1、1、选择题（本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合 ， ，则 （ ） |43Ax|2BxABA B C D(,3)(,(4,(,3)2. 的值是（ ）120sinA. B. C. D. 212323.函数 的定义域为 （ ）)34(log21xyA. B. C. D. ),(),()1,43(,1,434.函数 的最小正周期为 （ ）.)42sin(xyA. B. C. D.425.若ABC 中，AD 为边 BC 上的中线，E 为 AD 的中点,则 等于 （ ）EBA. B. C. D. ACB13ACB431AC4
2、1346.若角 满足 sinco0,sin0，则 在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.设函数 ，若 ，则 （ ）0,2lg)(23xxf 1)(afA. 3 B. 或 1 C. 或 1 D. 338.函数 在下列区间上是增函数的是 （ ）)4sin(yA. B. C. D.2,4,30,4,9.函数 的零点所在的区间是 （ ）)(xefA. B. C. D. 1,0),()2,1()2,3(10.若将函数 的图象向左平移 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ xy2sin）A. B. .)(62Zkx)(62ZkxC. D. )(1 )(111.若ABC 的外接
3、圆的圆心为 O,半径为 1, ,且 ,则向量ACBO2B在向量 方向的投影为 （ ）BACA. B. C. D. 2121232312.定义在 R 上的偶函数 满足:当 时有 ,且当 时,)(xf0)(1)(xfxf0,则函数 的零点个数是 （ ）)(xf 491gA. 无数个 B. 8 个 C. 7 个 D. 6 个 二、填空题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上13.已知幂函数 的图象过点 ，则 =_xf)()2,1(14.已知向量 ，若 与 共线，则 =_.)3,(),0(),13(kcba ba2ck15.已知 ，则 _.6cos2s
4、in16.已知函数 ，当 变化时，)1()(axfx),0恒成立，则实数 的取值范围是_.01sin(22mfm三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知 3tan,42（1）计算 的值；sico（2）计算 的值。cos5)2s(318.设向量 ， 与 的夹角为 ，2,1baa06（1）计算 ；（2）当 为何值时， ，并求 。k)()(bkk19已知函数 f（x）=Asin （ x+） （A 0，0，| | ）的一段图象如下所示2（1）求 f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，当 时,求函数 的最大值.132()fx20.已知函数 其中,1tan2)(xf Zk,2（1
5、）当 ，时，求函数 的最小值；3,1,6)(xf（2）求 的取值范围，使 在区间 上是单调函数。)(fy3,121.已知函数 f（x）=sin（2x+）-1 （， 0，| ）的最小正周期为 ，图象过点22)21,0(（1）求 、 的值和 f（x）的单调增区间；（2）将函数 f（x）的图象向右平移 个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 28倍（纵坐标不变），得到函数 y=g（x）的图象，若函数 F（x）=g（x）+k 在区间 上,0有且只有两个不同零点，求实数 k 的取值范围22. 已知函数 )(3)(Rxfx（1）若 为奇函数，求 的值和此时不等式 的解集；1)(xf（2）若不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围。6)(f2,0答案1-12CDBCA BDBCBAC13-16-1 -1 311,17 题（1） （2）5518 题（1） （2）7319 题（1） （2）)105sin()(xf 23)1()(maxff20（1） （2） 或34)()(minfxf 4kkZkk,221（1） 增区间,6,Zk,12,62(2) 23,0(22.（1） （2）51log|3x7
