1、、线段和角专项训练练习一1、已知线段 AB5cm ，C 为线段 AB 上一点，且 BC3cm，则线段 AC cm。2、已知线段 AB5cm ，C 为直线 AB 上一点，且 BC3cm，则线段 AC cm。3、已知AOB50， OC 为 AOB 内一射线，且BOC=30，则AOC 。4、已知AOB50 ，BOC=30，则AOC 。例 1 如图，已知线段 AB=10cm，C 为线段 AB 上一点，M 、N 分别为AC、BC 的中点，（1） 若 BC4cm，求 MN 的长，（2） 若 BC6cm，求 MN 的长，（3） 若 BC8cm，求 MN 的长，（4） 若 C 为线段 AB 上任一点，你能求
2、MN 的长吗？请写出结论，并说明理由。例 2 如图，已知AOB90，OM，ON 分别平分 AOC 和BOC ，（1） 若AOC30 ，求 MON 的度数，（2） 若BOC 50 ，求 MON 的度数，（3） 由（1） （2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。例 3 如图，已知线段 AB=10cm，C 为线段 AB 延长线上一点，M 、N 分别为AC、BC 的中点，（1） 若 BC4cm，求 MN 的长，（2） 若 BC6cm，求 MN 的长，（3） 若 C 为线段 AB 延长线上任一点，你能求 MN 的长吗？若能，请求出 MN 的长，并说明理由。AB CNMONMA BC例 4 如图，已知
3、AOB90，OM，ON 分别平分 AOC 和BOC ，（1） 若AOC40 ，求 MON 的度数，（2） 若AOC，求MON 的度数，（3） 若BOC ，求 MON 的度数，（4） 由（1） （2） （3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。例 5 已知AOB，过 O 任作一射线 OC，OM 平分AOC，ON 平分BOC，（1） 如图，当 OC 在AOB 内部时，试探寻MON 与 的关系；（2） 当 OC 在AOB 外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。巩固练习1如图，AB:BC:CD2:3:4 ，如果 AB 中点 M 和 CD 中点 N 的距离是 2
4、4cm，求 AB，BC ，CD 的长度NMA CBAB CNMOB ACNMOA M B C N D2已知：如图，O 是直线 AB 上一点，AOC=BOD，射线 OE 平分BOC， EOD=42，求EOC 的大小12AOBCAODCBOCD如 图 ， 已 知 是 的 余 角 ， 是 的 补 角 ， 且 ，CD求 、 的 度 数 。 OAB4已知如图，AB10，点 C 为线段 AB 上一点，点 D、E 分别为线段AB、AC 的中点，ED1，求线段 AC 的长。E D C BA5如右图，已知：C，D 是 AB 上两点，且 AB=20cm,CD=6cm,M 是 AD 的中点，N 是 BC 的中点，则
5、线段 MN 的长为 。6如图，从点 O 引出 6 条射线 OA，OB，OC，OD，OE，OF，且AOB100，OF 平分BOC，AOEDOE，EOF140，求COD 度数。OA BC DE7如线段 AB 和 CD 的公共部分为 BD，且 BD= AB= CD，线段 AB、CD 的315中点 E、F 的距离为 6cm，求 AB、CD 的长.A CBDE F8点 A、B 在数轴上的位置如图所示，点 P 是数轴上的一动点（1）若 PB=2，则点 P 表示的数是 _;（2）若点 P 是 AB 的三等分点，则点 P 表示的数是 _（3）是否存在点 P，使 PA+PB 的值最小？若存在，则点 P 在数轴的
6、什么位置？PA+PB 的最小值是多少？答_;（4）若 PB=2 且点 M 是 AP 的中点，求线段 AM 的长。练习二1、如图， , ,点 B、O、D 在同一直线上，则 的度数为（ ）（A） （B） （C） （D）2、 3、如图，点 A、O 、E 在同一直线上，AOB=40，EOD=2846 ，OD 平分 COE，求COB 的度数4、 如图 10，已知直线 和 相交于 点， 是直角， 平分 ，BCDOCE OFAE，求 的度数3CF EDCBA O5、 如图 9，点 O 是直线 AB 上的一点，OD 是AOC 的平分线，OE 是COB 的平分线，若AOD=14， 求DOE、BOE 的度数6、如
7、图 10，将长方形纸片沿对折，使点落在 ，平分，求的度数7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB /70 0，则B /OG_8、如图所示，已知AOB=165，AOC=BOD=90，求COD9、如图 14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起若DOB 与DOA 的比是 211，求BOC 的度数10、如图，点 C 在线段 AB 上，AC = 8 厘米，CB = 6 厘米，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点。ABMN（1）求线段 MN 的长； 图 10ACB EFB第 15 题图（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC + CB = a 厘米，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗
8、？并说明理由。（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC = b 厘米，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。11、如图，已知 C 点为线段 AB 的中点，D 点为 BC 的中点，AB10cm，求 AD 的长度。12、如图 9， ，是的中点，求线段12的长13、有一张地图（如图） ，有 A、B、C 三地，但地图被墨迹污损，C 地具体位置看不清楚了，但知道 C 地在 A 地的北偏东 30，在 B 地的南偏东 45，你能确定 C地的位置吗？14、 如图 8，东西方向的海岸线上有 A、B 两个观测站，在 A 地发现它的北偏东 30方向上有一条渔船，同 一时刻，在 B 地发现这条渔船在它的北偏西 60方向上，试画图说明这条渔船的位置图 9A D CB E15、如图，OA 的方向是北偏东 15,OB 的方向是西偏北 50。（1）若AOC=AOB，则 OC 的方向是_;（2）OD 是 OB 的反向延长线,OD 的方向是_;（3）BOD 可看作是 OB 绕点 O 逆时针方向至 OD,作BOD 的平分线 OE,并用方位角表示 OE 的方向是_。（4）在(1)、 （2） 、 （3）的条件下，求COE。
