1、xysgtvxtan21icos2xyxyxvgtvtansico2有关斜抛运动的问题斜抛物体的运动1、运动特点：只受到重力的作用；初速度斜向上。2、分解：水平方向上的匀速直线运动；竖直方向上的竖直上抛运动。3、运动规律：速度： 位移：飞行时间： gTsi20射程： vxin20射高： gH2si0一、斜抛点在地面时水平方向（匀速运动）的速度是：v 1=v0cos竖直方向的速度是：v 2=v0sin-gt水平方向的位移方程是：x=v 0tcos 竖直方向的位移方程是：y=v 0tsin-1/2 gt2 当物体落地时，竖直方向上的分速度大小与初速度的分速度相等，但方向相反，则有：-v 0sin=
2、v0sin-gt物体的运动时间是：t=2v0sin/g物体的水平射程是：S=v1t=v0cos (2v0sin)/g=2v02sincos/g=v02sin2/g从上式可以看出，当 =45时，2=90，sin2 有最大值，所以射程最远 (忽略空气阻力时) ，即 Smax=v02/g。二、斜抛点高于地面时设抛物点距地面的高度为 h，物体返回到抛物点的高度后再落到地面所用的时间为t，则有：v0sint+ gt2/2=h t=（-v 0sin+ ）/g总时间为：t 总 =t+ t=（v 0sin+ ）/g物体的水平射程是：S= t 总 v1=t 总 v0cos=（v 02sincos+v0cos ）
3、/g由函数的单调性可知：当 045时，此函数为增函数；当 4590时，此函数为减函数。当 =45时，S 有最大值 (忽略空气阻力时)，即。三、斜抛点低于地面（且物体可以抛出地面）时设抛物点距地面的深度为 h，物体上升到地面时竖直方向上的速度为 v2，物体上升到地面的时间为 t1，则有：h=v0 t1sin- g t12/2t1=（v 0sin- ）/gv2=v0sin-g t1= 而物体从地面抛出到落回地面的时间为：t=2 /g总时间为：t 总 =t+t1=（v 0sin+ ）/g物体的水平射程是：S= t 总 v1=t 总 v0cos=（v 02sincos+v0cos ）/g由函数的单调性
4、可知：当 045时，此函数为增函数；当 4590时，此函数为减函数。当 =45时，S 有最大值 (忽略空气阻力时)，即：。综上所述，斜抛运动的倾角为 45时，射程最远(忽略空气阻力时)， 即 ： 斜抛点在地面时 h=0；斜抛点在地面以下时 h0；。1、斜抛物体在运动中（）A.速度一直在减小 B.水平速度先增大后减小C.在最高点速度为 0 D.竖直方向可认为做竖直上抛运动分析：根据斜抛运动特点，水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为竖直上抛运动。在最高点时，仅有竖直分速度为零。所以答案：D2、已知：某次校运会铅球比赛中，甲以 11m/s 的速度推出铅球，仰角为 60 度；乙以10.5m/s 的速
5、度推出铅球，仰角为 45 度。你说他俩谁的成绩好？甲的成绩：10.4m，乙的成绩： 11m3、.在一次投篮游戏中，小刚同学调整好力度，将球从 A点向篮筐 B投去，结果球如图所示划着一条弧线飞到篮筐后方，已知 A、B 等高，请问：（1）下次再投时，他应如何调整？（2）若保持力度不变，要把球投入篮筐，他有几种投法？分析：1)、调整初速度大小（减小） 、调整角度2)、两种：增大抛出时角度、减小抛出时的角度。4、如图所示，从 A 点以 的初速 度抛出一个小球，在离 A 点水平距离为 s 处有一堵高度为 h 的墙 BC，要求小球能超过 B 点问小球以怎样的角度抛出，才能使 最小？先用最一般的坐标取法：以
6、 A 点作为原点，水平方向（AC 方向）作为 x 轴，竖直方向作为 y 轴小球的运动方程为可解得 这是一个有关 和 的函数关系，需要求 为多少时 有极小值将式改写成即 这是一个有关 的一元二次方程，其判别式为20sin.vxg提 示 ： 直 接 根 据 射 程 ：BA式的解为 当 太小时， ,式无解，说明在此情况下小球不可能越过 BC 墙，当 时，式有解，此时的 便是小球能越过墙顶的最小的 。 （因为如果再大，便会有两个 值都能经过墙顶） 取 作为未知数，可以解得 舍去不合理解， 此时 这种解法的数学要求较高。换一种坐标取法：以 AB 方向作为 x 轴（如图） 。这样一取，小球在 x、 y 方
7、向上做的都是匀变速运动了， 和 g 都要正交分解到 x、 y 方向上去。小球的运动方程为当小球越过墙顶时，y 方向的位移为零，由式可得式代入式：当 最大，即 时， 有极小值。比较两种解法的 ，可知两种解法的结果是相同的。第二种解法对数学的要求略低一些，而且求极值的意义也明确一些。5、若甲、乙两个物体都做斜抛运动，它们的初速度大小相同，甲物体的抛射角为130，乙物体的抛射角为 260 (1)若甲的射高为 Y 甲，乙的为 Y 乙，则 Y 甲Y 乙为 (2)若甲的射程为 X 甲，乙的为 X 乙，则 X 甲X 乙为 (3)若甲的飞行时间为 T 甲，乙的飞行时间为 T 乙，则 T 甲T 乙为 解：在斜抛运动中vxvcos vyvsin Y 2gsin故初速大小相同时 312sinY221乙甲 飞行时间 gvsinTy故 31sin2乙甲xv xT故 132cos21 乙甲乙甲
