。在较大范围内v应与Vv成线性关系。在此线性范围内，根据图16得到压控振荡器的控制特性方程为v(t)o+tgvc(t)=o+Kovc(t) (114)式中Ko=tg=是压控振荡器控制特性曲线的斜率，表示在单位控制电压作*vVc用下，压控振荡器角频率变化的大小。因此又称之为压控灵敏度，单位rad/(sV)。在锁相环路中，从鉴相特性看来，压控振荡器输出信号对鉴相器起作用的不是它的瞬时角频率而是它的瞬时相位，因此压控振
11、荡器瞬时相位可由(114)式的积分求得(115)0t*V(t)dt = *0t+K00tvc(t)dt将此式与(17)式相比较，可见以ot为参考的输出瞬时相位是(116)2(t)=K00tvc(t)dt为了分析方便，若将(116)式中积分符号用微分符号p的倒数表示，则(116)式可写为2(t)=Ko (117)vc(t)p因此压控振荡器的功能模型如图17所示。图17压控振荡器的功能模型图18锁相环路的相位数学模型顺便指出，在有些参考资料中常将压控振荡器输出相位当作输入相位的估值，并用(t)表示，它就等于这里的2(t)。122相位数学模型和基本方程将图14、图15、图17的三个基本环路部件的功能
12、模型按环路的组成次序联接起来，就可构成相位反馈系统的数学模型，如图18所示，从图18中可以清楚地看出，这个调节系统的给定值是输入信号的相位1(t)，系统的受调节值是压控振荡器的输出相位2(t)。因为输出相位能够直接加到鉴相器上进行相位比较，无需反馈网络进行变换，所以它又是一个单位反馈系统。图18是明确地表示了环路相位的反馈调节关系，故又称之为环路相位数学模型。LG9904YYP根据图18，结合基本部件的数学关系式(110)、(113)、(117)可以得到环路的瞬时相差表示式e(t)=1(t)-2(t)=1(t)-Kovc(t)p1(t)KoKdF(p)sin e(t) (118)1p(118)
13、式为锁相环路以相位形式表示的环路微分方程。若将方程(118)两边对t求导数并移项，则得到p e(t)+KoKdF(p)sin e(t)=p 1(t) (119)方程(119)是以角频率形式表示的环路微分方程，它概括了环路动态工作时各频率之间的平衡关系，为了分析简便起见。假定输入信号是一种频率和相位都不变的正弦信号，即为vi(t)=Visin(it+io)式中i和io为不随时间变化的量。根据(14)式输入相位为i(t)=(io)t+io=ot+io(120)(120)式两边对t求导数，则有p 1(t)=io=o(121)这里o=io为输入信号频率与压控振荡器固有频率之差，称为固有频差。(119)
14、式等号左边第一项为p e(t)=p1(t)p2(t)iv=e这里e是输入信号i与压控振荡器输出信号频率v之间的频差称为瞬时频差。(119)式等号左边第二项为KoKdF(p)sin e(t)p 2(t)=Kovc(t)vo=v这里v是压控振荡器受控制电压作用之后的瞬时频率v与压控振荡器固有振荡频率之差，称为控制频差。于是根据以上分析可以得到e+v=o(122)(122)式描述了环路动态频率平衡关系。在任何时间t，环路瞬时频差e与控制频差v之和总是等于环路的固有频差o，当环路相位锁定时，e0，则v，即环路的控制频差v等于环路的固有频差o。对于环路相位数学模型与环路微分方程的推导过程，必须强调指出：
15、(1) 图11与图18是不相同的。前者是只说明环路组成的方框图；后者是描述环路相位关系的相位数学模型。而相位数学模型图18以及与它对应的微分方程(118)式，只给出了环路输出瞬时相位2(t)与输入瞬时相位1(t)之间关系。而并不LG9904YYP给出输出电压vo(t)与输入电压vi(t)之间的关系，也不是输出频率与输入频率之间的关系。由于锁相环路是一个传递相位的闭环系统，只要研究相位数学模型或它的微分方程就可以获得这个系统完整的性能。下边所讨论的环路各种性能传递函数、幅频特性、相频特性、环路带宽等，都是对输入信号的相位1(t)而言的，并不是对输入信号的电压或频率而言的，这一点务必请读者注意。(
16、2) 环路微分方程pe(t)p1(t)KoKdF(p)sin e(t)是一个非线性微分方程。非线性主要来源于鉴 相器，鉴相特性函数sin e(t)是一个非线性函数。方程(118)的阶数取决于F(p)/p的阶数，即取决于滤波器传递函数F(p)的阶数加1，因为压控振荡器等效于一个一阶理想积分器，即如果方程阶段数是n阶，环路滤波器阶数应是(n-1)阶。求解这个微分方程可以确定环路工作的全部性能。但是目前只能对一阶(即F(p)=1)环路才能获得精确的解析解，而其它阶数只能借助于一些近似方法进行求解，或借助于电子计算机得到数值解。(3) 图18和(118)式是正弦鉴相器在没有干扰作用和环内参数为常数(即
17、时不变系统)的条件下推导出来的。如果需要考虑噪声和干扰的复杂情况(实际情况)，环路相位数学模型及微分方程均需作相应的修正，这些将在第三章中讨论。123锁相环路的工作过程为了说明锁相环路的工作过程，我们再来看图11所示的基本锁相环。假设压控振荡器在无输入控制信号时的固有振荡频率为o，环路闭合瞬时，鉴相器输入信号频率i与压控振荡器输出的固有频率o既不相等又不相干，此时鉴相器输出的是两个信号的差拍信号。由(19)、(110)式可见鉴相器输出差拍电压为vd(t)=Kdsino+i(t)o(t)=Kdsin(io)+i(t)o(t) (123)(123)式表示一个上下对称的正弦差拍波。若鉴相器两个输入信
18、号频差很大时，鉴相器输出的差拍频率很高，则差拍频率经过环路低通滤波器被滤除了。只有很小的分量漏加到压控振荡器的输入端。由于控制电压太小，压控振荡器输出仍然是它的固有振荡频率o，整个系统没有发生什么变化。如果输入信号的频率i很接近o，这时情况就不同了。鉴相器输出的差拍频率是很低的，它经过低通滤波器就不会被滤掉，而被加到压控振荡器的输入端去作为控制电压。这时压控振荡器就会被这个差拍所调频，其中心频率仍是o。这个调频信号又立即返回到鉴相器中，鉴相器的输出将是一个正弦波和调频波的差拍，而调制频率又等于这个差拍频率，所以第二次的差拍信号就可能不再是正弦的。利用示LG9904YYP波器观察，这个波形如图1
19、9所示。这个上下不对称的差拍波具有一个直流分量(图中差拍信号上大下小，即直流分量为正，反之为负)。图19鉴相器输出的不对称差拍波形图110捕捉过程vd(t)的波形这个直流分量经过低通滤波器的积分作用取出来，然后加到压控振荡器的输入端，从而使压控振荡器中心频率发生偏移。而滤波器输出的低频交流差拍又对压控振荡器进行调制。直流电压使压控振荡器中心频率偏移的方向正好是朝着输入信号频率i方向移动。由于这种频率移动，使得鉴相器输出的差拍信号频率变得越来越低，相应的直流分量也会愈来愈大。这个逐渐变大的直流分量经过滤波器后去控制压控振荡器，以更快的速度使压控振荡器频率趋向于i。上述过程以极快的速度反复循环进行
20、，直至发生一个质的变化：压控振荡器的振荡频率由原来的o变成为vi。环路就在这个频率上稳定下来，这时鉴相器输出也由差拍波变成直流电压。环路进入“锁定”(同步)状态。显然，这种“锁定”状态是环路通过频率的逐步牵引而进入的。我们把这个过程叫做捕捉过程。图110表示了捕捉过程中鉴相器输出电压变化的波形。显然，如果当固有频差太大时，环路通过频率的逐步牵引也可能始终进入不了“锁定”状态，那么环路就处于“失锁”状态。综上所述，不难看出环路锁定时，瞬时频差e等于零，则控制频差v等于固有频差o，这个控制频差是在固定相位差作用下，鉴相器输出直流误差电压控制压控振荡器频率o变为i得到的。因此，环路维持锁定的必要条件
21、是环路鉴相器两个输入信号之间存在着恒定相位差。对于已经处于锁定状态的环路，如果输入信号的频率或相位在一定范围内发生变化时，立即会在两输入信号的相位差上反映出来，鉴相器输出也随之改变，压控振荡器的频率和相位也会以同样规律跟着变化。环路的这种工作状态称为跟踪状态。当环路用于调角信号解调时就是这种情况。环路并不是对任意大的输入信号与压控振荡器之间的固有频率o都能达到锁定状态。以后可以看到，当固有频差o超过某一数值时，环路就要处于失锁状态。LG9904YYP通过上述环路工作过程的定性描述，读者必然会提出如下的问题，例如，固有频差多大时才会有牵引作用而得到频率捕捉和锁定呢？捕捉过程的时间有多长？环路锁定
22、后的固有相位差有多大呢？是否能减小到零？在不同形式输入相位及各种不同滤波器的情况下环路的动态特性如何等等。这些问题的解决必须要透彻地理解与定量地求解环路微分方程(118)。下面 我们将根据不同的情况分别对(118)式进行分析讨论。LG9904YYP13鉴相原理以上在叙述环路的基本工作原理中，把环路主要部件如鉴相器、环路滤波器和压控振荡器都当作已知特性的部件来处理。本节开始将从环路的使用指标要求出发，对上述部件的电路、工作原理及电路性能指标作较详细介绍。1、对鉴相器技术指标要求(1) 具有较大的鉴相灵敏度Kd鉴相灵敏度Kd是定义为鉴相器两输入信号相位差为1rad时的输出电压大小。单位为V/rad
23、。一般希望Kd大些好，以利于环路抑制噪声和稳定工作。(2) 纹波输出小不论是哪种鉴相器，在完成鉴相任务的同时，两个输入信号的本身频率及谐波也随同有用的相位误差信号一起从鉴相器泄漏出去，从而通过低通滤波器进入压控振荡器使之产生调频或调相，这些有害的干扰信号称为鉴相器的纹波输出或鉴相泄漏，显然希望其愈小愈好。(3) 鉴相器工作线性区域大要求鉴相特性工作线性范围尽可能宽，以减小因鉴相器的非线性所造成的不良影响。(4) 零点漂移小在鉴相器输入相位差为零时，常会在输出端附有一个不稳定的小电压出现。这个电压是由于电路元件的不稳定、不对称及噪声等原因引起的。我们希望漂移电压尽量小，否则影响环路的工作性能。其
24、它方面如电路要求简单、宜于集成化、工作频率及鉴相器门限等等视环路用途及工作条件而定。2、常用鉴相器电路鉴相器类型很多。按鉴相特性分类有：正弦形鉴相器、锯齿形鉴相器、三角形鉴相器、梯形鉴相器等等；按电路性质分类有：模拟鉴相器、数字鉴相器、模拟乘法鉴相器等等。下面 我们将分别介绍。132数字电压型鉴相器有些频率合成器中的鉴相器采用中规模集成电路ST002脉冲数字鉴相器。这是一种新型数字式鉴相、鉴频电路。它既能鉴相又能鉴频。因而采用这种鉴相器的锁LG9904YYP相环路不再需要辅助捕捉设备，它能实现环路宽频带自动捕捉。因此，大大扩展了环路的捕捉范围和线性鉴相区域。纹波输出小、电路简单、连接调试方便是
25、这种鉴相器的独到之处。整个数字鉴相器由数字比相器、恒压泵电路和有源比例积分滤波器三部分组成。ST002数字鉴相器的逻辑电路图如图114所示。下面我们详细地讨论各部分的工作原理。1、数字比相器数字比相器是由九块“与非”门电路组成见图114(a)所示。“与非”门2、3和4、5分别组成两个RS触发器，上下两部分电路完全对称。参考信号电压VR与比较信号电压VV分别从“与非”门1和6输入。两个输入信号经过比相后得到宽度正比于两个输入信号相位差的信号，分别从“与非”门7和9输出，然后加到恒压泵电路的两个输入端。整个电路引用时钟脉冲信号的后沿(下降边沿)进行工作的。比相过程简述如下：图114 ST002数字
26、鉴相器逻辑电路图根据图114(a)，我们可以写出如下逻辑关系：“与非”门1a=V1VR(1-36)“与非”门6f2VV(1-37)“与非”门7V1=abg (1-38)“与非”门8 g=abef (1-39)“与非”门9V2=efg (1-40)现在，我们把VR和VV输入脉冲信号作为理想化波形，即两输入脉冲的下降边沿是十分陡峭的，比相频率较低，“与非”门的延迟时间与输入信号周期相比可以忽略不计。LG9904YYP首先，我们讨论VR和VV重复频率相等时的鉴相工作状态，然后再研究重复频率不相等时的鉴频工作状态。VR和VV同相、VR导前于VV和VR滞后于VV等三种情况。(1)VR和VV同相情况值得注
27、意的是开机后的初始状态，我们假定VR0，VV0(0和1分别表示低电平和高电平)，两个RS触发器的初始状态是我们进行讨论的出发点。在tto以后，假定VR0，必然a=1(见图114)，那么，b应该是什么状态呢?因为我们事先不知道g是什么状态。我们用试探法先假定b=0，这样“与非”门3的输出c必然是1(满足RS触发器稳定条件)。这时“与非”门7和8的输出V1和g必定为1，于是，我们可以首先肯定a=1、b0、c1、g1、V11是稳定的状态。同理VV0，下半面电路也处于f1、e0、d1、V21，同样是稳定的状态。若开始假定b=1，这样“与非”门3输出c应为0(满足RS触发器稳定条件)。但是，因为a=1、
28、b=1，同理得到f1、e1，于是满足逻辑关系式(139)式，所以，g必然为0，于是使“与非”门翻转为c=1，又使b=0，由此可见在VR0时，b=1的状态是暂稳态，最后结果必然是b=0才是稳定状态，证明我们开始假设是正确 。如上所述，我们可以得到肯定的结论是：VR0、VV0为初始状态时，得到a1、f1、b0、c0、g1、V1V21，如图115(a)中to时状态所示。在t=t1以后，VR1、VV1，因为满足a=V1VR=0，必然使b=1，同时使V11、g=1。同理得到f0、e1、V21如图115(a)中t1时状态所示。以后VRVV0重复to以后的情况。(2)VR导前VV的情况 t=to时，VR0、
29、VV0，各“与非”门输出状态如上所述，见图115(b)中to时状态所示。 t=t1时，VR1、VV0，根据以上分析得到a=0，使b1、g1、V11。下半部分析得到f1、e0(f1、g1，“与非”门4、5组成的RS触发器状态不变)，所以V21状态不变。 t=t2时，VR1、VV1，如前所分析得到a0、b1、f0、e1、g1、V11、V21，说明此比相器对输入脉冲上升沿不起比相作用。 t=t3时，VR0、VV1，这时，两个比相信号中超前相位信号的下降沿起开门作用，使得a1、b1、g1(a1、g1使“与非”门2、3组成RS触发器保持不变)。但此时满足逻辑关系(138)式，使VV0。下半面电路，因为V
30、V1，所以保持f=0、e1、V21不变。 t=t4时，VR0、VV0，这时，两个比相信号中滞后相位信号的脉冲下降沿起关门作用。因为a=1、b1、g1，但此时f1、e1，从而满足逻辑关系LG9904YYP(1-39)式使得g=0，于是使得“与非”门7和9翻转得到V1=V2=1。但此时g=0的状态不能持久，因g=0，使两个RS触发器发生翻转，使c=d=1，又因f=1必然使e=0。又因a=1、c=1使b=0，同时保持 VRVV1高电平输出，见图115(b)所示。这样就完成了两个输入信号的比相任务。 t=t5以后，又重复to以后的情况。(3) VR滞后于VV的比相情况与上述类似，见图115(c)所示，
31、故这里不再赘述。图115 ST002数字比相器各点波形图综上所述，我们可以归纳如下几点： 此比相器只对输入脉冲信号下降沿起比相作用，而脉冲上升沿不影响输出电平。也就是说，对输入脉冲信号的宽度没有一定要求。 由“与非”门2、3和4、5组成的两个RS触发器起到了记忆正负相位差的作用，它是此比相器的关键部件。而“与非”门8起到了比相后的复原作用。若VR与VV的相位差越大，输出V1或V2的低电位脉冲宽度越宽，停留在低电位时间越长，后面有源比例积分滤波器的积分电容上电荷的积累(减少)越多，那么，输出电压就越大。这对闭环的锁相系统来说，意味着能够自动地把已经偏离频率较LG9904YYP大的压控振荡器频率捕
32、捉回来，使它迅速锁定到输入标准参考信号频率上。从失锁转变为二者相位差e(t)=C常数的锁定状态，下面我们讨论恒压泵电路的工作原理。LG9904YYP2、恒压泵电路图116恒压泵电路接线图恒压泵电路分为两部分，为了说明方便，我们把它前后接线关系重画于图116中。图中可以看出一部分由晶体管BG1BG6构成控制电路，产生恒压泵电路输出的负跳变相位误差信号。当输入VR和VV处于同频同相时，输出V1和V2均为高电平(2.4V)。V2高电平使BG1倒置工作。电源VCC通过3.9k电阻的电流灌入BG2的基极，使BG2很快导通，促使c点电位迅速下降，于是VD电位也跟随下降。此电路经过合理设计，保证了VD输出电
33、平怀定为1.5V，另外V1高电平使BG7处于反偏而截止。当VR和VV输入同频而不同相时，若VR导前于VV，由上述分析可知，输出V2一直处于高电平，所以VDVF处于中电平1.5V。而当比相出现相位差时，V1处于低电平使BG7导通，于是使VF的电平钳位在1.50.75=0.75V的低电平上，也就是馈给后面的有源比例积分滤波器0.75V阶跃 电压，使积分电容正向充电而使输出电平升高。若VR滞后于VV时，那么，V1始终处于高电平，使BG7处于反偏截止。在此比相期间出现相位差时，V2输出低电平而使BG1开始导通，电源VCC通过电阻3.9K的基极电流流向BG1，由于BG1的放大作用产生相当大的集电极电流，
34、将使差分对中BG2的反向基流迅速抽出而截止，促使C点电们迅速上升，这种变化通过BG5和BG6的跟随输出，使VD的电位由1.5V跳变上升到2.25V，即上升跳变0.75V，同样意味着馈给有源比例积分滤波器0.75V正跳变电压，使积分电容反向充电如图116中放电示意图，使输出电压下降。晶体管BG3具有负反馈作用，在适当选择电路参数情况下，它可以用业调整输出电平，保证输出正负跳变电压相等的脉冲误差信号，因而泵电路起到了一个恒压开关作用。也就是说，它起着恒压对积分器进行充放电的转换电路。泵电路由此而得名。我们把数字比相器和恒压泵电路一起看作为一种数字鉴相器电路，而有源比例积分滤波器作为环路滤波器在后面
35、分析讨论。现在来讨论此鉴相器的鉴频作用。3、鉴频原理前面已经详细地分析了数字比相器原理，在这个基础上理解鉴频的工作原理是容易的。当参考信号和比较信号相位差超过2时，电路就自动地转入鉴频工作状态。鉴频器工作区域如图117所示。为了说明鉴频工作原理，我们假定参考信号频率大于比较信号频率。例如fR=3fv，鉴频过程的各点波形如图118所示。下面 我们用表11来说明鉴频工作原理。图117鉴相频区域示意图从表11分析可知，当输入参考信号VR的频率fR大于比较信号VV的频率fv时，V2一直保持高电平输出，而V1输出有高电平也有低电平，而且低电平时间大于高电平时间。经过恒压泵电路的转换作用，馈给有源比例积分
36、滤波器0.75V的跳变电压。也就是给积分电容正向充电(见图116充电电路)，而使输出电平迅速提高。这个电平去控制压控振荡器，使压控振荡器输出的比较信号频率迅速提高，达到与参考信号频率接近时，环路快捕锁定达到fR=fv，这就是起到非线性鉴频的作用。图118比相器鉴频时各“与非”门输出波形图表11鉴频工作状态表f=V2VV=0、e=0、g=1、V2=1VV1V1abg=0RS触发器输入双“1”状态不变a=1、b=1、g=1、V1=0VR0t2f=V2VV=0、c=0、g=1、V2=1VV1如前所述a=V1VR=0、b=1、g=1、V1=1VR1t1f=1、e=0、g=1、V2=1VV0如前所述a=
37、1、b=0、g=1、V1=1VR0t0说明各与非门输出端状态输入状态时刻以后重复t4以后的工作状态t11f=1、e=1、g=0e=0g=1、V2=1VV0由于门8输出的复原作用，使b=e=0、V1=V2=1a=1、b=1、g=0b=0g=1、V1=1VR0t10f=0、e=1、g=1、V2=1VV1RS触发器的记忆作用使V10a=V2VR=1、b=1、g=1、V1=0VR1t9f=0、e=1、g=1、V2=1VV1RS触发器的记忆作用使V10a=1、b=1、g=1、V1=0VR0t8f=0、e=1、g=1、V2=1VV1RS触发器的记忆 作用使V10a=V1VR=1、b=1、g=1、V1=0V
38、R1t7f=1、e=0、g=1、V2=1VV0V1abg=0RS触发器输入双“1”状态不变a=1、b=1、g=1、V1=0VR0t6f=1、e=0、g=1、V2=1VV0RS触发器输入双“1”状态不变a=0、b=1、g=1、V1=1VR1t5f=1、e=1、g=0e=0g=1、V2=1VV0由于门8输出的复原作用，使b=e=0、V1=V2=1a=1、b=1、g=0b=0g=1、V1=1VR0t4f=V2VV=0、e=0、g=1、V2=1VV1a=V1VR=1、b=1、g=1、V1=0VR1t3反之，若fRfv的鉴频输出电压波形如图118所示，经过恒压泵电路转换后在VF处的波形如图120(a)所
39、示。根据图120(a)可得到Te=TR(1-45)TVn式中n=fR/fv=T0/TR为频率比。在VF处鉴频输出的平均电压为(1-46)VF01=1202TeVmd*t=12022/nVmd*t(1-47)=12(22n)Vm=(11n)Vm当fR1) (173)F1(p)l1p$=1$%1p这说明其积分作用接近理想。这种滤波器的缺点是当频率较高时，F1(0)0，以后我们看到，这不是利于扩大环路捕捉范围的。142无源比例积分滤波器(滞后超前网络)无源比例积分滤波器电路原理图如图123(a)所示。此种滤波器的传递函数为F2(p)=Vc(p)Vd(p)=R2+1pCR1+R2+1pC=1+pR2C
40、1+p(R1+R2)C(174)=1+p$21+p$1式中的时间常数为2R2C(175)1(R1+R2)C (176)当p=0时，F2(0)1(77)用p=j代入(174)式得到频率特性为LG9904YYP图123无源比例积分滤波器及其频率特性F2(j) (178)1j*R2C1+j*(R1+R2)C=1+j*$21+j*$1其频率特性模的对数为(179)20 lg F2(j*) = 20 lg 1+*2$2220 lg 1+*2$12其相频特性为2()=tg-12tg-11(180)在锁相环设计中通常满足R1R2。根据(179)式和(180)式可画出无源比例积分滤波器的频率特性如图123(b
41、)、(c)所示。由图(123)(b)、(c)可见：无源比例积分滤波器亦具有低通型的频率特性，其直流传递性F2(0)1。当频率很高时，滤波器的传递函数为定值F2(j)2/1=R2/(R1+R2)，这就是滤波器的比例特性。与此有联系的，在相频特性上有相位“超前的作用”。这里所指的“超前”，是相对于最大相位滞后量而言的，故这种滤波器又叫滞后超前网络。滤波器的比例特性及相位“超前”特性对环路的稳定性及捕捉性能起着极为有利的作用。因此，这种滤波器在锁相环路中得到了广泛的应用，而单独的RC积分滤波器实际上较少使用。143有源比例积分滤波器有源比例积分滤波器的电路图如图124(a)所示。这种滤波器实际上是一
42、种具有负反馈的高增益直流放大器。R2、C为反馈支路元件，A为无反馈时，直流运算放大器的增益，由于它的反馈系数是随频率而变，0时，反馈支路阻抗为，即无反馈作用。为了分析简便起见，我们假设此直流运算放大器的输入阻抗为无穷大，输出阻抗为零。为了求得传递函数，首先根据基尔霍夫定律可写出方程。I1(p)+I2(p)=0 (181)LG9904YYP图124有源比例积分滤波器及其频率特性或 =0 (182)Vd(p)Va(p)R1+Vc(p)Va(p)R2+1pC由于Va(p)= (183)Vc(p)A把(183)式代入(182)式并化简，可得到传递函数为F3(p)= (184)Vc(p)Vd(p)=A(
43、1+p$2)1+p$2+(1+A)p$1式中1R1C 2R2C(185)在(184)式中的负号相当于在环路中引入一级倒相器。以后我们会看到，这只会引起环路稳定平衡点与不稳定平衡点之间的互换，对环路没有其它影响，故在以后不予考虑。当直流运算放大器的增益A1、R1R2时，(184)式可近似写为F3(p)A (187)1j*$21+jA*$1对(187)式取对频率特性模的对数为(188)20 lg Fs(j*) = 20 lgA+20 lg 1+*2$2220 lg 1+A2*2$12其相频特性为3()=tg-12tg-1A1(189)根据(188)式和(189)式，可画出有源比例积分滤波器的幅频和
44、相频特性，如图124(b)、(c)所示。因为有源和无源比例积分滤波器的传递函数很相似，见LG9904YYP(174)式和(186)式，所以它们的幅频、相频特性曲线形状也很相信。但两者在直流状态和积分性能等方面有明显的差别。有源比例积分滤波器与无源比例滤波器相比有如下特点：1、直流增益较大当p=0时，有源F3(0)A，而无源F2(0)1，A1。(以后会看到这对于提高环路直接增益、降低稳态相位误差是极为有利的)2、滤波器的3dB带宽较小由图124(b)和图123(b)可见，此时有源比例积分滤波器转角频率(截止频率)为e=1/(A1)，而无源比例积分滤波器的转角频率为e=1/1。如果两者1接近，则由
45、于A1，显然，有源滤波器的3dB带宽较小，这对滤除噪声是有利的。3、可实现理想积分如果提高放大器增闪A，使A时，可以实现理想比例积分器的特性。将(186)式和(174)式略加整理，可得到F3(p)=A 1+p$21+Ap$1=$2$1p+1$2p+1$1F2(p)= 1+p$21+Ap$1=$2$1p+1$2p+1$1可以发现，考虑到必须保证无源比例积分器的高频比例特性，1不可能无地限制增大，因此1/1不可能等于零。即无源比例积分器不可能做成理想积分器，而对于有源比例积分器来说，只要适当提高放大器增益A，使得1/(A1)0，就能既保证其高频比例特性，又能做到近似理想积分为pdlimF3(p)=
46、$2/$1F3(p) (190)$2$1p+1$2p=1$11+p$2p具有这种传递函数的滤波器称为理想积分滤波器。它的幅频、相频特性如图125所示。由图可见，理想积分滤波器的直流增益很大，F(0)。当频率高于转角频率1/2后，高频增益渐近于2/1R2/R1，其相频特性具有从开始的超前特2性(191)&3(*)=tg11*$2因此理想积分滤波器又称为有源超前网络。4、高频增益可根据需要进行选择无源比例积分滤波器LG9904YYPpd limF2(p)=$2$1=R2R1+R2 1有源比例积分滤波器pd limF3(p)=$2$1=R2R1 1图125理想积分滤波器的频率特性有源比例积分滤波器高
47、频增益可调范围较大，这就大大增加了环路设计的灵活性。5、存在的问题环路引入了高增益直流放大器，必然引入新的噪声和零点漂移问题，必须十分仔细设计调整。总的说来，环路中低通滤波器的选择取决于环路的用途、稳态相位误差大小与频带的要求。这些，将在后续章节中加以叙述。15压控振荡技术151压控振荡器的技术指标1、要求有一定的压控灵敏度K0压控振荡器的平均灵敏度定义的图解如图126所示。根据图126得到K0 (192)*B*AVBVA瞬时灵敏度为(1-93)K0A=d*dVxV=VA*=*ALG9904YYP图126压控荡器的控制特性曲线K0的大小根据技术指标要求和实际可能性来确定。如有的相位噪声指标要求很高，必须降低灵敏度K0才能满足要求。另一种情况为了减少波段数和压控振荡器的个数，或对相位噪声要求不是很严格，则可以提高灵敏度K0。一般范围K021032106rad/(Vs)。2、
