1、第八讲 平面图形（二） （较复杂） （家长版）A 卷1、如图 1，如果每个小三角形的面积都是 1平方厘米，那么连结 A、B、C 三点的三角形的面积是多少平方厘米？2、如图 1，BD、CF 将长方形 ABCD分成四块，红色三角形面积是 4平方厘米，黄色三角形面积是 6平方厘米。问：绿色四边形面积是多少平方厘米？3、如图 1，用七巧板拼成的正方形中，所有三角形面积的和，是大正方形面积的几倍？4、如图 1所示，O 是边长为 6的正方形 ABCD的中心点，EOF 为直角三角形，OE = 8 ，OF = 6.求阴影部分的面积是多少？5、如图，图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为 10厘米的正五边形。
2、求五边形内阴影部分的面积（ = 3.14）6、如图 1，求图示阴影部分的面积。 （ 取 3.14，单位厘米）7、如图 1，OA、OB 分别是小半圆的直径，且 OA = OB =6 厘米，BOA = 90，则阴影部分的面积是多少平方厘米？8、把ABC 的一条边 AB延长一倍到 D,把它的另一边 AC延长 2倍到 E，此时得到一个较大的三角形（如图） 。则ADE 的面积是ABC 面积的多少倍？分析 ： 注意到在ABC 和ADE 中BAC=DAE解答： = = = ,所以ADE 的面积是ABC 面积的 6倍。SADEBC21369、如图 1，半径为 7单位的三个圆弧围成图示的区域，其中 AB弧与 A
3、D弧是四分之一圆，而 BCD弧是一个半圆，则此区域的面积是多少平方单位？解：如图 2所示分割图形，然后平移成图 3.10、如下图，将三角形 ABC的 BA边延长 1倍到 D，CB 边延长 2倍到 E，AC 边延长 3倍到F。如果三角形 ABC的面积等于 1，那么三角形 DEF的面积是 。 （北京市第一届“迎春杯”刊赛试题）解：连接 AE、BF、 CD（右图） ，由于三角形 AEB的与三角形 ABC的高相等，而底边EB2BC，所以三角形 AEB的面积是 2 。同理，三角形 CBF的面积是 3，三角形 ACD的面积是 1.类似地，三角形 AED的面积三角形 AEB的面积2 三角形 BEF的面积2（
4、三角形 CBF的面积）6三角形 CFD的面积3（三角形 ACD的面积）3于是三角形 DEF的面积等于三角形 ABC、CBF、ACD、AED、BEF、CDF 的面积之和，即 1+2+3+1+2+6+318B 卷1、如图 1，四边形 ABCD的面积是 16平方厘米，其中 AD = CD ，DE = BE ,AE = 2厘米，那么四边形 BCDE的面积是多少平方厘米？2、如图 AC=4AD,而 SABC =2SCDE。 试问 等于多少？ BCE分析 要比较 是多少，只需要知道 是多少即可。 在CDE 和ABC 中，BCEBCEDCE=ACB,并且 CD与 CA之间的关系，这两个三角形之间面积的关系都
5、已给出。解答：因为 ，又 ，且 = ，所以有 =SABCDEAD145SABCDE21E45,于是 = = ，因此 = 。212154BE533、如下图，大扇形半径是 6厘米，小扇形半径是 3厘米。求阴影部分的面积。63解：如右图，把阴影部分下端的一块割下，补在上面的空白部分这样阴影部分的面积等于半径为 6厘米的圆面积的 减去半径为 6厘米的圆面积的 减去半4141径为 3厘米圆面积的 所得的差，即：413.1462 3.143221.195（平方厘米）414、如下图，大圆的直径为 4厘米，求阴影部分的面积。解：先求大圆面积：即 3.14（ ） 212.56，再求出 4个小圆的面积，即43.1
6、4（422） 2412.56.再求 4个小圆重叠部分的面积，即： 3.14（422） 2（422） 2 82.28.最后大圆面积减去 4个小圆41 1的面积与 4个小圆重叠部分面积差，即 12.56（12.56-2.28）2.28 平方厘米，即为所求阴影部分的面积。5、如下图，把 OA分成 6个等分，以 O为圆心画出六个扇形，已知最小的扇形面积是 10平方厘米，求阴影部分的面积。解：如右图， OD2OC，以 OD 为半径的扇形面积是以 OC 为半径的扇形面积的 224 倍，阴影 M 的面积是以 OC 为半径的扇形面积的 413 倍，面积为 10330。OE3 OC，OF 4OC，以 OE、OF
7、 为半径的扇形，分别是以 OC 为半径的扇形面积的 329 倍、4 216 倍，阴影 N 的面积为：10(4232)70。OG5 OC，OA6OC， 以 OG、OA 为半径的扇形面积，分别是以 OC 为半径的扇形面积的 5225 倍、6 236 倍，阴影W 的面积是以 OC 为半径的扇形面积的 625211 倍，阴影 W 的面积为 10 11110，所以阴影部分的总面积为 30+70+110210(平方厘米)6、如图 1，A、B 是两个圆（只有 ）的圆心，那么两块阴影部分的面积差是多少？417、如图 1，线段 MN将一张长方形纸分成面积相等的两部分。沿 MN将这张长方形纸对折后，得到图 2；将
8、图 2沿对称轴对折，得到图 3.已知图 3所覆盖桌面的面积占长方形面积的 ，103阴影部分面积为 6平方厘米。长方形的面积是多少平方厘米？8、如图 1，设正方形 ABCD的面积为 1，E、F 分别为 AB、AD 的中点，GC = FC，则阴影31部分的面积是多少？9、如图 1，一张边长为 20 厘米的正方形纸片，从顶点起 5 厘米处，沿 45角下剪，中间形成一个小正方形。问：小正方形的面积是多少平方厘米？10、如图 1，三个正方形 ABCD、BEFG、HKPF 放置在一起，正方形 BEFG 的周长等于 14厘米。求图中阴影部分的面积。11、如图 1，有红、黄、绿三张大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，已知露在外面的部分中，红色面积是 20，黄色面积是 14，绿色面积是 10，那么正方形盒子的面积是多少？12、如图 1，ABCD 是直角梯形（DAB= ABC =90） 。以 AD 为一边向外作长方形ADEF，其面积为 6.36 平方厘米。连结 BE 交 AD 于 P，再连结 PC。则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
