1、传感器原理及其应用习题第 1 章 传感器的一般特性一、选择、填空题1、 衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度_、_线性度_、_迟滞_、_重复性_ 等。2、通常传感器由敏感元件、转换元件、转换电路三部分组成， 是能把外界非电量转换成电量的器件和装置。3、传感器的标定是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。4. 测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为 粗大 、 系统 和随机误差三类，其中 随机误差 可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。5 二、计算分析题1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。2、传感器的静态性能指标
2、有哪一些，试解释各性能指标的含义。作业 3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义第 2 章 电阻应变式传感器一、选择、填空题1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称_应变_效应；半导体或固体受到作用力后_电阻率_要发生变化，这种现象称_压阻_效应。直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度下降了，这种现象称为_横向_效应。2、产生应变片温度误差的主要因素有电阻温度系数的影响、试验材料和电阻丝材料的线性膨胀系数的影响。3、应变片温度补偿的措施有电桥补偿法、应变片的自补偿法。4. 在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，
3、_全桥_接法可以得到最大灵敏度输出。5. 半导体应变片工作原理是基于 压阻 效应，它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数 大十倍6电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以消除 线性误差同时还能起到温度补偿 的作用。7、二、计算分析题1 说明电阻应变测试技术具有的独特优点。(1) 这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；(2) 易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；(3) 灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量； (4) 可以测量各种物理量。2、一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有两片灵敏系数均为 k = 2 的金属箔式应变片做成秤重传感器。已知梁的 L =
4、 100mm，b=11mm，h= 3mm，梁的弹性模量 E=2.1104 N/mm2。将应变片接入直流四臂电路，供桥电压 Usr =12V。试求：秤重传感器的灵敏度(V/kg)?；当传感器的输出为 68mv 时，问物体的荷重为多少？ 提示：等强度梁的应变计算式为 =6FL/bh2E 3 一个量程为 10kN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径 20mm，内径 18mm在其表面粘贴八个应变片，4 个沿轴向粘贴，4 个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为 120 欧，灵敏度为 2，泊松系数 03，材料弹性模量 E=2.1x1011Pa。要求；(1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路;(2
5、)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；(3)当桥路的供电电压为 l0V 时，计算传感器的输出电压解：(1).全桥电路如下图所示(2).圆桶截面积 应变片 1、2、3、4 感受纵向应变；应变片 5、6、7、8 感受纵向应变；满量程时：（3）4、以阻值 R=120，灵敏系数 K=2.0 的电阻应变片与阻值 120 的固定电阻组成电桥，供桥电压为 3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为 2 和 2000 时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。解：依题意单臂： )2(,1030io 62.43kUuV差动： )2(,1060io 3.2uV灵敏度： 单 臂差
6、动),/(105.4/32ou 6UKVki可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。5、 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如图 2-12（见教材，附下）所示。已知 l=10mm，b 0=11mm，h=3mm，E=2. 1104N/mm2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，求其电压灵敏度(K u=U0/F)。当称重 0.5kg 时，电桥的输出电压 U0 为多大?输出输出图 2-12 悬臂梁式力传感器解：等强度梁受力 F 时的应变为Ebhl026当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：FlKUiiO024则其电压灵敏度
7、为 422 10.366EbhlFUKiou=3.46310-3 (V/N)=3.463(mV/N) 当称重 F=0.5kg=0.59.8N=4.9N 时，输出电压为U0 =Ku F=3.4634.9=16.97(mV) 第 3 章 电感式传感器一、选择、填空题1.变间隙式自感传感器的测量范围和灵敏度及线性度是相互矛盾的，因此在实际测量中广泛采用差动结构的变隙电感传感器。2.电感式传感器是利用被测量改变磁路的磁阻，导致线圈电感量变化的。 磁电式传感器是利用电磁感应现象产生感应电势的。而霍尔式传感器是利用半导体在磁场中的霍尔效应而输出电势的。3. 电感式传感器种类很多。虽然结构形式多种多样，可分
8、为变气隙式、变面积式、螺线管式三种结构。4.电涡流传感器根据激励电流频率的高低，可以分为高频反射式、低频透射式两种。5、把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据 变压器 的基本原理制成的，其次级绕组都用 反向串联 形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。6、变隙式差动变压器传感器的主要问题是灵敏度与 测量范围 的矛盾。这点限制了它的使用，仅适用于 微小位移 的测量。7、变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量 增加 （增加，减少） 。二、计算分析题1、 说明电感式传感器有哪些特点。2、分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。3、试
9、分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。4、分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善?5、某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个线圈匝数 W=800 匝，l=10mm，l c=6mm，r=5mm，r c=1mm，设实际应用中铁芯的相对磁导率 r=3000，试求：(1)在平衡状态下单个线圈的电感量 L0=?及其电感灵敏度足 KL=?(2)若将其接人变压器电桥，电源频率为 1000Hz，电压 E=1.8V，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度 K。(3)若要控制理论线性度在 1以内，最大量程为多少? 螺 管 式 线 圈插 棒 式 铁 芯线 圈 1 线 圈 2铁 芯（ a) (b)图 3-
10、15 差动螺管式电感传感器解：（1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式，得 220crllWLH46.0 1063015018929237 差动工作灵敏度：rcLlK20m/6.15/. 30180426237(2) 当 f=1000Hz 时，单线圈的感抗为XL =L0 =2f L0 =210000.46=2890() 显然 XL 线圈电阻 R0，则输出电压为 02LEUO测量电路的电压灵敏度为 mVVLKu /96.1/.46.8120而线圈差动时的电感灵敏度为 KL =151.6mH/mm，则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为 mVmKuL /96.1/6.15=297.1mV/m
11、m 6、有一只差动电感位移传感器，已知电源电 Usr=4V，f=400Hz，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40，L= 30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图 3-16 所示，试求：(1)匹配电阻 R3 和 R4 的值；(2)当Z=10 时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；(3)用相量图表明输出电压 sc与输入电压 sr之间的相位差。解：（1） 线圈感抗XL=L=2fL=240030103=75.4（）线圈的阻抗 4.85.74022LXRZ故其电桥的匹配电阻(见习题图 3-16)R3 = R4 =Z=85.4（）（2）当 Z=10 时，电桥的输出电压分别为单臂工作：
12、VZUsrsc 17.085双臂差动工作： srsc 234.2（3） 9.7.5tant11LR7、如图 3-17（见教材，附下）所示气隙型电感传感器，衔铁截面积 S=44mm2，气隙总长度 = 0.8mm，衔铁最大位移=0.08mm，激励线圈匝数 W=2500 匝，导线直径 d=0.06mm，电阻率=1.7510-6.cm，当激励电源频率 f=4000Hz 时，忽略漏磁及铁损，求：(1)线圈电感值；(2)电感的最大变化量；(3)线圈的直流电阻值；(4)线圈的品质因数；(5)当线圈存在 200pF 分布电容与之并联后其等效电感值。解：（1）线圈电感值 图 3-17 气隙型电感式传感器（变隙式
13、） m1570571108042504SWL36720 （2）衔铁位移 =+0.08mm 时，其电感值 362720 108.8.0454SL =1.3110-1(H)=131mH衔铁位移 =0.08mm 时，其电感值 362720 10804514SW=1.9610-1(H)=196(mH)故位移 =0.08mm 时，电感的最大变化量为L=L L =196131=65(mH)(3)线圈的直流电阻设m206.4lCp为每匝线圈的平均长度，则42dlWslRCp6.249106.42.5017. 16=249.6(4)线圈的品质因数 8.156.249072RfLQ(5)当存在分布电容 200P
14、F 时，其等效电感值 mLCfp16060.110257.4221222第 4 章 电容式传感器一、选择、填空题二、计算分析题1、 简述电容式传感器的工作原理。2、简述电容式传感器的优点。3、试计算习题 42 图所示各电容传感元件的总电容表达式。习题图 4-2 解：由习题图 4-2 可见（1） 三个电容串联1dSC， 2dS， 3dSC则 S32121321串故 32121312321 /ddSdC 串（2）两个电容器并联dSCC221并（3）柱形电容器 12/lnL4、在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题图 4-3 所示。已知：0=0.25mm；D=38.2mm
15、；R=5.1k；U sr=60V(交流)，频率 f=400Hz。试求：(1)该电容传感器的电压灵敏度 Ku (V/m)；(2)当电容传感器的动极板位移=10m 时，输出电压 Usc 值。习题图 4-3 解：由传感器结构及其测量电路可知（1）初始电容 020214DCpF6.46.415388.1223由于 1200 06.4fCXc)k.(R. 151896则 0002dUii从而得 mVdUKiu /12./15.62(2) U0 = Ku d=0.12V/m10m=1.2V 5、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径 r=4mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.3mm。试求：
16、(1)如果传感器与工件的间隙变化量d=10m，电容变化量为多少 ?(2)如果测量电路的灵敏度足 Ku=100mV/pF，则在d=1m 户时的输出电压为多少?解：由题意可求（1）初始电容： pFdrSC48.1048.13.05.2231020由 0dC，则当 d=10um 时pFdC049.3.1048.0 如果考虑 d1=0.3mm+10m 与 d2=0.3mm10m 之间的电容变化量 C，则应为C=2|C|=20.049=0.098pF(2) 当 d=1m 时p.pF.m.C049481030 由 Ku=100mV/pF=U0/C，则U0=KuC=100mV/pF(0.0049pF)=0.
17、49mV6、有一变间隙式差动电容传感器，其结构如习题图 4-5 所示。选用变压器交流电桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm；d 1=d2=d0=0.6mm；空气介质，即 =0=8.8510-12F/m。测量电路参数：u sr=u= srU= 3sint (V)。试求当动极板上输入位移(向上位移 ) x=0.05mm 时，电桥输出端电压 Usc?习题图 4-5解：由习题图 4-5 可求初始电容C1=C2=C0=S/d=0r2/d0pF 6710671685232变压器输出电压 UCZUZUsc 212121其中 Z1 ,Z2 分别为差动电容传感器 C1 ,C2 的阻抗.在 Xd0 时，C
18、1 = C0 +C, C2 = C0C，且 C/C0=d/d0，由此可得 tsin.tsi.dxsrsc 536500(V)7、如习题图 4-6 所示的一种变面积式差动电容传感器，选用二极管双厂网络测量电路。差动电容器参数为：a=40mm，b=20mm ，d l=d2=d0=1mm；起始时动极板处于中间位置， Cl=C2=C0，介质为空气，= 0=8.8510-12F/m。测量电路参数： D1、D 2 为理想二极管；及 R1=R2=R=10K；R f=1M，激励电压 Ui=36V，变化频率f=1MHz。试求当动极板向右位移x=10mm 时，电桥输出端电压 Usc?习题图 4-6 解：由习题图
19、4-6 可求传感器初始电容331200 012485.2dbaSC=3.541012（F）=3.54pF当动极板向右移 x=10mm 时，单个电容变化量为pFCaxC7.154.32/4012/ 或， pFdb7.1)(7.1085.12330则 C1 = C0+C，C 2 = C0C，由双 T 二极管网络知其输出电压USC = 2 k Ui fCVCfRif5.2 107.361010 226428、一只电容位移传感器如习题 4-7 图所示，由四块置于空气中的平行平板组成。板 A、C 和 D 是固定极板；板 B 是活动极板，其厚度为 t，它与固定极板的间距为 d。B 、C 和 D 极板的长度
20、均为 a，A 板的长度为 2a，各板宽度为 b。忽略板 C 和 D 的间隙及各板的边缘效应，试推导活动极板刀从中间位置移动 x=a/2 时电容 CAC 和 CAD的表达式(x=0 时为对称位置) 。习题图 4-7 解：参见习题图 4-7 知CAC 是 CAB 与 CBC 串联，C AD 是 CAB 与 CBD 串联。当动极板向左位移 a/2 时，完全与 C 极板相对，此时CAB=CBC=0ab/d，则CAC=CAB/2=CBC/2=0ab/2d；CAD=0ab/(2d+t)。当动极板向右移 a/2 时，与上相仿，有CAC =0ab/(2d+t)；C AD=0ab/2d9、已知平板电容传感器极板
21、间介质为空气，极板面积 S=aa=(2x2)cm2，间隙 d0=0.1mm。求：传感器的初始电容值；若由于装配关系，使传感器极板一侧间隙 d0，而另一侧间隙为 d0+b(b=0.01mm)，此时传感器的电容值。解：初始电容341200 .85.dS=35.410-12(F) =35.4pF当装配不平衡时可取其平均间隙2200bd)bd(d=0.1+0.01/2=0.105(mm)则其电容为3412005.8dSC=33.710-12(F)=33.7pF 第 5 章 压电式传感器一、选择、填空题二、计算分析题1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？2、什么
22、是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么?4、有一压电晶体，其面积为 20mm2，厚度为 10mm，当受到压力 P=10MPa 作用时，求产生的电荷量及输出电压：(1)零度 X 切的纵向石英晶体；(2)利用纵向效应的 BaTiO3。解：由题意知，压电晶体受力为F=PS=101062010-6=200(N)（1）0X 切割石英晶体， r=4.5，d 11=2.311012C/N等效电容36120015.48.SCra=7.971014 (F)受力 F 产生电荷Q=d11F=2.311012200=462102(C)=462pC输出电压
23、VCQUa 31420796.509.76（2）利用纵向效应的 BaTiO3， r=1900，d 33=1911012C/N等效电容 36120 18.Sra=33.610-12(F)=33.6(pF)受力 F 产生电荷Q=d33F=1911012200=382001012 (C)=3.82108C输出电压 VCQUa 312807.06.35、某压电晶体的电容为 1000pF，k q=2.5C/cm，电缆电容 CC=3000pF，示波器的输入阻抗为 1M 和并联电容为 50pF，求：(1)压电晶体的电压灵敏度足 Ku；(2)测量系统的高频响应；(3)如系统允许的测量幅值误差为 5，可测最低频
24、率是多少 ?(4)如频率为 10Hz，允许误差为 5，用并联连接方式，电容值是多大?解：（1） cmVpFcCKaqu /10.210/./ 9（2）高频（）时，其响应icaqicamu CkCdFUK3cm/V.Fm/. 8121076053012（3）系统的谐振频率 icanRsrad2471053106 由 2/namiUK，得 %51/12n（取等号计算）22/905.nn.解出 (/n)2=9.2564/ n=3.0424=3.0424n=3.0424247=751.5(rad/s)f=/2=751.5/2=119.6(Hz)（4）由上面知，当 5%时，/ n=3.0424当使用频率
25、 f=10Hz 时，即 =2f=210=20(rad/s)时n=/3.0424=20/3.0424=20.65(rad/s)又由 n=1/RC，则C=1/nR=1/(20.651106)=4.8410-8(F)=4.84104pF6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器 C 总 =1000pF，R 总 =500M；传感器固有频率 f0=30kHz，阻尼比 =0.5，求幅值误差在 2以内的使用频率范围。解：压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定，根据题意 %21/4/122nn（取等号计算）则 0./2n1+(/n)42(/ n)2 +40.52(/n)2
26、=0.96 (/n)4 (/ n)2 +0.04=0 解出 (/n)2 =0.042 或(/ n)2 =0.96（舍去）所以 /n =0.205 或0.205（舍去）=0.205n则 fH =0.205f0 =0.20530=6.15(kHz)压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性，对电压放大器，其幅频特性 221/1nK由题意得 %212（取等号计算） 298.0()2 =0.9604+0.9604 ()2()2 =24.25=4.924=4.924/fL =/2=4.924/(2)=4.924/(2RC)=4.924/(25108109 )=1.57(Hz) 其误差在 2%以内
27、的频率范围为： 1.57Hz6.15kHz 7、石英晶体压电式传感器，面积为 100mm2，厚度为 1mm，固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料的弹性模量为 91010Pa，电荷灵敏度为 2pCN，相对介电常数是 5.1，材料相对两面间电阻是1014。一个 20pF 的电容和一个 100M 的电阻与极板并联。若所加力 F=0.01sin(1000t)N，求：(1)两极板间电压峰峰值；(2)晶体厚度的最大变化。解：（1）石英压电晶片的电容 3612001.58.dSCra=4.514 10-12 (F)4.5pF 由于 Ra =1014，并联电容 R 并 =100M=108 则
28、总电阻 R=Ra / R 并 = 1014 /108 108 总电容 C=Ca /C 并 =4.5+20=24.5(pF)又因 F=0.01sin(1000t)N=Fm sin(t)Nkq =2 pC/N则电荷 Q=d11 F= kq F Qm = d11 Fm = kq Fm =2 pC/N0.01N=0.02 pC所以 2183831221 05.40. RCUi=0.756103 (V)=0.756mV 峰峰值： Uim-im =2Uim =20.756=1.512mV （2）应变 m =Fm /SE =0.01/(10010691010 )=1.11109 =dm /ddm =dm =
29、11.11109 (mm)=1.11109 mm 厚度最大变化量（即厚度变化的峰峰值 ）d =2dm =21.11109 =2.22109 (mm)=2.221012 m8、用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为 5pC/g，电荷放大器灵敏度为 50mV/pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为 2V，试求该机器的振动加速度。(g 为重力加速度 )解：由题意知，振动测量系统（压电式加速度计加上电荷放大器）的总灵敏度K=KqKu =5pC/g 50 mV/pC=250mV/g=Uo/a式中，U o 为输出电压；a 为振动系统的加速度。则当输出电压 Uo=2
30、V 时，振动加速度为 a=Uo/K=2103/250=8(g)5-8 用压电式传感器测量最低频率为 1Hz 的振动，要求在 1Hz 时灵敏度下降不超过 5。若测量回路的总电容为 500pF，求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大?解： 由题意知，对于电荷放大器，动态响应幅值误差为 %51/12n， （取等号计算）2/9.0n(/n)2 =0.9025+0.9025 (/n)2/n =3.04=1/n =3.04/=3.04/(21)=0.484(s)=RC所以 R=/C=0.484/(5001012) =9.68108=968M9、 已知压电式加速度传感器的阻尼比 =0.1，其无阻尼固有频率
31、f0=32kHz，若要求传感器的输出幅值误差在5以内，试确定传感器的最高响应频率。解： 由加速度传感器的频率特性知，动态响应幅值误差为 %51/4/1222nn05.1/4/1222nn （取等号）(/n)41.96(/ n)2 +0.093=0解出 (/n)2 =0.0485 或(/ n)2 =1.912（舍去）则 /n0.22H =0.22n则 fH =0.22f0 =0.2232=7.04(kHz) 10、 某压电式压力传感器的灵敏度为 80pC/Pa，如果它的电容量为 1nF，试确定传感器在输入压力为 1.4Pa 时的输出电压。解：当传感器受压力 1.4 Pa 时，所产生的电荷Q=80
32、 pC/Pa 1.4Pa=112 pC输出电压为Ua =Q/Ca =1121012 /(1109)=0.112(V)11、一只测力环在全量程范围内具有灵敏度 3.9pC/N，它与一台灵敏度为 10mV/pC 的电荷放大器连接，在三次试验中测得以下电压值：(1)100mV；(2)10V；(3)75V。试确定三次试验中的被测力的大小及性质。解：测力环总灵敏度K=3.9 pC/N 10mV/pC=39 mV/N = U0/F式中，U 0 为输出电压，F 为被测力，所以F1 =U01 /K= 100mV/39mV/N=2.56N (压力)F2 =U02 /K=1010 3mV/39mV/N=256N
33、(拉力)F3 =U03 /K= 7510 3mV/39mV/N=1923N (压力)12、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度 h=0.2mm，圆片半径 r=1cm， r=4.5，X 切型d11=2.31X10-12C/N。当 0.1MPa 压力垂直作用于 PX 平面时，求传感器输出电荷 Q 和电极间电压 Ua 的值。解：当两片石英晶片并联时，所产生电荷Q 并 =2Q=2d11 F=2d11 r2 =22.3110120.1106 (1102 )2 =1451012 (C)=145pC 总电容C 并 =2C=20rS/h=20rr2 /h =28.8510124.5(1102)2/0
34、.2103=125.11012 (F)=125.1pF 电极间电压为U 并 = Q 并 /C 并 =145/125.1=1.16V第 6、10 章 磁电式传感器（磁敏传感器）一、选择、填空题1、用磁电式传感器进行齿轮转速测量。已知齿数 Z =48，测得频率 F =120Hz，则该齿轮的转速为_150r/min_。2、二、计算分析题1、 简述变磁通式和恒磁通式磁电传感器的工作原理。2、磁电式传感器的误差及其补偿方法是什么？3、简述霍尔效应及霍尔传感器的应用场合970142n4、 霍尔元件能够测量哪些物理参数?霍尔元件的不等位电势的概念是什么，温度补偿的方法有哪几种5、某动圈式速度传感器弹簧系统的
35、刚度 k=3200Nm ，测得其固有频率为 20Hz，今欲将其固有频率减小为10Hz，问弹簧刚度应为多大?解： 00/2/212/ fkkfmkn f0 =20Hz ， k=3200N/m 时， 23f0=10Hz 时，由 0f则 mfk /812220 6、已知恒磁通磁电式速度传感器的固有频率为 10Hz，质量块重 2.08N，气隙磁感应强度为 1T，单匝线圈长度为 4mm，线圈总匝数 1500 匝，试求弹簧刚度 k 值和电压灵敏度 Ku 值(mV/(m/s)。解：由 m/，则k=2 m=(2f)2 m=(210)22.08/9.8=8.38102 (N/m) Ku =e/v=NB0l0v/
36、v=NB0l0=150014103 =6V/(m/s)=6000mv/(m/s)7、某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差 2以下工作，若其相对阻尼系数 =0.6，试求 /n 的范围。解：由磁电势传感器的幅频特性222/4/1nnA得其幅值动态误差为%1/ 222nn取其等号计算 解得 (/n)2 =12.354，或(/ n)2 =2.067/n =3.515，或 /n =1.438（舍去）最大幅值误差小于 2%时，其频率范围 /n 3.5158、某霍尔元件 lbd=103.51mm3，沿 l 方向通以电流 I=1.0mA，在垂直于 lb 面方向加有均匀磁场 B=0.3T，传感器的灵敏度系数为
37、22V/AT，试求其输出霍尔电势及载流子浓度。解： 由 KH =1/ned，得（1） n=1/ (KH ed)=1/(221.61019110-3 )=2.841020 /m3 （2）输出霍尔电压UH = KH IB=22V/AT1.0mA0.3T=6.6103 V=6.6mV9、若一个霍尔器件的 KH=4mV/mAkGs，控制电流 I=3mA，将它置于 1Gs5kGs 变化的磁场中(设磁场与霍尔器件平面垂直)，它的输出霍尔电势范围多大 ?并设计一个 20 倍的比例放大器放大该霍尔电势。解： UH1 = KH IB1=4mV/MakGs3mA1Gs=12VUH2 = KH IB2=4mV/Ma
38、kGs3mA5kGs=60mV设计放大倍数 A=20 的比例放大器，略10、 有一霍尔元件，其灵敏度 KH=1.2mV/mAkGs，把它放在一个梯度为 5kGs/mm 的磁场中，如果额定控制电流是 20mA，设霍尔元件在平衡点附近作0.1mm 的摆动，问输出电压范围为多少?解：对于梯度为 5kGs/mm 的磁场，当霍尔元件在平衡点附近作 0.1mm 的摆动时，其磁场的变化B=5kGs/mm0.1mm=0.5kGs24 6.0410. n则霍尔元件输出电压的变化范围为UH = KH IB=1.2mV/mAkGs20mA(0.5kGs) =12mV第 7 章 热电式传感器一、选择、填空题1、热电偶
39、在实际中测量温度时，需要几个定律来提供理论上的依据，这些定律分别是：_匀质导体定律_，_中间导体定律_，_连接导体定律_。2、热电偶传感器的工作基础是_闭合回路_，产生的热电势包括_接触_电势和_温差_ 电势两部分。热电偶的 连接导体_定律是工业上运用补偿导线法进行温度补偿的理论基础；根据_中间导体_定律，可允许采用任意的焊接方式来焊接热电偶。3、二、计算分析题1、 热电偶结构由哪几部分组成？2、 用热电偶测温时为什么要进行冷端温度补偿？其冷端温度补偿的方法有哪几种？3、热电阻温度计有哪些主要优点？4、 已知铜热电阻Cul00 的百度电阻比 W(100)=1.42，当用此热电阻测量 50温 度
40、时，其电阻值为多少?若测温时的电阻值为 92，则被测温度是多少 ?解：由 W（100）=R 100 /R0 =1.42，则其灵敏度为 C42010142010421 o/R.R.RK 则温度为 50时，其电阻值为R50 = R0 +K50=100+0.4250=121() 当 Rt=92 时，由 Rt = R0 +Kt，得t=( RtR 0)/K=(92100)/0.42= 19()5、 将一灵敏度为 0.08mV/的热电偶与电位计相连接测量其热电势，电位计接线端是 30，若电位计上读数是 60mV，热电偶的热端温度是多少?解： CmVt 783/8.66、参考电极定律有何实际意义?已知在某特
41、定条件下材料 A 与铂配对的热电势为 13.967mV，材料 B 与铂配对的热电势是 8.345mV，求出在此特定条件下，材料 A 与材料 B 配对后的热电势。解：由标准电极定律E (T,T0 )=EA 铂 (T,T0 )E B 铂 (T,T0 )=13.9678.345=5.622(mV)7、 镍铬镍硅热电偶灵敏度为 0.04mV/，把它放在温度为 1200处，若以指示仪表作为冷端，此处温度为 50，试求热电势大小。解： E(1200,50)= (120050)0.04=46(mV)8、 热电偶温度传感器的输入电路如习题图 7-20 所示，已知铂铑 铂热电偶在温度 0100之间变化时，其平均
42、热电势波动为 6V/，桥路中供桥电压为 4V，三个锰铜电阻(R l、R 2、R 3)的阻值均为 1，铜电阻的电阻温度系数为 =0.004/，已知当温度为 0时电桥平衡，为了使热电偶的冷端温度在 050范围其热电势得到完全补偿，试求可调电阻的阻值只 R5。解：热电偶冷端补偿电势E(t,0)=kt，式中，k 为热电偶灵敏度(k=6V/)，而补偿电桥输出电压（见习题图 7-20） tURtUii 440冷端补偿时有 Vktktii 60.=6mV根据电桥电路，其等效电路为 R1、R cu 和 R2、R 3 分别串联后再并联，然后与电源、 R 串联，桥臂电阻串并联后为 1，由此可得1Ui =1E/(R
43、+1)所以 R=E/ Ui1=4000/61=665.7( )9、在某一瞬间，电阻温度计上指示温度 2=50，而实际温度 1=100，设电阻温度计的动态关系为)(21kdt其中，k=0.2/s。试确定温度计达到稳定读数(0.995 1)所需时间。解： 2 从 50上升到 0.9951 =0.995100=99.5kdtdkdt 2122ttdk05.021.9st23.5lnln5.02110、 某热敏电阻，其 B 值为 2900K，若冰点电阻为 500K，求热敏电阻在 100时的阻值。解：T 0 =0=273K，R 0 =500k；T=100 =373K则R373 =R273 e2900(1
44、/3731/273) =28.98(k)第 7 章 压电声传感器一、选择、填空题1、用于制作压电传感器的常用压电材料是_石英晶体_ 和_压电陶瓷_，其中，为了使其具有压电效应，压电陶瓷使用前需要做极化处理。2、压电陶瓷需要有 极化 和 外力 的共同作用才会具有压电效应。3、压电式传感器的输出须先经过前置放大器处理，此放大电路有 电压放大器和 电荷放大器两种形式。压电式传感器在使用电压放大器时，连接电缆长度会影响系统 测量精度 ；而使用电荷放大器时，其输出电压与传感器的 输入电荷 成正比。二、计算分析题1、图示为利用超声波测量流体流量的原理图，试分析其工作原理。解：设顺水流方向传输时间为 t1，逆水流方向传输时间为 t2，则：（10）12/cos/cos,ininDttvv222sinsinco()coDvvt2csit22ssi8inQstt2、图示为利用超声波测量流体流量的原理图，设超声波在静止流体中的流速为 c，试完成下列各题：(1)简要分析其工作原理(2)求流体的流速 v (3)求流体的流量 Q超声波传感器 1超声波传感器 2v管道Dt1t2L电路第 8 章 光电式传感器一、选择、填空题1、在光线作用下电子逸出物体表面向外发射称_外光电_效应；入射光强改变物质导电率的现象称_光电导_
