1、1,阻抗和导纳正弦稳态的功率和能量,2,第十一章 频率响应 多频正弦稳态电路,3,前面研究的：单一、给定频率正弦激励下电路的响应这里研究的 ：电路的频率响应： 正弦稳态下电路的响应与频率的关系 频率变化，响应也会变化 多频正弦稳态： 多种不同频率正弦信号作用下的稳态电路,4,本章内容,11-1 基本概念 11-2 再论阻抗和导纳 11-3 正弦稳态网络函数11-4 正弦稳态的叠加 11-5 平均功率的叠加11-6 RLC电路的谐振,5,11-1 基本概念,电路对不同频率信号的响应有时更有意义 多频率正弦激励的两种情况：为非正弦周期波，分解为傅立叶级数后，含有多个谐波分量激励为多个不同频率的正弦
2、波，如声音信号,6,11-1 基本概念,非正弦周期波：方波、锯齿波等等,7,112 再论阻抗和导纳,以R、L串联单口网络为例，,均与频率有关,8, 112再论阻抗和导纳,幅频特性：|Z|和频率的关系 相频特性： 和频率的关系,均与频率有关,单口网络的频率响应,9, 112再论阻抗和导纳,10,例：11-2,求RC并联电路的输入阻抗，并绘出幅频特性曲线和相频特性曲线。,11,幅频 频率越高，阻抗的模值越小，产生的电压越小 直流时，电容相当于开路，电流全部通过电阻 频率增高，电容分流 频率越高，电容阻抗越小，分流越大， 高频信号通过此电路，交流(特别是高频信号)会被电容滤出，输出电压中只含有低频成
3、分 此电容称为旁路电容,12,11-3 正弦稳态网络函数,1、定义：单激励时响应相量与激励相量之比称为正弦稳态网络函数。记为：,13,11-3 正弦稳态网络函数,响应可以利用网络函数求得：,14,11-3 正弦稳态网络函数,2、分类 （1）策动点函数： 同一对端钮上响应相量与激励相量的比叫策动点函数或称驱动点函数。,15,11-3 正弦稳态网络函数,（2）转移函数： 不同对端钮上响应相量与激励相量的比叫转移函数,16,11-3 正弦稳态网络函数,17,3、特别,11-3 正弦稳态网络函数,18,例11-4：,R,11-3 正弦稳态网络函数,19,该电路为一低通滤波器,幅频特性,相频特性,相位滞
4、后，网络又称为滞后网络,11-3 正弦稳态网络函数,例11-4(续),20,0C范围，工程上定为低通滤波器的通频带(BW)C又称为截止频率,4、特殊点：半功率点,记为C,1/,11-3 正弦稳态网络函数,21,11-3 正弦稳态网络函数,超前滞后网络：试求电压转移函数，并说明它的相频特性。,解：,（1）,（2）,（1） （2）代入,22,11-3 正弦稳态网络函数,超前滞后网络：,不同，相位可以滞后也可以超前，称为超前滞后网络 RC振荡器中用这个电路选频，称为选频网络,23,11-3 正弦稳态网络函数,例11-6：有源RC低通滤波器：如图含有理想运算放大器电路的电压转移函数,P517,24,1
5、1-4 正弦稳态的叠加,多个直流源作用：叠加定理多个正弦电源作用多个源的频率相同： 用叠加， 得到的是多个相同频率的正弦响应的和 仍然是正弦信号 多个源的频率不同： 叠加 多个不同频率正弦信号的和 不是正弦信号,频率的问题,25,11-4 正弦稳态的叠加,多个源的频率不同： 叠加 多个不同频率正弦信号的和 不是正弦信号,是否是周期信号？如果是周期为多少？,假设两个不同频率的正弦信号的角频率分别为1及2,26,11-4 正弦稳态的叠加,例11-7：用叠加定理求图中电路的电流i(t)，已知,27,28,11-4 正弦稳态的叠加,3、求和,29,作 业,例11-6 P541 11-6,30,11-4
6、 正弦稳态的叠加,例11-8:电路如图，求电流,注意对不同频率的源作用分别建立相量模型,31,步骤123,11-4 正弦稳态的叠加,32,11-4 正弦稳态的叠加,非正弦周期信号激励的电路： 傅立叶级数：分解为正弦信号的和 可以用正弦稳态的叠加来解！,33,复 习,分析电路的频率响应 用正弦稳态的网络函数 H(j) 幅频特性：高通、低通、带通 相频特性 电路中有多个源时： 同频率：可以用叠加方法，也可以用其他方法 不同频率：必须用叠加方法分析电路,34,11-5 平均功率的叠加,多个源电路中电阻的功率 可以用叠加定理？,叠加定理不适合瞬时功率,35,11-5 平均功率的叠加,叠加定理适用于平均
7、功率？,36,11-5 平均功率的叠加,37,11-5 平均功率的叠加,多个不同频率的正弦电流（电压）产生的平均功率等于每一正弦电流（电压）单独作用时所产生的平均功率的总和。,38,11-5 平均功率的叠加,一个公周期内的平均功率为,同理：,39,11-6 RLC电路的谐振,在含有两种不同储能元件的电路中 正弦激励条件下 会产生一种称为谐振的现象,40,11-6 RLC电路的谐振,例：电路如图，计算电容、电感的电压。,采用关联参考方向：,41,11-6 RLC电路的谐振,整个电路表现为一个纯电阻电路，此时|Z|最小 电感和电容电压的有效值均为250V，输入阻抗为纯电阻，即输入电压、电流为同相是
8、，称电路处于谐振状态。 此时的频率称为电路的谐振频率（f0或0）,42,11-6 RLC电路的谐振,在特定的频率，即谐振频率处会产生谐振现象 RLC串联谐振电路，谐振频率为多少,谐振频率应满足：,43,11-6 RLC电路的谐振,相量图,幅频特性曲线,44,谐振电路的品质因数：谐振时，动态元件的电压与激励电压之比，记为Q,11-6 RLC电路的谐振,R越小，Q越大,45,11-6 RLC电路的谐振,电流的幅频特性曲线谐振曲线,阻抗的幅频特性曲线,兰色：R2，Q25 黑色：R0.5，Q100,Q越大，选择频率的性质越好选择性,46,谐振曲线,11-6 RLC电路的谐振,评价电路的性能好坏 选择性
9、（Q） 通频带 BW：因为单一频率正弦波不能携带信息 RLC电路：带通性质 半功率点：上、下半功率点 BW21 电阻的最大电压在谐振频率处 电感、电容却不是 如：电感，最高电压在谐振频率出现之后 ULLI：增加，I减小，但L增加,47,11-6 RLC电路的谐振,解：,一般认为谐振时UL最大,48,11-6 RLC电路的谐振,通频带BW：,先找到半功率点频率,49,11-6 RLC电路的谐振,品质因数越高，通频带越宽,50,11-6 RLC电路的谐振,例：设计一RLC串联电路，谐振频率为104Hz，通频带为100Hz。串联电阻及负载电阻为10及15。通频带为多少？,解：,51,11-6 RLC电路的谐振,GCL并联电路： 可以通过对偶关系得到,52,复 习 1,概 念：正弦稳态的网络函数：用来分析电路的频响 复数 幅频特性低通、高通、带通 相频特性超前、滞后 通频带 正弦稳态的叠加 正弦稳态平均功率的叠加：不同频率激励适用 RLC串联电路的谐振： 谐振频率、品质因数、通频带,53,复 习2,公式：,54,作 业,P541 11-6 P543 11-15 P544 11-21,
