1、小学数学教师专业知识测试一、填空。 （20 分）1、从 6 时整到 6 时 30 分，分针旋转了（180）度；如果分针长 6 厘米，分针的针尖走过的路程是（18.84）厘米。 （ 取值 3.14）2、一种商品，先涨价 20%后，又降价 20%，这时价格是原价的（ 96%） 。3、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 0.3，另一个外项是（10/3 ） 。4、一项工作甲、乙两人合作每天完成工作总量的 10%，乙、丙两人合作 12 天完成，甲、丙两人合作 15 天完成，那么由甲单独做，完成这项工作需要（24）天；如果三人合作需要（8）天。5、一个长方形的长缩短 10%，宽增加 10%，那么现在这
2、个长方形的面积是原来长方形面积的（99%） 。6、一辆汽车以每小时 35 千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的 20%后又行了 2.4 小时，这时没行的路与已行的路比是 2：1。甲乙两地的距离是（630）千米。7、最小的一位数是（1） 。最大的分数单位是（1/2 ） 。8、ABC 5 ABC 12 AB84 A（90）9、 （ 5/24 ）2031425610、水结成冰时，体积比原来增加 ，冰化成水时，体积比原来减少（ 11/12 1） 。12、下面这个分数的分子、分母是由 19 九个数字组成的。请把它约分： （ 1/3 ）17469582313、一个扇形和一个圆的半径相等，它们的面积比是 2
3、5。这个扇形的圆心角是（144） 。14、一个数除 197 余 5，除 205 则还差 3 就能整除。这个数最大是（16） 。15、一个四位数除以 879，商是一位数，并且，整个算式中没有重复的数字。商是（ 4 ） 。16、标志着中国古代数学体系形成的著作是（九章算术 ） 。我国最早的数学著作是（周髀算经 ） 。17、世界上第一个把 计算到 3.14159263.1415927 的数学家是(祖冲之) 二、选择题。 （20 分）1、我国元代数学著作四元玉鉴的作者是(C )A、秦九韶 B、杨辉 C、朱世杰 D、贾宪2、 九章算术的“少广”章主要讨论（D ） 。A、比例术 B、面积术 C、体积术 D
4、、开方术3、最早采用位值制记数的国家或民族是(A ) 。A、美索不达米亚 B、埃及 C、阿拉伯 D、印度 4、 “现代分析之父”是数学家（A） ， “数学之王” 是数学家（D ） 。A、柯西 B、欧拉 C、卡瓦列利 D、高斯5、甲数与乙数的比是 54，乙数比甲数少（C ） 。A、80% B、25% C、20% D、18%6、4.70.8 的商是 5，余数是（ B ） 。A、7 B、0.7 C、0.07 D、0.0077、在 20 以内的质数中，加上 2 以后结果还是质数的，一共有（ C ）个。A、8 B、6 C、4 D、38、一个长方体的长、宽、高分别是 a、b、c 米，如果长与宽不变，高增加
5、 2 米后，现在的长方体体积比原来增加（ A ）立方米。A、2ab B、abch C、ab（h+2） D、ab(c+2)9、两个变量 x、y，当 6x=1.5y 时，x 与 y 是（ A ） 。A、成比例的量 B、不相关联的量C、成反比例的量 D、成正比例的量10、几个质数相乘的积一定是（ D ） 。A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数11、与 相等的是（ A ） 。165A、 B、 C、 D、55176 52162 54164 5416312、一条绳子连续对折 4 次后的长度，是原长的（ C ） 。A、 B、 C、 D、48 213、下面分数，不能化成有限小数的是（ A ） 。A、 B、
6、C、 D、1516342114714、一堆煤。烧去 后，再运进 吨，现在的煤（ D ） 。55A、比原来重 B、比原来的轻 C、与原来同样重 D、无法确定15、如图，从 A 地到 B 地有甲、乙两条路线，这两条路线经过的路程（ C ） 。A、路线甲远 B、路线乙远 C、一样远 D、无法确定16、联欢会上按照 3 个红气球、2 个黄气球、1 个绿气球的顺序把气球串起来，第 2008 个是（ B ） 。A、红气球 B、黄气球 C、绿气球 17、下列说法中，正确的是（ C ） 。A、任何自然数都有倒数 B、当 a3 时，a 3等于 9C、盐水的含盐率为 10%，倒出一半后，盐与水重量比是 19D、一
7、个三角形三个内角度数比是 135，这个三角形是锐角三角形18、一种微型零件长 0.6 毫米，画在图上长为 6 厘米，这幅图的比例尺为（ B ） 。A、110 B、1100 C、1001 D、10：119、经过 1 小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ A ） 。A、330 B、300 C、270 D、24020、下面是 3 个五位数，组成五位数中的 a 是整数，b 是零。一定能同时被2、3、5 整除的数是（ A ） 。A、abaab B、ababa C、abbab D、aabba三、图形计算。 （15 分）1、如下图，左边是一个等边三角形，边长 3 厘米，求下图中涂色部分的面积（单
8、位：厘米）S 扇=（180-60 ）/360 33=3=9.42（平方厘米）2、如下图的梯形，两个涂色部分的面积和是多少平方分米？（单位：分米）6810=6.8（分米）S 梯=（10+15）6.82=85（平方分米）S 阴=85-68=37（平方分米）3、已知平行四边形 ABCD 的面积是 54 平方厘米，其它数据如图所示，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）546=9（厘米）S 梯=（9 +9）62=33.75（平方厘米）2四、解决问题（25 分）1、 有两组数，第一组数的平均数是 12.8，第二组数的平均数是 10.2，而这两组数总的平均数是 12.02，那么第一组数的个数与第二组数的个数比
9、是多少？解设第一组有 a 个数，第二组有 b 个数12.8a+10.2b=12.02(a+b)a:b=86:392、小玲沿某公路以每小时 4 千米速度步行上学，沿途发现每隔 9 分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔 7 分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是多少分钟？解：车速-人速=1/9车速+人速 =1/7车速减人速+车速加人速2 车速1（1/7+1/9）27 又 7/8（分钟）3、两辆汽车相向而行，一辆从甲地开往乙地，每小时行 45 千米，另一辆从乙地开往甲地，每小时行 55 千米。空中有一只小鸟与两车同时起程，每小时飞行160
10、 千米。它从甲地向乙地飞行，当小鸟与来自乙地的汽车相遇时，折回往甲地飞；当与来自甲地的汽车相遇时，又折返往乙地飞，直到两辆汽车在甲乙两地之间相遇时才停止飞行。已知两地相距 200 千米，求小鸟飞行了多少千米？解：200（45+55）160=1600（千米）4、下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出这个立方体的主视图和左视图。主视图：左视图：5、n 条直线最多可以将平面分成多少个部分？写出思考过程。解：直线条数 1 2 3 4平面被分成的部分数2 2+2 2+2+3 2+2+3+4n 条直线可以将平面分成：2+2+3+4+n=1+（1+2+3+
11、n ）=(n 2+n+2)/2五、教学案例分析（20 分） 1、有一次上课，一位老师出示了这样一道习题：小玲家、小丽家与学校在同一条路上，小玲家距学校 7.5 千米，小丽家距学校 4.5 千米，小玲家与小丽家相距多少千米？学生在自主探索与合作交流之后，出现了两种不同的结论：第一种：7.54.53 （千米） 第二种：7.54.512（千米） 试就以上材料解决下面的问题：（1）判断以上两种解法是否合理，认为合理的在括号里打“”，认为不合理的在括号里打“”。第一种：7.54.53 （千米） （ ）第二种：7.54.512（千米） （ ）（2）你如何让学生理解你认为合理的解法？（3）数学新课程要求：通
12、过解决问题，让学生学会与人合作，并能与他人交流思考的过程与结果。在课堂教学中，当学生解决问题出现了不同的方法、结论时，你会采用哪些措施来达到以上目标？（至少写 4 项措施）2、小学数学第十一册第 116 页有这样一题：例 4 ，街心花园中圆形画坛的周长 18.84 米，花坛的面积是多少平方米？一位教师在出示例题时，漏抄了“圆形”二字，结果，学生试做时，出现下面情景： 生：（小声地）老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。 师：（一时语塞沉思后）请同学们停一下笔，会做这道题的举手。 这时，大多数学生举起了手。 师：（指一名没有举手的）你不会做吗？ 生：我觉得这道题差一个条件，补上“圆形” 条
13、件就能做了。 师：对，确实差一个条件。其实，我并不是有意掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了“圆形” 二字。还好，几个细心的同学及时发现并提了出来。这里我要说一声“谢谢！” ，老师不是完人，老师也有缺点和错误，希望同学们以后多提意见。这时，已举了手的又慢慢放下了，目光注视着老师。 师：现在，我看这样，不加“圆形” 二字，这街心花坛的形状您将如何设计呢？要求周长还是 18.84 米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗？ 生：行！ 师：小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。 小组汇报： 设计方案 算 理 生 1： （18.843.142）23.14 生 2： （18.844）2 生 3： （18.843.142 ） 23.142 生 4： 先设一直段边为 米，2 3.14 18.84 生 5： （18.846）22 生 6： （18.8433.142）233.14 生 7： （18.848）23 师：同学们设计的真漂亮，祝贺你们未来的设计师。请你们把自己设计的最漂亮、最合理的花坛面积算出来，好吗？ 生：好！请您结合课标和新的教学模式，对本案例加以分析、评价
