1、一、滚珠丝杠的特长 1、1 驱动扭矩仅为滑动丝杠的 1/3 滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为 1/3 以下（图 1 与 2）。从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。 图 1：正效率（旋转直线） 图 2：反效率（直线旋转） 1、1、1 导程角的计算法 （ 1 ） ：导程角 （度） dp：滚珠中心直径 （ mm） h：进给丝杠的导程 （ mm） 1、12 推力与扭矩的关系 当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2） （4）式计算。 （1）获得所需推力的驱动扭矩 T：驱动扭矩 Fa：导向面的
2、摩擦阻力 Fa=mg ：导向面的摩擦系数 g：重力加速度 （ 9.8m/s2） m：运送物的质量 （ kg ） h：进给丝杠的导程 （ mm ） ：进给丝杠的正效率 （图 1） （2）施加扭矩时产生的推力 Fa：产生的推力 （ N ） T：驱动扭矩 （N mm ） h：进给丝杠的导程 （ mm ） ：进给丝杠的正效率 （图 1） （3）施加推力时产生的扭矩 T：驱动扭矩 （N mm ） Fa：产生的推力 （ N ） h：进给丝杠的导程 （ mm ） ：进给丝杠的正效率 （图 2） 1、1、3 驱动扭矩的计算例 用有效直径是：32mm，导程：10mm （导程角：5O41的丝杠，运送质量为 500
3、Kg的物体，其所需的扭矩如下 （1）滚动导向（=0.003） 滚珠丝杠及（=0.003，效率=0.96） 导向面的摩擦阻力 Fa=0.0035009.8=14.7N 驱动扭矩 （2）滚动导向（=0.003） 滚珠丝杠及（=0.2，效率=0.32） 导向面的摩擦阻力 Fa=0.0035009.8=14.7N 驱动扭矩 1、2 保证高精度 雄联滚珠丝杠，在被恒温控制的工场里，用最高水平的机械设备进行研磨，直到组装，检查，实行彻底的品质管理体系，以保证其精度。 万能工具显微仪 图 3 导程精度测试数据 1、3 能微量进给 滚珠丝杠由于滚动运动，起动扭矩极小，不产生如滑动运动中晚出现的蠕动现象，所以能
4、进行正确的微量进给。 图 4 是让滚珠丝杠每 1 行进给 0.1 m 时的移动量。 （导向面使用的是 LM 导轨） 图 4 进给 0.1 m 的移动量数据 1、4 无游隙高刚性 因对滚珠丝杠施加预压，使轴向间隙为 0 以下，从而获得高刚性。 在图 5 中，如往（+ ）方向上施加轴向负荷，工作台（+ ）侧位移。反之，往（）方向上施加轴向负荷，工作台向（）侧位移。轴向负荷与轴向位移量的关系如图 6 所示。由图 6 可知，如果改变轴向负荷的方向，位移量中就会包括轴向间隙。另外，如果对轴向间隙为 0 的滚珠丝杠施加预压，则刚性变大，轴向位移量变小。 1、5 能高速进给 因滚珠丝杠效率高，发热低，从而能
5、进行高速进给。 高速例）图 7 表示使用大导程滚珠丝杠以 2m/s 速度使用时的速度线图。 图 7 速度线图 最高速度：2m/s ( 滚珠丝杠转速度：2000min-1 ) 滚珠丝杠 大导程滚珠丝杠 D-CZT3260 （轴径 32mm，导程 60mm） 导向面 LM 导轴：GGB25A 发热例）按图 8 的动作模式使用滚珠丝杠时，丝杠轴发热数据如图 9 所示 图 8 动作模式 图 9 滚珠丝杠的发热数据 滚珠丝杠：双螺母精密滚珠丝杠 CDM4010-5：（轴径 40mm，导程 10mm） 预压负荷 2700N） 最高速度 0.217m/s（13m/min ）： （滚珠丝杠转速：1300 mi
6、n-1 ） 低速度：0.0042m/s（0.25m/min ）：（滚珠丝杠转速度：25 min-1 导向面：LM 导轴：GGB35A 润滑：锂基润滑脂（2 号） 二、滚珠丝杠副的参数计算与选用 2、1 滚珠丝杠的选择程序 22 滚珠丝杠的使用条件 选择滚珠丝杠时，必须考虑以下条件： 三、刚性的计算 为提高 NC 机床及精密机械进给丝杠的定位精度，以及减少因切削力所引起的位移，有必要综合考虑各个组成元件的刚性来进行设计。 3、1 进给丝杠系统的轴向刚性 进给丝杠系统的轴由刚性用 K 表示，轴向弹性位移量由（5）式求出。 （ 5 ） ：进给丝杠系统的轴向弹性位移量（ m） Fa：轴向负荷 （ N
7、） 进给丝杠的系统的轴向刚性（K ）由 6 式求出。 （ 6 ） K：进给丝杠系统的轴向刚性 （N/ m） KS：丝杠轴的轴向刚性 （N/ m） KN：螺母的轴向刚性 （N/ m） KB：支撑轴承的轴向刚性 （N/ m） KH：螺母支座及轴承座的刚性 （N/ m） 3、1、1 丝杠轴的轴向刚性 丝杠轴的轴向刚性，因丝杠轴的安装方法不同会有差异。 （1）当安装方法是固定一支撑（自由）时 （ 7 ） A：丝杠轴断面的面积 （ mm2） d1：丝杠轴沟槽谷径 （ mm ） E：杨氏模量（2.06105N/ mm2） L：安装间距 （ mm ） （2）当安装方法是固定一固定时 （ 8 ） 此时丝杠的轴
8、向刚性曲线如图 12 所示。 3、1、2 螺母的轴向刚性 根据预压的不同，螺母的轴向刚愎自用性会有很大的差别。 （1） 无预压型式 在施加基本额定动负荷 （Ca ）的 30%的轴向负荷时，基理论轴向刚性值记载在尺寸表中。这个数值不包括螺母支座等有关安装零部件的刚性，一般来说，请以表中数值的 80%为基准。 轴向负荷不等于基本额定动负荷（Ca ）的 30%时，其刚性值由（9）式求出。 （ 9 ） Kn：螺母的轴向刚性 （N/ m ） K：尺寸表中的刚性值 （N/ m） Fa：轴向负荷 (N) Ca：基本额定动负荷 (N) (2)预压型式 施加基本额定动负荷(Ca) 的 10%的预压时，其理论轴向
9、刚性值记载在尺寸表中。这个数值不包括螺母支座等有关零部件的刚性，一般来说，请以表中值的 80%为基准。 预压负荷不等于基本额定动负荷(Ca) 的 10%时，其刚性值由(10) 式求出。 （ 10 ） Kn：螺母的轴向刚性 （N/ m ） K：尺寸表中的刚性值 （N/ m） Fa0：轴向负荷 (N) Ca：基本额定动负荷 (N) 3、1、3 支撑轴承的轴向刚性 滚珠丝杠支撑轴承的刚性，根据所使用轴承的不同会有差异。 具有代表性的角接触球轴承刚性的计算，如（11 ）式所示。 （11 ） KB：支撑轴承的轴向刚性 （N/ m） Fa0：轴向负荷 (N) a0：轴向位移量 （N/ m） Q：轴向负荷
10、（N ） Da：支撑轴承的球径 （ mm） a：支撑轴承的初期接触角（度） Z：滚珠数 若有不明之处，请与轴承厂家联系。 螺母支座及支撑轴承座的轴向刚性 在进行机械设计时，要对其给予充分考虑，尽量提高其刚性。 四、定位精度的选择 4、1 影响定位精密的误差因素 影响定位精度的误差因素主要有：导程精度、向间隙、给丝杆系统的轴向刚性等。其它的重要因素还有因发热引起的热变形，因导向系统引起的运行姿势的变化等。 4、2 精度等级的选择 根据所要求的定位精度，由滚珠丝杆的精度中选择适合的滚珠丝杆是很重要的。表 1 表示了根据下雄联丰富的实际经验而作成的按机种分的精度等级选择例。 4、3 考虑轴向间隙的因
11、素 轴向间隙尽管不成为往同一方向进给时定位精度的主要因素，但进给方向反转时或轴向负荷相反时，则会出现游隙。如果不是必要选择了过小的轴向间隙，会增加滚珠丝杆的成本所以有必要选择适当的轴向间隙。 4、4 进给丝杠系统轴向刚性的研究 在进给丝杠系统轴向刚性之中，丝杠轴的轴向刚性因行程位置而变化，轴赂负荷大时，丝杠轴轴向刚性的变化会给定位精度带来影响，所以有必要计算给丝杠系统的刚性。 例）垂直运送时，由进给丝杠系统的轴向刚性，而产生的定位误差。 使用条件 运送重量 1000N，工作台重量 500N 使用滚珠丝杠的型号 CM2512-2.5 丝杠轴沟槽谷径 d1=21.9mm 行程长度 600mm （L
12、=100mm700mm ） 丝杠轴的安装方法：固定一支撑 1）研究方法 在 L=100mm 和 700mm 的位置时，进给丝杠系统的轴向刚性之差，仅为丝杠轴的轴向刚性。 因此，由进给丝杠系统的轴向刚性所产生的定位误差是，在 L=100mm 和 700mm 的位置时，丝杠轴所产生的轴向位移量之差。 2）丝杠轴的轴向刚性 3）轴于丝杠轴的轴向刚性而产生轴向位移量 4）因进给丝杠系统的轴向刚性而产生的定位误差 如上所述，由进给丝杠系统的轴赂刚性所产生的定位误差为 11.6m 。 4、5 因发热而引起热变形的研究 如果在运转中丝杠轴的温度上升，丝杠轴因热而伸长，会使定位精度低下。由（ 12）式可求出因
13、发热而引起的丝杠轴伸缩量。 （12） ：丝杠轴的轴向伸缩量（ mm） ：热膨胀系数（1210-6/0C） t：丝杠轴的温度变化（0C） ：丝纹有效长度（ mm） 也就是说，丝杠轴的温度每上升 10C时，丝杠轴每 1m伸长 12 m。因此在滚珠丝杠的使用条件成为高速时，其发热量也增大导致温度上升，从而使定位精度降低。所以在要求高精度时，必须采取对策防止温度上升。 4、5、1 温度上升对策 a) 尽可能降低发热 *尽可能减少滚珠丝杠，轴承座的预压量。 *加大滚珠丝杠的导程，降低转速。 *选择适当的润滑剂。 *用润滑油或冷氧等，对丝杠轴外部进行冷却。 b) 尽可能避免因发热所引起的温度上升的影响 *
14、把滚珠丝杠累积导程的目标值定为负值。 一般来说，考虑因发热所引起温度上升为 20C50C，将累积基准导程的目标值设定为负值。 （每 1m 设为 -0.02-0.06mm） *对丝杠轴施加予张力。 4、6 进行中姿势变化的研究 滚珠丝杠的导程精度，是位于滚珠丝杠轴中心的定位精度。通常需要定位精度的位置，因与滚珠丝杠中心在高度方向或宽度方向向各不相同，所以进行中的姿势变化会给定位精度带来影响。 进行中的姿势变化，最容易给定位精度带来影响的是，与滚珠丝杠的中心位置在高度方向不同时产生的俯仰角，在宽度方向不同时产生的偏转角。 因此，要根据从滚珠丝杠中心到需要精度的位置的距离，对进行中的姿势变化（俯仰角
15、，偏转角等的精度）进行研究。 由（13）式可求出因俯仰角，偏转角所引起的定位误差。 A：因俯仰，偏移所引起的定位误差（ mm） ：从滚珠丝杠中心到需要定位精度位置在高度（宽度）方向的距离(mm) （参照图 13） ：俯仰角（偏转角） 图 13 五、旋转扭矩的计算 在滚珠丝杠上施加旋转扭矩，将旋转运动转换成直线运动时，所必要的旋转扭矩可由（14）式求出。 等速时 Tt：等速时所必要的旋转扭矩（N.mm） T1：由外部负荷产生的扭矩（N.mm ） T2：滚珠丝杠的预压扭矩（N.mm ） T4：其它的扭矩（N.mm ） （支撑轴承或密封圈等的摩擦扭矩） 加速时 Tk：加速时所必要的旋转扭矩（N.mm
16、） T3：为加速所必要的扭矩（N.mm ） 减速时 Tg：减速时所必要的旋转扭矩（N.mm） 5、1 由外部负荷引起的摩擦扭矩 滚珠丝杠所需旋转扭矩之中，对外部负荷（导向面的阻力或外力）所需的旋转扭矩，可根据（17）式求出。 T1：由外部负荷产生的摩擦扭矩（N.mm ） Fa：轴向负荷 （N ） Ph：滚珠丝杠的导程（mm） ：滚珠丝杠的效率（0.90.95） A：减速比 5、2 由滚珠丝杠预压引起的扭矩 滚珠丝杠的预压扭矩。 T2：由滚珠丝杠的预压而产生的扭矩（N.mm ） Td：滚珠丝杠的预压扭矩（N.mm ） A：减速比 5、3 加速时所需的扭矩 J：惯性矩（kg.m2 ） ：角加速度（
17、rad/sec2） m：运送质量 （kg） ：滚珠丝杠的导程（mm） Js：丝杠轴的惯性矩（kg.m2 ） A：减速比 Ja丝杠轴侧齿轮等的惯性矩（kg.m2 ） Jb：马达侧齿轮等的惯性矩（kg.m2 ） N：马达的每分钟转速（ min-1） t：加速时间（sec） 参考 圆形物的惯性矩 J：惯性矩（kg.m2 ） m：圆形物的质量（kg） D：轴的直径（ mm） 六、驱动马达的选择 驱动滚珠丝杠旋转的马达，通常根据转速，旋转扭矩，最小进给量对其进行选择。 6、1 使用伺服马达时 6、1、1 转速 马达所需要的转速，根据进给速度，滚珠丝杠的导程，减速比由（20）式求出。 Nm：马达所需要的转
18、速（ min-1） V：进给速度（ m/s） Ph：滚珠丝杠的导程（mm） A：减速比 马达的额定转速必须满足 NrNm Na：马达的额定转速（ min-1） 6、1、2 所需要的分辩率 角度测试仪和驱动器所需要的分辩率，根据最小进给量，滚珠丝杠的导程，减速比，由（21）式求出。 B：角度测试器和驱动器所需要的分辩率（p/rev ） Ph：滚珠丝杠导程（ mm） A：减速比 S：最小进给量（ mm） 6、1、3 马达扭矩 马达所需扭矩，在等速时，加速时，减速时是不相同的。 a) 最大扭矩 马达所需最大扭矩，必须在马达的瞬间最大扭矩值以下。 TmaxTPmax Tmax ：作用于马达上的最大扭矩
19、 TPmax 马达的瞬间最大扭矩 b) 扭矩的有效值 需要求出马达所需的扭矩有效值。扭矩的有效值根据（22）式计算。 Tmas：扭矩的有效值 （N.mm ） Tn：变动扭矩（N.mm ） tn：扭矩 Tn 的负荷时间（s ） t：周期（s ） （t=t1+t2+t3） 计算出的扭矩有效值，必须满足：TmasTr Tr：马达的额定扭矩（N.mm ） 6、1、4 惯性矩 马达所需的惯性矩由（23）式求出。 （23） Jm：马达所需的惯性矩（kg.m2 ） C：由马达，驱动器所决定的系数（通常是 310 左右，但是随著马达驱动器种类不同，而有差异。请通过马达厂家的产品说明书来确认。） 马达的惯性矩必
20、须大于计算出的 Jm 值。 6、2 使用步进马达（脉冲电机）时 6、2、1 最小进给量（每一脉冲的进给量） 马达和驱动器所需要的步进角，根据最小进给量，滚珠丝杠的导程，减速比，由（24）式算出。 （24） E：马达和驱动所需的步进角（度） S：最小进给量（ mm） Ph：滚珠丝杠的导程（mm） A：减速比 6、2、2 脉冲速度和马达扭矩 a) 脉冲速度 脉冲速度根据进给速度和最小进给量由（25）式求出。 （25） f：脉冲速度（Hz ） V：进给速度（ m/s） S：最小进给量（ mm） b) 马达所需的扭矩 马达所需扭矩，在等速时，加速时，减速时是不相同的。 由上所述，可以计算出马达所需脉冲速度和此时所需的扭矩。 尽管因马达的不同而不同，通常为了安全起见，将算出的扭矩加大 2 倍，再利用马达的速度一扭矩曲线来研究是否可能使用。
