1、120世纪50年代末，苏联学者叶米亚诺夫(Emelyanov )等人首先提出了滑模控制方法，后经乌特金(Utki n)等人进一步研究，现已发展成为自成体系的非线性控制系统的设计方法。滑模控制是变结构控制系统的一种控制策略。这种控制与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即一种使系统“结构”随时间变化的控制方法。第四章 滑模变结构控制滑模控制可以用于多种线性及非线性系统，构成滑模控制系统，目前已广泛应用于各种工业控制对象之中。4.1 变结构系统的基本概念1.变结构系统的定义广义地说，在控制过程(或瞬态过程)中，系统结构(或叫模型)可发生变化的系统，叫变结构系统。2实例1: 一般意义下的变结构系统
2、3在上例中，a是根据x1、x2的符号来切换的，它并不维持不变，但只在间断的时刻切换。这个系统，满足广义变结构系统的定义，但是，像这样一些广义的变结构系统还很多。2.滑动模态变结构的概念和定义本章研究对象是一类特殊的变结构系统，其特殊之处在于，系统的控制有切换，而且在切换面上系统会沿着固定的轨迹产生滑动运动。这类特殊的变结构系统，叫滑动模态变结构控制系统，简称为滑模变结构控制系统。以后提到变结构系统，或变结构控制，除非有特殊说明，都是指的这一类有滑动模态的变结构系统。A.滑动模态的概念45针对上面控制器，如果任意选择一种情况做系统设计的控制规律，原系统都无法达到稳定。即原点要么是不稳定的焦点，那
3、么是不稳定的鞍点。67其结构改变的规律具有如下形式：实例: 滑动模态的概念8910B. 滑动模态变结构的定义有了上述概念之后，可以给出大家公认的变结构控制系统的定义。11C. 变结构控制系统设计的问题切换函数的选择12D. 变结构控制系统设计的目标(1) 所有轨迹于有限的时间内达到切换面;(2) 切换面存在滑动模态区(3) 滑动运动是渐近稳定的，并具有良好的动态品质。设计的目标有 3个，即变结构控制的三个要素 :13进入切换线的运动情况14滑模运动的存在问题?15滑 模 运动在什么条件下是稳定的16在切换面上的运动点有 3种情况。(1)常点 状态点处在切换面上附近时，从切换面上的这个点穿越切换
4、面而过，切换面上这样的点就称做作常点，如图中点 A所示。(2)起点 状态点处在切换面上某点附近时，将从切换面的两边中的一边离开切换面上的这个点，切换面上这样的点就称做作起点，如图中点 B所示。(3)止点 状态点处在切换面上某点附近时，将从切换面的两边中的一边趋向该点，切换面上这样的点就称做作止点，如图中点C所示。4.2 滑动模态的存在条件及其数学描述1. 滑动模态存在的条件17从这个图可以看出，相轨迹都指向滑动面，且一旦达到滑动面上，相点不再脱离它的条件为:00lim 0 lim 0ss+&或0ss xxxx滑模变结构控制要素：(1) 满足可达性条件，即在切换面以外的运动点都将在有限时间内到达
5、切换面；(2) 滑动模态存在性；(3) 保证滑动模态运动的渐近稳定性(4) 具有良好的动态品质。23(1) 滑模存在性 实际使用时,常常把等号去掉00lim 0 lim 0ssds dsdt dt (2) 可达性(3) 稳定性 渐近稳定性(4) 动态品质 利用趋近率0dssdt即1. 不限制u 时，控制的求法24因为控制受到限制，不能单靠控制去保 证存在条件与进入条件，需要依靠切换面中的参数的选取。这些参数的选取不仅决定着滑动模态的 稳定性，而且还影响到切换线上的滑动模态区的大小，以及原点是否为全局稳定的问题。2. 限制 u时，控制的求法2526第1种情况第 2种情况27例128292) 切换线与两直线平行的情况30
