1、带电粒子在电场中的运动,山东省章丘市第四中学高二物理组,郑文峰,知识前置补偿,1、如何判断物体运动是变速直线还是曲线？ a与v是否共线 。2、若直线运动，如何判断物体加减速？a与v同向加速，反向减速。3、如何判断物体是匀变速还是变加速运动？ a是否恒定 。4、带电体的重力是否可以忽略的判断：（1）带电粒子：电子、质子、粒子等粒子一般 不计重力 ；（2）带电小球、带电尘埃、带电液滴等一般 考虑重力 。,一、带电粒子在电场中的直线运动,【例1】一个质量为m，电荷量为+q的带电粒子（重力忽略不计），从静止开始经过匀强电场加速后从两板间穿出，设两板间电压为U，极板间距为d，求穿出时的速度 。,方法二
2、由动能定理得：,解析：方法一 由牛顿第二定律得：,由运动学公式得：,拓展：1、如果仅增大两板间距， 是否变化？2、如果粒子的初速度为 ，应如何列式？（两种方法）3、如果把匀强电场改为非匀强电场，两种方法都适用？4、如果粒子的初位置如图所示，如何求末速度？,方法一：牛二定律和运动学公式：,方法二：动能定理：,带电粒子在电场中做直线运动，处理的方法：（1）若为匀强电场，则可用牛顿第二定律结合运动学公式或动能定理求解，后者更简捷；（2）若为非匀强电场，则一般采用动能定理求解。,【方法归纳 】,【针对训练1】一个质量为m，带电量为+q的小球，从A点射入水平方向的匀强电场中，小球沿直线AB运动，如图，A
3、B与电场线的夹角为，A、B相距为L，（g已知）求：（1）说明小球在电场中运动的性质，要求说明理由。（2）场强的大小和方向？（3）小球若能恰好运动到B点，小球射入电场时的速度 ？,解析：（1）通过受力分析知道，小球做匀减速直线运动。,知识前置补偿,二、带电粒子在电场中的偏转（类平抛运动）,设极板间的电压为U，两极板间的距离为d,极板长度为L,质量为m,电量为+q的质子垂直射入匀强电场时初速度为,1、沿初速度方向：,（1）位移分量：,（2）速度分量：,2、沿加速度方向：,（1）加速度：,（2）速度分量：,（3）侧移：,（4）位移偏角正切值：,（5）速度偏角正切值：,（6）位移偏角与速度偏角的关系：
4、,（7）射出速度的反向延长线与水平位移的交点有何规律？,（8）合位移： S= （9）合速度： V=,二、带电粒子在电场中的偏转（类平抛运动）,设极板间的电压为U，两极板间的距离为d,极板长度为L,质量为m,电量为+q的质子垂直射入匀强电场时初速度为,匀速直线运动,基本规律：1、沿初速度方向：（1）位移分量： L= （2）速度分量： 2、沿加速度方向： （1）加速度： （2）速度分量： （3）侧移： （4）位移偏角正切值： （5）速度偏角正切值： （6）位移偏角与速度偏角的关系： （7）射出速度的反向延长线与水平位移的交点有何特点？ （8）合位移： S= （9）合速度： V=,初速度为零的匀加速
5、直线运动,中点,【 例二】如图所示，两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m电量为+q的带电粒子（不计重力）静止在竖直放置的平行金属板的M点，经电压 加速后通过N点进入两板间距为d，长为L,电压为U的水平放置的平行金属板间，水平金属板右端距离右屏幕 ，若粒子从两极板的正中间射入，且粒子从右侧射出，最终打在右边屏幕上。求：（1）对质子受力分析和运动过程分析，并画出运动轨迹。（2）质子通过N点时的速度 大小。（3）质子在偏转电场中运行时间t。（4）质子在偏转电场中加速度a。（5）质子的侧移y。（6）在图中作出质子在偏转电场合位移，并求合位移大小。（7）质子在偏转电场的位移偏角
6、正切值。（8）在图中作出质子在离开电场时的瞬时速度，将速度分解，求竖直方向的分速度。（9）质子离开偏转电场时的速度大小。（10）质子在离开电场时的速度偏角 正切值。（ 11 ）作出射出速度的反向延长线与水平位移的交点，分析规律。（ 12 ）质子打在屏上的位置到屏中心间的距离Y。,（5）,解析：（2）由动能定理得:,（3）运行时间：,(9) 方法一：由运动的合成与分解得：,方法二：由动能定理得：,（12）两个长度三角形相似,速度三角形与长度三角形相似,当带电粒子以一定的初速度垂直进入电场时，做类平抛运动，可将运动进行分解，在初速度方向做匀速直线运动，而在电场线平行方向上做初速度为零的匀加速直线运
7、动,三、示波器的原理,示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。,（1）电子枪部分：E电源作用是使金属丝变热发射出电子，U1电源作用是使发射出的电子在真空中被加速，获得很大的速度从金属板的小孔穿出。（2）偏转电极部分：YY/平行金属板为竖直方向偏转电极即使平行金属板入射的电子产生竖直方向的偏转，XX/平行金属为水平方向偏转电极即使平行金属板入射的电子产生水平方向的偏转。（3）荧光屏部分：玻璃屏上涂有荧光物质。高速电子打到荧光物质，荧光物质受激发后会发出可见光，电子本身并不能发光，从屏上观察亮点，可知打到屏上电子的偏移情况
8、。,示波管的原理,产生高速飞行的电子束,待显示的电压信号,锯齿形扫描电压,使电子沿Y方向偏移,使电子沿x方向偏移,小结,一、带电粒子在电场中的直线运动1、若匀强电场，则可用牛顿第二定律结合运动学公式或动能定理求解，后者更简捷2、若为非匀强电场，则采用动能定理求解二、带电粒子在电场中的偏转处理思路：分解，沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场线平行方向上做初速度为零的匀加速直线运动。三、示波器的原理它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,感谢各位同学的参与和帮助！,欢迎各位领导和教师的批评指正！,知识回顾答案,1、物体做曲线运动的条件是： a与v不共线 。2、判断物体运动轨迹是直线还是
9、曲线的依据为： a与v是否共线 。3、判断物体是匀变速还是变加速运动的依据为： a是否恒定 。4、带电体的重力是否忽略的要求：（1）带电粒子、电子、质子、粒子等粒子一般 不计重力 ；（2）带电小球、带电尘埃、带电液滴等一般 计重力 。平抛运动1、其特点：（1） 只受重力作用 （2） 加速度和初速度垂直 2、分析方法： 分解 类平抛运动类平抛的本质：加速度恒定并且加速度和初速度垂直 类平抛处理方法：分解。如何分解？ 沿初速度方向和加速度方向,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,d,U,v0,q、m,F,v,v0,vy,y,偏转角,侧移,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,类平抛运动,与粒子比荷q/m成正
10、比,与粒子初速度v0平方成反比,与电场的属性U、l、d有关,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,与粒子比荷q/m成正比,与粒子初速度v0平方成反比,与电场的属性U、l、d有关,类平抛运动,2、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。,例与练,x,v0,vy,y,+,_,三、 先加速再偏转,12、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L， A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。,例与练,四、 先加速再偏转，再匀速,析与解,电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：,对加速过程由动能定理：,
