1、1.2 牛顿运动定律及其应用,1.2.1 牛顿运动定律1.2.2 自然界中的力1.2.3 牛顿运动定律的应用1.2.4 非惯性系与惯性力,1.2.1 牛顿运动定律,一. 牛顿第一定律（惯性定律）,任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止的或作匀速直线运动的状态。,1. 定义了惯性参考系,2. 定义了物体的惯性和力,惯性系-在该参照系中观察,一个不受力作用的物 体将保持静止或匀速直线运动状态不变.,惯性-物体本身要保持运动状态不变的性质.,力-迫使一个物体运动状态改变的一种作用.,（Newtons laws of motion),二. 牛顿第二定律,牛顿第二定律的更准确表示:,这种表示无论是
2、高速( m可变)还是低速运动都正确.,低速时质量不变,在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与物体所受的合外力的矢量和的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度方向与它外力矢量和的方向相同,三. 牛顿第三定律(作用力与反作用力),作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在不同物体上。,牛顿定律只适用于惯性系。,同时受几个外力作用,注意： 上式的瞬时性矢量性,分量形式,自然坐标系,直角坐标系,选地面,1.2.3 自然界中的力,方向竖直向下,一、万有引力,地球附近的物质所受的地球引力,二、 重力,地面上相隔1 m 的人 10-7 N,(3) 力程 无限远,(2) 力的强度：,(1) 万有引力定
3、律:,-万有引力恒量,M：地球质量R：地球半径,(2) 正压力 N , 支持力，,三、弹力,作用在相互接触的物体之间，与物体的形变相联系，是一种弹性恢复力。,(1) 弹簧的弹力,(3) 张力 T，内部的弹力,(2) 静摩擦力,(1) 滑动摩擦力,四、摩擦力 (the force of friction),垂直于接触面指向对方,四种基本相互作用：,五 基本的自然力,例：一均匀细棒AB长为L，质量为M。在距A端 d 处有一个质量为 m 的质点 P，如图所示，求：细棒与质点 P 间的引力。,解：设细棒的线密度为l，对质量均匀分布的细棒,质点受到的引力,若 L m2 ，求定滑轮所受绳子的张力。,m2,
4、Tp,T2,T1,T2,m2g,m1,T1,m1g,a = 0,a2,a1,x,轻绳 T1 = T2 =T,绳子不可伸长,a1 = a2= a,m1 g T = m1a,T m2 g = m2a,Tp = T1 + T2,解：,例：光滑地面上放置一质量为 M 的楔块，楔块的底角为q，斜边光滑。楔块的斜边上放置一木块，其质量为 m，求：木块沿斜面下滑时对地和对楔块的加速度。,q,x,y,O,a0,m,mg,N,a,Mg,N,N ,a0,M,q,q,a,a0,a,q,解：,N sin q = max,N cos q - mg = -may,对m x:,y:,N sin q = M a0,b,N s
5、in q = M a0,方向：沿斜面向下,方向：沿 x 轴负向,例.一根不可伸长的轻绳跨过固定在O点的水平光滑细杆，两端各系一个小球。a球放在地面上，b球被拉到水平位置，且绳刚好伸直。从这时开始将b球自静止释放。设两球质量相同。求：(1) b球下摆到与竖直线成 角时的 ； (2) a 球刚好离开地面。,(1)分析b运动,a球离开地面前b做半径为 的竖直圆周运动。,解：,分析b受力,选自然坐标系,当b 球下摆到与竖直线成 角时,由(2) 式得,(2) 分析a运动,当 T = mg 时，a 球刚好离地,例：在液体中由静止释放一质量为m的小球，它在下沉时受到的液体阻力为 ，v是小球的速度。设小球的终
6、极速率为vT，求：任意时刻t，小球的速率。,解：,mg,F浮,kv,1.2.4 非惯性系与惯性力 (Inertial reference frame),什么是非惯性系?,相对惯性系作加速运动的参照系为非惯性系.,在惯性系中与在非惯性系中观测物体运动有何区别?,一. 在惯性系中,甲观测A , A物静止.,A物受合外力,满足牛顿第二定律,乙在相对地匀速运动的车中 观测A物为匀速运动。,A 物受合外力,满足牛顿第二定律,二. 在非惯性系中,可见在惯性系中与在非惯性系中观测同一物体运动,其结论却不相同.,在非惯性系中牛顿定律不再成立.,丙在相对地以加速 向右运动的车上, 看 A 物沿反向 加速运动.,
7、三 惯性力 （Inertial force),设: S 系为惯性系， S 系为非惯性系， S 相对于 S 加速度 a0,质点 m 在 S 系,不随参考系变化,在 S 系,牛二在非惯性系不成立,(一)平动参照系中的惯性力,由质点 m 在S系,在非惯性系引入虚拟力-惯性力,在非惯性系S 中,牛顿第二定律形式上成立,此结论可推广到非平动的非惯性系，如转动参考系。,注意：惯性力不是物体间的相互作用力，没有施力物体，因而也就没有反作用力。惯性力的方向沿 大小等于物体的质量m乘以参照系的加速度,例. 质量为M,倾角为 的斜面放在光滑的水平桌面上,斜面光滑,长为l , 斜面顶端放一个质量为m的物体,开始时斜
8、面和物体都静止不动,求物体从斜面顶端滑到斜面底端所需时间.,其中 m aM 就是惯性力.而 mg 和 N 是真实力.,物体相对于斜面有沿斜面方向的加速度 a ,分析物体受力,当m 滑下时，M 加速度方向如图,解：以斜面为参考系(非惯性系）,沿斜面方向:,mgsin+maMcos=ma,垂直于斜面方向:,N-mgcos+maMsin=0,分析M(相对惯性系): N sin=M aM 水平方向,由此解得相对加速度 a=(m+M)sing / (M+msin2),列方程:,N,例：在一匀加速运动的车厢内，观察单摆，其平衡位置（加速度 a0 ,摆长l，质量m）,解：在S 系,平衡位置,(二) 匀角速转
9、动参照系中的惯性离心力,从地面参照系（惯性参照系）观察一转动系统：,从水平转台（非惯性参照系）上观察：,同前面引入惯性离心力:,牛二在非惯性系不成立,引入惯性离心力后，在非惯性系中，牛顿第二定律形式上成立,例 水桶以匀角速度 旋转，求水面的形状。,解：水面旋转参考系是非惯性系。取水面质元 m，在非惯性系内质元“静止”，惯性力 F惯 = m2 x，,在切线方向,积分,得,旋转抛物面,(三)科里奥利力,如果物体相对于匀角速转动参考系而言并不是静止的，而是作相对运动，那么在该转动参考系中的观测者看来，除了惯性离心力以外，物体还将受到另外一种假想的力科里奥利力（简称科氏力）,该力与质点（相对于转动参考
10、系）的速度垂直，并产生侧向偏转,设：两人在转动平面上沿径向直线玩投球游戏,在惯性系中看,球离开投掷者后沿直线运动，而接球人随平台运动到该点的左侧，因此接不到它。,在平台的转动参考系中,接球人静止不动，而球却偏向右边去了，接不到它。,在非惯性系（平台参考系），使球偏离直线运动的力称为科里奥利力,说明,2. 都江堰水利工程（岷江内外江水量调配）,分四六，平潦旱,深淘滩，低作堰,3. 傅科摆,证明地球转动的摆,1851年，让傅科（Jean Foucault）,67米长的绳索悬挂重达28千克的摆锤，下方是巨大的沙盘。,巴黎国葬院大厅,北京天文馆傅科摆复制模型,4. 地球上的其他科里奥利效应,炮弹偏右,思考,一战英德马岛海战，校正后的炮弹为什么总是偏离目标向左？,地球不动时炮弹轨迹,真实炮弹轨迹,南半球炮弹偏左！,（北半球）,我们身边还有哪些科里奥利效应？,
