1、公差配合与测量技术 （笫二版）各章习题参考答案第一章 光滑圆柱的公差与配合习题 110解：1）该配合用于对心与可拆卸，根据给出条件，x max20,Y max20 可知为过渡配合。2）考虑到一般情况下应优先选用基孔制，该配合未提出其它要求，故选用基孔制。3）求出配合公差 T f=X max Y max=40m查教材 P14 表 12 IT6+IT7=13+21=34m40m故令孔选用 IT7 轴选用 IT64）确定孔、轴极限偏差并选定配合基准孔 EI=0 ES=+IT7=+21mX max=ES-ei=21-ei 设 Xmax 暂按 20 代入则ei=21-20=1mYmax=EI-es=0-
2、es 则 es=0-（-20）=+20m查表 15 只有轴的基本偏差 k 为 ei=+2m 与计算的值相接近，故选 k，对前计算值重新修正： X max=ES-ei=21-2=19m 显然，X max仍小于 20m ，符合题意。即：配合应为 25H7k65）验算 25H7： ES=21m EI=0m 25k6： es=20m ei=2mXmax=ES-ei=21-2m=19mYmax=EI-es=0-20m =-20m即： X max20m ,Y max-20m 符合题意。习题 111解：1）确定基准制 因为一般情况，可选用基孔制2）确定孔、轴公差等级由于 T f=X max-Xmin=0.0
3、97-0.04=0.057mm=57m查表 12，与计算相接近的孔、轴公差等级为：IT6=22m IT7=35m 取孔公差等级为 IT7（比轴低一级） 即 T D=35m 轴公差等级为 IT6 Td=22m则基准孔 ES=+35m EI=03）计算热变形所引进的间隙变化量X=952210 -6（100-20）-2210 -6（150-20） -0.1045=-105m4）确定非基准件轴的基本偏差因基准孔 ES=35m EI=0 X min=EI-es=40m es=- X min=-40m ei=es-T d=-62m 为了补偿热变形，在所计算的轴的上下偏差中加入补偿值 X，即：es =es=
4、-145m ei =ei=-167m 故气缸孔的尺寸及偏差应为： 95 （mm）035.活塞的尺寸及偏差应为 ： 95 （mm）145.067习题 117解：1）减速器属于一般机械，题意已明确采用 P 级精度02）查现代综合机械设计手册 （中） 北京出版社 P1249 页轴承内径 d=45mm 外径 D=75mm 宽 B=16mm 额定径向动负荷 C=21KN实际径向动负荷为：1500N P=150021000=0.07 查表 1-28 P0.07C 应属于轻负荷3）查表 124 轴承内孔与轴配合的公差带应为 45j6 ；查表 125 轴承和外壳配合的公差带应为 75H7习题 118解：1）参
5、照教材 P45 各级精度应用的范围，应选择 P0 级2）已知该汽车所用前轴承的负荷为轻系列深沟球轴承，型号可选为：618103）该轴承内孔与轴的配合查表 124，应选公差带为： 50j6；查表 125与轴承配合的外壳孔公差带为： 65J7第二章 测量技术基础习题 223解：1）假设经过判断，不存在已定系统误差2）求出测量列算术平均值 =10.01275X3）计算残差 i=0 不存在未定系统误差124）计算测量列单次测量值的标准差S1.865m5）判断粗大误差3S=31.865m=5.595m由于测量列的各残差值皆小于 3S，故无粗大误差6）计算测量列总体算术平均值的标准偏差= = 0.54mx
6、nS12865.7）计算测量列总体算术平均值的测量极限误差= 3 = m= m1.6m）（ xlimx0.546.8）确定测量结果单次测量结果（第五次） X 5=10.014 3S=10.014 0.0056算术平均值表示的测量结果 X C= 3 =10.01275 0.0016xx习题 224解：1）如果只测量 1 次，则测量值 20.020为不定值（S=0） ，此时测量结果为 20.020 20.0200.005 即测量值可能为 20.02520.015内的任何值。lim2）如测量 5 次算术平均值 5=20.021 X则 S=1.58= = 0.000715XnS0158. 3 =0.0
7、0210x3）测量列为 5 次的测量结果表示 3 =20.021 0.00215X5x4）如 0.002，应重复测量几次？lim由 3）计算可知，测量 5 次已使 3 0.0021 ，即需要 5 次测量；若5xlim0.002 ，n 显然要大于 5 次以上，由于 n10 以后 减少不明显，为了降低测lim lim量成本，生产中一般情况下取 n10 次为宜。习题 225解：1）确定计量器具的不确定度允许值因工件公差 T=25m （相当于 IT7）查表 29 A=2.5m则计量器具的不确定度允许值为u1=0.9A2.25m2）选择计量器具查表 210 若选分度值 0.01 的外径千分尺，不确定度u
8、)1=0.004=4m由于 u)1u 1根据表 24 附注，当 u)1u 1 时，可采用比较测量（即采用尺寸等于 40 量块，调整分度值 0.01 千分尺的零位，再用千分尺，测量工件） ；根据附注，应重新计算安全裕度 A 值A = u = 4=4.4m9.01.此时采用分度值 0.01 的千分尺进行比较测量时，应按以下极限尺寸验收工件： 39.95 = 39.950.0044=39.946A, 39.25 = 39.9250.0044=39.921,即：使用分度值 0.01 的外径千分尺进行比较测量 的工件时，测出的工件405.7实际尺寸应在 39.921639.946范围内方合格。第四章 形
9、状和位置公差及检测习题 48解：1）列出下表并将测量值换算为线性累计值注：每格线性值= 250=0.0025=2.5m10.2）按表中线性累计值作图（见后）3）按最小条件法与二端点连线法确定误差值最小条件法 f 1=0.009二端点连线法 f 2= 12 0.0050.0060.011见下图所示。序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8测量值（格）0 2 2 0 -0.5 -0.5 2 1 3累计值（格）0 2 4 4 3.5 3 5 6 9线性累计值（m）0 5 10 10 8.75 7.5 12.5 15 22.5习题 49解： 1）根据图 4121 习题图 49 a）图网格布线指示的测量
10、方向，重新求出各测点读数的累计值，见下图所示。2）上图中各测点累计值是根据图 4121 习题图 49 a）所表示的测量方向，将 b）图左、右测值叠加而成。如上图中的“0”是习题图 4-9b）左边的“0”与右边的“0”的累计值；又如上图中的“+12.5”是习题图 49 b）左边的“0”与右边的“+12.5”的叠加；而上图中的“+2.5”则是 b）中“+12.5“与“-10”的叠加；而上图的“+7.5”则是 b）左“7.5”与右“0”的叠加；上图的“+20”是 b）图的“+12.5”与左边的“+7.5”的叠加0 12.5 2.57.5 20 9.5+2.5 10 00 +50 +10+40 +80
11、 +40+10 -40 03）将上面各测点累计值的角度值转变为线性值每格线性值= 200=0.004=4m102.4）计算被测表面的平面度误差值由于被测各点的测量值的分布己符合对角线平面法原则，故 f=80（-40）m=120m=0.12习题 410解： 1）将表 4-27 中 D 面与 B 面各测点读数列成下表形式平 面 0 1 2 3 4 5 6 7 8角度测量值（格） 1 -1.5 1 -3 1 -1.5 0.5 0 -1.5线性测量值（m）4 6 4 12 4 6 2 0 -2D累计线性值（m）4 -2 2 -10 -6 -12 -10 -10 -12角度测量值（格） 0 2 3 5
12、2 0.52 1 0线性测量值（m）0 8 -12 20 -8 2 -8 4 0B累计线性值（m）0 8 -4 16 8 10 2 6 62）按 D 面与 B 面的累计线性值分别作图，便可分别得到 D 面与 B 面的直线度误差曲线，再作出一组包容二曲线的平行线（沿 Y 坐标方向距离为最小） ，在 Y 方向所测得的距离即为 D 面与 B 面的不平行度误差，本题的误差值 f0.032。习题 411解：1）按两个坐标方向的正确理论尺寸所确定的 1、2、3、4 号孔的中心绘出位置度 0.5公差带，显然，各孔在两个坐标方向的位置度误差值不能越出半径公差值0.252）不难看出：1 号孔的最大位置度误差值为
13、 f 10.12 号孔的最大位置度误差值为 f 20.153 号孔的最大位置度误差值为 f 30.18 4 号孔的最大位置度误差值为 f 0.1543）由于各孔的位置度误差值皆小于 0.25，该零件应判为合格第五章 位置量规习题 5-3解： 1）下图为检验该零件垂直度要求的工作量规示意图，要求垂直度量规插入孔内后，量规上的两刀口面与工件基准面 A 贴合，不能透光，则垂直度合格，否则不合格。2）量规测量部位的尺寸应以孔的实体实效尺寸作为基本尺寸，见图 5-5 右上部 即 d Bm=Dm-t=25-0.05=24.95量规的极限尺寸为：d Lm=（d Bm F m） 0-T =（24.95+0.0
14、12） 0-0.005 故量规测量部位的尺寸为 d Lm =24.962 0-0.005 =25 38.04工作部位的最小磨损极限尺寸为：d LWmin= dBm+ Fm-Tm-Wm综合公差 Tt=T+t=0.084+0.05=0.134 查表 5-3 Tm=0.005 W m=0.005d LWmin=24.95+0.012-0.005-0.005=24.952 3）将计算的量规的极限尺寸、公差等标注在量规的工作图上，见下图。第七章 圆锥的公差配合与检测习题 7-1解： 锥度 C= = =0.15LdDe1052锥角 C=2tg =0.15 =4.3 即 =8.6=836习题 7-2解： 查
15、表 7-2 莫氏锥度 No4 C=119254 =5830.4217若 按公差等级 AT7（p209 推荐） ，则锥角公差值可查表 7-4 得 ： AT 41aAT 25mD习题 7-3解： 查表 7-2 当 C=1：19.922 时 圆锥为莫氏锥度 No3=2.87540176若 D i=23.825 d i=20.2 则 Li= CdDi2.7根据题意要用直径公差控制锥角误差，由图可见，最大与最小锥角误差为：tg =0.0253 =1.45 max=2.92max2maxtg 1.425 min=2.85049.minmin则 max- min=0.05=3习题 7-5已知 D 与 d M
16、、N 可测出 求出锥角的计算公式解：由图可知 只要求出 就可以计算出 902作辅助线，在 AFE 中 FE= - AF= -D2d2DMdN tg = = 2AFE2）（）（）（ dNDM故 tg = dDNMdN由上式求出 再代入前式即可求出 第八章 平键、花键联接的公差与检测习题 8-8解：1）主要表面的公差带、偏差、极限尺寸名 称 基本尺寸 公差带 极限偏差 极限尺寸小径（d） 26 H5 +90dmax =26.009 dmin=26大径（D） 30 H10 +840Dmax=30.084Dmin=30内花键键宽（B） 6 H7 +120Bmax=6.012Bmin=6小径（d） 26
17、 f5 -20-29dmax=25.980dmin=25.971大径（D） 30 a11 -300-430Dmax=29.70Dmin=29.57外花键键宽（B） 6 d8 -30-48Bmax=5.97Bmin=5.9522）主要表面的位置公差和表面粗糙度名 称 位置精度 表面粗糙度 R a m小径（d） 0.8大径（D） 6.3内花键键宽（B） 对称度 t1=0.008 3.2小径（d） 0.8大径（D） 3.2外花键键宽（B 对称度 t1=0.008 0.8习题 8-9解：花键孔与花键轴的标注见下图第九章 普通螺纹的公差与检测习题 9-8解： 1）已知外螺纹为 M2726h 中径尺寸 d
18、2=25.701 中径公差 T d2=170m则 es=0 ei=-170m2）f p=1.732P =61m f =0.073Pk 1 +k 2 =32m23）求作用中径d2 作用 = d2 单一 + f + fp=25.59324）判断 d 2 单一 d 2 最小 即 25.525.531 不合格d d 即 25.593d 合格22 2但因其单一中径小于规定的最小中径，虽然该螺纹的作用中径小于规定的最大中径，该螺纹仍不合格习题 9-9解： 1）已知外螺纹为 M1826g查出中径尺寸 d 2=16.701 中径 公差为 T d2=160m0.043上偏差 es=-38m 下偏差 ei=-19
19、8m2）f p=1.732P =1.732+25=43.3m f =0.073Pk 1 +k 2 26.3m0.026323）作用中径D =d + f + fp= d2 单一 +0.0433+0.0263 224）由下图可以推算出此加工方法允许的实际中径尺寸变动范围为：16.50316.593 第十章 渐开线直齿圆柱齿轮的公差与检测习题 10-10解： 1）d = mz d =330=90 d =390=270112）a = m（z 1z 2）2=1803）精度等级：6 级4）检验组：选表 10-10 序号 2第公差组指标 F P第公差组指标 f f与 fP t第公差组指标 F 5）查出各指标
20、公差值或极限偏差值：FP!=32m FP2=63mff1=8m f f2=9mfPt1=10m fPt2=11mF =9mFr1=25m Fr2=36m6）齿厚极限偏差Ess为 J Esi为 L则 E ss1=-10 fPt1=-0.1 E ss2=-10 fPt2=-0.11Esi1=-16 fPt1=-0.16 Esi2=-16 fPt2=-0.1767）中心距极限偏差Fa= IT7=20m=0.02218）轴线平行度公差fx=F =0.009 f Y= F =0.0045 21习题 10-11解： 在教材表中因未列有 F 与 f 的公差值，可参考以下公式进行计算：iiF =FP+ff f
21、 =0.6（f P t+ fP t） （见机工出版社方昆凡公差与i i配合实用手册P622）F =FP+ff =32+8=40m f =0.6（f P t+ fP t）=0.618=10.8m1i 1iF =FP+ff=63+9=72m f =0.620=12 m2i 2i通过比较发现：F F F F 1ii 2iif f f fii ii由上可知：所测两齿轮虽然f 与f 小于规定的公差值，但因F F 与 F 1i2i 1ii2iF ，该两齿轮指标符合第公差组要求应合格；再查表 10-6，6 级精度的齿轮沿齿2i高接触班点不应少于 50（实际为 60） ；沿齿宽方向不应少于 70（实际为 75
22、） ，故该齿轮副接触精度（第公差组）不合格，故该齿轮副仍不合格。习题 10-12解： 已知 d=mz=330=90 F 0.025 F 0.038 F 0.03rPW查表 10-3 Fr=36m F =28m W查表 10-4 FP=45m 1）若选取表 10-10 中序号 5、6 检验组时，第公差组的评定指标为：F r与 FW由于 F W F W 虽然F rF r）仍应为不合格2）若选取表 10-10 中序号 2、3 检验组时，第公差组的评定指标为：F P 因F P F P 应为合格习题 10-13解： 1）计算分度圆圆周速度d1=mz=332=96v=d n=3.1429610 -3960
23、60 ms=4.83 ms2）根据齿轮用途按表 10-8 和表 10-9，应选取第公差组的精度等级为 8 级，第公差组可与第公差组的精度一样，也选择为 8 级，第公差组可高选一级为 7 级，故齿轮的精度为： 8-8-73）按表 10-10，结合中、小型厂及生产类型，选择公差组的检验组为序号5，各组的检验组指标为：第公差组：F r与 FW第公差组：f f与 fP t第公差组： F 4）查表 10-3、10-4、10-5 得：Fr=45m FW=40m f f=14m f P t=20m F P=45m F =16m习题 10-14解： 1）计算最小侧隙j =a（ 1 t 1- 2t 2）2sin
24、 am（Z 1+Z2）2=240 n nj =0.042 因 V 1 8.3 ms 查表 10-11 j =0.01Mnn故 j 0.0140.042nj = j + j =0.08min12n2）计算 E 与 E 查表：f f 18m F 11m F 71mss1pb2rb IT9100mrK= 30m22104.FfPb由表 10-21 得 f = IT8=36ma E =-f tg+ =-0.047sacos2minKj由表 10-15 求得齿厚偏差代号为 E =-2 fP t=-0.04s T = 2tg 88mS2rbFE = E - T =-128m 查表 10-15 求得齿厚下偏
25、差代号 - -siS 128Ptf6.4m 与 G=-6fPt1 相近，则齿厚下偏差代号为 E =-6fPt1=-120msi3）计算公法线平均长度极限偏差计算跨齿数 k=Z +0.5=4.95180W=m1.476（2k-1）+0.0144055.376EWms= E cos20-0.72Frsin=-0.018sEWmi= E cos20+0.72Frsin=-0.095siW 55.376msiE018.95习题 10-15解： 1） 确定齿轮精度等级d Z80分dn2.93ms 查表 10-8 并结合表 10-9，选取齿轮第公差组的精度等级为 7 级；考虑到车床齿轮为一般动力齿轮，对传
26、动准确性要求一般，故可选为 8级；而第三公差组可选与第公差组相同等级，故齿轮精度等级为：8-7-72）选择各公差组检验组的指标 根据表 10-10 可选序号 5 检验指标方案：第公差组检验指标：F r与 FW第公差组检验指标：f f与 f P t第公差组检验指标：F 查出各指标公差值及极限偏差值Fr45m FW28m f f11m fP t14m F 11m3）确定齿轮最小极限侧隙 j =a（ 1 t 1- 2t 2）2sin 0.021n nj =0.01m 0.022nj = j + j =0.041min124）齿轮的齿厚极限偏差代号根据以上 j 的计算值（0.041） ，查表 10-13 选与其计算值相接近的值in.的保证侧隙为 0.065，其代号为 Db，再根据表 10-14 查出齿厚极限偏差代号为 FH，查表10-15齿厚上偏差 E F -4f P t 0.056s齿厚下偏差 E H8f P t 0.112si5）齿坯公差和主要表面粗糙度齿轮内孔尺寸公差（查表 10-19）为：32H7齿轮顶圆与端面对内孔轴线的径向与端面跳动公差为：0.018齿轮顶圆与端面的粗糙度 R 为 1.6ma齿轮内孔表面粗糙度 R 为 0.8m齿轮齿面的粗糙度 R 为1.25ma6）以上各要求的标注可参照图 10-27
