1、4.2 空间转动参照系,4.1 平面转动参照系,第四章 转动参照系,4.3 非惯性系动力学（二）,4.4 地球自转所产生的影响,4.5 傅科摆,牵连速度,相对速度,4.1 平面转动参照系,位矢,速度,加速度,其中,其中,相对加速度,牵连加速度,科里奥利加速度,例 圆盘半径为R，以匀角速度绕垂直于盘心O的轴线转动一质点沿径向槽自盘心以匀速度v向外运动试求质点加速度各分量的量值,t时刻,t+t时刻,解,相对变化率,牵连变化率,绝对变化率,4.2 空间转动参照系,任一矢量,牵连速度,相对速度,速度,加速度,相对加速度,牵连加速度,科里奥利加速度,1. 平面转动参照系,对于匀速转动，该项为零,惯性离心
2、力,科里奥利力,4.3 非惯性系动力学（二）,绝对加速度,相对加速度,例 在一光滑水平直管中，有一质量为m的小球，此管以恒定角速度绕通过管子一端的竖直轴转动。如果起始时，球距转动轴的距离为a，球相对于管子的速度为零，求小球沿管的运动规律及管对小球的约束反作用力。,解 先用非惯性参照系,小球运动微分方程,改用惯性参照系，选极坐标系,运动微分方程,比较,如用柱坐标，可求出z方向的反作用力。,2.空间转动参照系,如果物体静止，则只有惯性离心力作用，使得重力小于引力，随着纬度变化。在赤道处最小，在两极处最大。引力的作用线通过球心，但是重力作用线一般不通过球心。,4.4 地球自转所产生的影响,1.惯性离
3、心力,2. 科里奥利力,贸易风 由于极地和赤道之间的对流产生了南北方向的贸易风。科里奥利力的影响，使之偏转，在北半球产生东北贸易风（sin0，自北向南的气流偏西），在南半球产生西南贸易风（sin0，自南向北的气流也偏西） 。,轨道磨损和河岸冲刷 在北半球，科里奥利力总指向运动的右侧，这种作用使得 北半球河流右岸的冲刷甚于左岸，双轨单行铁路右轨的磨 损大于左轨。在南半球，情况正好相反。,3. 落体偏东问题,略去2项，可得,轨道方程,落地时,4.5 傅科摆,1851年，傅科在巴黎圣母院用67米长的单摆进行实验，根据摆的振动平面偏转效应证明地球自转博得了很大的声誉，被命名为傅科摆。联合国大厅和北京自然博物馆门口就有一个傅科摆。,J L Foucault,可略去2项,摆作两种周期运动,轨迹为椭圆或直线,
