1、阜蒙县二高中 20172018 上学期寒假验收考试高二数学试卷（文）时间：120 分钟 总分：150 分 命题人：卢军一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1 命题：“如果 ，则 ”的逆否命题是（ ）12x1x（A ）如果 ，则 （B）如果 ，则 或2 12x1x（C）如果 或 ，则 （D）如果 或 ，则xx22. 已知 的左焦点为 ，点 在椭圆上，如果线段 的中点 M 在 轴上，132y1FPP1Fy那么 M 的纵坐标是（ ）（A ） （B） （C） （D）422433. 设 ， ，若 是 和 的等比中项，则 的最小值为（ ）0ab3abba1（A ）8 （B）4
2、（C）1 （D） 414若 ，则 的值为（ ）)sin(2co3且),(2sin（A ） （B） （C ） （D） 979197915点 P（1，1）是曲线 上一点，若曲线在点 P 处的切线是直线 ，则xayln2 xy等于（ ）a（A ）1 （B） （C） （D）236已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数 ，则由该观5.3,yx测数据算得的线性回归方程可能是（ ） （） （） 3.24.0xy 5.92xy 高二数学（文）第 1 页，共 2页（） （） 4.2xy3.07 一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积是（ ）（）372 （）360 （） 292 （）2808
3、 在正项等比数列 中，na，6lglg963a则 的值等于（ ）1（A ）10000 （B） 1000 （C ） 100 （D ）10 9、下列函数中，在 内为增函数的是（ ）,0（A ） （B） xysin2xey（C） （D ）3ln10、如图所示，运行相应程序，则输出的 i 的值是（ ）（）2 （）3 （）4 （）511、双曲线 的焦点到渐近线的距离为（ ）12yx（A ） （B）2 （C） （D）13312、已知函数 是 R 上的减函数，则log214xaxfa实数 的取值范围（ ）a（） （） （） （）41,661,041,021,6二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，
4、共 20 分)13 若抛物线 上的点 M 到焦点的距离为 10，则 M 到 轴的距离是 xy2y14. 若函数 在 内有极小值，则实数 的取值范围是 a32,1a15. 已知数列 满足 ，则数列 的前 项和为 nnn31n16. 观察下列各式：， ， ， ， ，则 1ba243ba74ba5ba10ba三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分 10 分）已知 ， ， ，求iz105iz43221z18. 已知 ： ， ： ，且 是 的充分条件，求实p092axq086342xpq数 的取值范围。a19. 已知直线 ： 与椭圆 交于
5、M、N 两点，且 ，求直l1kxy12yx 324线 的方程l20.求函数 在区间 上的最大值和最小值。431)(xxf ,321. (本大题满分 12 分) 某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于 120 分为优秀，120 分以下为非优秀，统计成绩后，得到下列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 13优秀 非优秀 合计甲班 10乙班 30合计 110（1） 完成上面列联表（2） 根据列联表数据，若按99.9的可靠性要求，能否认为成绩与班级有关？（3） 若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取 1 人，把甲班优秀的
6、10 名学生从 2 到 11编号民，先后两次掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽人的号码，试求抽到9 号或 10 号的概率。参考公式 K 2= )()(dbcadcban22.已知 是大于 1 的自然数，求证：n)2(log1l1nnP（K 2） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828寒假验收高二数学（文科）答案1.C 2.B 3.B.4. D.5 A6.A 7B.8.A.9.B.10.C 11.A.12.A二13 9 14. ，15. 16. 1234,121n17. iz2518.解： ： pq32x0718a10a19. 12yxk422kxk021 3216221kx 1kxy20.教材 选修 1-1 第 97 页例题21（1）优秀 非优秀 合计甲班 10 50 60乙班 20 30 50合计 30 80 110（2） 根据列联表数据得到： 82.1047803560)521(22 k若按 99.9的可靠性要求，不能认为成绩与班级有关 系。（3） 367)(AP22.教材 选修 1-2 第 38 页 A 组第 2 题
