1、题型一：直接考查勾股定理例.在 中， ABC90已知 ， 求 的长68AB已知 ， ，求 的长175C题型二：应用勾股定理建立方程例.在 中， ， ， ， 于 ， ABC905ABcm3CcDABC已知直角三角形的两直角边长之比为 ，斜边长为 ，则这个三角形的面:415积为 已知直角三角形的周长为 ，斜边长为 ，则这个三角形的面积为 30c3c例.如图 中， ， ， ， ，求 的长ABC9121.5CD2.BAC 21 EDC BA例 4. 如图， Rt ABC 中， AB=9， BC=6， B=90，将 ABC 折叠，使 A 点与 BC的中点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（
2、）A B C4 D 5例 5.已知长方形 ABCD 中 AB=8cm,BC=10cm,在边 CD 上取一点 E，将ADE 折叠使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F，求 CE 的长.题型三：实际问题中应用勾股定理例 6.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解） 例 7.如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为 20、3、2，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点最短路程是 25 例 8.一只蚂蚁如果沿长方体的表面从 A 点爬到 B点，那么沿哪条路最近，最短的路程
3、是多少？已知长方体的长 2cm、 宽为 1cm、高为 4cm例 9.如图，Rt ABC 中， AC=5， BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 例 10.等腰直角 ABC 中， BC=AC=1，以斜边 AB 和长度为 1 的边 BB1为直角边构造直角 ABB1，如图，这样构造下去，则 AB3= ； ABn= 题型四：应用勾股定理逆定理，判定一个三角形是否是直角三角形例 11.已知三角形的三边长为 ， ， ，判定 是否为abcABCRt ， ， ， ，1.5a2b.5c54123例 12三边长为 ， ， 满足 ， ， 的三角形是什么形状？a0ab8c题型五：勾股定理与勾股定理的逆定理综合应用例 13.如图，在单位正方形组成的网格图中标有 AB、 CD、 EF、 GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是 例 14.已知 中， ， ， 边上的中线 ，求证：ABC13cm10BCc12ADcm例 15.如图，在四边形 ABCD 中， B=90， AB=BC=4， CD=6， DA=2求 DAB 的度数
