1、高中部高一年级数学学科考试试卷一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知函数 yError!输入自变量 x 的值，输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是( )A顺序结构B顺序结构、条件结构C条件结构D顺序结构、条件结构、循环结构2要从已编号(150)的 50 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 5 枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5 枚导弹的编号可能是( )A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,8,16,323下列说法正确的
2、是( )A一个人打靶，打了 10 发子弹，有 7 发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为710B一个同学做掷硬币试验，掷了 6 次，一定有 3 次“正面朝上”C某地发行福利彩票，其回报率为 47%，有个人花了 100 元钱买彩票，一定会有 47 元的回报D大量试验后，可以用频率近似估计概率4如图所示，在一个边长为 2 的正方形中随机撒入 200 粒豆子，恰有 120 粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为( )A. B.35 125C. D.65 1855如图是某同学为求 1 006 个偶数，即 2,4,6，2 012 的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应
3、填入的内容依次是( )Ai1006？，xx1 006Bi1 006？，xx2 012Ci1 006？” ；因为要求的是 2,4,6，2 012 的平均数，所以处理框中应为 x .故选x1 006A.答案：A6.解析：甲的众数应为 83，乙的众数应是 98，D 项错答案：D7.解析：由 ， ，又回归直线过点( ， )，检验可得 A 正x1 2 3 44 52 y 2 3 4 54 72 x y确答案：A8.解析：利用组中值估算学生的平均分：45f155f 265f 375f 485f 5 95f6450.05550.15650.2750.3850.25950.0572.答案：C9.解析：因为多项
4、式 f(x)5x 54x 43x 32x 2x1(5x4)x3) x2)x1) x1 不难发现要经过 5 次乘法 5 次加法运算故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5.故选 C.10.解析：设高一学生数为 x 人，则高三为 2x 人，高二为 x300 人，则 x2x (x300)3 500，x 800.应抽取的高一学生数为 800 8(人) 答案：A110011.解析：如图，设点 P 为 AB 的三等分点，要使PBC 的面积不小于 ，则点 P 只能在 APS3上选取，由几何概型的概率公式得所求概率为 .答案：A|AP|AB| 23|AB|AB| 2312.解析：首先要弄清楚“心有灵犀”的实质是
5、|ab| 1，由于a，b1,2,3,4,5,6，则满足要求的事件可能的结果有：(1,1)，(1,2)，(2,1) ，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4) ，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,4) ，(5,5)，(5,6)，(6,5) ，(6,6)，共 16 种，而依题意得基本事件的总数有 36 种因此他们“心有灵犀”的概率为 P .答案：A1636 4913.解析：根据程序框图可知，该程序执行的是blg 2lg lg lg32 43 109lg lg 10 1，所以输出的 b 的值为 1.答案： 1(23243109)14.解析：由图 2 可知，鸡蛋占食品开支的比
6、例为10%，结合图 1 可知小波在一个星期的鸡蛋开支占总开支的比3030 40 100 80 50例为 30%10%3%. 答案：3%15.解析：1112 岁回收 180 份，其中在 1112 岁学生问卷中抽取 60 份，则抽样比为 .13从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为 300 的样本，从 810 岁，1112 岁，1314岁，1516 岁四个年龄段回收的问卷总数为 900(份) ，则 1516 岁回收问卷份数为30013900120180240360(份) 在 1516 岁学生中抽取的问卷份数为 360 120(份)13答案：12016.解析：满足条件的实数 a 的范围是 a ，满足条
7、件的实数 a 的范围是 a3，则94满足条件的实数 a 的范围是3a ，要使指数函数 y(3a2) x为减函数，只需9403a21 即 a1，故所求的概率为 P .答案：231 2394 3 463 46317.解析： (1)803628， 36844,842，即 80 与 36 的最大公约数是 4.验证：803644,44368,36828,28820,20812,1284,844，故 80 与 36 的最大公约数为 4.(2)29484342,8442 2，即 294 与 84 的最大公约数是42.验证：294 与 84 都是偶数，可同时除以 2，取 147 与 42 的最大公约数后再乘以
8、 2.14742105,1054263,634221,422121，294 与 84 的最大公约数为21242.18.解析：由题意可得函数关系式为：yError!显然需利用条件语句的嵌套或叠加编写程序程序如下：INPUT “x=”;xIF x0 AND x=16 THENy=8*xELSEIF x=32 THENy=128ELSEy=8*（48-x）END IFEND IFPRINT yEND19.解析：(1)令 x，y 分别表示甲、乙出的手指数，则基本事件空间可表示为 S(x，y)|x N*，yN *,1x5,1y 5因为 S 中点的总数为 5525，所以基本事件总数 n25.事件 A 包含
9、的基本事件为(1,5)，(2,4)，(3,3) ，(4,2)，(5,1)，共 5 个，所以 P(A) .525 15(2)B 与 C 不是互斥事件，如“甲赢一次，乙赢两次”的事件中，事件 B 与 C 是同时发生的3)由(1)知，和为偶数的基本事件数为 13，即甲赢的概率为 ，乙赢的概率为 ，所以这种1325 1225游戏规则不公平20.解析：(1)第二组的频率为 1(0.04 0.040.030.020.01)50.3，所以高为 0.06.频率直方图如下：0.35第一组的人数为 200，频率为 0.0450.2，所以 n 1 000.1200.6 2000.2由题可知，第二组的频率为 0.3，
10、所以第二组的人数为 1 0000.3300，所以 p 0.65.195300第四组的频率为 0.0350.15，所以第四组的人数为 1 0000.15150，所以a1500.4 60.(2)因为40,45)岁年龄段的“低碳族”与45,50) 岁年龄段的“低碳族”的比值为603021，所以采用分层抽样法抽取 6 人，40,45)岁中有 4 人，45,50) 岁中有 2 人设40,45)岁中的 4 人为 a、b、c、d，45,50)岁中的 2 人为 m、n，则选取 2 人作为领队的有(a ，b)、(a，c) 、(a，d) 、(a，m) 、(a ，n)、(b，c) 、(b ，d)、(b，m)，(b，
11、n) ，(c，d) 、(c，m)、(c ，n)、(d，m)、(d ，n) 、 (m，n)，共 15 种；其中恰有 1 人年龄在40,45)岁的有(a，m)、(a ，n)、(b，m)、(b ，n) 、 (c，m)、(c，n)、(d ， m)、(d，n)，共 8 种所以选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在40,45)岁的概率为 P .81521.解析：(1)如图：(2) iyi6283105126158，ni 1x 9， 4，x6 8 10 124 y 2 3 5 64x 6 28 210 212 2344，ni 12i 0.7，b 158 494344 492 1420 40.792.3，a
12、y b x故线性回归方程为 0.7x 2.3.y 由回归直线方程预测，记忆力为 9 的同学的判断力约为 4. 22.解析：(1)此问题中含有 36 个等可能基本事件，记“向上的两数之积是 6 的倍数” 为事件 A，列出事件的总数 36，事件 A 中含有其中的 15 个等可能基本事件，所以 P(A) ，即两数之积是 6 的倍数的概率为 . 1536 512 512(2)此问题中含有 36 个等可能基本事件，记“第一次、第二次抛掷向上的点数分别为x、y，log x2y 1”为事件 B，则满足 logx2y1 的 x、y 有(2,1) ，(4,2) ，(6,3)三种情况，所以P(B) ，即第一次、第二次抛掷向上的点数分别为 x、y 满足 logx2y1 的概率是 .336 112 112(3)此问题中含有 36 个等可能基本事件，记“点( x，y) 在直线 xy3 的下方区域”为事件 C， ，事件 C 中含有其中的 3 个等可能基本事件，所以 P(C) ，即点(x，y) 在直336 112线 xy3 的下方区域的概率为 .112
