1、43 卷 (2014 年)10 期 海洋内波对水下声场的影响* 胡 涛 宋文华 ( 中国科学院水声环境特性重点实验室 北京 100190) Effectofinternalwavesonsoundpropagation intheocean HUTao SONG Wen-Hua (Key Laboratory of UnderwaterAcoustic Environment ， ChineseAcademy of Sciences ， Beijing 100190 ， China) 摘 要 海 洋 内 波 是 海 水 内 部 的 波 动 之 一 ， 它 与 海 洋 表 面 的 海 浪 运 动
2、 有 着 非 常 不 同 的 物 理 特 征 。 海 洋 内 波 会 引 起 海 水 温 度 剖 面 发 生 剧 烈 的 波 动 ， 这 种 波 动 具 有 很 强 的 方 向 性 和 时 变 性 ， 对 水 下 声 传 播 影 响 巨 大 ， 并 展 现 出 一 些 很 奇 特 的 声 波 导 效 应( 包 括 二 维 波 导 效 应 和 三 维 波 导 效 应) ， 给 水 下 目 标 的 探 测 与 定 位 以 及 水 声 通 信 等 带 来 严 重 影 响 。 海 洋 内 波 对 声 场 的 影 响 研 究 涉 及 到 海 洋 动 力 学 和 水 声 学 两 个 学 科 领 域 ， 文
3、 章 重 点 介 绍 海 洋 内 波 对 声 场 影 响 研 究 领 域 的 相 关 进 展 ， 并 对 内 波 环 境 下 典 型 声 波 导 现 象 进 行 了 讨 论 ， 最 后 对 该 领 域 未 来 的 发 展 进行了总结和展望。 关键词 海 洋 内 波 ， 声 波 导 ， 二 维 波 导 效 应 ， 三 维 波 导 效 应 Abstract Internalwaves,i.e.wavesmovingwithintheocean sinterior,havedifferentphys- icalfeaturesfromoceansurfacewaves,andcancausegrea
4、tfluctuationofthetemperatureprofilein thewater.Thistemperaturefluctuationhashighdirectivityandvariesmarkedlywithtime,stronglyaf- fectingunderwateracousticpropagation. Internal waves give rise to some very interesting acoustic waveguide effects (including 2- and 3-dimensional effects), which greatly
5、influence the detection and localization of underwater targets, as well as acoustic communications. Research on these ef- fectsofinternalwavesinvolvestwodisciplines:oceandynamicsandunderwateracoustics.Inthispa- per, we first reviewtheeffectof internalwaves on sound propagation.Thensome discussion ab
6、out thetypicalacousticwaveguideeffectisgiven.Finally,futureprospectsofthisfieldaresummarized. Keywords internal waves, acoustic waveguide, 2-dimensional waveguide effect, 3-dimen- sionalwaveguideeffect 2014 07 15 收到 email ：H DOI ： 10.7693/wl20141004 1 海洋内波 海 洋 内 波 是 广 泛 存 在 于 近 海 大 陆 架 、 岛 链 等 附 近 的
7、 一 种 中 尺 度 海 洋 现 象 。 夏 季 ， 由 于 海 水 沿 重 力 方 向 的 温 度 分 布 不 均 匀 ， 海 水 中 会 形 成 一 定 的 密 度 分 层 结 构 。 如 果 有 一 个 内 扰 动 ， 浮 力 将 使 离 开 平 衡 位 置 的 海 水 质 点 返 回 到 它 的 初 始 位 置 ， 从 而 产 生 一 种 周 期 震 荡 ， 形 成 海 洋 内 波 1 。 海 洋 内 波 的 产 生 需 要 具 备 两 个 条 件 ， 一 个 是 稳 定 的 密 度 分 层 ， 另 一 个 是 扰 动 源 。 在 海 洋 中 ， 当 潮 流 通 过 具 有 突 变 海
8、 底 地 形 的 海 域 时 ， 就 会 形 成 激 发 海 洋 内 波 的 扰 动 源 。 因 此 ， 在 突 变 海 底 地 形 ( 如 大 * 国 家 自 然 科 学 基 金( 批 准 号 ：11004214 ，11274338 ，10874199) 、 国 防 科 研 基 金( 批 准 号 ：9140A03050312ZK0201) 资 助 项 目 66743 卷 (2014 年)10 期 水声物理专题 图 1 实测非线性内波引起海水温度剖面发生剧烈波动 5 图 2 南海北部( 左) 和苏禄海( 右) 非线性内波的卫星遥感图像 陆 坡 、 海 山 、 海 沟 以 及 岛 链) 附 近
9、极 易 产 生 内 波 ， 内波的幅度最大可达几百米 2 。 海 洋 内 波 一 般 分 为 内 潮 、 非 线 性 内 波( 孤 子 内 波) 和 线 性 内 波3 种 。 内 潮 是 具 有 全 日 潮 或 半 日 潮 频 率 的 内 波 ， 非 线 性 内 波 是 指 由 单 个 和 多 个 波 包 组 成 的 大 振 幅 离 散 波 群 ， 线 性 内 波 往 往 用 来 表 示 高频的随机内波 。 在 夏 季 ， 内 潮 和 线 性 内 波 几 乎 存 在 于 所 有 的 浅 海 海 域 ， 幅 度 可 达 几 十 米 ， 其 空 间 连 续 分 布 的 特 征 会 引 起 整 个
10、声 传 播 路 径 上 声 速( 温 度) 剖 面 水 平 非 均 匀 变 化 。 非 线 性 内 波 的 情 况 比 较 特 殊 ， 但 对 水 下 声 场 影 响 最 为 严 重 ， 其 特 征 波 长 从 几 百 米 至 上 百 公 里 2 ， 波 群 的 先 导 波 包 往 往 具 有 最 大 的 振 幅 ， 能 够 引 起 水 体 流 速 的 剧 烈 变 化 和 水 体 大 幅 度 的 波 动 ， 会 对 海 洋 工 程 、 石 油 钻 井 平 台 以 及 潜 艇 活 动 造 成 严 重 的 威 胁 3 ，4 。 图1 给 出 了100m 海 深 所 观 测 到 的 一 组 非 线
11、性 内 波 ， 其 波 动 幅 度 达40m 。 内 波 特 别 是 非 线 性 内 波 会 引 起 水 质 点 的 快 速 运 动 ， 导 致 在 海 表 面 出 现 会 聚 流 和 发 散 流 区 域 6 ，7 。 会 聚 流 和 发 散 流 区 域 具 有 不 同 的 光 散 射 特 性 ， 从 而 使 海 面 显 现 出 明 暗 相 间 的 条 纹 。 随 着 卫 星 遥 感 技 术 的 发 展 ， 使 得 研 究 人 员 通 过 卫 星 遥 感 来 观 测 内 波 的 活 动 成 为 可 能 。 图2 给 出 了 我 国 南 海 北 部 和 苏 禄 海(SuluSea) 出 现 的
12、非 线 性 内 波 的 卫 星 遥 感 图 像 ， 可 以 看 到 内 波 传 播 具 有 明 显 的 方 向 性 ， 其 波阵面也具有一定的曲率 。 非 线 性 内 波 虽 然 特 殊 ， 但 发 生 的 区 域 和 出 现 的 时 间 大 体 上 是 相 对 确 定 性 的 ， 因 此 研 究 它 有 非 常 实 际 的 意 义 。 图3 给 出 了 全 球 已 有 记 录 的 非 线 性 内 波 活 跃 海 域 8 ， 主 要 集 中 在 大 陆 架 边 缘 、 海 峡 及 岛 链 附 近 ， 我 国 东 南 沿 海 也 是 非 线 性 内 波 的 活跃 海域。 2 内波对声场影响的研究
13、进展 内 波 活 动 使 海 水 的 声 速 分 布 产 生 剧 烈 变 化 ， 对 水 下 声 场 影 响 巨 大 。 近30 年 来 ， 海 洋 内 波 对 声 场 的 影 响 研 究 得 到 了 国 内 外 研 究 者 的 广 泛 重 视 ， 取 得 了 许 多 研 究 成 果 。 内 波 与 声 场 相 互 作 用 研 究 大 致 可 分 为 两 个 方 面 ： 一 个 是 当 声 传 播 路 径 与 内 波 波 阵 面 近 似 垂 直 时 ， 主 要 分 析 和 研 究 内 波 对 声 场 影 响 的 二 维 效 应 ， 研 究 手 段 多 基 于 声 场 简 正 波 耦合 效应 的
14、分 析 9 ， 10 ； 另一 种情 况是 当声 传播 路径 与 内 波 波 阵 面 近 似 平 行 或 者 夹 角 很 小 时 ， 主 要 分 析 和 研 究 内 波 引 起 声 场 显 著 的 三 维 效 应 ， 如 声 线 的 水 平 声 折 射 、 聚 焦 和 发 散 效 应 等 11 13 。 目 前 ， 内 波 引 起 声 场 起 伏 的 二 维 效 应 研 究 取 得 了 很 多 成 果 ， 但 内 波 引 起 声 场 三 维 效 应 的 研 究 才 刚 刚 起 步 ， 许 多 成 果 大 多 是 建 立 在 数 值 分 析 基 础 上 ， 缺 乏海上实测数据的支持 。 特 别
15、要 提 到 的 是 ， 美 国 相 关 研 究 机 构 专 门 组 织 了 两 次 具 有 里 程 碑 意 义 的 大 型 实 验(1995 年 的 SWARM95 实 验 和2006 年 的SW06 实 验) 来 研 究 内 波 活 动 对 声 场 的 影 响 14 ，15 ， 其 中SWARM95 实 验 的 目 的 是 分 析 研 究 内 波 引 起 二 维 声 场 起 伏 的 机 理 和 规 律 ，SW06 实 验 则 更 加 偏 重 于 获 取 内 波 引 起 声 场 三 维 效 应 的 数 据 。 这 两 次 实 验 动 用 了 美 国 水 声 学 方 面 的 多 家 研 究 机
16、构 和 大 量 先 进 实 验 设 备 。 实 验 地 点 均 位 于 美 国 新 泽 西 州 的 外 海 ， 该 海 域 位 66843 卷 (2014 年)10 期 图 4 SWARM95 和SW06 实验的地点 图 5 内 波 引 起 声 场 能 量 的 空 间 分 布 向 海 底 扭 曲 的 现 象( 图 中声场强度用颜色表示 ， 颜色越红 ， 声场强度越大) 于 大 陆 架 边 缘 ， 内 波 活 动 频 繁 ， 两 次 实 验 分 别 进 行 了1 个 多 月 的 时 间 ， 并 通 过 卫 星 遥 感 获 得 实 验 期 间 整 个 海 区 的 内 波 活 动 情 况 ， 图4
17、给 出 了 实 验 的 具 体 位 置 。 以 这 两 次 实 验 为 基 础 ， 发 表 了 多 篇 有 重 要 影 响 的 论文 。 2. 1 内波对声场的二维影响 当 声 传 播 路 径 与 内 波 波 阵 面 近 似 垂 直 时 ， 会 导 致 声 传 播 路 径 上 出 现 强 烈 的 声 速 梯 度 变 化 ， 引 起 声 场 传 播 损 失 异 常 ， 声 场 简 正 波 耦 合( 传 播 路 径 、 发 射 以 及 接 收 位 置 的 局 地 简 正 波 变 化) ， 接 收 信 号 能 量 起 伏 ， 到 达 时 延 起 伏 ， 声场的退相关性等现象 。 Zhou 等 人 1
18、6 ，17 发 现 非 线 性 内 波 能 引 起 某 些 频 率 的 声 传 播 出 现 异 常 衰 减 ， 通 过 假 设 内 波 波 数 与 声 场 某 些 简 正 波 的 干 涉 结 构 相 吻 合 时 会 引 起 “ 共 鸣 散 射 ” ， 解 释 了 某 些 频 率 声 传 播 的 异 常 衰 减 ， 并给出了发生共鸣散射的条件 ： k iw k n -k m ， (1) 其 中 k iw 为 内 波 的 水 平 波 数 ， k n 和 k m 分 别 代 表 声 场 任 意 两 号 简 正 波 的 水 平 波 数 。 当 内 波 的 水 平 波 数 与 声 场 两 号 简 正 波
19、 的 水 平 波 数 差 接 近 时 ， 内 波 就 会 引 起 声 场 这 两 号 简 正 波 能 量 的 相 互 耦 合 ， 从 而 导 致 声 场 能 量 在 传 播 过 程 中 的 剧 烈 变 化 。 图5 给 出 了 声 传 播 通 过 内 波 时 声 场 能 量( 单 位 分 贝) 空 间 分 布 的 改 变 ， 图 中 横 坐 标 为 声 传 播 的 距 离 ， 纵 坐标为海水深度 。 海 洋 内 波 都 是 不 断 运 动 的 ， 这 样 会 引 起 接 收 端 接 收 到 的 声 场 能 量 产 生 强 烈 的 时 变 性 起 伏 18 ，19 ， 这 种 时 变 性 起 伏
20、 主 要 由 声 源 深 度( 激 发 的 简 正 波 成 分) 、 内 波 尺 度 、 发 射 和 接 收 的 相 对 距 离 等 因 数 决 定 。 利 用SWARM95 实 验 的 数 据 ，Headrick 等 人 20 ，21 验 证 了 非 线 性 内 波 引 起 声 场 简 正 波 的 耦 合 效 应 ， 并 研 究 了 内 波 引 起 接 收 端 接 收 到 的 声 场 能 量 、 各 号 简 正 波 强 度 、 信 号 到 达 时 间 的 时 变 性 起 伏 以 及 脉 冲 信 号 的 展 宽 和 时 间 上 的 退 相 关 。 SWARM95 实 验 中 内 波 引 起 接
21、 收 信 号 到 达 时 间 的 起伏超过了40ms 。 内 波 对 声 场 时 空 干 涉 结 构 影 响 的 研 究 目 前 尚 图 3 全球非线性内波的活跃海域 66943 卷 (2014 年)10 期 水声物理专题 未 引 起 足 够 重 视 。 在 稳 定 的 海 洋 波 导 中 ， 宽 带 传 播 声 场 在 空 间 上 能 形 成 一 种 干 涉 结 构( 或 干 涉 条 纹) ， 如 图6 所 示 ， 这 种 干 涉 结 构 的 出 现 是 由 于 不 同 频 率 的 声 波 在 水 下 传 播 时 具 有 不 同 的 群 速 度 和 相 速 度 ， 当 多 个 频 率 的 声
22、 波 同 时 在 水 下 传 播 时 ， 由 于 彼 此 的 相 位 差 而 在 传 播 路 径 上 出 现 稳 定 的 干 涉 结 构 ， 即 称 为 宽 带 声 场 水 平 距 离 频 率 域 上 的 干 涉 结 构 。 宽 带 声 场 干 涉 结 构 的 条 纹 斜 率 往 往 是 稳 定 不 变 的 ， 因 此 条 纹 斜 率 也 被 称 为 波 导 不 变 量 ， 波 导 不 变 量 已 经 被 应 用 在 声 源 定 位 22 24 、 区 分 水 面 和 水 下 目 标 、 阵 处 理 25 、 时 反 聚 焦 26 、 地 声 参 数 反 演 27 等 方 面 。 内 波 活
23、动 引 起 环 境 参 数 的 变 化 会 导 致 声 场 干 涉 条 纹 的 异 常 变 化 ， 使 波 导 不 变 量 不 再 保 持 稳 定 ， 给 波 导 不 变 量 的 应 用 带 来 很 大 的 困 扰 。Daniel Rouseff 28 和V. M. Kuz kin 29，30 等 人 研 究 了 内 波 活 动 对 声 场 时 空 干 涉 结 构 的 影 响 后 指 出 ， 内 波 会 引 起 波 导 不 变 量 的 取 值 范 围 发 生 改 变 ， 甚 至 会 出 现 多 个 可 能 值 。 当 内 波 引 起 两 簇 简 正 波( 性 质 相 近 的 相 邻 简 正 波
24、 称 为 一 簇) 之 间 的 相 互 耦 合 时 ， 就 会 使 波 导 不 变 量 的 取 值 显 著 改 变 ， 因 此 ， 假 定 波 导 不 变 量 是 常 数 在 某 些 情 况 下 会 出现问题 。 2. 2 内波对声场的三维影响 当 声 传 播 路 径 与 内 波 波 阵 面 近 似 平 行 或 者 夹 角 较 小 时 ， 内 波 会 引 起 声 线 水 平 折 射 的 三 维 效 应 ， 使 在 内 波 通 道 内 的 声 场 产 生 聚 焦 效 应 ， 而 通 道 外 的 声 场 产 生 发 散 效 应 11 13 ； 水 平 折 射 效 应 也 会 引 起 声 场 强 度
25、 的 起 伏 ， 并 具 有 频 率 选 择 性 11 。 当 考 虑 内 波 的 波 阵 面 为 曲 面 而 不 是 平 面 时 ， 斜 入 射 的 声 传 播 也 会 引 起强烈的三维通道效应 12 。 图7 给 出 了 两 列 内 波 波 包 形 成 的 声 通 道 效 应 的 示 意 图 ， 左 图 为 俯 视 图 ， 右 图 为 直 视 图 。 当 声 源 位 于 两 列 内 波 波 包 中 间 时 ， 两 个 波 包 会 像 “ 管 道 ” 一 样 把 一 部 分 声 能 量 束 缚 在 管 道 中 传 播 ， 形 成 三 维 通 道 效 应 。B.G.Katznelson 和S.
26、A. Pereselkov 利 用 “ 水 平 射 线 和 垂 直 简 正 波(horizon- talraysandverticalmodes) ” 的 方 法 从 理 论 上 分 析 了 这 种 现 象 11 ， 实 验 数 据 12，13 也 证 明 了 三 维 通 道 效应的存在 。 在 研 究 内 波 的 三 维 效 应 时 ， 一 般 都 将 内 波 的 波 阵 面 近 似 看 作 一 条 直 线 ， 但 在 实 际 情 况 下 ， 内 波 的 波 阵 面 具 有 一 定 曲 率 ，JamesF.Lynch 等 人 31 研 究 了 内 波 弯 曲 波 阵 面 对 声 传 播 的
27、影 响 ， 分 析 了 内 波 弯 曲 波 阵 面 导 致 声 传 播 的 水 平 折 射 效 应 ， 并 给 出 了 发 生 水 平 折 射 效 应 时 临 界 掠 射 角 与 声 源 频 率 、 简 正 波 号 数 的 关 系( 见 图8) 。 可 以 看 出 ， 频 率 越 高 ， 临 界 掠 射 角 越 小 ； 简 正 波 号 数 越 大 ， 该 号 简 正 波 发 生 水 平 折 射 效 应 的 临 界 角 越 大 。 即 频 率 较 低 的 高 号 简 正 波 容 易 发 生 水 平 折 射 效 应 。 图9 为 内 波 波 阵 面 形 成 的 三 维 声 通 道 效 应 照 片
28、31 ， 它 给 出 了 一 个 内 波 引 起 声 场 水 平 折 射 效 应 的 数 值 算 例 ， 图9(a) 为 二 维 平 面(x y 平 面) 上100Hz 声 场 的 分 布 图( 深 度 方 向 进 行 了 积 分)， 从 图 中 可 图 6 宽带接收声场的干涉结构 图 7 内波引起声传播的三维通道效应示意图 67043 卷 (2014 年)10 期 图 9 内 波 波 阵 面 形 成 的 三 维 声 通 道 效 应 照 片( 图 中x y 为 平 行 于 海 面 的 平 面 ，z 坐 标 为 垂 直 于x y 平 面 向 下 ， 即 海 深 方 向 。 从 声 场 在x y
29、平 面 的 分 布 图 可 以 看 出 声 波 传 播 的 方 向 性 ， 即 各 向 异 性 。 从 声 波 在x z 平 面 的 分 布 图 可 以 看 出 声 波 在 一 个 垂 直 于 水 平 面 的 切 片 方 向 上 的分布情况) 图 8 水 平 折 射 的 临 界 角 与 声 源 频 率 和 简 正 波 号 数 的 关 系( 左 图 中c1 和c2 为 声 场 中1 号 和2 号 简 正 波( 简 正 模 态) 水 平 折 射 临 界 角 所 对 应 的 传 播 路 径 ； 为 临 界 角 ，R 为 内 波 波 阵 面 的 曲 率半径 ，W 为内波波包的宽度 ， 为水平折射所对应
30、的内波波阵面的弧度) 以 看 到 ， 内 波 的 波 阵 面 使 一 部 分 声 传 播 发 生 了 水 平 折 射 ， 其 能 量 被 两 列 波 包 形 成 的 通 道 截 获 ， 并 在 通 道 内 传 播 。 图9(b)，(c) 分 别 为1 号 简 正 波 声 场 和2 号 简 正 波 声 场 ， 其 中1 号 简 正 波 声 场 没 有 水 平 折 射 效 应 发 生 ， 而2 号 简 正 波 声 场 在 某 些 水 平 角 度 的 声 传 播 出 现 了 比 较 明 显 的 水 平 折 射 ， 这 说 明 简 正 波 号 数 越 大 ， 越 容 易 发 生 水 平 折 射 。 图
31、9(d) 给 出 了 零 度 角 的 传 播 路 径 上 声 场 在x z 平 面 的 分 布 图 ， 从 图 中 可 以 看 出 ， 由 于 有 水 平 折 射 的 发 生 ， 在12 16km 范 围 内( 内 波 波 包 形 成 的 声 通 道 位 置) ， 声 场 的 能 量 得 到 了 加 强 。 根 据 前 面 的 分 析 可 知 ， 这 部 分 声 能 量 是 某 些 水 平 方 向2 号 简 正 波 的 能 量 被 两 列 内 波 波 包 形 成 的 声 通 道 截 获 而 传 递 过来的 。 3 结束语 海 洋 内 波 对 声 场 的 影 响 是 一 个 具 有 挑 战 性
32、的 研 究 领 域 。 在 过 去 几 十 年 里 ， 对 海 洋 内 波 的 认 识 ， 以 及 对 内 波 与 声 场 相 互 作 用 的 研 究 取 得 了 很 多 进 展 ， 其 中 包 括 ： 发 展 了 多 种 内 波 模 型 ， 并 随 着 观 测 手 段 的 进 步 ， 能 够 从 更 高 的 视 角 去 研 究 内 波 的 起 源 地 和 传 播 ； 对 内 波 导 致 声 场 简 正 波 耦 合 效 应 的 分 析 ， 促 进 了 内 波 引 起 声 能 量 传 播 损 失 异 常 、 接 收 信 号 的 能 量 和 到 达 时 间 起 伏 、 声 场 的 退 相 关 以
33、及 波 导 不 变 量 取 值 变 化 等 现 象 的 深 入 研 究 ； 从 理 论 和 实 验 上也证实了内波引起声场水平折射的三维效应 。 但 是 还 有 很 多 问 题 需 要 海 洋 学 和 水 声 学 的 研 究 人 员 去 解 决 。 首 先 是 对 内 波 起 源 的 认 识 ， 内 波 产 生 的 原 因 虽 然 比 较 清 楚 ， 但 对 内 波 起 源 机 理 的 数 学 描 述 至 今 无 法 准 确 给 出 ， 因 此 无 法 根 据 实 际 环 境 判 断 内 波 发 生 时 的 物 理 参 数 ， 虽 然 可 以 利 用 遥 感 卫 星 和 航 行 器 来 观 测
34、 内 波 的 活 动 ， 但 具 体 的 内 波 参 数 还 需 要 进 行 更 深 入 的 海 洋 学 测 量 来 获 得， 这也是制约人们对内波认识的瓶颈之一 。 67143 卷 (2014 年)10 期 水声物理专题 在 研 究 内 波 对 声 场 的 影 响 方 面 ， 简 正 波 耦 合 效 应 是 分 析 内 波 引 起 声 场 各 种 二 维 效 应 的 关 键 ， 但 是 ， 对 耦 合 矩 阵 系 数 与 内 波 特 征 的 关 联 以 及 内 波 引 起 不 同 简 正 波 耦 合 的 条 件 和 规 律( 如 高 号 向 低 号 耦 合 还 是 低 号 向 高 号 耦 合
35、 、 内 波 引 起 哪 两 号 简 正 波 的 耦 合 等) ， 都 还 缺 乏 深 入 认 识 。 而 这 些 问 题 都 是 进 一 步 分 析 和 总 结 内 波 物 理 特 征 对 声 场 各 种 影 响 规 律 的 关 键 ， 从 而 也 影 响 了 对 逆 问 题( 内 波 的 声 学 反 演) 的 深 入 研 究 。 内 波 对 声 场 的 三 维 效 应 研 究 起 步 较 晚 ， 许 多 研 究 工 作 多 基 于 数 值 仿 真 分 析 ， 缺 乏 实 验 数 据 支 持 ， 因 此 许 多 结 论 都 需 要 海 上 实 验 验 证 ， 并 通 过 海 上 实 验 发
36、现 更 多 的 现 象 和 规 律 。 参考文献 1 徐肇廷. 海洋内波动力学. 北京 ： 科学出版社 ， 1999 2 蔡树群 ， 甘子钧. 地球科学进展 ， 2000， （2 ） ： 251 3OsborneAR ， BurchTL. Science ， 1980 ， 208 ： 451 4EbbesmeyerC C ， CoomesC A ， HamiltonRC et al.NewObser- vation on Internal Wave(solitons) in the South China Sea Using anAcoustic Doppler Current Profile
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