1、1让学生经历真正的科学探索过程3 的倍数的特征教学设计及评析南京市百家湖小学 贾 敏 06.3.2教学内容：苏教国标版教材小学数学第八册 3 的倍数的特征教学目标：1、使学生掌握 3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是 3的倍数。2、让学生经历科学的探究过程，激发学生探究的欲望，培养学生探索新知的兴趣，培养学生的自主学习能力。3、结合知识的教学，培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学知识的情感。教学过程：一、生活引入，启迪猜想1、 （课件出示）二十年前，钱桥小学十名学生化名“迷途羔羊”向80高龄的巴金爷爷寻求“理想求助” ，巴爷爷回了一
2、封长 3114个字的信，正是这封信一直激励着钱小的学生们朝着自己的理想前进着3114是 2的倍数吗？2 的倍数有什么特征？是 5的倍数吗？5 的倍数有什么特征？这个数是 3的倍数吗？出示教材上的百数图，让学生很快圈出 3的倍数，课件出示，观察这些数。你猜想什么样的数能被 3整除？预设：我猜想个位上是 3、6、9 的数能被 3整除。别的同学同意他的猜想吗？2究竟什么样的数才是 3的倍数呢？这节课我们就来研究 3的倍数的特征。板书课题。设计理念 ：“3 的倍数的特征”这一课的教学属于数 论的范畴，离学生的生活较远，而 2 和 5 的倍数的特征是学生学 习这一课的基础，教师从学生的已有基础出发，设计
3、了从学生熟悉的 场景理想教育活动入手，把复习和导入有机结合起来，引导 学生进行猜想， 设置了教学 “陷阱”，又让学生从正反两个方面否定了第一次的猜想，推翻了假设，引发认知冲突， 创设了探究的问题情境，激发学生求知欲望，感知新知的产生 过程，明确新 课要解决的问题。二、操作探索，猜想验证“火柴梗摆数”的游戏，看谁最会动脑筋，摆得又快又对。(宣布游戏规则)1、老师报火柴根数让学生在数位表上摆数判断、填表。交流汇报，教师投影板书，预设如下表：火柴梗数 摆的数字 是不是 3的倍数2 2、11、20、101、110、 3 3、21、30、120、300、 4 4、13、22、211、310、 5 5、2
4、3、41、104、500、 6 6、15、24、222、303、 7 7、25、34、106、340、 8 8、17、62、170、530、 9 9、36、72、324、513、 3 2、引导学生小结，课件出示：凡是用 3根、6 根、9 根火柴梗摆出来的数字都是 3的倍数。凡是用 2根、4 根、7 根、8 根火柴梗摆出来的数字都不是 3的倍数。根据刚才的研究，你能摆的这些数进行分类吗？请说明你分类的标准。预设：我把 3的倍数数字分为一类，把不是 3的倍数数字分为另一类3、为什么会出现这两种情况呢？请同学们讨论一下，在用火柴梗摆数的过程中，什么变了，什么没变？预设：数字排列的顺序变了；组成数的大
5、小变了；组数用的火柴梗根数没变。追问：组数用的火柴梗根数没变就是组成的数的什么没有变？4、引导学生计算各组数的数字之和，理解各位上的数字之和与火柴梗根数的对应关系，并用课件将火柴梗根数替换成组数字之和。提问：在用火柴梗组数的过程中，各数的数字之和为什么没变？预设：因为在用火柴梗组数的过程中，火柴梗根数没变，所以组成数的数字之和也没变。5、请同学们观察各位上的数字之和，你能有什么发现吗？到底什么样的数是 3的倍数？你能大胆地进行猜测吗？ 预设：我猜测数字之和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。(数字之和不是 3的倍数，这个数就不是 3的倍数)设计理念 ：让 学生通过摆火柴梗、组数，尝试，分 类，
6、 发现某几根火柴梗组成的数要么都是 3 的倍数，要么都不是 3 的倍数，再次激发学生的好奇心，然后让学生分类，带着疑问讨论 ，让学生了解了一个数的各位上的数字之和与算珠之间的某种关联，很 轻松的理解了一个数的各位上的数字之和4的含义和算法，并发现 3 的倍数的数，它的数字之和也是 3 的倍数这一重要规律，在此基础上再次让学生进行大胆的猜想、 验证。6、要想知道这个猜测对不对，怎么验证呢？(1)小组合作验证（为了验证的广泛性，不同的小组举不同位数的例子，并用计算器帮助计算） 。每组任举两个数，写在下面的横线上。 _ _第个数各位上数字和是_，数字和_（填：是或不是）3的倍数，再用计算器计算，：这
7、个数_（填：是或不是）3 的倍数。第个数各位上数字和是_，数字和_（填：是或不是）3 的倍数，再用计算器计算，：这个数_（填：是或不是）3 的倍数。通过验证，认为猜想成立的请在（ ）里画“” ，认为不成立的在（ ）画“X” 。猜想：一个数各位上数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。 （ ）（2）汇报验证结果（在实物投影上展示） ，形成共识，得出结论，总结出规律。7、提问：如何很快地判断一个数是不是 3的倍数？设计理念 ：让 学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。根据验证 的结果来判断这一猜想是否成立本课教学的一个难点， 这一环节的教学不 仅让学生初步学会了举例验证
8、的方法，而且体现了唯物主义辩证法的思想，在此基 础上又让学生初步理解了如何很快判断一个数是不是 3 的倍数，为 下面的练习打下基础。三、深化理解，解决问题1、下面哪些数是 3的倍数？545 54 67 76 108 181 80245是 3的倍数你怎么判断的？54 呢？为什么 45能被 3整除，54 就能被 3整除？因为它们组数用的数字没变，它们的数字之和没变。怎么判断就能很快确定出剩下数中哪几个也是 3的倍数？在下面每个数的里填上一个数字，使这个数是 3的倍数。4 35 12 12 让学生在 4中填出 2、5、8 后，提问：请你们观察填的 3个数字，你们能发现它们有什么规律？ 你能用这个规律
9、填出下面方框里的数字吗？生填好后，师提问：为什么 12的方框里可以填四个数字，而12 的方框里只能填三个数字？3、二十年前，钱桥小学十名学生化名“迷途羔羊”向 80高龄的巴金爷爷寻求“理想求助” ，巴爷爷回了一封长 3114个字的信，正是这封信一直激励着钱小的学生们朝着自己的理想前进着3114是 3的倍数吗？在学生回答之后，师：本来很难解决的问题，但在我们研究了 3的倍数的特征之后，这个问题很容易就解决了，看来这部分知识对我们对实际问题的作用是很大的。4、数学小故事。熊爸爸在狐狸办的工厂干了 3个月的活，月工资 856元，这一天，熊爸爸带着小熊到狐狸家里领工资。他们通过计算，得出以下的结果：狐
10、狸：8563=2468（元）小熊：85632558（元）熊爸爸：85632568（元）现在只知道有一个人算对了，你能很快判断出是谁算对了吗？65、比一比，赛一赛，谁能最先判断出下列各数能不能被 3整除。969639993332972631557774四、小结：今天学的是什么内容？3 的倍数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？设计理念 ：教 师深入钻研教材，理解并贯彻了教材中习题的编写意图，在学生学会的倍数的特征的基础上，引导学生运用 3 的倍数的特征解决生活问题，培养学生的解题灵活性，感受到数学知 识其 实就在我们的身边，具有很强的应用性。 总结时师 生共同回顾规律的得出过程，对培养学生的
11、学习方法和探索能力起到画龙点睛的作用。总评：这是作者 应邀到无锡市钱桥小学讲学时所上的一节课，本节课有以下特点：1、让学生经历科学探索的过程。 现代教学论认为：要让学生在做中学数学。数学课程标准明确提出：数学知 识只有通过学生亲身的主动参与，才能转化为自己的知识。本课 的教学教师从学生的认知发展水平和已有的知识经验基础出发，创设良好的 问题情境，激 发学生的学 习动机，向学生提供充分从事数学活动的机会， 让学生经历“猜想、 验证、操作、分类、讨论、再猜想、再验证、得出结论、 应用知 识解决问题”的科学探究过程，促他们在自主探索、操作实践、合作交流的 过程中掌握 3 的倍数的特征，积累了广泛的数
12、学活动经验，使他们的探索能力得到培养。2、创设了和谐的生态课堂。教师首先从学生身边的生活事件出发复习旧知，得出 2 和 5 的倍数特征关 键是看个位上的数字，接着顺着学生已有的生活和知识经验让学生圈出百数图中 3 的倍数，观察百数图中 3 的倍数引7发学生的猜想，又根据学生个性差异，让学生互相帮助，从正反两个方面展开叙述，得出要判断个数是不是 3 的倍数，不能只看个位。然后 让学生通过摆火柴梗组数探索用多少根火柴梗组成的数是 3 的倍数，暗示火柴梗的根数与 3 的倍数有着某种必然联系，积累了一定的感性经验之后，再次让学生进行猜想，对于再次的猜想教师并没有急于得出结论，而是充分相信学生，让学生再
13、次地进行验证，真正地让学生做过了就理解了。值得一提的是：本节课的猜想和探究是科学和有效的，教者真正地将学生作为学习的主人。从教学的设计和教材的钻研都充分体现了生本的思想，重视将新老版的苏教数学教材进行有机整合，如 2 和 5 倍数的特征与百数图结合，初步猜测 3 的倍数特征，扭转思维定向；火柴梗组数探索规律时又创造性地将计算器引入课堂，有效利用了教学时间的同时又有效地帮助了学生的探索活动。课始复习、初步猜想验证后，学生发现沿用老的经验不能很好地解决新的问题时，引发了认知冲突。老师采用及时地引导， 让学生自己发现、自我否定，及 时调整了研究方向。接着让学生用火柴梗组数、分 类、再次猜想验证、得出
14、结论解决问题的过程中始终将学生置于主导地位，问题的设计有很强的针对性和逻辑性，定向明确。整节课老师爱护学生，学生尊重老师，感情非常融洽，时间很快过去，即使下课，学生还流连忘返。3、练习设计具有很强的基础性、 层次性、灵活性、生活性、趣味性，能紧扣教学的重点，既遵循学生的认知规律，循序 渐进 ，又注重了学生的思 维训练和科学解题方法的指导， 对学生数学能力的培养落到了实处，深刻挖掘了学生的潜能，提高了学生的学习能力。在整 节课中，教师把数学知识的传授，数学思想方法的渗透，学生学习方法的指导，学生的思维的训练，数学学习能力的培养，学生学习 数学兴趣和思想道德品质的培养有机结合起来，收到了良好的教学效果。
