1、第二轮重点突破(2)弹簧专题（一）1、长为 60cm 的弹簧，上端固定，下端悬挂 5N 的物体时，其长度变为 80cm，要使弹簧的长度再增加 10cm，需要再挂多重的物体?2、一根弹簧在弹性限度内，用 30N 的力压它时，其长度为 20cm；用 50N 的力压它时，其长度为 12cm：求：此弹簧的自然长度和劲度系数各是多少?3、如图所示，物块与一根轻弹簧相连，置于水平面上。现将物块压缩到 A 点时释放，物块刚好不动；将物块拉至 B 点时释放，物块也刚好不动。已知物块在 A 点时弹簧的长度为 L1，物块在 B 点时弹簧的长度为 L2，则弹簧的原长为 L0= 4用如图所示的装置可以测量汽车在水平路
2、面上做匀加速直线运动的加速度该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个压力传感器用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为 2.0 kg 可无摩擦滑动的滑块，两弹簧的另一端分别压在传感器 a、b 上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器 b 在前，传感器 a 在后汽车静止时，传感器 a、b 的示数均为 10 N（取 g=10 ms 2） （1）若某次测量时，传感器 a 的示数为 14 N、b 的示数为 6 N，则汽车做_运动（填“加速”或“减速” ） ，加速度大小为_m/s 2。（2）若某次测量时，传感器 a 的示数为零，则汽车做_运动（填“加速”或“减速” ）
3、 ，加速度大小为_m/s 2。5、一根轻弹簧，当它的上端固定，下端悬挂重量为 G 的物体时，长度为 L1，当它的下端固定在水平地面上，上端压一重量为 G 的物体时，长度为 L2，则它的劲度系数是：（ ）A、G/ L 1 B、G/ L 2 C、2G/( L 1L 2) D、 G/( L1L 2)6一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示在 A 点时，物体开始接触弹簧；到 B 点时，物体速度为零，然后被弹回下列说法中正确的是 A物体从 A 下降到 B 的过程中，动能不断变小B物体从 B 上升到 A 的过程中，动能先增大后减小C物体由 A 下降到 B 的过程中，弹簧的弹性势能不断
4、增大D物体由 B 上升到 A 的过程中，弹簧所减少的弹性势能等于物体所增加的动能与增加的重力势能之和7、如图所示，在倾角 为的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体 A 和 B，它们的质量均为 m，弹簧的劲度系数为，C 为一固定的档板。现让一质量为 m 的物体 D 从距 A 为L 的位置由静止释放，D 和 A 相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做简谐运动，在简谐运动过程中，物体 B 对 C 的最小弹力为 ，则（ ）sin21mgA、简谐运动的振幅为 B、简谐运动的振幅为2sin3g kmg2sin5C、B 对 C 的最大弹力为 D、B 对 C 的最大弹力为7 18 （15 分）如图所示，在倾
5、角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A、B，它们的质量分别为 mA、m B，弹簧的劲度系数为 k，C 为一固定挡板系统处于静止状态现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动，求物块 B 刚要离开 C 时物块 A 的加速度 a 和从开始到此时物块 A的位移 d （重力加速度为 g）a = d = F-(mA+mB)gsinmA(mA+mB)gsink9、如图所示，两木块的质量分别为 M1 和 M2，两轻质弹簧的劲度系数分别为 K1 和 K2，上面木块压在上面的弹簧上，但不拴接，整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这个过程中， （1）求下面
6、木块移动的距离为多少？（2）求上面弹簧的上端移动的距离为多少？10 （15 分）如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆 ABC，分别系在水平直杆 AB 两端的轻弹簧和细线将小球 P 悬吊起来轻弹簧的劲度系数为 k，小球 P的质量为 m，当小车沿水平地面以加速度 a 向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为 ，试求此时弹簧的形变量11 （14 分）一弹簧秤秤盘的质量 M=1.5kg，盘内放一个质量 m=10.5kg的物体 P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲度系数 k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图所示。现给物体 P 施加一竖直向上的拉力 F，使 P由静止开始向
7、上作匀加速直线运动。已知在前 0.2s 时间内 F 是变力，在0.2s 以后是恒力。求力 F 的最小值和最大值各多大？取 g=10m/s2。 FmkMPAPACBAAFmin=(M+m)a=72N. Fmax=m(a+g)=168N. 12、如图所示，一劲度系数为 k 的轻弹簧左端连有有质量为 M，带电量为+q 的小球A，右端连有质量为 m、带电量为一 q 的小球 B，且 M、 m 与水平地面间均光滑接触。开始时，A 和 B 均静止，现加一水平向左的匀强电场，其场强为 E，设整个过程中弹簧的形变不超过弹性限度。 （不计带电小球间的静电作用力） ，求：（1）当 A 的位移为 L 时， 由 M、m
8、 及弹簧组成的系统具有的机械能是多少？（2）当 L 为多少时，由 M、 m 及弹簧组成的系统具有的机械能最大，最大值是多少？答案：(1)机械能 （2）qELqsE kEqm213 （2008 重庆理综）（19 分）图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为 k 的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m 的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料 ER 流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER 流体对其阻力为 0，弹簧的长度为 L，现有一质量也为 m 的物体从距地面 2L 处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为 0，ER 流体对滑块的阻
9、力须随滑块下移而变.试求2gk（忽略空气阻力）:(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能； (2)滑块向下运动过程中加速度的大小； (3)滑块下移距离 d 时 ER 流体对滑块阻力的大小. 14、质量为 M=0.2kg 的甲木块连接，轻弹簧上端静止于 A 点（如图 1） ，再将质量也为M=0.2kg 的乙木块与弹簧的上端连接，当甲、乙及弹簧均处于静止状态时，弹簧上端位于 B 点（如图 2） 。现向下用力压乙，当弹簧上端下降到 C 点时将弹簧锁定，C、A两点间的距离为 L=6.0cm 。一个质量为 m=0.1kg 的小球丙从距离乙正上方 h=0.45m处自由落下（如图 3） ，当丙与乙刚接触时，弹簧立即被解除锁定，之后，丙与乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短） ，碰撞后取走小球丙，当甲第一次刚离开地面时，乙的速度为 v=2m/s。求从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面时，弹簧弹性势能的改变量。(g=10m/s 2)E=0.16J
