1、基于离散小波变换的数字图像水印摘要：数字水印技术是新近流行的一个研究课题，本文针对数字水印技术提出了一些方法，在离散小波变换(DWT)域的基础上通过嵌入数字水印来修改其频率系数。首先，介绍了数字水印技术的应用进展；之后，从 Pitas 的方法和丢弃他的伪随机数的方法，作者使用数字图像加扰技术作为数字水印的预处理；然后作者讨论了如何嵌入一个比特数字图像频域水印。最后一个数字水印方法是使用 3-D 离散小波变换（DWT）一个给定的数字图像。根据大量实验，结果表明，提出的方法在很大程度上具有很强的鲁棒性。关键词：离散小波变换，数字图像水印，数字图像加扰1 引言数字水印技术是众所周知的。其最早的用途是
2、记录制造商的商标的产品，因此真实性十分明确，不会降低商品的美学和实用价值。最近，出现了许多电子出版物，如数字音频、图像、音乐和视频。由于它们可以很容易、准确地实现传输和存储，因此成为信息交流的必要手段。然而，另一方面，因为比较方便，他们可以同时被复制或非法拷贝很多次，以至于对那些产品所有者造成了很大的伤害。为了保护这些电子出版物的正确性和所有权，数字水印（隐藏版权信息）和数字指纹（隐藏的序列号）最近已成为一个非常重要的研究话题。一般来说，后者有助于识别版权侵犯，而前者可以起诉他们。水印的一般模型和检测如图 1 所示。其中，虚线部分是可选的。图 1 数字水印的一般流程图如图所示，在原始图像的反攻
3、击能力和需求的水印检测过程中，我们可以将水印进行以下分类：可见的和不可见的，脆弱的和鲁棒的，依赖的和独立的，不同类型的水印适用于不同的应用领域。在本文中，我们将主要介绍不可见的、鲁棒的、依赖和独立的数字水印技术。根据合作领域的不同，数字图像水印技术大致可分为两种类型：空间域和频域。LSB（最低有效位）方法是典型的空间域算法 2,3，这种方法的原理是：在图像点中的最低有效像素位上嵌入水印以改变其灰度，基本上，所嵌入的水印很难被察觉，因为它们对人类视觉系统(HVS)影响不大。虽然对 HVS 结果是完美的，但其基本原理的局限性导致这种算法的鲁棒性较差，对多种攻击，如：有损压缩、量化、其他图像处理或攻
4、击等的抵抗力较差。1995 年，Cox 提出了另一种典型的算法 在频域传播的光谱方法 4-6。该算法的基本原理是基于时频分析，扩展频谱测量，修改一个给定的数字图像在频域的系数，然后将水印嵌入其中。这种方法很好地利用人类视觉系统（HVS ）的特性，在进行某些调制后，将水印信息嵌入到数字图像的最重要的组件，这样可以抵抗多种图像处理和可能发生的攻击。最近，随着人们数字水印技术的关注迅速提升，许多学者提出一些不同的方法 7-14。针对静态图像压缩标准 JPEG(联合摄影专家组) 15，Barni 和 Piva16,17，黄 18，许 19，唐 22提出了一些基于离散余弦变换 (DCT)的重要研究。对于
5、受欢迎的视频压缩标准 MPEG(运动图像专家组) 23和 H.26324，Dittmann 25提出了两种适合用于空间域和频率域的算法。夏 26和曾 27,28，提出了一种基于离散小波变换（DWT）的算法，朱 29提出了从一个角度编码的方法。Pitas 13,30-32提出了一种基于统计的方法和混乱的新型观点，Wolfgang 8,33和 Schyndel34定义了 m序列，并给出了他们的结果。瞿 35提出了从图着色问题的有趣方法。Kankanhalli36提出了一种和计算机视觉相关基于内容的方法。在计算机图形学中，Praun 37 在 SIGGRAPH99 会议上，提出了嵌入水印的三维网格模
6、型。Ohbuchi38也做了一些类似的工作。 Maes 提出了一种基于几何变换的方法 39；Paute40给出了基于分形压缩的结果。此外，Petitcolas 1,41,42，Barnett 43，Scott44也给出了一些水印的攻击方法。他们对于鲁棒数字水印的研究是非常重要和必要的。中国研究人员也在同一时间做了很多工作 45-52。我们已经介绍了一些数字图像和视频水印的发展。我们也应该注意到，许多早期的有关纯文本的研究。如：Maxemchuk 53在 1995 年从 AT（ b）加扰的图像; （c ）有水印的嵌入 ;（4）有水印的图像 。8k 09.3PSNR图 6 改进的皮塔饼基本算法的统
7、计分析结果。（a）原始的区别; （b） 有水印的区别;4k（c） 有水印的区别。8k通过使用改进的算法,我们测试了许多数字图像。频率分布差异的最初的两个子集的平均值是列在图 6(a)。我们还在图 6(b)和(c)列出了有水印的图像的两个子集平均值的不同，分别用 和 表示。从图中,我们可以发现即使我4k8们选择 ,叠加部分仍然存在；但如果我们选择 ,这两种类型的错误就会4k 8k消失。3.2 应用改进的皮塔饼 DWT 系数域的算法当对 DWT 数字图像进行分析后 ,我们可以获得系数分布像，如图 2(c)所示。如果我们选择子集 作为所有子带的系数 ，子集 作为所有得系数子带AF0LHBF,我们可以
8、对子集 添加一个有价值的转变 ，然后做 DWT 合成,结果出现0HL 有水印的图像。其流程图如下:图 7 应用于 DWT 系数的改进后的皮塔饼的基本算法的流程图图 8 应用于 DWT 的改进后的皮塔饼的基本算法。（a）原始图像; （b）DWT 系数; （c ）修改后的系数;（d）有水印的图像 , 。04.1PSNR图 8 给出了应用改进的皮塔饼 DWT 系数域算法的一个简单示例。当测试许多数字图像后,我们得到了两个具有能量差异的频率分布曲（如图 9）。显然,当我们选择 时，这两个曲线拼接。8k图 9 原始和有水印的图像能量差异的频率分布曲线4 在 DWT 域系数中嵌入比特数字图像作为水印在本节
9、中,我们将讨论如何将比特数字图像作为水印嵌入到 DWT 域系数中。假设 是一个比特水印图像，其中 和 是整数， ，),(yxWxy1,0),(yxW。我们可以在同一分解层选择两个子带： 和 ,然10),(NMyx S后从这两个子带中,我们可以从每个副环带选择一个 大小的矩形。他们的NM能量应满足：0)(10SE（4.1）其中， ， 。0S1对于每个 的像素，),(yxW（1）若 =0，我们可以改变 和 ：),(0yxS),(12,),( 10 yxyxS（2）若 =1，我们可以改变 和 ：),(W),(0yxS),(12),(0yxS),(,),(101 yxS在 和 中，当 和 通过 和 变
10、换后，我们通过这些系数做小波合0S10S101成，从而获得有水印的图像。（a） （b） （c ） （d）图 10 基于 DWT 的比特水印嵌入图像。（a）原始图像;（ b）原始水印图像; （c ）有水印的图像 ;（d）检测到的水印图像 。57.34PSNR%87.0NR图 11 基于鲁棒性算法的例子。（a ）模糊;（b）不规则的切割；（c）中央切割;（d）从(a)中恢复过来;（e ）从(b) 中恢复过来; （f）从(c)中恢复过来。为了得到水印图像，我们只需要做相反的过程，即在每一个特定的位置找出相应的 。如果 ，那么相应的 应该是 0；否则， 应该是0),(yxW),(yxW1。这里我们使用
11、峰值信号噪声比（PSNR）来计算两个数字图像 和 的区1F2别。同时也可使用噪声比（NR）计算错误：),(),(25log1010 21MiNj jiFjiPSNR（4.2）， %10,MiNjji ),(),(12, jijiPji，（4.3）我们给出一些结果的某种可能的攻击。5 在 3-D DWT 域系数中嵌入比特数字图像作为水印在本节中,我们将讨论如何生成一段基于给定的数字图像的视频,然后将比特数字图像作为水印嵌入到其 3-D DWT 域系数中。我们知道,数字图像可以被认为是一个矩阵。矩阵的每个元素表示对应的像素的灰度。假设一个数字图像： ,我们可以获得以下0,MjNifFji 所表示的
12、一个矩阵:(5.1)1,0,10,1,10010MNNfffMfff然后我们可以得到一系列的小型矩阵 ， ， ：jiG,ni0mj1,1,0,1,101, mnnmji ggG（5.2）其中，矩阵 中的每个元素 应满足：ji, )0,(MlNkkl jlmiknlfg,（5.3）例如在图 12 中，我们可以获得给定的原始图像（如图 12(a)）,其大小是（）到（ ）帧，每一帧的大小是 。通过这种方式，我们获得28358364了一段视频。如果我们做 3-D DWT 生成的视频，就可以获得一个 3-D 系数组成如图 3，然后我们可以使用相同的方法在最后一节将 1 比特水印嵌入到 3-D DWT 域
13、系数中。该算法的一个简单的例子如图 13 所示。图 13 基于 3-D DWT 域的数字水印。（a）原始图像， ;（b）原始水印; （c）来256自(a);（d）有水印的图像。6 结论本文是基于离散小波变换的数字图像分析,文中，我们给出了一些算法：嵌入不知不觉的、健壮的、依赖和独立的数字图像水印。从这些例子中,我们知道,我们的算法在一定程度上满足严格的鲁棒性要求。然而,这仍然是不够的,我们应该分析大量的数据结果,做更多的理论分析并给出一定的判断,我们必须找出鲁棒性、水印图像的质量和水印嵌入的数据量之间的关系。此外,随着计算机视觉、计算机图形学、数字图像及视频处理、压缩、加密等的发展,根据应用的
14、实际需求,数字水印将会成为一个多种学科的研究主题。因此我们更要关注其在其他学科的新进展。这对我们来说是用一个重要且必要的方式去做更重要的工作。参考文献1 法比 APetitcolas,安德森 罗斯 J,马库斯库恩 G.信息隐藏 一项调查.IEEE会议,1999,87(7):1062-1078.2 本德 W,Gruhl D,森本晃司 N,陆 A.数据隐藏技术.IBM Systems 杂志,1996,35(3和 4):313-335.3 本德 W.数据隐藏,新闻在未来,麻省理工学院媒体实验室,未发表的课堂稿,1994.4 英格马 J 考克斯,乔 基利恩 ,汤姆森 F 雷顿,塔拉尔 Shamoon.
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