1、轴 向 拉 压 与 剪 切 （一）一、 概念题1C；2 B；3B；4. C；5.B6 的横截面； 的纵向截面； 的斜截面；09045的横截面和 的纵向截面7230MPa ；325Mpa80.47%； 0.3%926.4%； 65.2%；塑性材料10杯口状；粒状；垂直；拉；成 左右的角；切4511 ； ； ；ssnbn二、 计算题12解：横截面上应力 MPaAFN10102643AB 斜截面（ ）：50MPaAB 2.491sin2si350coco22BC 斜截面（ ）：40MPaBC 2.49)8sin(21si 75coco22杆内最大正应力和最大切应力分别为：Pa5021max3解：根据
2、活塞杆的强度条件确定最大油压 P1：62121034)(dpD Map.81根据螺栓的强度条件确定最大油压 P2：6221 1044)( dp ap5.62所以最大油压 MPa5.624解： 研究 A 轮，由静力平衡方程得 NABABFkWF60查型钢表得角钢的横截面面积 241058.mMPaNAB93.71058.42643所以斜杆 AB 是安全的。5解：杆的轴力图为4923maxax 1051047.5dAEFNttm6解：（1） MPaE7351035.70.1289 （2） llll.837.8 1.)()(2 22（3） AFNNP 3.965.10784.107352sin26轴
3、 向 拉 压 与 剪 切 （二）一、 概念题1 D；2A；3B；4D；5D；6D；7C8. （压） ；P5)(Ea9. ； ；dhbsdP)(224dP二、 计算题1. 如图示，钢缆单位长度所受重力为，则 x 截面上的轴力为 Aq。最大轴力、最大PFN)(应力都发生在杆件顶部截面。AlFNmaxax所以 Pl2在 x 处截取微段 dx，如图示，则微段的变形为 dxEAPdxFldN)()(所以 ll EAPl002)(2. 解：设每个角钢的轴力为 ，木柱的轴力为 ，则1NF2NF静力关系： P214变形几何关系： l物理关系： 221,AElFllNN查型钢表得角钢的截面面积 。链解上述三关系
4、得：4086.3mPNPNFF72.,07.1根据角钢的强度条件 即 ，得1AN 6410086.3PkNFP698根据木柱的强度条件 即 ，得2FN 66210507.PFkP1042所以许可载荷 kFP6983. 解：此为一静不定问题。杆 AD、AG 及 ABC 的 BC 段为拉伸变形，ABC 的 AB 段为压缩变形。AB 段的轴力为 ，BC 段的ABF轴力为 ABPF静力关系（见图）： AGDF45cos2B变形几何关系： ADACll)(物理关系： EFlBPBCEAlFlBllD2联解得： （拉）PPAGDFF21)(2（压） ； PAB（拉）PBCF24. 解：这是一个有温度应力的
5、拉压静不定问题。设上下两固定端的约束力分别为 、AFB静力关系： BA变形几何关系： Tl物理关系： 21EaFlA)(1tlT联解得 kNFA35所以杆件上部分内的温度应力为 MPaAFT7015341下部分内的温度应力为 T4325. FN1= FN3= ，F N2=2556. FN1sin2= FN2 sin27. / =18解：（1）挤压面积 ，由挤压强度条件：abAs所以 63102501Fbssma201203（2）剪切面面积 ，由剪切强度条件：blA所以 6310250lFQml10239. 解：单个铆钉受力如图： （1）剪切强度校核：kNFQ620 MPaA2.106.1402
6、.63（2）挤压强度校核： kNFbs3bsbss MPaA 7.1607.1602（3）拉伸强度校核钢板：有两个铆钉孔的截面 PFN32 MPadbPAFN 6.016.01)2150(23)(332有一个铆钉孔的截面 PFN PadbA 9.76109.7610)25(0)(32盖板：有两个铆钉孔的截面 PFN MPadbPAFN 9.019.01)2150()2(1 663有一个铆钉孔的截面 6 PadbPAFN 6.25106.2510)5(102)(631所以该接头剪切强度不够，不安全。扭 转一、概念题1.B； 2. B； 3. D；4.A；5.D；6.C6二、计算题1. 2.解：圆
7、轴的扭矩图如土示。 3max16dmWMPTBC3max416)2(PTAC所以轴内 3axdBC444283)(2dGmlldGmlCABA 3. 解：计算作用在各轮上的外力偶矩：mNMA.7045B6289C.103传动轴的扭矩图如图示。（1）分别由强度和刚度条件确定两段的直径AB 段： mddWMPTAB 0.8,1076241631GIPTAB 6.4,321081419所以 AB 段的直径 md6.41BC 段： mddWMPTBC 4.67,10764.2263GIPTBC 5.,832108. 249所以 BC 段的直径 md5.742（2）若 AB、BC 两段设计为相同直径，则
8、 md6.84（3）主动轮 A 置于从动轮 B、C 之间较合理，这样可降低轴内的最大扭矩。4解：由薄壁圆筒扭转切应力计算公式（ ）得横截面20Dr上的应力为： MPatrMe 713.5908.12320由切应力互等定理的薄壁圆筒纵向截面上的应力也是59.713MPa。则两铆钉间纵向截面上有切应力所引起的剪力为：。tsFQ由铆钉的剪切强度条件： ，即 AFQ42dtsFQ代入数据： 626 104.008.173.59s得 ms4.由挤压强度条件（ ）： ，即 QbsFbssAbsbstdF代入数据： 66 102.081073.59 得 ms8所以铆钉的间距 。4.5. b/a6.解：由于
9、AB、CD 两杆的截面尺寸相同，故 ，而PCDABI。CDABG3设 FP 力分解为 FAB、F CD 分别作用在 AB、CD 两杆上，两杆发生扭矩变形，扭矩分别为： aFMaFCDTABT,此题为一静不定问题。静力关系： PCDABF变形几何关系： 物理关系： PABPABTBAIGalFIlMPCDPCDTDIGalFIlM联解得： PCDPABF41,3弯 曲 内 力 一、概念题1. A。 2. B。 3. D。 4. D。 5. B。 6. A。 7. A。 8. C。 9. C。 10. D。11. A 12. B13. A 14.A 15.C10. 水平线，斜直线；斜直线，抛物线。
10、 11. 突变，集中力大小；突变，集中力偶矩大小。12. 0； 。 13. 0.2l。 14. 201aq； ； 。 15. 二、二、三。 28mql241ql2l16. 0.2l。 17. ； ； 。82l241ql2l18. 二、二、三。 19. 3kN，1kN 。 20. )(21axq二、计算题1. 解：2. 3. ；x=a。PaxPxaMPRB2;,4. 5. 6. 8. 平面图形几何性质概念题1图示 T 形截面中 z 轴通过组合图形的形心 C，两个矩形分别用和表示。两个矩形对 z 轴静矩的关系为：C = )(zS)(z2图（a） 、 （b）所示两截面，其惯性矩的关系为：A ， =
11、a)(yIa)(zIbz3图示半圆形对 y、 z 轴的静矩和惯性矩的关系为：D ， =ySzIz4直角三角形如图示，D 为斜边中点，惯性积 =0 的一对坐yzI标轴为：A 轴 zy5两根同型号的槽钢组成的截面如图所示。已知每根槽钢的截面面积为 A，对形心主惯性轴 的惯性矩为 ，则组合截面对 y 轴的惯性矩yyI为：yIB +yIba)(6图示（a） 、 （b） 、 （ c）三个图形对形心轴的惯性矩分别为 、aI、 ，bIc惯性半径分别为 、 、 。则有：aibciC = ， aIbcI7图示截面图形对 z 轴的惯性矩 的大小为：zID t， c，不合理。MBtt 4.52max,ax, PCc
12、c2.6max,ax, 9.解： 31qlEW10.解： 胶 ，zbIQS，zMmaxax。AQaxax23故 kNSbIFzP 825.3104.501012 633312胶 kNlWzP 7.65 692bhFP 103101023 63故 FP=3.75kN11.解：查表，36a 工字钢：。mbhcmAcIz 136,48.76,15801214 整个截面：；482211 10.859)148.7650()( mhAIzz 。361max, .384.76mSz 根据 ，每颗铆钉的剪力 。铆钉的剪应力zbIQSmax,ax bsQaxMPadIsdsAz 2.160241.30.8159
13、25674042 833ax,ax 铆铆，安全。弯 曲 变 形 一、概念题1. D。 2. B。 3. D。 4. A。 5. C。 6. D。 7. C。 8. B。 9. D。 10. B。 11. A。 12.C。 13.C。14. 。15.（C ） 。16. 8。17. 4。18. ； 。19. 3256FlEI EIql384521Iql384521增加了横截面对中性轴的惯性矩。20. 。 KlvlxvxBA,;0,二、计算题1.解： ， （ ）)43(8)24()( 111 xlqxlqxM 21lx， （ ）222 llll2，111)43(8)(DxCdxlqxEIv,2222
14、l边界条件： ，212111 ,;0,0vxlvx得： ，EIqlf384Iql48732.解： )65(24232121alEIqEIMImllyayAq)125(4322alEIqImllMAq3.解：BD 杆的内力： ， 。02aqNBD2qaNBD（）EIAEIEqayy BCC 473824 4.解： ，EIPaaEIPIayBB 3232（） 。IyDD48)(15.解：变形协调条件： ；CDCly，EINPEIlNlEIPly CDBCBBNPC 38203)3(62 ， ；IICDD83 AllD故有 ，EINPCD3820EACD5解得 。P10。mEIPIyCD 3635.
15、245838 应力状态分析与强度理论答案一、 概念题1 D 、2 C 、3D、4C、5C 、6D、7B、8D、9D 、10D、11A、12 C、 13 B 14 纯剪应力状态15 冰的应力状态为：二向均匀受压， 自来水管的应力状态为双向均匀拉伸二、计算题1.150100cos2in12.52sin65xyxyxyxxyxyMPaPaMPa2 .max 257in123 19.300713max50020()7tn2yxyxxyMPaxyMPaPaM max 225in123 450013max00()5tn2yxyxxyMPaxyMPaPaM 3. 12340Pa0Pa0，4. 909090m
16、ax 218.3in 7212552402cos2()40sin(9)5sin()259()53.7yxyxxyxyMPaxyMPaPaMP 67.850021tanxyP5 .证明： 0p由单元体的平衡：0cossincos0itanxxxyyyxyFdApdAp得方程 具有唯一解 常量2 2()()0xyxyx则： 4所以： xyxyp. 603 3906033015cos2in.4923.11()(5.40.9).1856029.8xyxyxxxyxyxyMPaPaMPaElACm .a 点应力状态为纯剪切应力状态32Mlbh454532lbh 454513(1)()2MEElbh3(1
17、)El8. 026dF9. 2(1)EA10. 铝快的应力为三向应力状态313 6100PFMPaA2213()9.8EMa31123332()0.7621.80E 31233.7610.8ll11. a） 123330rb）31212333112330()1rE12. 安全27.36rMtPa13. 作梁的剪力图和弯矩图 ，查表得工字型钢的几何参数C 截面 maxmax040.920542.5QQFFM主应力校核： maxax*aa10.5496.37ZQzMPaWFSIbC 截面校核： ()286.970.48ZhMtPaMPaI12333 2123145. 9.4.7()()()4.3rr Pa 14. 1）在均布载荷作用下： 2max576.qlMKNmax341.3()t MPaWD2）在内压 p 作用下： 35012.65482PatDMPa则容器表面任意一点的应力状态为二向拉伸，且
