1、第一章 电力系统的基本概念11 电力系统、电力网和动力系统的定义是什么？12 见图示电力系统，试求变压器和发电机的额定电压。110kV 平均额定电压是多少？解：U GN=1.0510=10.5kVU1N.T1=UGN=10.5kV U2N.T1=1.1110=121kVU1N.T2=110kV U2N.T2=1.135=38.5kV U3N.T2=1.056=6.3kVU1N.T3=UGN=10.5kV U2N.T3=1.053=3.15kV110kV 线路平均额定电压 Uav=（U 2N.T1+ U1N.T2）/2=（121+ 110）/2115kV第二章作业及解答21 什么是发电机的功角特
2、性？隐极式发电机和凸极式发电机的功角特性有何区别？22 已知一台三相三绕组变压器容量比为： , 三次侧额定电压为 、30/15MVA13.8NUkV、 ，实验数据： 、 、 , NUkV324Nk(12)9KPkW(3)0KPk(23)60KPW、 、 ， ， , 计算变压器参数（归算至高(12)%.7K(1).9K(23)%8.64U0%.5I压侧）并画出等值电路。解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此：（1）根
3、据容量比归算短路损耗：2(13)()015KPkW(2)(23)48（2）各绕组的短路损耗： 1(12)(3)(2)0.35KKPM2()()(1)73(13)(2)(2).6KKW（3）各绕组短路电压百分数： (1)(13)(23)%.495KUU2(2)(2)(1)0K3(13)(3)(2)8.KK（4）变压器归算到高压侧参数：22110.354.9540.136.821ZRjXj j2227359233.684.00jj j6221.53(.15.)044YGjBjjs23答案24 某一回 110kV 架空电力线路，导线型号为 LGJ-120，导线计算外径为 15.2mm，三相导线水平排
4、列，两相邻导线之间的距离 D=4m。试求该电力线路的参数，并画出等值电路。解：r 1=/S=31.5/120=0.2625/kmx1=0.1445lg(Dm/r)+0.0157=0.1445lg(1.274103)/(15.2/2)+0.0157=0.4239/kmb1=7.58106/lg(Dm/r)=2.68310-6S/kmg1=0（ 110kV 架空线路 LGJ 型导线不发生全面电晕的最小截面为 50mm2）R=r1l=15.75X=x1l=25.43B/2=b1l/2=8.0510-5S充电功率之半 Qc/2=UN2B/2=0.97MvarG=0等值电路如下：25 一条 110kV
5、架空线路长 100km，导线为 ，导线的直径为 16.72mm 水平排列，导线间距为 4m。150LGJ（1）计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数，画出等值电路图；（3）线路产生的容性无功功率是多少？ 解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数：kmSr/21.0530Dm4.84， 导线的直径为 16.72mm（查表）150LGJ kmrxm /417.05.36.84lg.07.lg1.0 6607.58.5812.10/4ll3b skmr方法二：查表得到线路每公里参数：， ，kmr/21.00.416/xk602.741/bsk由两种方法的结果可见：
6、二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。（2）线路全长的参数：，0.21R， 46.X4.70271Bs画出电力线路的等值电路： jXR2Bj2Bj(3) 线路产生的 22410.73.cQUBMVar26 电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值，并画出网络等值电路。 3fGT-1 T-2L-1 L-2DK30MVA1.5kx=2631.5MVA0/21. 15MVA0/6. 6kV0.3Ax(%)=580km/4. 2.5km/08A解：采用近似计算。选取 ， 选取各段的平均电压，则各元件的电抗标幺值为：VASB10BU10.56.3BIIUkV1122305.9.26BBSIk
7、AUIk1发电机 87.012.*NBGSX2变压器 T-1 3.5.10%KTU3架空线路 L-1 2210.4.8.4BL4变压器 T-2 7.5.102NKTSX5电抗器 2210%60. .46.33BDUI6电缆线路 L-2 2 20.8.5.LB画出等值电路为： 3f0.870.30.240.71.460.54E12 453 6A27 电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值。 20MVA10.5kVx=0.220MVA10.5/121Uk%= 10.52*15MVA110/6.6Uk%=10.5100km/4.6kV1.5kAx = 8解：采用近似计算。选取 ， 选取各段的
8、平均电压，则各元件的电抗标幺值为：VASBB1发电机 0.12.*NGSX2变压器 T-1 510%BKTU3架空线路 L 221010.4.54.5BSXLU4变压器 T-2 7.10.%2NKT5电抗器 22106.8.46510.335BDSI第三章作业及解答31 见图所示电力网，首端电压为 118kV，线路阻抗为 18.9+j29.6（双回线） ，线路充电功率为4.56Mvar，求末端电压。解：（一）求功率分布（单位：MVA） ，等值电路见图（b）所示。阻抗环节末端：P 2+jQ2=40+j30-j4.56=40+j25.44阻抗环节损耗： 5.1.3)629.18(04.5jj阻抗环
9、节首端：P 1+jQ1=40+j25.44+（3.51+j5.5 ）=43.51+j30.94（二）求电压分布 kVj jURXPjRU95.310 189.4.306295.4186.29.30481112 所以 kU47.03.222.10395arctg由于 110kV 及以下线路可不计电压降落横分量，因此也可直接得 U2=U1-U 1=103.3kV。32 有一 110kV，100km 线路，LGJ-150 导线，r 1+jx1=0.211+j0.416/km，b 1=2.7410-6S/km，线路首端电压为 115kV，求空载时线路末端电压。解：（一）求线路参数，画等值电路R+jX=
10、21+j41.6QC/2=UN2B/2=1.66Mvar（二）求功率分布（单位：MVA）线路阻抗环节末端：-j1.66线路阻抗环节损耗： 0947.8.0)6412(106.2 jj线路阻抗环节首端：-j1.66+(0.00478+j0.00947)=0.00478-j1.65053（三）求电压分布110kV 线路可不计电压降落横分量，因此 kVU6.1515.4603.2.43078.1512 线路空载运行时，线路中的电流为容性电流，电压等级越高，末端电压越容易高于首端电压。3-3 有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等值电路如图 3-3 所示，其中当变压器变比为,68,4,8.3742,5
11、.1472,6547.2 3231 MAjSjjZjjZTTT 110/38.5（1+5%）/6.6kV，U 3=6kV 时，试计算高压、中压侧的实际电压。图 3- 3 答案：高压侧实际电压为： U1=109.69 kV中压侧实际电压为： U1=37.648 kV3-4 某电力线路导线为 LGJ-185，长度为 100kM，导线计算外径为 19mm，线路末端负荷为90+j20MVA。该电力线路由 110kV 升至 220kV 运行，假设升压前后导线截面和负荷大小保持不变，而且不考虑电晕损失的增加，导线水平排列，升压前后导线间距由 4m 增加到 5.5m。试问升压前后电力线路的功率损耗减少了多少
12、？电压损耗的百分数减少了多少？答案： 110kV 运行，功率损耗 S1=101.8704+j45.2263MVA电压损耗 U1%=22.1220kV 运行，功率损耗 S2=92.9146+j14.2263MVA电压损耗 U2%=4.64功率损耗减少 S=8.9558+j30.6905MVA电压损耗减少 U%=17.463-5 如图所示简单系统，额定电压为 110KV 双回输电线路，长度为 80km，采用 LGJ-150 导线，其单位长度的参数为：r=0.21/km，x=0.416/km,b=2.74 。变电所中装有两台三相 110/11kV 的变压器，每台kmS/106的容量为 15MVA,其
13、参数为：。母线 A 的实际运行电压为 117kV，负荷功5.3%,.,28P5.40s osIVkWk率：。当变压器取主轴时，求母线 c 的电压。MAjSAjSLDcLDb 150,13解 （1）计算参数并作出等值电路。输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为4.821.08LR6LXSSBc 461037由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，便得将 分别接于var65.2var8.42124 MVQNcB BQ节点 A 和 b ，作为节点负荷的一部分。两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为4.31502810222NsTSVPR%2sT
14、 MVAjVAjQjPoo 05.18.)10.4.( 变压器的励磁功率也作为接于节点 b 的负荷，于是节点 b 的负荷 jMjjjPSBLDbb 4365.20.18.230)0节点 c 的功率即是负荷功率 Sc1这样就得到图所示的等值电路（2）计算母线 A 输出的功率。先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为MVj MVAjjXRSTNcT19.28.0 )4.2.3(105222由图可知AjjjQPTTc.7. 19.8.5 VASbcc59.26.0 4.0.31.8线路中的功率损耗为MVAjVAjjXRVLNL 51.428.)6.14.8(1059.
15、276.21 于是可得MjjjSL.3254. 59.71由母线 A 输出的功率为 MVAjVAjjQjSB 45.29.56.21.354.21 （3）计算各节点电压。线路中电压降落的纵分量和横分量分别为kVVXQRPALLL 3.8176.324.8511 LLL 2.54.11 b 点电压为 kLLA 8.10.3.8172222 变压器中电压降落的纵，横分量分别为VVXQRPbTcTcT 3.7.0494. kbTCTcT .8.1.72. 归算到高压侧的 c 点电压TTbc 7.10302222 变电所低压母线 c 的实际电压 kVVc 17.7.10 如果在上述计算中都不计电压降落
16、的横分量，所得结果为， ， kb.8c4. c4.0与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。3-6 见图（a）所示电力网，首端电压为 118kV，求末端电压。解：（一）求功率分布（单位：MVA） ，等值电路见图（b）所示。阻抗环节末端：P 2+jQ2=40+j30-j4.56=40+j25.44阻抗环节损耗： 5.1.3)629.18(04.5jj阻抗环节首端：P 1+jQ1=40+j25.44+（3.51+j5.5）=43.51+j30.94（二）求电压分布 kVj jURXPjRU95.310 189.4.306295.4186.29.30481112 所以 kU47.03.222.
17、10395arctg由于 110kV 及以下线路可不计电压降落横分量，因此也可直接得 U2=U1-U 1=103.3kV。3-7 额定电压 10 kV 的地方电网，各段阻抗及负荷如图 3-7 所示。求正常运行时的功率分布。 （注：不计功率损耗）3-8 如图 3-8 所示，已知闭式网参数如下：421jZ632jZ843jZc1.8+j1.2aA 2+j3 3+j2300+j200kVA 200+j150kVA200+j120kVA 100+j80kVA1.2+j0.84+j2b d习题图 3-7 A UA=110kVl3 l1C BSC SBl2习题图 3-8 km km km10l152l20
18、3l负荷参数： =10+j5MVA =30+j15MVA BS CS电源参数：U A =110 kV试求闭式网上的潮流分布及 B 点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗） 。4-1 电力网络接线如图，写出节点导纳矩阵。解：电力网络中共有 4 个节点（接地点除外） ，则导纳矩阵是 44 阶方阵：12 3y10y12 y23y34y24 4y40 3424032423 243421210 0yyyyYB42 若在网络节点 i，j 之间追加一个如图所示的变压器，应该怎样修改节点导纳矩阵y T 1 : K第 5 章作业及答案5-1 两台火力发电机组并列运行，额定容量均为 100MW，耗量特性分别为：F
19、1 =1+0.2PG1 +0.001PG12 (t/h)F2 =2+0.1PG2 +0.002PG22 (t/h)当负荷为 160MW 时，试求：平均分配负荷时每小时耗煤多少吨？最优分配负荷时每小时耗煤多少吨？5-2: 两台发电机共同承担负荷，他们的耗量特性分别为：（t /h）211104.25.GGPF（t /h）22 80它们的有功功率的上下限分别为：，120GMWP210GMW试求负荷为 100 MW 时，两台发电机组间的最优分配方案。解：两台机组的耗量微增率分别为： 11028.5.GGPdPF2236根据最优分配的等耗量微增率准则应该有： LGP21代入参数得到方程组：1036.8.
20、2.05.1 2GGPP求解方程组则 ， 。满足发电机的发电极限范围。MW.457.5425-3: 系统中发电机组的容量和它们的调差系数分别为：水轮机组：100MW/台 7 台, = 2； 50MW/台 5 台, = 3； 汽轮机组：200MW/台 4 台， = 3；100MW/台 8 台， = 3.5；其它容量汽轮机组等效为 1500MW， = 4。系统总负荷为 3500MW，K L* = 1.5 。若全部机组都参加调频，当负荷增加 1% 时，试计算系统频率下降多少？解：先计算系统发电机的 KG10%NGPf752410850267.143.2.3.5.3.4ZMWH计算负荷的 KL*10N
21、ZPfMWH全部机组都参加调频时， 2607.143527.143SGL ZKLSKf5%.9.ZSPf H即全部机组都参加调频，当负荷增加 1% 时，频率将下降 0.0129 HZ 。54 某电力系统中，与频率无关的负荷占 30%，与频率一次方成正比的负荷占 40%，与频率二次方成正比的负荷占 10%，与频率三次方成正比的负荷占 20%。求系统频率由 50Hz 降到 45Hz 时，相应负荷功率的变化百分值及其负荷的频率调节效应系数。解 (1) 频率降为 48Hz 时， 系统的负荷为4850f.9623D01Paa0.+ .96负荷变化为 DP1.9530.47其百分值为 DP%4.7负荷的调
22、节效应系数 D0.K1.5f96(2) 频率降为 48Hz 时， ，系统的负荷为450f.923DP30.4+.10.0.87相应地 D.87.P%13D0.K.f954 某发电厂装有三台发电机，参数见表 5-1。若该电厂总负荷为 500MW，负荷频率调节响应系数 。DK45/MWHz(1)若负荷波动10，求频率变化增量和各发电机输出功率。(2) 若负荷波动10，求频率变化增量和各发电机输出功率（发电机不能过载） 。表 51发电机号 额定容量 /MW 原始发电功率 /MW /(MW/Hz)G1 125 100 552 125 100 503 300 300 150解 本题采用有名值进行计算。(
23、1) 若负荷波动10，则三组发电机均要参与调节。 45015/30/SDGKMWHzzSPf0.1536DSfHzK可得，频率波动 0.33，f 50.167Hz。发电机出力的变化，对 1 号发电机有159.26GPfMW09.20.8对 2 号发电机有 215.36GKf2108.391.7GPMW对 3 号发电机有 350256Kf3027G(1) 若负荷波动+10，由于 3 号发电机已经满载，因此，只有 1、2 号发电机参与调节。1250/SLGMWHz由 DSPKf得 5013DSfHz可得，频率波动-0.67，f(50-0.33) Hz =49.6750.167Hz。发电机出力的变化
24、，对 1 号发电机有158.3GPKfMW08.对 2 号发电机有 2156.73Gf2106.7PMW对 3 号发电机有 G305-5: A ，B 两系统并联运行，A 系统负荷增大 500MW 时，B 系统向 A 系统输送的交换功率为 300MW，如这时将联络线切除，则切除后，A 系统的频率为 49Hz，B 系统的频率为 50Hz，试求：（1）A，B 两系统的系统单位调节功率 ， ；AK（2）A 系统负荷增大 750MW，联合系统的频率变化量。解：（1）联络线切除前得503BABab ABPKK故 23BA联络线切除后解法一： 设 f 为负荷增大后联络线切除前系统频率， ， 分别为联络线切除后 A，B 系统频率。则AfB30()ABKf 由和得 0ABff301BAAfK将代入式得 , 5/MWHz750/BKMWHz解法二： 因负荷变化前联合系统频率等于联络线切除后 B 系统得频率，即 50Hz。故 ，代入0(/)1APzf得 75/BKHz（2） 0.6()75ABf z故 A 系统负荷增大 150MW 时，联合系统频率下降 0.6Hz。
