PMSM电机控制.pdf

1、 2010 Microchip Technology Inc. DS01078B_CN 第1页 AN1078 简介 设计者根据对环境的需求，希望能不断开拓高级电机控 制技术，用以制造节能空调、洗衣机和其他家用电器产 品。 到目前为止，较为完善的电机控制解决方案通常仅 用作专门用途。 然而，新一代数字信号控制器（Digital Signal Controller， DSC）的出现使得性价比高的高级电 机控制算法最终成为现实。 例如，空调需要能够对温度作出快速响应以迅速改变电 机的转速。 因此，我们需要高级电机控制算法，以制造 出更加节能的静音设备。 在这种情况下，磁场定向控制 （Field Or

2、iented Control， FOC）脱颖而出，成为满足 这些环境需求的主要方法。 本应用笔记讨论了使用 Microchip dsPIC DSC 系列对 永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM）进行无传感器 FOC的算法。 为什么使用 FOC算法？ BLDC 电机的传统控制方法是以一个六步的控制过程来 驱动定子，而这种控制过程会使生成的转矩产生振荡。 在六步控制过程中，给一对绕组通电直到转子达到下一 位置，然后电机换相到下一步。 霍尔传感器用于确定转 子的位置，以采用电子方式给电机换相。 高级的无传感 器算法使用在定子绕组中产生的反电动

3、势来确定转子位 置。 六步控制（也称为梯形控制）的动态响应并不适用于洗 衣机，这是因为在洗涤过程中负载始终处于动态变化 中，并随实际洗涤量和选定的洗涤模式不同而变化。 而 且，对于前开式洗衣机，当负载位于滚筒的顶部时，必 须克服重力对电机负载作功。 只有使用高级的算法如 FOC 才可处理这些动态负载变化。 本应用笔记着重于适用于电器的基于PMSM的无传感器 FOC控制， 这是因为该控制技术在电器的电机控制方面 有着无可比拟的成本优势。 无传感器 FOC 技术也克服 了在某些应用上的限制，即由于电机被淹或其线束放置 位置的限制等问题，而无法部署位置或速度传感器。 由 于PMSM使用了由转子上的永

4、磁体所产生的恒定转子磁 场，因此它尤其适用于电器产品。 此外，其定子磁场是 由正弦分布的绕组产生的。 与感应电机相比， PMSM在 其尺寸上具有无可比拟的优势。 由于使用了无刷技术， 这种电机的电噪音也比直流电机小。 为什么使用数字信号控制器来进行电机控 制？ dsPIC DSC 尤其适用于类似于洗衣机和空调压缩机之 类的电器，因为数字信号控制器具有下列特别适用于电 机控制的外设： 脉宽调制 （Pulse-Width Modulation， PWM） 模数转换器 （Analog-to-Digital Converter， ADC） 正交编码器接口 （Quadrature Encoder Int

5、erface， QEI） 在执行控制器程序以及实现数字滤波器时，由于 MAC 指令和小数运算可在一个周期内执行，因此 dsPIC DSC 器件允许设计者对代码进行优化。 同时，对于那些需要 饱和功能的运算， dsPIC DSC器件通过提供硬件饱和保 护以避免溢出。 dsPIC DSC需要快速且灵活的模数（A/D）转换来检测 电流电机控制中的关键功能。 dsPIC DSC器件特有 的 ADC可以 1 Msps 的速率转换采样输入， 并可最多同 时处理四路输入。 ADC 上的多触发选项可允许使用廉 价的电流检测电阻来测量绕组电流。例如，使用 PWM 模块触发 A/D转换可允许廉价的电流检测电路在指

6、定时 间内对输入进行检测（开关晶体管使电流流过检测电 阻） 。 作者： Jorge Zambada和 Debraj Deb Microchip Technology Inc. PMSM的无传感器磁场定向控制AN1078 DS01078B_CN 第2 页 2010 Microchip Technology Inc. 使用数字信号控制器进行电机控制 dsPIC DSC 电机控制系列是针对最常用的电机而设计 的，包括： 交流感应电机 （AC Induction Motor， ACIM） 直流有刷电机 （Brushed DC Motor， BDC） 直流无刷电机 （Brushless DC Motor

7、， BLDC） 永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM） 已发表了一些基于 dsPIC DSC 电机控制系列的应用笔 记（见“参考文献” ）。 这些应用笔记可从 Microchip 网站 （）获取。 本应用笔记说明了 dsPIC DSC 如何利用特别适合电机 控制的外设（电机控制 PWM 和高速 ADC）来执行 PMSM 的无传感器磁场定向控制。dsPIC DSC的 DSP 引擎支持必要且快速的数学运算。 数据监视和控制界面 数据监视和控制界面（Data Monitor and Control Interface， DMCI）能够与 MP

8、LAB IDE快速动态集成， 可通过这一个界面对 IDE 项目中的范围值、开 / 关状态 或离散值进行变量控制以对应用的运行加以限制。 如果 需要，应用反馈可以图形方式来表示。提供电机控制和 音频处理方面的应用示例。 DMCI 可提供： 9 个滑块和 9 个布尔量 （开 / 关）控制 （见图 1） 35 路输入控制 （见图 2） 4 个图（见图 3） 该界面提供了可识别项目的程序符号（变量）导航，这 些符号可被动态地分配给滑块控制、直接输入控制或布 尔量控制的任意组合。随后这些控制可交互地用来更改 MPLAB IDE 中的程序变量值。 这些图也可动态地进行 配置以查看程序所生成的数据。 应用重

9、点 本应用笔记的目的在于说明使用 Microchip 数字信号控 制器，以软件的方式实现PMSM的无传感器磁场定向控 制。 该控制软件具有如下特征： 实现 PMSM的矢量控制。 位置和速度估算算法可避免使用位置传感器。 测试得到速度范围从 500 到 17000 RPM。 当控制环周期为 50 s 时，软件需要约 21 个 MIPS的 CPU 开销 （占 CPU总体开销的 2/3）。 应用程序需要 450 字节的数据存储空间。 包含用 户界面在内一共需要大约 6K 字节的程序存储空 间。 根据对存储空间的需求，应用程序应可在 dsPIC33FJ12MC202 上运行，目前为止，此器件 是体积最

10、小且最具成本效益的 dsPIC33F 器件。 启用可选的诊断模式以在示波器上对内部程序变量 进行实时观察。 该功能可便于对控制环进行调整。 注： DMCI 工具的特性可能会有所变化。 关于 DMCI 工具的说明，以其发布日期为准。 2010 Microchip Technology Inc. DS01078B_CN 第3页 AN1078 图 1： 动态数据控制界面 图 2： 用户自定义数据输入控制AN1078 DS01078B_CN 第4 页 2010 Microchip Technology Inc. 图 3： 图形数据视图 2010 Microchip Technology Inc. DS

11、01078B_CN 第5页 AN1078 系统概述 如图 4 所示，在电机轴上没有安装位置传感器。 而使用 低自感系数的分流电阻（逆变器的一部分）来测量电机 上的电流。 三相逆变器被用作功率级来驱动电机绕组。 电源逆变器内置的电流检测和故障生成电路可防止整个 系统受到过电流的损坏。 图 5说明了如何实现 3相拓扑以及电流检测和故障生成 电路。 逆变器左边的第一个晶体管用于功率因数校正（Power Factor Correction， PFC），本应用笔记中不作具体介 绍。 本应用笔记中所涉及的硬件是dsPICDEM MCLV开发 板（ DM330021） （用于电压最高为 50 VDC的场合）

12、 ， 以及 dsPICDEM MCHV 开发板（DM330023） （用 于电压最高为 400 VDC的场合）， 两者均可从 Microchip 网站 （）订购。 图 4： 系统概述 图 5： 3 相拓扑 PWM1H PWM1L PWM2H PWM2L PWM3H PWM3L 3相逆变器 AN0 AN1 RB8 Ia Ib 过流3 相PMSM VR1 速度给定 AN8 S2 启动 / 停止 RA8 dSPIC33FJ32MC204 用户接口 PWM1H PWM1L PWM2H PWM2L PWM3H PWM3L 115/230 VAC PMSM I a I b 电流故障 可选功率因素校正 限制

13、AN1078 DS01078B_CN 第6 页 2010 Microchip Technology Inc. 磁场定向控制 从不同的角度理解磁场定向控制 理解 FOC（有时称为矢量控制）如何工作的一种方法 是在头脑中设想参考坐标变换过程。 如果从定子的角度 来设想交流电机的运行过程，则会看到在定子上施加了 一个正弦输入电流。 该时变信号产生了旋转的磁通。 转 子的速度是旋转磁通矢量的函数。 从静止的角度来看， 定子电流和旋转磁通矢量看似交流量。 现在，设想在电机内部，转子随着定子电流所产生的旋 转磁通矢量以相同的速度同步旋转。 如果从这个角度观 察稳态条件下的电机，那么定子电流看似常量，且旋转

14、 磁通矢量是静止的。 最终，希望控制定子电流来获得期望的转子电流（不可 直接测量得到）。 通过参考坐标变换，可使用标准控制 环，如同控制直流量一样实现对定子电流的控制。 矢量控制综述 间接矢量控制的过程总结如下： 1. 测量 3 相定子电流。 这些测量可得到 i a 和 i b 的 值 。可通过以下公式计算出 I c ： i a+ i b+ i c= 0。 2. 将 3相电流变换至 2轴系统。 该变换将得到变量 i 和i ，它们是由测得的i a 和i b 以及计算出的i c 值 变换而来。从定子角度来看，i 和 i 是相互正交 的时变电流值。 3. 按照控制环上一次迭代计算出的变换角，来旋转

15、2轴系统使之与转子磁通对齐。 i 和 i 变量经过 该变换可得到 I d 和 I q 。 I d 和 I q 为变换到旋转坐标 系下的正交电流。 在稳态条件下， I d 和I q 是常量。 4. 误差信号由 I d 、I q 的实际值和各自的参考值进行 比较而获得。 I d 的参考值控制转子磁通 I q 的参考值控制电机的转矩输出 误差信号是到 PI 控制器的输入 控制器的输出为 V d 和 V q ，即要施加到电机 上的电压矢量 5. 估算出新的变换角，其中 v 、 v 、 i 和 i 是输 入参数。 新的角度可告知 FOC 算法下一个电压 矢量在何处。 6. 通过使用新的角度，可将 PI

16、控制器的 V d 和 V q 输出值逆变到静止参考坐标系。 该计算将产生下 一个正交电压值 v 和 v 。 7. v 和 v 值经过逆变换得到 3 相值 v a 、v b 和 v c 。 该 3 相电压值可用来计算新的 PWM 占空比值， 以生成所期望的电压矢量。 图 6 显示了变换、PI 迭代、逆变换以及产生 PWM 的整个过程。 本应用笔记的以下部分将详细描述这些步骤。 2010 Microchip Technology Inc. DS01078B_CN 第7页 AN1078 图 6： 矢量控制框图 , , , d,q d,q a,b,c PI PI SVM 3相电桥 REF IQREF

17、PI V q V d V V i a i b电机 速度 ( ) - - 位置和速度 估算器 位置 V V I q I d Park 逆变换 Clarke 逆变换 Park 变换 Clarke 变换 i i IDREFAN1078 DS01078B_CN 第8 页 2010 Microchip Technology Inc. 坐标变换 通过一系列坐标变换，可间接确定不随时间变化的转矩 和磁通值， 并可采用经典的 PI控制环对其进行控制。 控 制过程起始于 3 相电机电流的测量。 实际应用中，三个 电流值的瞬时和为零。 这样仅测量其中两个电流即可得 到第三个电流值。 因此，可通过去除第三个电流传感

18、器 来降低硬件成本。 使用 dsPIC DSC 也可通过单分流的方式实现 3 相电流 的测量。 更多信息，请与 Microchip 联系。 欲获取单分流算法的详细说明，请参见 AN1299， PMSM 无传感器 FOC 的单分流三相电流重构算法 （DS01299A_CN） 。 Clarke变换 第一次坐标变换，称为 Clarke变换，它将一个 3 轴、2 维的定子坐标系变换到 2 轴的定子坐标系中 （见图 7， 其中 i a 、 i b 和 i c 为各相电流）。 图 7： CLARKE 变换 Park变换 现在，已使定子电流在一个两坐标轴分别标为 、 的 2 轴正交系中得以表达。 下一步将其

19、变换到另一个正在 随着转子磁通旋转的 2 轴系统中。 这种变换就是 Park 变换，如图 8所示。 该 2 轴旋转坐标系的坐标轴称为 d- q轴。 表示转子角度。 图 8： PARK变换 PI控制 使用三个 PI 环分别控制相互影响的三个变量。 转子转 速、转子磁通和转子转矩分别由单独的 PI模块控制。 这 种PI控制采用常规方法，并包含了一个（Kc.Excess） 项来抑制积分饱和，如图 9 所示。 Excess是无限输出 （U）和有限输出（Out）之差。 Kc项与Excess 相乘， 限制累积积分部分 （Sum）。 图 9： PI控制 Clarke a b (c) i a+ i b+ i

20、c= 0 i = i a i = (i a+2i b )/ 3 b a, c i i i s I q I d Park i i I d= i cos + i sin I q= -i sin + i cos q i i i s I q I d d K P E rr K i E RR dt + InRef - 输出 Err = InRef - FBU = Sum + Kp.ErrIf (U Outmax)Out = Outmaxelse if (U Outmin)Out = OutminelseOut = UExcess = U - OutSum = Sum + (Ki.Err)-(Kc.Exce

21、ss) FB（反馈） 2010 Microchip Technology Inc. DS01078B_CN 第9页 AN1078 PID 控制器背景知识 全面深入的讨论比例积分微分（Proportional Integral Derivative ，PID）控制器不属于本应用笔记的范畴，但是 本节将对 PID 的基本工作原理进行介绍。 PID 控制器对闭环控制中的误差信号进行响应，并尝试 对控制量进行调节，以获得期望的系统响应。 被控参数 可以是任何可测系统量，例如转速、转矩或磁通。 PID 控制器的优点在于，可通过改变一个或多个增益值并观 察系统响应的变化以试验为根据进行调节。 数字 PID

22、控制器能以周期性采样间隔执行控制操作。 假 设控制器的执行频率足够高，以使系统能得到正确控 制。 误差信号是通过将被控参数的实际测量值减去该参 数的期望设定值获得的。 误差的符号表示控制输入所需 的变化方向。 控制器的比例（P）项是由误差信号乘以一个 P 增益因 子形成，可使 PID 控制器产生的控制响应为误差幅值的 函数。 当误差信号变大时，控制器的 P 项也将变大以提 供更大的校正量。 随着时间的消逝， P 项有利于减小系统的总误差。 但 是，P项的影响将随着误差趋近于零而减小。 在大部分 系统中，被控参数的误差会非常接近于零，但是并不会 收敛。 因此始终会存在一个微小的静态误差。 PID

23、 控制器的积分项 （I）用来消除小的静态误差。 I 项 对全部误差信号进行连续积分。 因此，小的静态误差随 着时间累积为一个较大的误差值。 该累积误差信号与一 个 I增益因子相乘，即成为 PID控制器的 I 输出项。 PID 控制器的微分项 （D）用来增强控制器对误差信号 变化速率的响应速度。 D项输入是通过计算前次误差值 与当前误差值的差得到的。 这一差值与一个 D增益因子 相乘，即成为 PID控制器的 D输出项。 系统误差变化的越快，控制器的 D 项将产生更大的控制 输出。 并非所有的 PID 控制器都实现 D 或 I 项（不常 用） 。 例如，本应用中未使用 D 项，这是因为电机速度 变

24、化的响应时间相对较慢。 如果使用了 D 项，将导致 PWM 占空比的过度变化，将影响算法的运行，并产生 过电流断电。 PID 增益调节 PID控制器的 P增益设定整个系统的响应。 在初次对控 制器进行参数整定时，将 I 和 D 增益设置为 0。 随后可 增大 P 增益，直到系统能够很好地响应设定点的变化， 不存在过大超调或振荡。 使用较小的 P 增益值可较 “松”地控制系统，而较大的值则会较“紧”地控制系 统。 此时，系统将有可能不收敛到设定点。 选取了合适的 P 增益后，可缓慢地增加 I 增益以消除系 统的误差。 对多数系统而言，只需较小的 I 增益。 如果 I 增益取值过大，则可能会抵消

25、P 项的作用，减缓整个 控制系统的响应，并使系统在设定点附近振荡。 如果发 生振荡，通过减小I增益并增大P增益通常可解决问题。 本应用中包含了限制积分饱和的项，当积分误差使输出 参数饱和时会产生积分饱和。 此时，再增加积分误差将 不会影响输出。 当累积误差减小时，它必须减小（下 降）到导致输出饱和的值以下才能对输出产生影响。 Kc 系数用于限制这些不会影响输出的累积误差。 对于大多 数情况，该系数取值可与 Ki 相同。 所有三个控制器的输出参数都存在一个最大值。 这些值 可在UserParms.h文件中找到， 并已在 SVGen()程序 中默认设定以避免饱和。 控制环的相互依赖关系 本应用中存

26、在三个相互关联的PI控制环。 外环控制电机 转速。 两个内环分别控制变换后的电机电流 I d 和 I q 。 如 前所述， I d 环控制磁通，而 I q 值控制电机转矩。 Park逆变换 经过 PI迭代后，可获得旋转 d-q坐标系的电压矢量的两 个分量。 这时需要经过逆变换将其重新变换到 3相电机 电压。 首先，需从 2 轴旋转 d-q 坐标系变换到 2 轴静止 -坐标系。 该变换使用了 Park逆变换，如图 10所示。 图 10： PARK逆变换 V V Park V d V q V = V d .cos - V q .sin V = V d .sin + V q .cos q V V V

27、 s V q V d d 逆变换AN1078 DS01078B_CN 第10 页 2010 Microchip Technology Inc. Clarke逆变换 下一步是将静止 2轴 -坐标系变换到静止 3轴 3相定 子参考坐标系。从数学角度来看，该变换是通过 Clarke 逆变换来实现的，如图 11 所示。 图 11： CLARKE 逆变换 空间矢量调制 （SVM） 矢量控制过程的最后一步是产生 3相电机电压信号的脉 宽调制信号。如果使用空间矢量调制（Space Vector Modulation，SVM）技术，每相脉宽的产生过程都可简 化为几个一次方程。 在本应用的 SVM 程序中包含了

28、 Clarke 逆变换，进一步简化了计算。 三相逆变器的每相输出都可为两种状态之一，即逆变器 输出可连接到正极性（+）母线端或负极性（-）母线 端，这使得三相逆变器输出共存在 2 3= 8 种可能的状 态，如表 1 所示。 其中三相输出全部连接到正极性（+）母线端或负极性 （-）母线端的两种状态被视为无效状态，因为此时任意 两相之间都不存在线电压。 这两种状态在 SVM 星型图 中被绘制为原点。其余六种状态表示为每两个相邻状态 间旋转间隔为 60度的矢量，如图 12 所示。 图 12： SVM SVM 的过程允许通过两个相邻矢量各分量的和来表示 任何空间电压矢量。 在图 13 中， UOUT

29、是期望的空间电 压矢量。 该矢量位于 U60 和 U0之间的区间内。 如果 在给定PWM周期T期间， U0的输出时间为T1/T而U60 的输出时间为T2/T，则整个周期的平均电压值为UOUT。 图 13：平 均 SVM T0表示绕组上无有效电压的时间；即施加了无效矢量。 通过使用改进后的 Clarke 逆变换，无需多余计算即可得 到 T1 和 T2 的值。 如果将 V 和 V 颠倒，则会产生一 个参考轴，该轴相对于 SVM 星型偏移 30 度。 因此，在 六个区间的每个区间中，一个轴与该区间正好相反，而 其他两个轴对称形成该区间的边界。 沿着这两个边界轴 的矢量分量分别为 T1 和 T2。 计

30、算的具体细节，请参见 源代码中的CalcRef.s和SVGen.s文件。 从图 14中可见，在 PWM 周期 T中，矢量 T1 的输出时 间为 T1/T，而矢量 T2 的输出时间为 T2/T。在剩余时间 内输出无效矢量。 dsPIC DSC器件被配置为输出中心对 齐 PWM信号，使 PWM 信号以周期的中心对称。 这种 配置方法在每个周期内可产生两个线间脉冲。 有效开关 频率加倍，纹波电流减小，同时并未增加功率器件的开 关损耗。 V V V r1 V r2 V r3 V r1= V V r2= (-V + 3.V )/2 V r3= (-V - 3.V )/2 V r2 V r1 , V r3

31、 V V V s Clarke 逆变换 U60(011) U120(010) U180(110) U(111) U(000) U0(001) U240(100) U300(101) U60(011) UOUT T2/T. U60 T1/T .U0 U0(001) T0 = 无效矢量 T = T1 + T2 + T0 = PWM周期 UOUT = (T1/T.U0) + (T2/T.U60) 2010 Microchip Technology Inc. DS01078B_CN 第11页 AN1078 表 1： 空间矢量调制逆变器状态 图 14：周 期 T 内的 PWM C相 B 相 A 相 V

32、ab V bc V ca V ds V qs 矢量 0 0 0 0 0 0 0 0 U(000) 001V DC 0- V DC 2/3V DC 0U 0 0110V DC -V DC V DC /3 V DC /3 U 60 010- V DC V DC 0- V DC /3 V DC /3 U 120 110- V DC 0V DC -2V DC /3 0 U 180 1000- V DC V DC -V DC /3 -V DC /3 U 240 101V DC -V DC 0V DC /3 -V DC /3 U 300 11100000U ( 1 1 1 ) PWM1 PWM2 PWM3

33、 T0/4 T1/2 T2/2 T0/4 T2/2 T1/2 T0/4 T0/4 TAN1078 DS01078B_CN 第12 页 2010 Microchip Technology Inc. PMSM 的无传感器 FOC 该算法中最为重要的一部分就是如何计算 FOC 需要的 换相角度。 本应用笔记的这一部分将说明估算换相角度 （）和电机速度 （）的过程。 无传感器控制技术通过估算电机的位置（不使用位置传 感器）来实现 FOC 算法。图 16 为位置估算器的简化框 图。 电机的位置和速度是根据测量电流和计算电压估算出 的。 电机模型 通过使用一个直流电机模型来估算PMSM的位置， 该电 机模

34、型由绕组电阻、绕组电感和反电动势来表示，如图 15 所示。 图 15： 电机模型 在该电机模型中，输入电压可由公式 1 计算得到。 图 16： 位置估算器功能框图 e s 电机 R L v s i s 逆变器 PWM1H 故障 Ia Ib位置和速度估算 I FOC 控制 V Vcc REF dsPIC DSC PWM1L PWM2H PWM2L PWM3H PWM3L PWM A/D A/DPMSM 2010 Microchip Technology Inc. DS01078B_CN 第13页 AN1078 公式 1： 数字化电机模型 计算 F 和 G参数 该电机模型有两个参数，需要进行修改以

35、用于指定的电 机。 这两个参数分别为 F增益和 G增益，其中： 公式 2： 使用万用表即可测量出常量 R 和 L。 例如，如果测量的 是线间电阻，由于在计算 F和 G 增益时需要使用的是相 电阻， 因此需要将测量值除以 2后代入公式。 电感常量 L 的计算方法相同。例如，当 Hurst 电机使用该算法在 20 kHz 下运行时，此时测量到的线间电阻为 5.34，线间电 感为 3.84 mH，那么此电机模型参数为： 公式 3： 电流观测器 位置和速度估算器是基于电流观测器而构建的。 该观测 器是电机的一个数字化模型，如公式 1 表征。其中的变 量和常量包括： 电机相电流 （i s ） 输入电压

36、（v s ） 反电动势 （e s ） 绕组电阻 （R） 绕组电感 （L） 控制周期 （T s ） 输出校正因子电压 （z） v s Ri s L d dt - -i s e s + = 其中： 求解 i s 可得到电机电流： 在数字域中，该方程式为： 求解 i s ：i s = 电机电流矢量 v s= 输入电压矢量 e s= 反电动势矢量 R = 绕组电阻 L = 绕组电感 T s = 控制周期 d dt - -i s R L - i s 1 L - v s e s () + = i s n 1 + () i s n () T s - - - - R L - i s n () 1 L - v

37、s n () e s n () () + = i s n 1 + ()1 Ts R L - - i s n () T s L - v s n () e s n () () + = G = T L s F 1 Ts R L - - =G = T L s F 1 Ts R L - = F 1 Ts R L - - 1 1 20 kHz - - 5.34 () 2 3.84 mH () 2 - 0.9304 = = = G Ts L - - 12 0 () kHz 3.84 mH () 2 - 0.026 = = =AN1078 DS01078B_CN 第14 页 2010 Microchip Te

38、chnology Inc. 该数字化模型对硬件使用了软件表示方式。 然而，为了 使测量电流和估算电流相匹配，数字化电机模型需要使 用闭环控制来进行校正，如图 17所示。 考虑用两种方式表示电机， 一种是硬件方式 （阴影区） ， 一种是软件方式，两个系统中使用相同的输入电压 （v s ），使用模型中的估算电流 （i s *）来匹配测量电流 （i s ），我们假设数字化模型的反电动势 （e s *）与电机 的反电动势 （e s ）相同。 图 17： 电流观测器框图 滑动模式控制器（Slide Mode Controller， SMC）在 UserParms.h 中定义了一个限制值 MaxSMCEr

39、ror 。 当误差值小于MaxSMCError时，滑动模式控制器的输 出工作在图 17中 PMSM框下的公式所给定的线性范围 内。 对于线性范围外的误差值，滑动模式控制器的输出为 （+K slide ）或 （-K slide ） ，取决于误差的符号。 滑动模式控制器或称 SMC 用来对数字化电机模型进行 补偿。 SMC包含一个求和结点，用于计算电机上的测量 电流与数字化电机模型上的估算电流之差的符号。 计算 出的差值符号（+1 或 -1）乘以 SMC增益（K）。 SMC 控制器的输出就是校正因子 （Z）。 该增益被加到数字 化模型的电压项，在每一个控制周期中都重复执行该过 程直到测量电流（i

40、s ）和估算电流（i s *）的差值为零 （即，直到测量电流与估算电流相同为止）。 反电动势估算 对数字化模型进行补偿之后，电机模型的输入电压 （V s ）和电流（i s *）与数字化电机模型中的值相同。 一 旦对数字化模型补偿完后，下一步就要通过对校正因子 （Z）滤波来估算反电动势（e s *） ，如图 18所示。随后 反电动势的估算值（e s *）反馈给数字化电机模型，以 在每个控制周期之后对变量 e s * 进行更新。 e 和 e 值 （e s 的矢量分量）用于估算 *。 注： * 代表估算的变量。 PMSM i s i s * z - + Sign(i s * - i s ) V s

41、* 估算的变量 d dt i* s = R L i* s + 1 L ( v - e* - z ) ss硬件 -误差 0？ Z = -K slide 误差 是 否 否 是 Z = +K slide SMC 处于线性区域 K slide Error () MaxSMCError - - 2010 Microchip Technology Inc. DS01078B_CN 第15页 AN1078 图 18： 反电动势估算模型 反电动势滤波 使用公式 4 给出的一阶数字低通滤波器提供滤波功能。 公式 4： 一阶数字低通滤波器： 截止频率的值被设置为等于驱动电流和电机电压的频 率，该频率等于每秒的电气

42、旋转圈数。由于自适应滤波 器的实现方式，会有一个固定的相位延时（每个滤波器 -45），用于所有速度范围内的补偿 ，因为截止频率会 随着电机提速而改变。 第一个滤波器的输出用于两个模块中。 第一个模块就是 模型自身，用来计算下一个估算电流（i s *） ，以及估算 的 theta（ * ）。 第二个一阶滤波器用来计算来自电机模 型的较为平滑的信号。 反电动势和转子位置的关系 对反电动势进行第二次滤波时，就可计算出 theta值。 e s 和 的关系可使用图 19 中的图形来说明。 图 19： 反电动势和 THETA的关系 图中显示了一个与反电动势矢量分量 （e 和 e ）和转 子角度（）相关的三

43、角函数。根据反电动势矢量分量 计算出来的反余切用来计算 theta。公式 5 说明了该函 数如何用软件实现： 公式 5： THETA计算 在实际实践中使用一种名为坐标旋转数字计算机 （Coordinate Rotation by DIgital Computer， CORDIC） 的数字迭代算法，该算法速度快，占用的内存比浮点算 法还少。 关于 CORDIC算法的具体细节， 本应用笔记不 作说明。 arctan e e e filtered * s * LPF e* s LPF z d dt i* s = R L i* s + 1 L (v - e* - z) ss - 滑动模式 控制器 yn

44、 () yn 1 () T2f c xn () yn () () + = 为了对 z 滤波以获得 e*，我们用 8 kHz 替换公式中的 f pwm ，可得到： 其中： e(n) = 下一个估算的反电动势值 e(n-1) = 上一个估算的反电动势值 f pwm= 计算数字滤波器时的 PWM 频率 f c= 滤波器的截止频率 z(n) = 不可滤波的反电动势，为滑动模式控制 器的输出 en () en 1 () 1 f pwm - 2f c zn ()en () () + = e e Q 1 0.5 0 -1.5 -1 -1.5 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 |

45、| | | | | | | 1.5 = arctan (e , e )AN1078 DS01078B_CN 第16 页 2010 Microchip Technology Inc. 速度计算 由于在计算 theta 期间应用了滤波函数，所以在使用计 算得到的角度给电机绕组通电之前需要对相位进行补 偿。 theta 补偿量取决于 theta 的变化速率或电机的速 度。 theta补偿由以下两步组成： 1. 通过未补偿的 theta来计算电机的速度。 2. 对计算得到的速度进行过滤，并计算补偿量，如 图 20所示。 通过将 m次采样得到的每相邻两个 theta值的差进行累 加，然后与一个常量值相乘

46、，即可得到速度值。 本应用 笔记中使用的计算速度的公式如公式 6 所示。 公式 6： 速度计算其中： 为确保在速度计算时获得较为平滑的信号，可在 Omega（*）上施加一个一阶滤波器，以获得 FilteredOmega（* filtered ）值。 一阶滤波器的拓扑与用 于反电动势滤波的滤波器相同。 自适应滤波器 自适应滤波器执行以下两种功能： 计算滑动模式控制器低通滤波器的增益 为所有速度范围动态补偿 theta 实现了两个低通滤波器来估算位置。第一个滤波器过滤 滑动模式控制器的输出 （校正因数 Z） ，得到估算的反 电动势（es*）；第二个滤波器过滤估算的反电动势 （es*） ，得到过滤后

47、的估算反电动势（efiltered*s）。 计 算低通滤波器增益的推导过程请参见公式 7。 图 20： 速度计算框图Omega () = 电机的角速度Theta ( n ) = theta当前值PrevTheta ( n-1 ) = 上一个 theta 值K speed= 期望的速度范围的放大因子m = 累加的 theta 增量数 n n 1 () K speed i 0 = m = arctan e e LPF * + + *comp * * filtered n () n 1 () () i 0 = m 1 K speed = 2010 Microchip Technology Inc. DS01078B_CN 第17页 AN1078 公式 7： 由于截止频率在电机速度不断上升的过程中始终在变 化，设计自适应滤波器时，保留了一个固定的相位延 时，以补偿所有速度范围内的 theta。由于实现了两个自 适应滤波器，因而存在 90 的固定延时，该延时作为惟 一的常数偏移量被加入到计算所得的 theta中。 以下推导过程描述了低通滤波器