1、高三文科数学第一轮针对复习欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 1 页 共 5 页第一章集合与简易逻辑一、本章知识结构：二、考点回顾1、集合的含义及其表示法，子集，全集与补集，子集与并集的定义；2、集合与其它知识的联系，如一元二次不等式、函数的定义域、值域等；3、逻辑联结词的含义，四种命题之间的转化，了解反证法；4、含全称量词与存在量词的命题的转化，并会判断真假，能写出一个命题的否定；5、充分条件，必要条件及充要条件的意义，能判断两个命题的充要关系；6、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。三、经典例题剖析考点 1、集合的概念1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定
2、性，互异性，无序性；（2）集合的分类：按元素个数分：有限集，无限集；按元素特征分；数集，点集。如数集y|y=x 2，表示非负实数集，点集(x，y)|y=x2表示开口向上，以 y 轴为对称轴的抛物线；（3）集合的表示法：列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如 N+=0，1，2，3，；描述法。文氏图法（韦恩图法） 注：列举法最好不用于表示无限集2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用 或 表示；（2）集合与集合的关系，用 ， ，=表示，当 AB 时，称 A 是 B 的子集；当 A B高三文科数学第一轮针对复习欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 2 页 共 5 页时，称 A 是 B
3、的真子集。3、解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合x| xP,要紧紧抓住竖线前面的代表元素 x 以及它所具有的性质 P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4、注意空集 的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如 AB,则有 A= 或 A 两种可能，此时应分类讨论 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 常见结论：一 1. A 特别地 2. A A 3.传递性： AB B C 则 A C二 1.A B , B C, 则 A C 2.若 A ，
4、则 A（但 错误 ）三若集合 A 中有 N 个（N 属于 N+）则 A 的子集有 2N 个，真子集 2N-1 个，非空真子集为 2N-2 个四1. 或者 是正确的。2.0 0或者0,0是对的。考点 2、集合的运算1、交，并，补，定义：AB=x|xA 且 xB，AB=x|xA，或 xB，CUA=x|xU，且 xA，集合 U 表示全集；2、运算律，如 A（BC）=（AB）（AC），C U（AB）=（C UA）（C UB），CU（AB）=（C UA）（C UB）等。3、学会画 Venn 图，并会用 Venn 图来解决问题。考点 3、逻辑联结词与四种命题1、命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题
5、；2、复合命题的形式：p 且 q，p 或 q，非 p；3、复合命题的真假：对 p 且 q 而言，当 q、p 为真时，其为真；当 p、q 中有一个为假时，其为假。对 p 或 q 而言，当 p、q 均为假时，其为假；当 p、q 中有一个为真时，其为真；当 p 为真时，非 p 为假；当 p 为假时，非 p 为真。4、四种命题：记“若 q 则 p”为原命题，则否命题为“若非 p 则非 q”，逆命题为“若 q则 p“，逆否命题为”若非 q 则非 p“。其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。因此，四种命题为真的个数只能是偶数个。考点 4、充分条件与必要条件1、定义：对命题“若 p 则 q”而言，当它是真命
6、题时，p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件，当它的逆命题为真时，q 是 p 的充分条件，p 是 q 的必要条件，两种命题均为真时，称 p 是 q 的充要条件；2、在判断充分条件及必要条件时，首先要分清哪个命题是条件，哪个命题是结论，其次，结论要分四种情况说明：充分不必要条件，必要不充分条件，充分且必要条件，既不充分高三文科数学第一轮针对复习欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 3 页 共 5 页又不必要条件。从集合角度看，若记满足条件 p 的所有对象组成集合 A，满足条件 q 的所有对象组成集合 q，则当 AB 时，p 是 q 的充分条件。B A 时，p 是 q 的充分条件。A=
7、B时，p 是 q 的充要条件；3、当 p 和 q 互为充要时，体现了命题等价转换的思想。4、.要理解“充分条件”“必要条件”的概念，当“ 若 p 则 q”形式的命题为真时，就记作pq，称 p 是 q 的充分条件，同时称 q 是 p 的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j5、要理解“充要条件” 的概念，对于符号“ ”要熟悉它的各种同义词语 头htp:/w.xjkygcom126t126.hp:/wxjkygco“等价于” ，“当且仅当”，“必须并且只需” ，“，反之也真”等 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j6
8、、.数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质 7、从集合观点看，若 AB，则 A 是 B 的充分条件，B 是 A 的必要条件；若 A=B，则A、B 互为充要条件 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j8、证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性) ，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).命题点一 集合与集合之间的关系1.（2010 浙江理数）（1）设 P=xx 4,Q=x 24，则（A） pQ （B） QP （C） RpQ （D）RPC2.（2010 江西理数）2.若集合 A=|1x， ， 2B=|yx， ，则B=（ ）A.
9、|1x B. |0C. 0 D. 3.课时作业（一） 6.命题点二 集合的运算与含参4.已知集合 A 1，3，2 m1 ，集合 B 3， 2m若 BA，则实数 m 5 课时作业（一）12.6.课时作业（一）14命题点三 元素与集合之间的关系高三文科数学第一轮针对复习欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 4 页 共 5 页命题点四 集合个数及与元素个数问题7. （2010 湖北理数）2设集合 2,|146xyA， (,)|3xBy，则AB的子集的个数是A4 B3 C 2 D18.课时作业（一）8.命题点五 有关集合的信息应用题，以及综合性题9.（2010 湖北文数）10.记实数 12,x n
10、中的最大数为 max 12, nx，最小数为min 12,x n.已知 ABC的三边边长为 a、 b、 c（ ）,定义它的倾斜度为m,i,tca则“t=1”是“ 为等边三解形 ”的A,充分布不必要的条件 B.必要而不充分的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件10.课时作业（一）第 9 题命题点六 简易逻辑11.已知命题 :p方程 210xm有两个不相等的负数根； :q方程24()x无实根若“ p或 q”为真，“ p且 ”为假，求实数 m的取值范围12.（2008 安徽卷） 0a是方程 210x至少有一个负数根的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件13.课时作业（一）10 14.课时作业（一）14高三文科数学第一轮针对复习欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 5 页 共 5 页
