1、11.3 韦伯斯特（Webster）配时法这一方法是以韦伯斯特（Webster）对交叉口车辆延误的估计为基础，通过对周期长度的优化计算，确定相应的一系列配时参数。包括有关原理、步骤和算法在内的韦伯斯特法是交叉口信号配时计算的经典方法。11.3.1 Webster 模型与最佳周期长度Webster 模型是以车辆延误时间最小为目标来计算信号配时的一种方法，因此其核心内容是车辆延误和最佳周期时长的计算。而这里的周期时长是建立在车辆延误的计算基础之上，是目前交通信号控制中较为常用的计算方式。公式（10-20）针对的是一个相位内的延误计算，则有 n个信号相位的交叉口，总延误应为： niidqD1(11-
2、1)其中： id-第 相交叉口的单车延误；q-第 相的车辆到达率。将(10-20) 式代入 (11-1)式，可得到交叉口的总延误与周期长度的关系式。因此周期长度最优化问题可以归纳为： niidqMD1yLC通过对周期长度求偏导，结合等价代换和近似计算，最终得出如下最佳周期计算公式： Yo15.(11-2)其中： 0C-最佳周期长度（ s） ；L-总损失时间（ ） ；Y-交叉口交通流量比；其中总损失时间为： ARnlL(11-3)式中： l-一相位信号的损失时间；n-信号的相位数；AR-一周期中的全红时间。交叉口交通流量比 Y为各相信号临界车道的交通流量比（ iy）之和，即：niyY1(11-4
3、)所谓临界车道，是指每一信号相位上，交通量最大的那条车道。临界车道的交通流量比等于该车道的交通量和饱和流量之比。实际上，由公式(11-4)确定的信号周期长度 0C经过现场试验调查后发现，通常都比用别的公式算出的短一些，但仍比实际需要使用的周期要长。因此，由实际情况出发，为保证延误最小，周期可在 0.75 0C1.5 0范围内变动。值得注意的是，韦伯斯特模型受到交通量大小的影响，使用范围有限。当交通量过小，容易造成信号周期若设置过短，不利于行车安全。因此，需要人为规定周期取值下限，参考西方国家，一般为 25 秒。而当交通量过大，造成设置周期过长，则车辆延误时间骤然急速增长，反而会造成交通拥挤。非
4、饱和交通流通常以 120 秒作为最佳周期的上限值。但多相位信号及饱和交通流情况下不常常突破该上线。11.3.2 Webster 模型修正及拓展在 Webster 延误公式中，当饱和度 x1 时，既 x越接近于 1，算得的延误越不正确，更无法计算超饱和交通情况下的延误。此时延误计算采用式（10-20）同时，再考虑停车因素，完全停车的停车率： qCNyho19.0(11-5)再把优化周期时间的指标改为油耗，而把油耗作为延误与停车的函数，即： kHDE(11-6)式中： E-油耗；H-每小时完全停车数， h；k-停车补偿参数。k可按不同优化要求，取不同的值。要求油耗最小时，取 k=0.4；要求运营费
5、用（包括延误、时间损失等）最小时，取 k=0.2；要求延误最小时，取 =0。则最佳时间为：YLCo164.(11-7)11.3.3 计算步骤及示例Webster 法完整的计算步骤如下：(1) 计算饱和流量，将实际车辆数换算成标准小客车数；(2) 计算流量比： Sqy；(3) 计算信号损失 ARnlL(4) 计算周期长度 YC15.0(5) 绿灯时间的计算；1 计算有效绿灯时间： Ge0，2 计算各相有效绿灯时间：ygiei，(6) 计算各相实际显示绿灯时间： lAii，(7) 作信号配时图；(8) 计算通行能力：SCNei（ hve/） （某一信号相位的通行能力） ；(9) 计算排队停车延误，
6、有关指标计算参 10.2.1；(10)灯控路口的通行能力：N=L（交叉口总通行能力） 。上述步骤在实际运用中可以根据需要灵活调整。示例：十字交叉口如图 11-2 所示，每个入口道有两个车道，各入口道总车流量如图上标出。设饱和交通量为 S=1800 hve/，采用两相位信号控制，每相信号损失时间为 l=5.2s，黄灯时间取为 A=4 s。不设全红时间即 tR=0 s。试用韦伯斯特法设计该交叉口定时控制配时方案。解：设东西通行第 I 相，南北通行为第 相。则第 I 相临界车道交通流量为：1q=12002=600 辆/小时第相临界车道交通流量为 2q=8002=400 辆/小时。下面分步进行计算：(
7、1)计算最佳周期长度 0C总损失时间： ARnlL=25.2+0=10.4(s)各相临界车道交通流量比： SqY/1=6001800=0.3332=4001800=0.222则： 2=0.555所以： )1/(5.(0YLC=(1.510.4+5) (1-0.555)=46.3(s)取整数 =46(s)(2)计算有效绿灯时间： Ge0=46-12.4=35.6(s)1eg35.65.3=21.4( )235.6 .02=14.2(s)(3)计算各相实际显示绿灯时间： 11lygGe=21.4-4+5.2=22.6 ( )22=14.2-4+5.2=15.4(s)各相绿灯时间应按临界车道交通流量
8、作正比例分配。交叉口总临界车道交通流量为： qQ=600+400=1000( hve/)各相最小绿灯时间应为： tm/=27.6600/1000=16.6(s)G=27.6 400/1000=11.0( )据题目要求，损失时间应归入绿灯时间内，故实际绿灯时间应为：图 11-2 路口布置图南北东西1200 辆/小时800 辆/小时800 辆/小时600 辆/小时lGm=16.6+5.2=21.8(s)=11.0+5.2=16.2( )(4)确定各相灯时因各相黄灯均取 4 秒。故各相灯时如下：第 I 相：绿灯（取整数） G=22 秒 黄灯 A=4 秒第相：绿灯 16 秒 黄灯 =4 秒周期长： AC=22+4+16+4=46 秒(5)画出这个两相信号的相位图如下：图 11-3 示例的信号相位图南北信号灯色东西信号灯色4 秒4 秒 20 秒26 秒 16 秒22 秒 绿黄红
