1、第 1 页（共 25 页）2018 年浙江省绍兴市小升初数学试卷一、认真读题，思考填空.（每空 1 分，共 25 分）1 （3 分）中国轻纺城体育中心位于柯北新城，总建筑面积 143000 平方米，合 公顷；总投资 186800000 元，四舍五入写成以“亿元”作单位约是 亿元，该中心建设包括 4000 座的体育场、6000 座的体育馆和 1500 座的游泳跳水馆，三大场馆可容纳 万观众2 （3 分）在 75.2%，0.8， 和 0.9 这四个数中，最大的是 ，最小的是 ，把它们按从小到大的顺序排列起来是 3 （3 分）最小的合数是 ，它的倒数是 ，这个倒数改写成百分数是 4 （2 分）建筑工
2、地上有 a 吨水泥，每天用去 b 吨，用了 3 天，用式子表示剩下的吨数是 ，如果 a=20，b=4 ，那么剩下的是 吨5 （2 分）12 的因数有 ，选出其中的四个因数把他们组成一个比例是 6 （2 分）抽屉中有 10 个球，按任意摸出一个球，然后放进抽屉再摸出一个的方法摸球，小刚连续摸了 10 次，其每次摸球的情况如下表摸球的次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10摸出球的颜色 红 黄 红 红 黄 红 红 红 红 黄根据上面摸球的情况推测，抽屉中 色球可能最多，绿色球可能 7 （2 分）三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长 5 厘米和 8 厘米，那么还有一根小棒最短
3、可能是 厘米，最长可能是 厘米 （取整厘米数）8 （2 分）一堆煤重 吨，第一次用去 吨，还剩 吨，第二次用去剩下的 ，第二次用去了 吨9 （3 分）有一组数据 4，4，3，4，6，4，10，这组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 第 2 页（共 25 页）10 （1 分）在 77000，86000，75900 这三个数中，最接近 80000 的数是 11 （2 分）在学习圆锥的体积时，老师或者你会先准备一组 的圆柱和圆锥形容器（提示：从两者的底和高的大小关系考虑） ，然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，重复几次刚好倒满，从这一过程中你发现，这组圆柱和圆锥的体积之比是 二、仔细推敲,准确
4、判断。(对的打“”, 错的打“X”)( 每题 1 分,共 5 分)12 （1 分）1 吨大米吃去了一半，还剩 50%吨 （判断对错）13 （1 分）一杯糖水，糖和水的质量比是 1：8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量比是 1：4 （判断对错）14 （1 分）2014 年上半年有 181 天 （判断对错）15 （1 分）把 2 米的绳子平均分成 5 份，每份是这根绳子的 （判断对错）16 （1 分）观察 ，从左侧面看到的是 （判断对错）三、合理比较择优选择。(选择正确答裳的序号填写在括号内)(共 6 分)17 （1 分）一件商品，先提价 20%，以后又降价 20%，现在的价格与原来相比，（
5、）A提高了 B降低了 C不变 D无法确定18 （1 分）请估一估，你所在教室地面的面积大约是 60（ ）A平方米 B平方厘米 C平方分米 D立方厘米19 （1 分）一种 5 毫米长的机器零件，画在图纸上长 10 厘米图纸的比例尺是（ ）A1 ：2 B2：1 C1：20 D20：120 （1 分）下面各题中， （ ）成反比例关系A一本书看过的页数和剩余的页数B圆的周长和直径第 3 页（共 25 页）C长方形的面积一定，它的长和宽D行驶时间一定，速度和路程21 （2 分）甲、乙、丙、丁四种动物，奔跑速度最快的是（ ）A甲：20 米 /秒 B乙：80 千米/秒C丙 1000 米/分 D丁：65 千米
6、/时四、一丝不苟,合理计算。(第 2 题 9 分, 其余每题 8 分, 共 25 分)22 （8 分）直接写出得数21718= = 3 = 0.78+0.32=320.25= 3 = 2003.6= + 5=23 （9 分）计算下面各题 （能简算的要写出简算过程）320+2161815 17.054.520.45 0.212.558 + 4 （ + ） + 342.330.2524 （8 分）解方程或比例x：20%= ：0.8； 6：x= ：12 ； 0.8x= 20%； xx= 五、心灵手巧,巧妙解答。(第 1 题 2 分, 第 2 题 4 分,第 3 题 3 分, 共 9 分)25 （2
7、分）按要求画图（1）画出三角形指定底上的高（2）过点 A 画直线 b 的平行线（3）画出对称轴第 4 页（共 25 页）（4）画出小旗绕点 A 顺时针旋转 90 度后的图形26 （4 分）填一填，画一画（1）医院在图书馆的 方向 米处公园在图书馆的西偏北 45方向 2000 米处，在图中表示出公园的位置（2）下面分析不合理的是 A喜欢足球和喜欢篮球的人一样多B喜欢跳绳的人比喜欢排球的人多C最不受欢迎的体育活动肯定是排球27 （3 分）请你用你喜欢的方法说明 1 米的 等于 3 米的 六、灵活应用解决问题。(每题 6 分,共 30 分)28 （6 分）学校图书室购买单价为 125 元的百科全书3
8、 套，购买单价为 5元的科技小画册125 本，问：共需要支付多少钱？29 （6 分）甲、乙两地相距 450 千米，快车和慢车分别从两地同时相向开出，第 5 页（共 25 页）经过 2.5 小时相遇，已知快车和慢车的速度比是 3：2，两车的速度各是多少？30 （6 分）一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是 4 分米，高是 5 分米，做一个这样的水桶，至少需要多少平方分米的铁片？这个水桶能盛 65 升水吗？31 （6 分）一筐苹果先拿走 130 个，这时剩下的苹果个数与原来总个数的比是1：6这筐苹果原来共有多少个？32 （6 分）一间会议室用方砖铺地，用边长 6 分米的方砖，需要 240 块；如果用边
9、长 8 分米的方砖，需要多少块？（用比例解）七、触类旁通,挑战自我。(共 5 分)(选做题)33 （2.5 分）我们还不知道图中阴影部分的面积公式，但你能用已学的知识求出它的面积吗？（请简要写出你的方法）34 （2.5 分）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案按照下图算式的规律不变，如果商是 123456，括号中的“减数”应该是 （3 3）27=0（336）27=1（3339）27=12（333312 ）27=123第 6 页（共 25 页）2018 年浙江省绍兴市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、认真读题，思考填空.（每空 1 分，共 25 分）1 （3 分）中国轻纺城体育中心位于柯北新
10、城，总建筑面积 143000 平方米，合 14.3 公顷；总投资 186800000 元，四舍五入写成以“亿元”作单位约是 2 亿元，该中心建设包括 4000 座的体育场、6000 座的体育馆和 1500 座的游泳跳水馆，三大场馆可容纳 1.15 万观众【分析】把 143000 平方米化成公顷数，用 143000 除以进率 10000；把 186800000 写作亿，把千万为的 8 四舍五入进 1，得到 1+1=2 亿；把 4000、6000 和 1500 加起来，然后化成乙万做单位的数，用和除以 10000，即可得解【解答】解：143000 平方米=14.3 公顷1868000002 亿40
11、00+6000+1500=1150011500=1.15 万所以中国轻纺城体育中心位于柯北新城，总建筑面积 143000 平方米，合 14.3公顷；总投资 186800000 元，四舍五入写成以“亿元”作单位约是 2 亿元，该中心建设包括 4000 座的体育场、6000 座的体育馆和 1500 座的游泳跳水馆，三大场馆可容纳 1.15 万观众；故答案为：14.3，2，1.15【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率2 （3 分）在 75.2%，0.8， 和 0.9 这四个数中，最大的是 0.8
12、，最小的是 0.9 ，把它们按从小到大的顺序排列起来是 0.9 75.2%0.8 【分析】把百分数、分数都化成小数，再根据小数及正、负数的大小即可比较排列，进而找出最大数与最小数第 7 页（共 25 页）【解答】解：75.2%=0.752， =0.6，因此，0.9 75.2% 0.8，最大的是 0.8，最小的是0.9故答案为：0.8，0.9，0.9 75.2%0.8【点评】小数、分数、百分数的大小比较通常都化成小数再根据小数的大小比较方法进行比较；负数小于 0 和一切正数3 （3 分）最小的合数是 4 ，它的倒数是 ，这个倒数改写成百分数是 25% 【分析】最小的合数是 4，根据倒数的意义：乘
13、积是 1 的两个数互为倒数，然后改写成百分数即可【解答】解：最小的合数是 4，它的倒数是 ，这个倒数改写成百分数是 25%；故答案为：4， ，25% 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义和分数化为百分数的方法4 （2 分）建筑工地上有 a 吨水泥，每天用去 b 吨，用了 3 天，用式子表示剩下的吨数是 a3b ，如果 a=20，b=4，那么剩下的是 8 吨【分析】 （1）根据“每天用去的吨数用的天数=用去的吨数 ”求出用去的吨数，进而根据“全部的吨数用去的吨数 =剩下的吨数”进行解答即可；（2）把字母表示的数代入字母式，进行解答即可【解答】解：（1）a3b（吨） ；（2）a 3b，=2034
14、，=2012，=8（吨） ；故答案为：a3b，8第 8 页（共 25 页）【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意，代入数值，解答即可5 （2 分）12 的因数有 1，2，3，4，6，12 ，选出其中的四个因数把他们组成一个比例是 1：2=3： 6 【分析】找一个数的因数就是看这个数能被那几个数整除，一个数最小的因数是 1，最大的因数是本身；只要找出比值相等的两个比，根据比的概念即可得出结论【解答】解：12 的因数有 1，2，3，4，6，12，选出其中的四个因数把他们组成一个比例是 1：2=3：6故答案为：1、2、3、4、6、12
15、，1：2=3 ：6【点评】此题只要根据求一个数的因数的方法即可得出结论；写出比的方法是根据比的意义进行分析得出即可6 （2 分）抽屉中有 10 个球，按任意摸出一个球，然后放进抽屉再摸出一个的方法摸球，小刚连续摸了 10 次，其每次摸球的情况如下表摸球的次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10摸出球的颜色 红 黄 红 红 黄 红 红 红 红 黄根据上面摸球的情况推测，抽屉中 红 色球可能最多，绿色球可能 没有 【分析】根据统计表，小刚连续摸了 10 次，其中摸出红球 7 次，摸到红球的次数最多，即可能最多；没有摸出绿球，所以抽屉中可能没有绿球【解答】解：共摸了 10 次，其中摸到红球 7
16、 次，黄球 3 次，没有摸出绿球，因为 730，所以摸到红球的可能最多，绿色球可能没有；故答案为：红，没有【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论7 （2 分）三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长 5 厘米和 8 厘米，那么还有一根小棒最短可能是 4 厘米，最长可能是 12 厘米 （取整厘米数）【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是 5 厘米和 8 厘米，它的第第 9 页（共 25 页）三边最长是 5+81=12 厘米，任意两边之差小于第三边最短是 85+1=4 厘米；由此解答【解答】解
17、：在三角形中，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长分别是 5 厘米和 8 厘米，因此它的第三边最长是 5+81=12（厘米） ，最短是 85+1=4（厘米） 答：还有一根小棒最短可能是 4 厘米，最长可能是 12 厘米故答案为：4、12【点评】考查了三角形的特性，此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的特征解决问题8 （2 分）一堆煤重 吨，第一次用去 吨，还剩 吨，第二次用去剩下的 ，第二次用去了 吨【分析】先依据剩下重量=总重量第一次用去重量，求出剩下重量，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答【解答】解
18、： = （吨）= （吨）答：第一次用去 吨，还剩 吨，第二次用去了 吨故答案为： ， 【点评】本题考查了分数应用题，分数减法和乘法意义是解答本题的依据，关键是求出剩下重量9 （3 分）有一组数据 4，4，3，4，6，4，10，这组数据的平均数是 5 ，中位数是 4 ，众数是 4 【分析】用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数；将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数；第 10 页（共 25 页）众数是这组数据里面出现次数最多的数，解答即可【解答】解：平均数：（4+4+3+4
19、+6+4+10）7=357=5中位数：4，4，3，4，6，4，10 从小到大排列为：3，4，4，4，4，6，10，中位数是 4；这组数据中 4 出现的次数最多，所以众数是 4故答案为：5；4；4【点评】此题主要考查的是中位数、平均数、众数的含义及其计算方法10 （1 分）在 77000，86000，75900 这三个数中，最接近 80000 的数是 77000 【分析】首先求出每个数与 80000 的差是多少，然后比较差的大小，差越小，则这个数越接近 80000，据此解答即可【解答】解：80000 77000=3000，8600080000=6000，8000075900=4100，因为 30
20、0041006000 ，所以最接近 80000 的数是 77000故答案为：77000【点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个数与 80000 的差是多少11 （2 分）在学习圆锥的体积时，老师或者你会先准备一组 等底等高 的圆柱和圆锥形容器（提示：从两者的底和高的大小关系考虑） ，然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，重复几次刚好倒满，从这一过程中你发现，这组圆柱和圆锥的体积之比是 3：1 【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高” 的条件下，圆锥的容积才是圆柱容积的 ，因此第一个空应填“等底等高” ；然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，这一过
21、程应重复 3 次刚好倒满，因此，这组圆柱和圆锥的体积之第 11 页（共 25 页）比是 3：1【解答】解：由分析可知，在学习圆锥的体积时，老师或者你会先准备一组等底等高的圆柱和圆锥形容器，然后用圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器，重复几次刚好倒满，从这一过程中你发现，这组圆柱和圆锥的体积之比是3：1故答案为：等底等高，3：1【点评】此题是考查等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有 3 倍或 的关系二、仔细推敲,准确判断。(对的打“”, 错的打“X”)( 每题 1 分,共 5 分)12 （1 分）1 吨大米吃去了一半，还剩 50%吨 （判断对错）【分析】百分
22、数是“ 表示一个数是另一个数百分之几的数 ”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以“1 吨大米吃去了一半，还剩 50%吨”的表示方法是错误的【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以“1吨大米吃去了一半，还剩 50%吨”的表示方法是错误的故答案为：【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一13 （1 分）一杯糖水，糖和水的质量比是 1：8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量比是 1：4 （判断对错）【分析】一杯糖水，糖和水的比是 1：8，喝掉一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变据此解答【解答】解：喝掉 后，糖水的浓度不变，
23、剩下的糖水中糖和水的比不变，还是 1：8故答案为：【点评】本题的关键是让学生理解喝掉一些后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变14 （1 分）2014 年上半年有 181 天 （判断对错）【分析】根据年月日的知识可知：上半年有 16 月，1 月、3 月、5 月是大月第 12 页（共 25 页）有 31 天，4 月、6 月是小月有 30 天，闰年的二月有 29 天，平年的二月有28 天，判断 2014 年是不是闰年，据此解答即可【解答】解：2014 不是 4 的倍数，2014 年是平年，2 月有 28 天，所以 2014 年上半年有：313+302+28=181（天） 故答案为：【点评】
24、本题主要考查年月日的知识，注意闰年的二月有 29 天，平年的二月有28 天15 （1 分）把 2 米的绳子平均分成 5 份，每份是这根绳子的 （判断对错）【分析】把 2 米的绳子平均分成 5 份，根据分数的意义，即将这根 2 米长的绳子当做单位“1”平均分成 5 份，则每份占全长的 15= ，据此判断【解答】解：每份占全长的：15= 所以把 2 米的绳子平均分成 5 份，每份是这根绳子的 说法错误故答案为：【点评】分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数16 （1 分）观察 ，从左侧面看到的是 （判断对错）【分析】观察 ，从左侧面看到的是上下两层：下层 2 个，上层
25、靠左面一个；由此画出即可【解答】解：观察 ，从左侧面看到的是 ；故答案为：【点评】本题考查了学生的空间想象能力，要注意每层的个数和放置的位置三、合理比较择优选择。(选择正确答裳的序号填写在括号内)(共 6 分)17 （1 分）一件商品，先提价 20%，以后又降价 20%，现在的价格与原来相比，第 13 页（共 25 页）（ ）A提高了 B降低了 C不变 D无法确定【分析】设商品的原价是 1，先把原价看成单位“1”，提价 20%后的价格是原价的 1+20%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的 1+20%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断【解答】
26、解：设商品的原价是 1，现价是：1（1+20% ）（120%）=1120%80%=0.960.961 ，现价比原价降低了；故选：B【点评】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题18 （1 分）请估一估，你所在教室地面的面积大约是 60（ ）A平方米 B平方厘米 C平方分米 D立方厘米【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，计量教室地面面积大约是 60 平方米，据此解答即可【解答】解：教室地面的面积大约是 60 平方米故选：A【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择19 （1 分）
27、一种 5 毫米长的机器零件，画在图纸上长 10 厘米图纸的比例尺是（ ）A1 ：2 B2：1 C1：20 D20：1【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比【解答】解：10 厘米：5 毫米=100 毫米：5 毫米=20：1第 14 页（共 25 页）答：这幅图的比例尺是 20：1故选：D【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一20 （1 分）下面各题中， （ ）成反比例关系A一本书看过的页数和剩余的页数B圆的周长和直径C长方形的面积一定，它的长和宽D行驶时间一定，速度和路程【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定
28、，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、因为一本书看过的页数+剩余的页数= 这本书的总页数（一定） ，是和一定，所以一本书看过的页数和剩余的页数不成比例；B、圆的周长公式：C=d ，可以推出：C：d= （一定） ，即比值一定，所以圆的周长和直径成正比例C、因为：长宽=长方形的面积（一定） ，所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例；D、行驶的路程：速度=时间（一定） ，是对应的比值一定，所以行驶的路程和速度成正比例；故选：C【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断21 （2 分）甲、
29、乙、丙、丁四种动物，奔跑速度最快的是（ ）A甲：20 米 /秒 B乙：80 千米/秒C丙 1000 米/分 D丁：65 千米/时【分析】先将它们划成同一单位，再据小数大小的比较方法，即可得解【解答】解：甲：20 米/秒乙：80 千米/秒=80000 米/秒第 15 页（共 25 页）丙：1000 米/分16.7 米/秒丁：65 千米/时18.2 米/秒且 800002018.216.7所以 80 千米/秒 120 米/秒65 千米/ 时1000 米/ 分，即乙最快故选：B【点评】本题考查了小数大小的比较方法，小数大小的比较应从高位到低位依次进行比较，先比较整数部分，再比较小数部分四、一丝不苟,
30、合理计算。(第 2 题 9 分, 其余每题 8 分, 共 25 分)22 （8 分）直接写出得数21718= = 3 = 0.78+0.32=320.25= 3 = 2003.6= + 5=【分析】按照整数、小数、分数四则运算的方法，直接口算得解【解答】解：21718=199 = 3 = 0.78+0.32=1.1320.25=8.75 3 =2 2003.6=720 + 5=【点评】此题考查基本的口算，计算时要细心，提高做题的速度和准确度23 （9 分）计算下面各题 （能简算的要写出简算过程）320+2161815 17.054.520.45 0.212.558 + 4 （ + ） + 34
31、2.330.25【分析】 （1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）按照从左到右的顺序计算；（3）利用乘法交换律与结合律简算；（4）利用乘法分配律简算；（5）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的加法；（6）乘法利用交换律简算，再算减法【解答】解：（1）320+2161815第 16 页（共 25 页）=320+1215=320+180=500；（2）17.05 4.520.45=12.530.45=12.08；（3）0.212.558=0.25（12.58）=1100=100；（4） + 4= + =（ + ） = ；（5） （ + ） + = + = += ；（6）34 2.3
32、30.25第 17 页（共 25 页）=340.252.33=312.33=32.33=0.67【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可24 （8 分）解方程或比例x：20%= ：0.8； 6：x= ：12 ； 0.8x= 20%； xx= 【分析】 （1）先根据比例的基本性质，把原式转化为 0.8x=20% ，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 0.8 解答；（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为 x=612，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 解答；（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以 0.8 解答；（4）先将原方程变形为 ，方程的两边同时除以 ，即可得解
33、【解答】解：（1）x：20%= ：0.80.8x=20%0.8x0.8=20% 0.8x= ；（2）6：x= ：12x =612x=16；（3）0.8x= 20%第 18 页（共 25 页）0.8x0.8= 20%0.8x=0.2；（4） x x= x=x = x= 【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐五、心灵手巧,巧妙解答。(第 1 题 2 分, 第 2 题 4 分,第 3 题 3 分, 共 9 分)25 （2 分）按要求画图（1）画出三角形指定底上的高（2）过点 A 画直线 b 的平行线（3）画出对称轴（4）画出小旗绕点 A 顺时针旋转 90 度后
34、的图形【分析】 （1）经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点第 19 页（共 25 页）和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线 b 重合的直角边和 A 点重合，过 A 点沿三角板的直角边画直线即可（3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可（4）根据旋转的特征，小旗子绕点 A 顺时针旋转 90后，点 A 的位置
35、不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形【解答】解：（1）（2）（3）（4）【点评】 （1）此题是考查作三角形的高注意作高用虚线，并标出垂足（2）本题考查了学生平行线的作法，培养学生的作图能力（3）此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法第 20 页（共 25 页）（4）旋转作图要注意：旋转方向；旋转角度整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动26 （4 分）填一填，画一画（1）医院在图书馆的 北偏东 30 方向 1000 米处公园在图书馆的西偏北 45方向 2000 米处，在图中表示出公园的位置
36、（2）下面分析不合理的是 C A喜欢足球和喜欢篮球的人一样多B喜欢跳绳的人比喜欢排球的人多C最不受欢迎的体育活动肯定是排球【分析】 （1）量出医院与图书馆的图上距离，结合线段比例尺即可求出它们的实际距离，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可描述出医院与图书馆的位置关系先求出公园与图书馆的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出公园的位置（2）由扇形统计图可以看出，喜欢足球的喜欢篮球的人数都占这个班人数的15%，即喜欢足球和喜欢篮球的人一样多；喜欢跳绳的人数占 18%，喜欢排球的人数占 8%，即喜欢跳绳的人比喜欢排球的人多；其他占 14%，这里面可能包括几个项目，有和可能
37、比喜欢排球的人数所占的百分率少，因此，最不受欢迎的体育活动不一定是排球【解答】解：（1）量出医院与图书馆的图上距离为 2 厘米，第 21 页（共 25 页）则 2500=1000（米）所以医院在图书馆的北偏东 30方向 1000 米处；因为 2000500=4（厘米）又因公园在图书馆的西偏北 45方向，所以公园的位置如下图所示：（2）如图，喜欢足球的喜欢篮球的人数都占这个班人数的 15%，人数一样多；喜欢跳绳的人数占 18%，喜欢排球的人数占 8%， 18%8% ，喜欢跳绳的人比喜欢排球的人多；其他占 14%，这里面可能包括几个项目，有和可能比喜欢排球的人数所占的百分率少，因此，最不受欢迎的体
38、育活动不一定是排球所以，选项 C 分析不合理故答案为：（1）北偏东 30，1000；（2）C【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及根据方向（角度）和距离判定物体位置的方法；还考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的知识解决实际问题27 （3 分）请你用你喜欢的方法说明 1 米的 等于 3 米的 【分析】先把 3 米看成单位“1”，用乘法求出它的 ；再把 1 米看成单位“1”，用第 22 页（共 25 页）乘法求出它的 ，然后进行比较，即可求解【解答】解：3 = （米） ；1 = （米） ；米= 米，即 3 米的 等于 1 米的 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的
39、单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法六、灵活应用解决问题。(每题 6 分,共 30 分)28 （6 分）学校图书室购买单价为 125 元的百科全书3 套，购买单价为 5元的科技小画册125 本，问：共需要支付多少钱？【分析】根据总价=单价 数量，分别得到学校图书室购买百科全书和科技小画册的总价，再相加即可求解【解答】解：1253+5125=125（3+5）=1258=1000（元）答：共需要支付 1000 元钱【点评】考查了整数的乘法及应用，关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系29 （6 分）甲、乙两地相距 450 千米，快车和慢车分别从两地同时相向开出，经过 2.5
40、 小时相遇，已知快车和慢车的速度比是 3：2，两车的速度各是多少？【分析】运用路程除以相遇时间就是速度和，用速度和乘以甲车占甲、乙两列火车的速度和的分率，就是甲的速度，再用它们的速度和减去甲的速度就是乙的速度【解答】解：4502.5=180第 23 页（共 25 页）=108（千米）4502.5108=180108=72（千米）答：甲车每小时行驶 108 千米，乙车每小时行驶 72 千米【点评】根据甲、乙两地相距 450 千米，经过 2.5 小时相遇，先求出甲、乙两列火车的速度和是解答本题的关键30 （6 分）一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是 4 分米，高是 5 分米，做一个这样的水桶，至少需
41、要多少平方分米的铁片？这个水桶能盛 65 升水吗？【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；再根据圆柱体积（容积）公式 v=sh，列式解答即可【解答】解：3.14（42） 2+3.1445=3.144+62.8=12.56+62.8=75.36（平方分米）3.14（4 2） 25=3.1445=12.565=62.8（立方分米）62.8 立方分米=62.8 升62.8 升65 升答：做这样的水桶至少需要 75.36 平方分米的铁皮，这个水桶不能装 65 升水【点评】解答此题主
42、要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决31 （6 分）一筐苹果先拿走 130 个，这时剩下的苹果个数与原来总个数的比是第 24 页（共 25 页）1：6 这筐苹果原来共有多少个？【分析】把这筐苹果的总个数看作单位“1”，剩下的苹果个数与原来总个数的比是 1：6，那么拿走的苹果个数是原来总个数的（1 ） ，它对应的苹果个数是130 个，用分数除法意义即可解答【解答】解：130（1 ）=130=130=156（个）答：这筐苹果原来共有 156 个【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出 130 个苹果占总个数的分率32 （6
43、分）一间会议室用方砖铺地，用边长 6 分米的方砖，需要 240 块；如果用边长 8 分米的方砖，需要多少块？（用比例解）【分析】会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可【解答】解：设需要 x 块砖，由题意得，88x=6624064x=8640x=135答：需要砖 135 块【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解；解答时关键不要把边长当做面积进行计算第 25 页（共 25 页）七、触类旁通,挑战自我。(共 5 分)(选做题)33 （2.5 分）
44、我们还不知道图中阴影部分的面积公式，但你能用已学的知识求出它的面积吗？（请简要写出你的方法）【分析】依据扇形面积公式：S= ，代入计算即可【解答】解： 8.37（平方米）答：它的面积是 8.37 平方米【点评】此题解答的关键在于掌握扇形面积公式34 （2.5 分）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案按照下图算式的规律不变，如果商是 123456，括号中的“减数”应该是 21 （3 3）27=0（336）27=1（3339）27=12（333312 ）27=123【分析】通过观察前三题，得出规律：括号内的被减数 3 的个数等于（减数3） ，除数都是 27，结果为连续的自然数（位数=减数31） ，据此解答【解答】解：（6+1）3=73=21答：括号中的“ 减数” 应该是 21故答案为：21【点评】先观察特例，找出规律，然后根据规律解答
