1、- 1 -5.5 向心力 向心加速度（习题课）一、教学目标1进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。2熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题二、重点难点1重点：理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。 。2难点：应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。三、教学方法讲练结合四、教具投影仪、投影片、多媒体五、教学过程（一）引入上节课我们学习了向心力、向心加速度的知识，要掌握它们的含义及求解公式，弄清它们间的联系，为后面的学习做好准备。下面我们通过习题课加深对上节课知识的理解和应用。（二）复习提问1什么是向心力、向心加速度？答：
2、（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。（2）做匀速圆周运动物体的沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度。2向心力和向心加速度的大小怎样计算？（1）向心力的大小与物体质量 m、圆周半径 r 和角速度 都有关系。2rF- 2 -根据线速度和角速度的关系 vr 可得，向心力大小跟线速度的关系为 rvmF2（2）根据向心力公式，结合牛顿运动定律 Fma ，推导得到 2ra或 224Trva3填写下列提纲：（1）向心力做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以
3、叫 向心力公式: 22)(TmrvrF向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 （2）向心加速度向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 公式: 2 2)(Tr（三）例题精讲【例题 1】A、B 两质点均做匀速圆周运动，m Am B=RA RB=12，当 A 转 60 转时，B 正好转 45 转，则两质点所受向心力之比为多少？（学生解答本题，教师巡回指导）师生共同分析：解：设在时间 t 内，n A=60 转， nB=45 转质点所受的向心力 F=m 2R=m( )2Rtnt 相同，Fmn 2R 。94156022
4、BABAnm- 3 -图 1图 2题后总结：解这类题时，关键在于熟练掌握向心力和向心加速度的表达式并能灵活应用。【例题 2】如图 1，A、B、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为 ，A 的质量是 2m，B 和 C 的质量均为 m， A、B 离轴距离为 R，C 离轴 2R，若三物相对盘静止，则 A每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用BC 的向心加速度最大CB 的摩擦力最小D当圆台转速增大时， C 比 B 先滑动，A 和 B 同时滑动答案：BCD【例题 3】如图，线段 OA=2AB，AB 两球质量相等，当它们绕 O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动
5、时，两线段拉力之比 TBA：T OB 为 A23 B 32 C53 D21答案：A（四）课堂练习1关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是A由 a= 可知， a 与 r 成反比 B由 a= 2r 可知，a 与 r 成正比rv2C由 v= r 可知， 与 r 成反比 D由 =2 n 可知， 与 n 成反比2如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C 三点的位置关系如图，若r1r2，O 1C=r2，则三点的向心加速度的关系为图 - 4 -图 4Aa A=aB=aC B aCaAaB Ca CaA3下列关于向心力的说法中，正确的是A物体由于做圆周运动产生了一个向心力B做匀速圆周运动的物体，其
6、向心力为其所受的合外力C做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D向心加速度决定向心力的大小4有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么 （ ）A两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C两个球以相同的周期运动时，短绳易断D不论如何，短绳易断5一质量为 m 的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为 r 的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则 （ ）A木块的加速度为零B木块所受合外力为零C木块所受合外力的大小一定，方向改变D木块的加速度大小不变6关于向心加速度，下列说法正确的是 （ ）A它描述的是线速
7、度方向变化的快慢 B它描述的是线速度大小变化的快慢C它描述的是向心力变化的快慢 D它描述的是转速的快慢- 5 -图7如图所示，原长为 L 的轻质弹簧，劲度系数为 k，一端系在圆盘的中心 O，另一端系一质量为 m 的金属球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为 L，则盘旋转的向心加速度为_，角速度为_。8小球做匀速圆周运动，半径为 R，向心加速率为 a，则A小球受到的合力是一个恒力 B小球运动的角速度为 RaC小球在时间 t 内通过的位移为 D小球的运动周期为 2raR9汽车在半径为 R 的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为 ，那么汽车行驶的最大速率为_。参考答案：1ABCD 2C 3B
8、 4 B 5CD 6A 7 8BD 9)( LmkkgR（五）布置作业课后完成下列题目1下列说法正确的是A匀速圆周运动是一种匀速运动B匀速圆周运动是一种匀变速运动C匀速圆周运动是一种变加速运动D物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小2如图所示为质点 P、 Q 做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线表示质点 P的图线是双曲线，表示质点 Q 的图线是过原点的一条直线由图线可知- 6 -图A质点 P 的线速度大小不变B质点 P 的角速度大小不变C质点 Q 的角速度随半径变化D质点 Q 的线速度大小不变3如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是A
9、重力 B弹力C静摩擦力 D滑动摩擦力4一个做匀速圆周运动的物体若其半径不变，角速度增加为原来的 2 倍时，所需的向心力比原来增加了 60 N，物体原来所需的向心力是 N5甲乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的 34，当甲转 60 周时，乙转 45 周，甲乙两质点的向心加速度之比 6水平转盘上放一小木块，当转速为 60 r/min 时，木块离轴 8 cm，并恰好与转盘间无相对滑动；当转速增加到 120 r/min 时，木块应放在离轴 cm 处才能刚好与转盘保持相对静止7图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球 P 和 Q 可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接， 2 ，当整个装置以 匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时A两球受到的向心力大小相等BP 球受到的向心力大于 Q 球受到的向心力- 7 -图 图C 一定等于 2D当 增大时，P 球将向外运动8质量相等的小球 A、 B 分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕 O 点匀速转动时，如图所示，求杆的 OA 段及 AB 段对球的拉力之比参考答案：1CD 2A 3B 420 5 43 62 7AC 8 32
