1、北京天问教育 远程考研政治保过 不过全额退款天问教育 1欲索取更多考研资料，请上北京天问教育网站官网！青岛科技大学 2006 年研究生入学考试试卷考试科目： 数学分析（A） （ 答案全部写在答题纸上 ）一本题共 2 小题，满分 30 分.1. (15 分) 用定义证明：函数 在 上一致连续。()fx1,)2. (15 分)设数列 满足nx101,()(,23)4证明 lim2nx二本题共 3 小题, 满分 30 分.1 （10 分）设区间 满足 ，若 中的每一个12,nE 0,1(,2)jEjn 0,1点至少属于 的 个区间，证明： 中至少j qjE有一个区间的长度大于或等于 。n2 （10
2、分） 求 lims(2!)ne3 （10 分）求由方程 所确定的隐函数2240xyzxyz的极值。(,)zxy三本题共 3 小题, 满分 30 分.1 （10 分） 证明 在 一致收敛。20sin()1yxId0,)2. (10 分) 证明: 当 时, b0()()cosatFaebtt在 上可导.(0,3.(10 分) 计算第二型曲线积分LIxdy设 ( )为逆时针方向 .21:nnaxy0,四. (20 分) 证明: 2200lim()nxnde北京天问教育 远程考研政治保过 不过全额退款天问教育 2五. (20 分) 求 2SIxydzxzdyzxA其中 是由 及 2222,4aa22,
3、0yxzy所围立体的表面, 积分取 的内侧.六. (20 分)证明: 对任何正整数 成立；:n11l23北京天问教育 远程考研政治保过 不过全额退款天问教育 3青岛科技大学 2005 年研究生入学考试试卷考试科目: 数学分析 (B) (答案全部写在答题纸上 )一. 本题共 2 小题, 满分 30 分.1 证明 在 上一致收敛.1)(nnx1,02 求 。243lim二本题共 3 小题，满分 30 分。1. 设 在 连续， ，则对任 有)(xf,baAxfx)(li0 ba0Adxfnalnli2. 判断级数 的敛散性1 )2()(2!n n3. 证明 在 一致收敛321arctxn,三本题共
4、3 小题，满分 30 分。1.设 在 连续且满足 ， 有分段连续的导函数，则)(xf,)(ffxf的 Fourier 系数满足： ，)(f 1noab2对任意正数列 成立：nx上极限 。1)(lim_n3设 在 连续, 求 , 其)(xf) dyxfydxyfIL )1()(22 中 是从点 到点 的任何分段光滑曲线(不含 的点)L2,A,1B0四 （20 分） 证明: .120 )()lnndx北京天问教育 远程考研政治保过 不过全额退款天问教育 4五 （20 分）设 在 上定义，在),(yxf )10,|),(1 yxyI上连续， 证明： 使得 在00|,0I ,),(yxf有界。,|)( yxy六. （ 20 分） 设 , 且 , )sin()2sin(i)(1 xaxaf |sin|)(|xf为实常数, 求证: .),21(nia 1| n
